浙师大附中2018学年第一学期期中教学质量检测高一数学试题及答案

浙师大附中2018学年第一学期期中教学质量检测

高一数学试题卷

满分：150分 考试时间：120分钟

温馨提示：所有答案均写在答题纸上，写在试题卷上无效

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合M?{x|x2?x}，N?{x|x?0}，则M?N? ( ) x?1A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(??,1]

2、3?8 的值是 ( ) A．2 B．-2 C． ?2 D．-4

3、x?R，则f?x?与g?x?表示同一函数的是 ( )

2A. f?x??x， g?x??x2 B. f?x??1， g?x???x?1?

0C.

??f?x??xx2， g?x??x?x?2x2?9 D. f?x??， g?x??x?3

x?34、函数f(x)?log1(3?x)的定义域是 ( )

2A．(??,3) B．[2,??) C.（2，3） D.[2,3) 5、函数f(x)?ax?1?4（a?0，且a?1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 ( )

A．（5，1） B．（1，5） C．（1，4） D．（4，1） 6、 已知a?2，b?log2?1311,c?log1，则 ( ) 323A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a 7、已知函数f?x??(x?a)(x?b) (其中a?b)，若f(x)的图象 如右图所示，则g?x? ?a?b的图象是 ( )

x

高一数学试题卷第1页（共4页）

8、设函数f(x)是连续的偶函数，且当x?0时是单调函数，则满足f(2x)?f(

A．0 B．4

x?1)的所有x之和是( ) x?4 C. ?4 D. ?8

9、已知f(x)=x2?2ax?a在(??，1)上有最小值，则g(x)=f(x)在(1，+?) ( ) x A． 减函数 B．增函数 C.有最大值 D. 有最小值 10、定义在??1,1?的函数满足关系f?x??f?y??f??x?y??时，f?x??0，若?，当x???1,01?xy???1??1??1P?f???f??,Q?f??4??5??2?,?，则P,Q,R的大小关系为 ( ) ?R??f0?A. R?P?Q B. R?Q?P C. P?Q?R D. Q?P?R 二、填空题：11-14每小题6分，15-17每小题4分,共36分 11、0.064?137?(?)0?160.75?|?0.01|80.25=___________； lg51?2lg2?()?1?___________ 2212、函数f(x)?log2(4?x2)的单调递增区间是_________；值域是__________ 13、若f(x?)?x?1x213f()?___________；f(x)?____________ ，则2x2?3x?1,x?114、设函数f?x???x，则

?2,x?115、已知f(x)=??f???1??faf????______；满足f?f?a???2??的a的取值范围是____ ?2???(3a?1)x?4a?logax(x?1)(x?1)是???,???上的减函数，那么a的取值范围是________

16、已知函数f?x??x?1?x?a?2的定义域为R，则实数a的取值范围是 17、在计算机的算法语言中有一种函数?x?叫做取整函数（也称高斯函数），?x?表示不超过x的最大整数，

2x1?例如：设函数f(x)?f?x??，则函数y???2??2,?3.1??3,??2.6???3，?f?x??????f??x???1?2x2的值域为___________

三.解答题：本大题共5题，18题14分，19-22每题15分,共74分

高一数学试题卷第2页（共4页）

18、已知集合A?{x|1?x?6}，B?x2?x?9． （1）求CR(A?B)，?CRB?

19、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，已知当x?0时，f(x)?lg(x?1). （1）求函数f(x)的解析式；

（2）画出函数f(x)的图象，并写出函数f(x)的单调递增区间； （3）求f(x)在区间[?2,3]上的值域．

?? A； （2）已知C??xa?x?a?1?，若C?B，求实数a的取值集合．

20、已知二次函数f?x?满足f(x?1)?f(x)?2x?1，且f(0)?4． （1）求函数f?x?的解析式；

（2）求f(x)在区间?0,3?上的最大值和最小值；

（3）当x?0时，f(x)?2ax?0恒成立，求a的取值范围．

a?2x?121、已知定义域为R的函数f(x)?是奇函数. x2?1（1）求a的值；

高一数学试题卷第3页（共4页）

（2）试判断f(x)的单调性，并用定义证明；

（3）若对任意的t???2,2?，不等式f(t2?2t)?f(kt?5)?0恒成立，求k的取值范围．

(x?1)222、已知f(x)?，

x(1)t?0，讨论f(x)在[t,t?2]上的最值； (2)若关于x的方程f|2?1|?k??x?2?3k?0有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

|2x?1|

高一数学试题卷第4页（共4页）

高一年级期中质量检测考试高一数学参考答案

一、选择题

ABCDB CADBD 二、填空题

48172；-1 12.?（??，?）；???,2? 13. ；x?2 5412?11?14. ；a? 15. ?,? 16. a?1或 a??3 17. ?0,?1?

23?73?11. 三、解答题

18. 解：(1)CR(A?B)?xx?2或x?6,?CRB? (2)2?a?8

??A??xx?6或x?9?

?lg(x?1),x?0?19.(1) f(x)??，(2)略 (3)?0,lg4?

?lg(?x?1),x?0?20. 由(1) f(x)?x?2x?4，(2) 最大值7和最小值3 (3)a??1

221.(1)a?1 ；

，(2)在R上是增函数，证明略 (3)??35?,? ?22?22.(1)当t?2?1 ；最大值是t??2 ，最小值是0

1t1?2 ，最小值是0 t?211?2 ，最小值是t??2 当t?1 ； 最大值是t?2?t?2t 当2?1?t?1 ；最大值是t?2? (2)???14?,?? ?29?高一数学试题卷第5页（共4页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qfz8.html