第4课时 2.4 有理数的加法（一） - 导学案

2.4 有理数的加法（一）

学习目标：

1.会借助数轴探索有理数的加法法则

2.理解有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算。 学习重难点：

1.有理数的加法法则 及运算。

2. 一、学前准备： 1.知识链接：（1）、数轴的三要素是： 。任何有理数都可以在数轴上表示出来。

（2）、绝对值的几何意义是 ， 正数的绝对值是 、负数的绝

对值是 、零的绝对值是 。

2.小学学过的加法是：正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加数还会是负

数，我们该怎么解决加数是负数的加法问题呢？

3.预学教材：阅读课本P34和P35页（边阅读边思考），你有什么疑难问题： 预学检测：

1.如果向东走5米记作+5米，那么向 西走3米记作

2.水下记为负，一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下 米，用一个算式表示为： . 二、课堂导学：

探究活动（一）：同号两数相加，一个数同零相加

问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

（1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式

表示就是：

（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示

就是：

如图所示：

（3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了

米。写成算式就是

你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则：

（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）一个数同0相加，仍得 。 1.例题解读：P35 例题1

2变式训练：(+5) + (+7) = +(___+___) = +___

(-10) + (-3) = ___(10___3) = - ___

0 + (- 7.8) = ____， (-2.5) + (+2.5) = ____，

(__5) + (__5) = 0 （结论：P35：互为相反数的两数相加等于0）

探究活动（二）：异号两数相加（重点和难点）

检查预学P35“议一议”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。

1）小明向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：

2）小明向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 如图所示：

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3）如果小明第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是

你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则： （3）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互

为相反数的两个数相加得

1.例题解读：已知|m|=2，|n|=3，求m+n的值 2.变式训练：

（1）15 +（-22） （2）（-13）+（+8） （3） 1/3 +（-2/3） （4） （-9）+（+9）

三、学习评价：

当堂检测： 1、计算： （1）（－13）+（－18） （2）2.3 + （－3.1）；（3）（－3.04）+ 0 （4）－20＋14 （3）

1.7 + 2.8 ；（5）（－

12112）+（－）； （6）1+（－1.5）；（7）（－3.04）+ 6 ； （8）+（－）. 332232、判断题：

（1）两个负数的和一定是负数；（ ） （2）两个正数的和一定是正数；（ ） 3、当a = －1.6，b = 2.4时，求a+（－b）的值．

4、在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 5、利用有理数加法解决问题．

某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？ 自我评价：

1、学习感受：你完成本课时学习的情况为：（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 2、学习小结： 3、疑难问题：

四、能力拓展：

1??2?1、计算：①(+4)+(+7)； ② ????1????????； ③；9)+(-4) ④；(-9)+0；

?2??3?2、如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、-a、b、－b的大小．

3．已知│a│= 8，│b│= 2.

（1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 五、学后反思：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qei6.html