BIT理论力学必做试题

2-32 图示平面机构由圆盘、连杆和滑块组成，连杆的两端分别与圆盘和滑块铰接，已知圆盘的半径为r，AB?23r，滑块以匀速度vB沿倾角为60? 的滑道向下运动，圆盘相对于水平地面作纯滚动，试求图示位置（连杆AB处于水平位置）圆盘的角速度和角加速度。（04考研第一题）

C r 60? A vB 60? B C r 60? A vB 60? B 题2-32图

题2-32图

2-35 在图示平面机构中，杆OA以匀角速度?绕轴O作顺时针转动，通过连杆AB带动半径为r的圆轮B在半径为R = 3r的固定不动的凸轮上作纯滚动，已知OA = r，AB = 4r，试求图示位置（杆OA处于铅垂位置；杆AB与水平线夹角为30?）杆AB的中点C的速度和加速度。

A O ? C r B R D 题2-35图 A O ? C r B R D 题2-35图

2-37 在图示平面系统中，长度为l = 2r的直杆BC在其两端分别与半径为r的圆盘在盘缘B处及滑块C铰接，在图示位置，圆盘沿半径为R = 3r的固定不动的圆弧形凸面上作纯滚动的角速度为?0、角加速度为?0，转向都为顺时针，试求该瞬时滑块C沿倾角为60? 的滑道运动的速度和加速度。

R A r ?0 ?0 60? B C ?60 D 题2-37图

?0 A r ?0 60? B C 60? R D 题2-37图

2-38 在图示平面系统中，长度为l?3r的直杆AB的两端分别与滑块A和半径为r的圆盘盘缘B处铰接，滑块A以匀速度vA沿水平滑道向左运动，通过杆AB带动圆盘在半径为R = 3r的固定不动的圆弧形的凹面上作纯滚动。试求图示瞬时，圆盘的角速度和角加速度。（07考研第一题）

O R B 30? vA O R B 30? A C r 题2-38图

vA A C r 题2-38图

3-13 在图示平面机构中，已知半圆形平板的半径为r，

O1A?O2B?DE?3r，O1O2 = 2r ，在图示位置，曲柄O1A的角速度、角加速

度大小分别为?0、?0，转向如图所示，试求图示位置杆DE的角速度和角加速度。E D r ?0 A 60° O O2 B O1 30° ?0 题3-13图

11-16 图示刨床的“曲柄——滑道”平面机构由曲柄O1A、摇杆O2B、滑块A和B及T型杆组成。当曲柄O1A绕轴O1转动时，借助滑块A可带动摇杆O2B绕轴O2摆动，摇杆借助滑块B可带动T型杆作水平直线平移，已知O1A = O1O2 = r，O2B = l，系统在主动力偶（其矩为M）和主动力F的作用下于图示位置处于平衡状态，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求M和F应满足的关系。

F B A M 60° O1

O2

题11-16图

11-19 图示受理想约束的结构由三个不计自重的刚体组成，已知F = 3kN，M = 1kN·m，l = 1m，若不计各接触处摩擦，试求B处的约束力。 （题11-19答案：）

A 题11-19图

F D l B 2l C 3l M l l l E 11-22 图示结构，作用有主动力F1、F2和力偶矩为M的主动力偶，且F1 = 2F，F2 = 3F，M?83FaM = 4Fl，BC = CD = 2a，EC = ED，AB = l，?BAD?60?，

?ABC?90，不计各杆件自重和各接触处摩擦，试求M?D。

A 60? B F2 M E D 题11-22图

C F1 11-26 图示平面结构由直杆OA、AB、BC、BD在接触处相互铰接而成，已知AB = BC = l，OA = 2l，BD?3l，C、E分别为杆OA、BD的中点，系统所受到的载荷如图所示，且M = 3Fl，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求杆AB的内力。

A C M O G 60? B E ?30 G 题11-26图

F G D 8-9 在图示平面机构中，OA、AB为相同的均质细直杆，质量都为m，长度都为l = 4r；均质圆盘的质量为4m，半径为r，沿水平轨道作纯滚动；弹簧的刚度系数为k = mg/(6r)，原长l0 = 2r；在铰链A上作用有铅垂向下常力，其大小为F = 3mg，在圆轮上作用有顺时针转向的主动力偶，其矩M = mgr/2；G、H分别为杆OA、AB的中点。试求?从60°运动到0°时，作用在系统上的力系的有限功。

题8-9图

O G ? ?F A k H r B M

8-17 图示系统处于同一铅垂平面内，均质杆AB的质量为m，长度为2l；杆OB的长度为l，杆OB和滑块C的质量不计，各接触处摩擦也不计。开始时

???180，杆AB静止，今在杆AB的A端作用一大小不变且始终垂直于杆AB的

?力F，试求点C（点C为AB的中点）到达点O时（??0?），杆OB的角速度。

题8-17图

A O B ? C ?F

z A ?0 O ? ? B vr 例9-11图

B C ? vA ? A vCA y x 例9-12图 (a)

FAy A FAx mg FN 例9-12图 (b)

B v C 30? A 例9-16图 (a)

?1 C y O x r 30° vC 例9-18图 (a)

9-44 如图所示，质量为m、半径为r的均质圆盘在倾角为?的斜面上作纯滚动，在即将与水平面相碰时的角速度为?0，当碰到水平面时不离开该平面，并作无滑动的滚动，试求碰撞结束时盘心C的速度。

?0 r C ? 题9-44图

9-48 如图所示，质量为m、长度为l的均质细直杆AB，与铅垂线成?角平行下落到光滑的水平面上，设杆到达水平面时的速度为v0，A端与水平面间的恢复因数为e，试求碰撞结束时杆的角速度和杆质心C的速度。

B C v0 ?O A 题9-48图

（改变：使AC杆与水平方向呈300，然后无初速度释放）

(改变：A点变为铰接)r O A FOx O FOy FIC FIO FIO ntty O C′ x ?0 A C B 例10-3图 (a)

C′ FAy MIO FAx

?FAxA ?1 ?1 aC nFnIC FBx B FBy

A ?0 ?0 mg F ?FAyC a tCMIC F mg 例10-3图 (c)

例10-3图 (b)

B 30? 例10-4图 (a)

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