《中学生理化报》

恒定电流 5-8节

一、新知导学

1、电功（W）：

（1）定义：电流流过导体，导体内的自由电荷在电场力作用下发生______，在移动的过程中，电场力对自由电荷做了______，也就是通常说的电流做的功，简称电功。

（2）公式推导：电场力的功的定义式______，电流的定义式

_________，则有W=_______。即电流在一段电路中所做的功等于这段电路_______、电路中的_______、_______三者的乘积。在纯电阻电路中还可写成：W=_______=_______。 （3） 国际单位：_______（符号J），常用的单位还有：千瓦时（kW·h）,亦称为度，1kW·h=_______J 。 2、电功率（P）

（1）定义： 内电流所做的功叫做电功率。

（2）表达式：电流在一段电路上做功的功率等于 与 的乘积。即P = 。

（3）单位：国际单位制中： 。 （4）物理意义：表示电流做功的 。 3、电功和电热的区别和联系

在纯电阻电路中：电流通过用电器以 为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅，电

U2t.同烙铁、白炽灯泡等。这时电能全部转化为 ，电功 电热，即W=UIt=IRt=R2

U2理P=UI=IR=.在非纯电阻电路中，电功 电热。

R2

4、导体的电阻R

（1）同种材料的导体，其电阻R跟它的长度l成______比，跟它的横截面积S成______比；导体的电阻还与构成它的材料有关．公式：__________，ρ为材料的________，反映材料导电能力的强弱，单位为Ω·m. （2）电阻率跟温度的关系：各种材料的电阻率一般都随______________的变化而变化．金属的电阻率随温度的升高而______________，有些合金如锰铜、镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响.

5、闭合电路的欧姆定律

（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。

（2）公式I= ，适用于 电路，或E= + ，即电动势等于内、外电路的 之和，适用于 电路。 6. 路端电压U和负载R的关系

（1）外电阻R增大时，电流I ，外电压U ，当R增大到无限大（断路）时，I= ,U= ，即断路时的 等于电源 。

（2）外电阻R减小时，电流I ，路端电压U ，当R减小到零时，

I= ,U= 。可见，短路时通过电源的电流最大，此时容易烧毁电源，绝不允许将电源两端用导线 在一起。

（3）关系式U= ，对给定电源， 和 是一定的。 （4）U-I图象

如图所示，由U= 知，U-I图象是一条向下倾斜的 。该直线与纵轴交点的坐标（纵截距）表示电源的 ，与横轴交点的坐标（横截距）表示 的电流。直线斜率的绝对值表示电源的 . 7、多用电表

（1）功能：共用一个表头，选择不同的档位可以分别测量 、 和 等物理量。 （2）内部结构

如图2.8-5所示是简化的多用电表电路图，它由表头G、直流电流测量电路、直流电压测量电路、电阻测量电路以及转换

开关S等部分组成。图中1、2为 测量端，3、4为 测量端，5、6。 为 测量端。测量时， 表笔插入“-”插孔， 表笔插入“+”插孔，并通过转换开关接入与待测量相应的测量端。使用时，电路只有一部分起作用。

（3）外部结构

如图所示是一种指针式多用电表外形图，表的上半部分

为 ，下半部分是 ，周围标有测量功能的区

域及量程。在不使用时，应把选择开关旋到 档或 档。

二、对标自检

【自我测评】

1、关于公式：○1 P =IU 、○2 P =I R 、○3 P =U /R ，下述正确

2

2

的是： （ ）

A．公式①适用于任何电路的电功率 B．公式②适用于任何电路的电功率

C．公式①、②、③均适用于任何电路的电功率 D．以上说法均不正确 2、两个绕线电阻分别标有“100Ω、10w”和“20Ω、40W”，则它们的额定电流之比为：（ ）

A.5:5B.10:20C.5:10D.1:2000

3、一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，都为R。设通过它们的电流相同（电动机正常运转），则在相同的时间内： （ ）

A．电炉和电动机产生的电热相等

B．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 C．电炉两端电压小于电动机两端电压 D．电炉和电动机两端电压相等

4．电路中有一段金属丝长为L，电阻为R，要使电阻变为4R，下列可行的方法是 A.将金属丝拉长至2L B.将金属丝拉长至4L

C.将金属丝对折后拧成一股 D.将金属丝两端的电压提高到原来的4倍 5．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是

A.把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的1/3 B.金属的电阻率随温度的升高而增大 C.纯金属的电阻率较合金的电阻率小

D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量

6.若考虑温度对灯丝电阻率的影响，一个小灯泡接入电路后，其伏安特性曲线是下图中的

7．下列说法正确的是 ( )

A．电源被短路时，放电电流无穷大 B．外电路断路时，路端电压最高

C．外电路电阻减小时，路端电压升高 D．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变

8．A、B、C是三个不同规格的灯泡，按图2-34所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E，内电阻为r，将滑动变阻器的滑片P向左移动，则三个灯亮度变化是（ ）

A A．都比原来亮 B．都比原来暗 C．A、B灯比原来亮，C灯变暗

B P D．A、B灯比原来暗，C灯变亮 C

2-34 9.一个电源分别接上8Ω和2Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源内阻为 图

（ ）

A．1Ω B．2Ω C．4Ω D．8Ω

10.用多用电表欧姆挡测电阻，有许多注意事项，下列说法中哪些是错误的( )． A．测量前必须调零，而且每测一次电阻都要重新调零 B．每次换挡后必须电阻调零

C．待测电阻如果是连接在某电路中，应把它先与其他元件断开，再进行测量

D．两个表笔要与待测电阻接触良好才能测得较准确，为此，应当用两个手分别将两个表笔与电阻两端紧紧捏在一起

11.一个标明“1kΩ，10W”的电阻，允许通过的最大电流为 ，允许加在这个电阻两端的最大电压为 。当这个电阻两端的电压为40V时，它消耗的实际功率为 。（设电阻阻值不随温度变化）

12.两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比RA:RB为______，相同时间内通过导体横截面的电荷量之比qA:qB为______

13.一台电动机，线圈电阻为4Ω，当它两端所加电压为220 V时，通过的电流是5A问：

（1）电动机的输入功率多大？ （2）电动机每分钟消耗电能多少？

（3）电动机每分钟产生的电热多少？产生机械能多少？

14.如图2-41所示电路中，电阻R1=8Ω.当电键S断开时，电压表的示数为5.7V，电流表的示数为0.75A，电源总功率是9W；当电键S闭合时，电压表的示数为4V.若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9:16，求电源的电动势和电阻R2、R3. 图2-41

三、学法高清视野

1.电功和电热

（1）在纯电阻电路中：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅，

U2t.电烙铁、白炽灯泡等。这时电能全部转化为内能，电功等于电热，即W=UIt=IRt=R2

U2同理P=UI=IR=.

R2

（2）在非纯电阻电路中：电流通过用电器是以转化为内能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是难以避免的内能损失。例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等.这时电路消耗的电能，即W=UIt分为两部分，一大部分转化为其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动，电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q=I2R t（电枢的电阻生热）.这里W=UIt不再等于Q=I2Rt，应该是W=E其他＋Q.

（3）电功和电热是两个不同的物理量，只有在纯电阻电路中，电功才等于电热，W=Q=UIt=I 2R t=Ut；在非纯电阻电路中，电功大于电热，W>Q，这时电功只能用W=UIt

R2计算，电热只能用Q=I2Rt计算，两式不能通用。

例1一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V，电流为0.3 A。松开转轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作。求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？

参考答案：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r＝U/I＝0.3/0.3 Ω＝1 Ω。

电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为P入＝I1U1＝0.8×2

2

W＝1.6 W，电动机的机械功率P机＝P入－I1r＝1.6 W－0.82×1 W＝0.96 W。

说明：在非纯电阻电路里，要注意区别电功和电热，注意应用能量守恒定律。①电热Q＝I2Rt。②电动机消耗的电能也就是电流的功W＝IUt。③由能量守恒得W＝Q＋E，E为其他形式的能，这里是机械能。④对电动机来说，输入的功率P入＝IU；发热的功率P热＝I2R；输出的功率，即机械功率P机＝P入－P热＝UI－I2R。 2.闭合电路的动态分析“四法”

例１：在如图所示电路中,当变阻器R3的滑动头P向b端移动时,

A．电压表示数变大,电流表示数变小B．电压表示数变小,电流表示数变大 C．电压表示数变大,电流表示数变大 D．电压表示数变小,电流表示数变

［解析］方法一：程序法

R3变小，外电路电阻变小，总电阻减小，电源电压E不变，总电流变大，所以内阻分压增大，R1两端电压增大，由上可知R2,R3的并联电路电压减小，所以R2分压减小，流过R2的电流减小，所以过R3的电流增大。综上可得到Ｂ答案正确。 方法二：“串反并同”法

当变阻器Ｒ３的滑片Ｐ向ｂ端滑动时，Ｒ３的有效电阻减小，因电流表与Ｒ３串联，电压表与Ｒ３“间接并联”，故由“串反并同”法知，选项Ｂ正确。

方法三：极值法假设Ｒ３的滑片Ｐ滑动到ｂ端，使Ｒ３的阻值最小变为零，即Ｒ３被短路，此时流过电流表的电流最大，而由于Ｒ外变小，也导致外电压变小，故Ｂ正确。 方法四：等效电源法

将原电路图中的电源Ｅ、电压表、R1和R2所在的电路部分等效为一个新的电源。电压表的示数就是原电源的路端电压，可直接判断R3减小，R外减小，U外减小。当将原电路图中的电源Ｅ、电压表、R1和R2所在的电路部分等效为一个新的电源时，电流表所示的就是等效电源的总电流，由R3减小可知I总增大，故电流表示数变大。故选B。

本题考查了闭合电路的动态分析，这既是我们学习中的重点问题，也是高考命题的典型题型，具有综合性强、考查知识点多，分析方法灵活多样的特点，解题的关键是正确理解闭合电路的欧姆定律并能灵活地选取分析的方法，希望大家通过一题多解提高自己的解题能力。其实还有些题还可采用特殊值等方法来解决，如某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。

四、探究触须览胜

（知识扩展） 一、半导体

1.概念：导电性能介乎导体和绝缘体之间，它们的电阻比导体大得多，但又比绝缘体小得多.这类材料我们把它叫做半导体. 2.半导体材料:锗、硅、砷化镓等，都是半导体.

3. 半导体的电学性能: 例如：光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻. 二、超导体

1.概念：一些物质当温度下降到某一温度时，电阻会变为零，这种现象叫做超导现象. 能够发生超导现象的物质，叫做超导体.

2．超导体的优缺点：如果超导体能应用于实际会降低输电损耗，提高效率及在

其他方面给人类带来许多好处. 目前超导体还只应用在科学实验和高新技术中,这是因为一般的金属或合金的超导临界温度都较低.

3. 我国的超导体研究：我国的超导体研究工作走在世界的前列，目前已找到超导临界温度达132K的超导材料 三、绝缘体：

1.概念：不善于传导电流的物质称为绝缘体，绝缘体又称为电介质。它们的电阻率极高。

2.材料:绝缘体的种类很多，固体的如塑料、橡胶、玻璃，陶瓷等；液体的如各种天然矿物油、硅油、三氯联苯等；气体的如空气、二氧化碳、六氟化硫等。 3.性能:

绝缘体在某些外界条件，如加热、加高压等影响下，会被“击穿”，而转化为导体。在未被击穿之前，绝缘体也不是绝对不导电的物体。如果在绝缘材料两端施加电压，材料中将会出现微弱的电流。 绝缘材料中通常只有微量的自由电子，在未被击穿前参加导电的带电粒子主要是由热运动而离解出来的本征离子和杂质粒子。绝缘体的电学性质反映在电导、极化、损耗和击穿等过程中。

四、多用表的使用方法

（1）测量电流时，跟电流表一样，应把多用表串联在被测电路中，对于直流电，必须使电流从红表笔流进多用表从黑表笔流出来。

（2）测量电压时，跟电压表一样，应把多用表并联在在被测电路两端，对于直流电，必须用红表笔接电势较高的点，用黑表笔接电势较低的点。

（3）测量电阻时，在选择好档位后，要先把两表笔相接触，调整电阻档的调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位置，然后再把两表笔分别与待测电阻的两端相连。应当注意：换用欧姆档的另一个量程时，需要重新调整电阻档的调零旋钮，才能进行测量。 在测电阻前，必须将待测电阻与电源断开，否则相当于在欧姆档内又加了一个电源，这不仅会影响测量结果，还可能损坏表头。

（当多用电表为电压档或电流档的时候表量程最左端为零刻线，当为欧姆档的时候表量程最右端为零刻线。）

五、挑战高端选拔

1．现有半球形导体材料，接成下图2-31所示两种形式，则两种接法的电阻之比（ ）

A．1∶4 B．1∶1 C．1∶2 D．4∶1

图2-31

2. 如图a所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝________.

3. 将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去l/n，再拉长至l，则导线电阻变为( )

n－11nA.R B.R C.R D．nR

nnn－1

4.如图2-45电路，a、b、c分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示

数中可能的是( )

A．a=1A，b=2V，c=0.5A B．a=2V，b=0.5A，c=1A C．a=0.5A，b=1A，c=2V D．a=2V，b=1A，c=0.5A

5.如图2-46所示，抛物线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是( )

A．电源的电动势为4V B．电源的内电阻为1Ω

C．电源输出功率最大值为8W

D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W

图2-45

图2-46

参考答案

一．新知导学

1.（1）定向移动 功

(2) W=qU I=q/t IUt 电流 电压 时间 U2t/R I2Rt (3) 焦耳 3.6×106

2.（1）单位时间（2）电流I 这段电路两端的电压U （3）瓦特 （4）快慢 3. 发热 内能 等于

l

4.（1）正 反 R＝ρ 电阻率 （2）温度 增大

S5.（1）正比 反比 (2)

E U内 U外 电压 纯电阻

R总?r6.（1）减小 增大 0 E 外电压 电源电动势 （2）增大 减小 E/r 0 短接 （3）E-Ir E r

（4）E-Ir 直线 电动势 短路 内阻 7.（1）电流 电压 电阻

（2）电流 电阻 电压 黑 红 （3）表盘 选择开关 交流最高档 OFF 二、对标自检

1.A 2.C 3.ABC 4.A 5.BCD 6.A 7.BD 8.C 9.C 10.AD 11.0.1A 100V 1.6W 12.16:1；1:16

13.（1）1100W （2）66000J （3）6000J 60000J 14.ε=12V，R2=8Ω，R3=3.6Ω 五、挑战高端选拔

1.A 2. 3.C 4.D 5.C

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qfi6.html