沪教新版 八年级上学期 第16章 二次根式 单元测试卷 (解析版)

八年级上学期 第16章 二次根式 单元测试卷

一．选择题（共7小题）

1

中，最简二次根式的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2

是同类二次根式的是( )

A

B

C

D

3．若a 、b 、c

||(b a c --= )

A ．22b c -

B ．2a

C ．2()a b c +-

D ．22a c - 4

．若a =

，1b =-，则a 、b 两数的关系是( )

A ．互为相反数

B ．互为倒数

C ．相等

D ．互为负倒数 5．下列各式中，一定是二次根式的有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

6．若实数m 满足|4||3|1m m -=-+

，那么下列四个式子中与(m -相等的是( )

A

B

．C

D

． 7．若23a <<

( )

A ．52a -

B ．12a -

C ．25a -

D ．21a -

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

8

= ．

9

．将根号外面的式子移到根号内是 ． 10

．若1a >+

，化简|a += ．

11

3x =-，则x 的取值范围为 ．

12

．二次根式-

与的和是一个二次根式，则正整数a 的最小值为 ；其和

为 ．

13

．写出n -的一个有理化因式： ． 14

x 的取值范围为 ．

15．已知a ，b

是实数，且)1a b +=，问a ，b 之间有怎样的关系： ．

三．解答题（共8小题，满分62分）

16

．计算：133

---． 17

18

．计算：8x 19

．先化简，再求值：已知2a =-

，2b =22

22a b a b -+的值． 20

．已知a =

2121a a a -+- 21

．先化简，再求值：已知x =

，求2

(1)1x x -- 22

>．

23

，如果你能找到两个数m 、n ，使22m n a +=

，并且

mn =

a ±变成2222()m n mn m n +±=±

化简．例如：

===

1==+

仿照上例化简下列各式：

（1

（2

．

参考答案

一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）

1

中，最简二次根式的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

=

=

=，都不是最简二次根式，

故选：A ．

2

是同类二次根式的是( )

A

B

C

D

解：

3=

不是同类二次根式；

C =

被开方数相同，故是同类二次根式；

D =

被开方数不同，故不是同类二次根式．

故选：C ．

3．若a 、b 、c

||(b a c --= )

A ．22b c -

B ．2a

C ．2()a b c +-

D ．22a c - 解：a 、b 、c 为三角形的三条边，

a b c ∴+>，a c b +>，

∴原式||||a b c a c b =+-++-

a b c a c b =+-++-

2a =．

故选：B ．

4

．若a =

，1b =-，则a 、b 两数的关系是( )

A ．互为相反数

B ．互为倒数

C ．相等

D ．互为负倒数

解：化简得：1

a==-

，1

b=，

则a与b互为相反数，

故选：A．

5．下列各式中，一定是二次根式的有()

A．2个B．3个C．4个D．5个

解：

是二次根式；

a时是二次根式；

x时是二次根式，

故选：B．

6．若实数m满足|4||3|1

m m

-=-+

，那么下列四个式子中与(m-相等的是()

A

B

．C

D

．

解：由|4||3|1

m m

-=-+得，3

m，

40

m

∴-<，30

m -，

(m

∴-==．

故选：D．

7．若23

a

<<

()

A．52a

-B．12a

-C．25

a-D．21

a-

解：23

a

<<，

∴

2(3)

a a

=---

23a a =--+

25a =-．

故选：C ．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

8

=

解：原式==

9

．将根号外面的式子移到根号内是

解：(a =--==

故答案为：

10．若1a

>+

，化简|a += 1 ． 解：21a a >

+，

(11a ∴->，

则

a <，即1a <-

，

1a ∴

+<-，10a +<

，

原式11a a =--++=，

故答案为：1

．

113x =-，则x 的取值范围为 3x ．

解： 由题意可得：2269(3)x x x -+=-，开方结果为3x -，可得30x -， 可得x 取值范围为：3x ，

故答案为：3x

．

12．二次根式

-与的和是一个二次根式，则正整数a 的最小值为 6 ；其和为 ．

解：二次根式

-

∴两根式为同类二次根式，

则分两种情况：

那么32x ax =， 解得32

a =，不合题意，舍去；

是最简二次根式，且a 取最小正整数，

∴

可化简为n 为正整数， 6a ∴=．

∴当6a =

=，

则-=-+=． 故答案为：6

，．

13

．写出n -的一个有理化因式：

n + ．

解：n -

的有理化因式n ，

故答案为n -．

14

x 的取值范围为 2x >- ．

解：由题意得，20x +>，

解得，2x >-，

故答案为：2x >-．

15．已知a ，b

是实数，且)1a b ++=，问a ，b 之间有怎样的关系：

0a b += ．

解：2(1)1a

a b +++=，

等式的两边都乘以

)a

b a +=①，

等式的两边都乘以

)b -a b +=②，

①+②

b a b a +++=-+， 整理，得220a b +=

所以0a b +=

故答案为：0a b +=

三．解答题（共8小题，满分62分）

16

．计算：133

---．

解：原式133)3

=---

31=--+

2=．

17

解：原式1)=-+

3=-+

3=+． 18

．计算：8x 解：原式2

38x

xy x x =?

24x =

24y =

19

．先化简，再求值：已知2a =-，2b =22

22a b a b

-+的值． 解：22

22a b a b

-+ ()()2()

a b a b a b +-=+ 2

a b -=，

当2a =

，2b =+

原式==． 20

．已知a =

2121a a a -+- 解：2a =+

，

21a ∴=-<，

∴

原式2

(1)1a a -=--11(1)a a a a -=--

- 11a a

=-

+

212=-++

41=-

3=．

21．先化简，再求值：已知x =

，求2(1)1x x --

解：332x

==-+，

210x ∴-=-<，

则原式|2|12

x x x -=-+

- 11x

=--

2x =-

1=-

．

22

>

．

>

x >

解得：5

x>==+．

故5

x>．

23

，如果你能找到两个数m、n，使22

m n a

+=

，并且

mn=

a±变成222

2()

m n mn m n

+±=±

化简．例如：

===

1

==+

仿照上例化简下列各式：

（1

（2

．

解：（1

=

=

=

2

=+

（2

=

=

=

=．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qeee.html