2008-2009-1计量经济学试卷A

湖南商学院课程考核试卷（A）卷

课程名称： 计量经济学A 学分： 3 考核学期： 2008—2009学年度 第一学期 考核形式： 闭卷 年级、专业、层次：临班0236、0239(经济学、国际贸易) 时 量： 120 分钟

题号 应得分 实得分 评卷人 得分 评卷人 一、单选题（每小题 1 分，共 20 分） 一 20 二 12 三 16 四 16 五 16 六 20 七 八 总分 100 合分人 复查人 ------------------------------------------------- 临班 装 订 线 （ 考 名生姓答 题 不 要 超 过 此 装 订 号线学） 级班 -------------------------------------------------- 1、如果在含截距的线性回归模型中，随机干扰项不服从正态分布， 则OLS估计量是（ ） A.线性有偏的； B.线性无偏的； C.非线性有偏的； D.非线性无偏的； 2、在经典线性回归分析中，定义的是（ ） A.解释变量和被解释变量都是随机的； B.解释变量和被解释变量都是非随机的； C.解释变量为非随机的，被解释变量为随机；D.解释变量是随机而被解释变量非随机； 3、较容易产生异方差的数据是（ ） A.时间序列数据； B.年度数据； C.横截面数据； D.季度数据； 4、在多元线性回归中，检验某一解释变量对被解释变量影响是否显著时，所用的统计量是( )，其中n表示样本容量，k表示解释变量个数。 A. t(n-k) B. t(n-k-1) C. t(n-k-2) D. t(n-k+1) 5、在一元线性回归分析中，X和Y之间的样本相关系数r与回归模型拟合优度R2的关系是（ ） A. r?R2 B. r??R2 C. r??R2 D. r?R2 6、若线性回归模型中随机干扰项存在一阶自回归形式的自相关，则估计该模型时应采用（ ）法来估计 A. OLS估计； B. WLS估计； C. 广义差分法； D. 辅助回归法； 7、当模型存在多重共线性时，可用（ ）来估计该模型参数 第 1 页 共 7 页

A. WLS估计； B. 逐步回归法； C. 广义差分法； D. OLS估计； 8、以下（ ）情况不满足回归模型的基本假定

A.X为确定性变量，即非随机变量； B.干扰项无自相关存在；

C.干扰项为正态分布； D.干扰项具有异方差； 9、在一个多元线性回归模型中，样本容量为n，回归参数个数为k，则在回归模型的矩阵表示式中，矩阵X的阶数是（ ）

A、n×(k-1) B、n×(k+1) C、n×k D、(n+1)×k

i?n10、不管X的取值如何，?(Xi?X)的值是( )，其中n表示样本容量，X为X

i?1的样本均值。

A、0 B、1 C、-1 D、不能确定 11、计量经济模型是指( )

A.投入产出模型 B.数学规划模型 C.包含随机误差项的经济数学模型 D.模糊数学模型

12、在多元线性回归模型中，关于拟合优度系数R2说法不正确的是( )

A.衡量了变量Y与某一X变量之间的样本相关系数 B.拟合优度是回归平方和除以总体平方和的值 C.拟合优度的值一定在0-1之间

D.衡量了解释变量对被解释变量的解释程度

13、设k为回归模型中的回归参数个数，n为样本容量，则对总体回归模型进行显著性检验(F检验)时构造的F统计量为( )，RSS表示残差的平方和，ESS表示回归平方和。

A.F?ESS/(k?1)RSS/(n?k)ESS/(k?1)RSS/(n?k) B.

F?1? C. F?RSS D. F?ESS

ESSTSS14、同一经济指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）

A、横截面数据 B、时间序列数据 C、转换数据 D、面板数据

????X，X、Y为样本均值，则点（X,Y）???15、设有一元样本回归线Y（ ） 01A、一定在样本回归线上； B、一定不在样本回归线上； C、不一定在样本回归线上； D、一定在样本回归线下方；

?近似等于（ ）16、已知D.W统计量的值接近于2，则样本残差的一阶自相关系数?

A、0 B、1 C、-1 D、0.5

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17、假设回归模型为：Yi????Xi??i，其中Var(?i)??Xi，则使用加权最小二乘法估计模型时，应将模型变换为( )

A.C.

YiXi22??Xi??Xi??iXi?iXi B.

YiXi??Xi????Xi?iXi

YiXi??Xi??? D.

YiX2i??X2i???iXi2

18、在线性回归模型中，如果由于模型忽略了一些解释变量，则此时的随机误差项存在

自相关，这种自相关被称为( )

A、纯自相关 B、非纯自相关 C、高阶自相关 D、一阶自相关 19、如果多元线性回归模型存在不完全的多重共线性，则模型（ ）

A.已经违背了基本假定； B.仍然没有违背基本假定； C.高斯-马尔可夫定理不成立； D.OLS估计量是有偏的； 20、任意两个线性回归模型的拟合优度系数R2 ( ) A. 可以比较，R2高的说明解释能力强 B. 可以比较，R2低的说明解释能力强 C. 不可以比较，除非解释变量都一样 D. 不可以比较，除非被解释变量都一样

二、名词解释（每小题 4分，共 12 分）

得分 评卷人 1、高斯－马尔可夫定理

1、满足经典假设的线性回归模型，它的OLS估计量一定是在所有线性估计量当中，具有最小的方差，即OLS估计量是最佳线性无偏

估计量（BLUE估计量）；（4分）

2、多重共线性

在如下的多元线性回归模型中：

Yt??0??1X1t??2X2t????kXkt??t

如果解释变量之间不再是相互独立的，而是存在某种相关性，则认为该模型具有多重共线性；（2分）

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如果存在

c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中: ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性（perfect multicollinearity）。（1分） 如果存在

c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n 其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为 近似共线性（approximate multicollinearity）或交互相关(intercorrelated)。（1分）

3、广义最小二乘估计（GLS）

GLS估计是：当不符合经典假设的线性回归模型，通过一定的变换得到一个新的符合经典假设的模型，然后再对新的符合经典假设的模型进行OLS估计，这就叫GLS估计法；

得分 评卷人 三、简答题（每小题 8 分，共 16 分）

1、回归参数的显著性检验和回归模型的显著性检验有何区别和联系？

答：回归系数的显著性检验是对回归系数进行是否等于0或等于某个常数的假设检验；（3分）而回归方程的显著性检验是指方程是否显著存在的假设检验；（3分） 在一元线性回归中，回归系数的显著性检验和回归方程的显著性检验是等价的；而在多元线性回归中两者不同。

2、应用D.W统计量进行自相关检验时，D.W检验的适用条件是什么？ （1）模型应包含截距项；（1分）

（2）模型中的解释变量是非随机的；（2分）

（3）随机误差项必须是一阶自回归的生成机制；（2分） （4）模型的解释变量中不应包含有被解释变量的滞后值。（2分） (5) 模型具有足够的样本容量

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得分 评卷人 四、计算题（本题满分 16分）

1、假设某国外贸进口函数模型估计的回归方程如下，括号中的数字为t统计量：

2?t?10?0.8Pt?0.6Yt R?0.8 D.W＝1.9 n=23 m (3.7) (2.8)

其中mt为第t期该国实际外贸进口额，Pt为第t期该国价格与国外价格之比，Yt为第t期该国实际GDP。

(1)写出进口的价格弹性，它的符号是正还是负？ (6分)

(2)对两个回归参数进行显著性检验，已知显著性水平是5%，t0.025(20)?2.09；(4分) (3)计算F统计量，并对模型的显著性进行检验，已知显著性水平为5%，

F0.05(2,20)?3.49。(6分)

(1) e??m/m?P/P?dmdPm?P?0.8Pm (4分)；通过理论分析得符号为正。(2分)

(2) 3.7>2.09 所以第一个参数显著；（2分） 2.8>2.09 所以第二个系数显著(2分)； (3) F?R221?R?202?40 (4分)；

40>3.49 所以模型总体显著成立。（2分）

得分 评卷人 五、计算与应用题（本题满分16 分）

1、某公司想决定在何处建造一个新的百货店，对已有的36个百货店的销售额作为其所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用该回归方程预测新百货店的不同位置的可能销售额。已知t0.025(31)＝

2.0395，Se表示标准误；

??30?0.1?X?0.01?X?10.0?X?3.0?X Yi1i2i3i4i Se （0.02） （0.01） （1.0） （1.0） 其中Yi＝第i个百货店的日均销售额（百美元）； X1i＝第i个百货店前每小时通过的汽车数量； X2i＝第i个百货店所处区域内的平均收入； X3i＝第i个百货店内所有的桌子数量 X4i＝第i个百货店所处地区竞争店面的数量 请回答以下问题：

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