2013年固体物理习题题目 - 图文

1、求晶格常数为a的面心立方和体心立方晶体晶面族(h1h2h3)的面间距。

2、用波长为1.5405A的X光对钽金属粉末作为衍射分析，测得布拉格角大小为序的五条眼射线见下表

?

已知钽金属为体心结构，求：（1）衍射晶面族的晶面指数；（2） 晶格常数a。

3、有一晶体，平衡时体积为V0，原子间相互作用势为U0。如果相距为r的两原子相互作用势为u(r)?-?rm??rn，证明：（1）体积弹性模量为K?U0mn；（2）求出体心9V0立方结构惰性分子晶体的体积模量。

（1）晶体的体积V晶体内能U(r)??NAr3，A为常数，N为原胞数目

N??(?m?n) 2rr?U?U?rNm?n?1??(m?1?n?1)?V?r?V2rr3NAr2

?2UN?r?m?n?1?[(?)] ?V22?V?rrm?1rn?13NAr2?2U?V2N1m2?n2?m?n??[?m?n?m?n] 229V0r0r0r0r0V?V0由平衡条件

?U?V?V?V0m?n?Nm?n?1，得?n(m?1?n?1)?0m2r0r02r0r03NAr0

?2U?V2?2U?V2U0?V?V0N1m2?n2??[?m?n] 229V0r0r0?Nnm??N1m?n???[??] [?m?n]29V02r0mr0n29V02r0mr0nV?V0N??(?m?n) 2r0r0?2U?V2?V?V0mn(?U0) 9V02?U0mn9V0

体弹性模量K

???；4、雷纳德-琼斯势为u(r)?4?[()12?()6]，证明：r=1.12?时，势能最小，且u(r）rr?0；说明?和?的物理意义。 当r=?时，u(r）??

?q5、如果离子晶体中离子总得相互作用势能为u(r)??N[?Z?e?r/?]，求晶体的压

4??0r2缩系数，其中?，?为常数，Z为配位数。

6、设两原子间的互作用能可由U(r)???rm??rn表述。若m=2，n=10，而且两原子构

成稳定的分子，其核间距离为3?10?10m，离解能为4eV，试计算：① ?和?；② 使该分子分裂所必须的力和当分裂发生时原子核的临界间距；③ 使原子间距比平衡距

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