2016全国高考理综 物理 专题八 选修3-4 - 图文

专题八 选修3-4

【知识网络】

(本专题对应学生用书第83~89页)

【自主学习】

自主学习

【考情分析】

全国考情 核心考点 弹簧振子 几何光学、光的全反射 机械波和机械振动 光的折射定律、全反射 双缝干涉 机械波 2013年 T34(1) T34(2) 2014年 2015年 T34(1) T34(2) T34(1) T34(2)

【备考策略】

第一小题的考查，形式多是“五选三”或“二空填空”，一般是关于某一、二个知识点的不太简单的分析或计算问题；第二小题是有关振动与波的图象或光的折射、全反射的一道有一定难度的计算题.因此，二轮复习的重点应放在重要的Ⅰ级知识点的有关结论、表达式的掌握、应用上，应放在与振动相关的波的传播、分析与光的折射问题的解决上.

一、 简谐运动 1．回复力的两点注意

(1) 回复力属于效果力，是沿振动方向的合力.

(2) 公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，不一定是弹簧的劲度系数.

2．路程与振幅的关系的三点提醒

(1) 简谐运动中的位移均是以平衡位置为起点的.

1(2) 若从特殊位置(如平衡位置、最大位移处)开始计时，4周期内的路程等于

振幅.

1(3) 若从一般位置开始计时，4周期内的路程可能大于振幅，也可能小于振幅.

3．简谐运动的图象

(1) 反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹.

(2) 因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴. (3) 速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如果减小，振动质点的速度方向就是指向t轴.

4．分析简谐运动的技巧

(1) 分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化.另外，各矢量均在其值为零时改变方向.

(2) 分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.

lg5．公式T=2π的两点提醒

(1) l应理解为等效摆长，是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离. (2) g应理解为等效重力加速度，并不一定是当地的重力加速度.

二、 机械波

1．波的传播中的决定关系

(1) 介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同，由波源决定，与介质无关.

(2) 波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变.

(3) 波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同.

2．图象问题的“三个易错”

(1) 误将振动图象看做波的图象或误将波的图象看做振动图象. (2) 不会区分波的传播位移和质点的振动位移. (3) 误认为质点随波迁移.

3．求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法 (1) 分清振动图象与波动图象.横坐标为x，则为波动图象，为t，则为振动图象. (2) 看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级. (3) 找准波动图象对应的时刻，找准振动图象对应的质点. 4．判断波的干涉现象中加强点、减弱点的注意事项

(1) 当两波源振动步调一致时，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr. 若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动加强；

?若Δr=(2n+1)2(n=0，1，2，…)，则振动减弱. (2) 当两波源振动步调相反时：

?若Δr=(2n+1)2(n=0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动减弱. 5．干涉和衍射的“两点提醒”

(1) 加强点只是振幅增大，并非任一时刻位移都大. (2) 衍射不需要条件，只有明显衍射才要有条件.

三、 光的折射、全反射

1．对折射率的理解

(1) 折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关.

(2) 折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.

(3) 同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.

(4) 棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象.

2．光的折射、全反射中的“两个确定”

(1) 确定全反射现象是否发生.如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象.

(2) 确定全反射现象中的临界光线，在全反射现象中，只发生反射，不发生折射.

四、 光的波动性

1．干涉和衍射的条件及意义

(1) 只有相干光才能形成稳定的干涉图样，光的干涉是有条件的.

(2) 在任何情况下都可以发生衍射现象，发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸与波长差不多或更小.

(3) 干涉和衍射是波的特征，波长越长，干涉和衍射现象越明显.衍射现象说明只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看做是沿直线传播的.

2．双缝干涉和单缝衍射条纹特征的比较

内容 干涉 衍射 单缝衍射(圆孔衍射、不透明圆盘衍射) 条纹宽度不等，中央最宽 各相邻条纹间距不等 典型实验 杨氏双缝实验 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻条纹间距相等 亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗

五、 电磁波

1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场(电场)产生电场(或磁场)，不能增加“变化的”.

2．电磁波是横波.电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直.

3．机械波在介质中传播的速度只与介质有关，电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关.

六、 狭义相对论的“两点说明”

1．“物理规律相同”是指在一切惯性系中物理定律的数学形式完全相同. 2．狭义相对论的两个基本原理只是由n个有限的实验证明，故只能叫假设.

七、 波的多解问题及解题思路

1．(2015·河南安阳天一大联考高三上学期阶段测试) (1) 下列说法中正确的是 .(填正确答案标号)

A. 如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小的平方根成正比，且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动

B. 含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散

C. 向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法的原理是“多普勒效应” D. 麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场

E. 狭义相对论表明物体运动时的质量总是要小于其静止时的质量

(2) 如图所示，将平面镜MN放在水平桌面上，紧贴镜面放一厚度为d的足够大的玻璃板.已知玻璃的折射率为n，玻璃板的正中间有一个半径为r的圆形发光面s，为了从玻璃的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块不透光的纸片，求所贴纸片的最小面积.

?3d??r??22n-1? 〖答案〗(1) BCD (2) π?2〖解析〗(1) 当与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，与其方向总是相反时，质点的运动就是简谐运动，故A项错误；测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是利用多普勒效应原理，故B项正确；多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以将复合光进行分解，故C项正确；麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场，故D项正确；由相对论质量公式可知，当物体的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量，故E项错误.

(2) 如图所示，发光面s在平面镜中的像s'，A为s'的右边缘，如果AO的光线射向O点并恰好发生全反射，则入射角θ恰好为玻璃的临界角.在O点外侧玻璃的上表面不再有折射光线.B点为A在玻璃上方的对应点，则r+OB为玻璃上表面透光面的最大半径.

OB23d3d??21OB????2?，解得OB=2n2-1，圆临界角公式sin θ=n，由几何关系可得sin θ=?3d??r??22n-1?. 纸片的最小半径R=r+OB，圆纸片的最小面积S=π?2

2．(2015·河北石家庄高三下学期二模考试)

(1) 下列说法中正确的是 .(填正确答案标号)

A. 图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度

B. 图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb'面射出

C. 图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小

D. 图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的

E. 图戊中的M、N是偏振片，P是光屏.当M固定不动，缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横波

(2) 一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图甲所示为波传播到x=5 m的M点时的波形图，图乙是位于x=3 m的质点N从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=10 m处的质点.求：

① 波由M点传到Q点所用的时间.

② 波由M点传到Q点的过程中，x=3.5 m处的质点通过的路程. 〖答案〗(1) ACE (2) ① 5 s ② 27.07 cm

c〖解析〗(1) a色光偏向角小，折射率小，由v=n知速度大，A项正确；即使入射角

i增大到90°，bb'面上的入射角还小于临界角，仍有光线射出，B项错误；条纹间距

LΔx=dλ，L减小，Δx减小，C项正确；向尖端方向弯曲，说明有凹陷的问题，D项

错误；由偏振片原理知，E正确.

(2) ① 由题图甲可以看出波长λ=4 m，由题图乙可以看出周期T=4 s，所以波速v=

?ΔxT=1 m/s，波由M点传到Q点所用的时间t=v=5 s.

② t=4 s内质点通过的路程为4A=20 cm， 质点1 s内通过的路程为2×5×sin 45°=52 cm，

则质点通过的位移为(20+52)cm≈27.07 cm.

【案例导学】

案例导学

机械振动和机械波

例1 (1) (2015·山西大同高三学情调研测试)一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，

3vT波速为v.关于在x=2处的质点P，下列说法中正确的是 .(填正确答案标

号)

A. 质点P振动周期为T，振动速度的最大值为v

B. 若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴正方向

C. 质点P开始振动的方向沿y轴正方向

D. 当P已经开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷 E. 当P已经开始振动后，若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷 (2) (2015·河南模拟)波源S的振动图线如图甲所示，由此产生的简谐波向右传播，已知波上两点S、P相距1.5 m，如图乙所示，波速v=6 m/s.

① 作出t=0.25 s时S、P间的波形图. ② 由t=0到t=0.5 s内，P点运动路程为多少?

思维轨迹：对第(1)小题，简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，质点的振动速度与波传播速度不同，介质中各个质点振动的周期都等于波源的振动周期，根据质点P与波源距离与波长的关系，分析振动情况的关系即可求解.

对第(2)小题，① 由波源的振动图象甲读出t=0时刻波源的起振方向，波传播过程中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同，确定P点的起振方向.根据SP间的距离与波长的关系，结合波传播方向画出P点开始振动时SP间的波形图；② 由波速公式求出周期，根据时间与周期的关系分析P点开始振动0.5 s内P点运动的路程.

〖解析〗(1) 质点P振动周期与O点振动周期相同，也为T.但其振动速度与波速

3vT不同.故A项错误；OP相距x=2=1.5λ，P点与O点的振动方向总是相反的；故某

时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B项正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C项正确；P点与O点的振动方向总是相反的，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D项正确，E项错误.

(2) ① 由波源的振动图象读出t=0时刻波源的起振方向向下，该波的周期为

5T=0.2 s，则波长为λ=vT=1.2 m，SP=1.5 m=4λ.

s1.5波由S点传到P点用时t1=v=6 s=0.25 s.

当t=0.25 s时，P点开始振动(向下振动)，SP间的波形图如图所示.

0.25② 在t=0.5 s内P点振动时间为t2=t-t1=0.25 s，P点运动的路程为s=0.2×4A=5A=25 cm.

〖答案〗(1) BCD (2) ① 见解析 ② 25 cm

质点的振动与波动之间、振动图线与波动图线之间，有许多重要的知识点，例如，质点的振动速度与波的传播速度、质点的运动路程与波的传播距离、振动图线上质点的振动方向与波动图线上质点的振动方向的判断等需要仔细对比、认真掌握，还有一些必备的技巧，例如质点的振动方向与波的传播方向之间的关系，可以用简单的“Δ”方法处理，如果掌握了，一定能提升解题速度和正确率.

变式训练1 (1) (2015·河北唐山高三第二次模拟考试)如图所示，实线为一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过Δt=0.7 s，其波形如图中虚线所示，T<Δt<2T.下列说法中正确的是 .(填正确答案标号)

A. 波一定向右传播

B. 波速和周期可能为0.5 m/s和0.56 s C. 波速和周期可能为0.7 m/s和0.40 s

D. 该波遇到大小为0.2 m的障碍物，可以发生明显衍射

E. 观察者以某一速度向波源靠近时，接收到的频率可能为1.5 Hz

(2) (2014·江西宜春高三模拟考试)波源在O点的简谐横波在某时刻开始沿x轴正方向传播，图甲为0~8 m内的质点第一次出现的波形.图乙为在波的传播方向上的某一质点以开始振动为零时刻的振动图象，则：

① 该简谐波的传播速度为多少?

② 从图甲所示状态开始，还要多长时间x=24 m处的质点第一次出现波峰? 〖答案〗(1) BCD (2) ① 10 m/s ② 1.4 s

〖解析〗(1) 根据图象可知波长λ=28 cm=0.28 m，若波向右传播，则时间Δt=1

3?0.284T，解得T=0.4 s，此时波速为v=T=0.4 m/s=0.7 m/s，若波向左传播，则时间1?0.28Δt=14T，解得T=0.56 s，此时波速v=T=0.56 m/s=0.5 m/s，故A项错误，B、C项

正确；波长为0.28 m，比障碍物尺寸略大，则可以发生明显的衍射，故D项正确；

1根据f=T可知，此波的频率为f=2.5 Hz或1.78 Hz，根据多普勒效应可知，当波源和

观察者靠近时，观察者接收到的频率增加，所以接收到的频率不可能为1.5 Hz，故E项错误.

(2) ① 由图象可知λ=8 m，T=0.8 s，

?波的传播速度为v=T=10 m/s.

② 由乙图可知各质点的起振方向向上，根据题意可判定在甲图所示时刻，波恰好传播至x2=12 m处.

x-x0法一：从甲图所示时刻至波传播到x=24 m处还需的时间为t1=v=1.2 s，

x=24 m的质点向上振动至波峰还需

Tt2=4=0.2 s，

故从图甲所示状态开始，x=24 m处质点第一次出现波峰所需的时间为t=t1+t2=1.4 s.

法二：由题意可知，甲图状态时离x=24 m最近的处在波峰的质点的平衡位置为x1=10 m，

故从图甲所示状态开始，v=24 m处的质点第一次出现波峰所需的时间为t=

x-x1v=1.4 s.

光的折射、全反射及波动性

例2 (1) (2015·江西八所重点中学届高三4月联考)下列说法中正确的是 .(填正确答案标号)

A. 在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体将比物体所处的实际位置高

B. 光纤通信是一种现代通信手段，光纤内芯的折射率比外壳的大

C. 水中的气泡，看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故

D. 全息照相主要是利用了光的衍射现象 E. 沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象

(2) (2015·河北唐山高三第二次模拟考试)如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC的AC边长为L，∠B=30°，光线P、Q同时由AC中点射入玻璃砖，其中光线P方向垂直AC边，光线Q方向与AC边夹角为45°.发现光线Q第一次到达BC边后垂直BC边射出.光速为c，求：

① 玻璃砖的折射率.

② 光线P由进入玻璃砖到第一次由BC边射出经历的时间.

思维轨迹：对第(1)小题，根据一些简单的依据、判断即可解答；对第(2)小题，关键是作出光路图，找准几何关系，不难求解.

〖解析〗(1) 景物的光斜射到水面上，由光发生折射的条件知，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入潜水员眼睛，而潜水员由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像比实际位置高，故A项正确；发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，则光纤的内芯折射率大于外壳的折射率，故B项正确；水中的气泡看起来特别明亮，是因为光线从水射入气泡发生全发射的缘故，故C项错误；全息照相是利用光的干涉现象，故D项错误；海市蜃楼、沙漠蜃景都是由于光的折射和全反射而产生的，故E项正确.

(2) ① 作出光路图如图. 光线Q在AC边的入射角i=45°，

由几何关系可知在AC边的折射角r=30°，

sini由折射定律n=sinr=2. ② 光线P在玻璃砖中传播时

LL3300s1=2tan30=2L，s2=2cos30=3L，

cP在玻璃砖内传播的速度v=n， s1?s2则所要求的时间为t=v，

56L由以上各式可得t=6c.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qfb.html