2018年高考模拟理综物理选编天体运动-解析版

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乐陵一中天体运动

一、单选题（本大题共5小题，共30分）

1. 如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已

知三颗卫星的质量关系为mA=mB＜mC，轨道半径的关系为rA＜rB=rC，则三颗卫星（ ） A. 线速度大小关系为vA＜vB=vC B. 加速度大小关系为aA＞aB=aC

C. 向心力大小关系为FA=FB＜FC D. 周期关系为TA＞TB=TC 【答案】B

【解析】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有： F=F向

解得：，，，．

根据题意有：rA＜rB=rC 因此： A、由B、由C、根据

可知，vA＞vB=vC，故A错误． 可知，aA＞aB=aC，故B正确．

和已知条件mA=mB＜mC，可以判断：FA＞FB，FB＜FC，故C错误．

D、由可知，TA＜TB=TC，故D错误．

故选：B．

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、向心加速度、向心力的表达式进行讨论即可．

本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期、向心力、向心加速度的表达式，再进行讨论．

2. 我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的

巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（ ）

A. 飞船在此轨道上的运行速率为

B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为

2

1

C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为2πD. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为

【答案】C

【解析】解：A、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

．故A错误；

解得：

B、根据万有引力提供向心力，得：所以：a=

．故B错误；

C、根据万有引力提供向心力，得

所以：T=．故C正确；

D、飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得：F=．故D错误

故选：C

研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率、角速度以及向心加速度． 该题考查万有引力的应用，关键要注意向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

3. 靠近地面运行的近地卫星的加速度大小为a1，地球同步轨道上的卫星的加速度大小

为a2，赤道上随地球一同运转（相对地面静止）的物体的加速度大小为a3，则（ ） A. a1=a3＞a2 B. a1＞a2＞a3 C. a1＞a3＞a2 D. a3＞a2＞a1 【答案】B

【解析】【分析】

题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体3、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星2、地球同步卫星1；物体3与人造卫星1转动半径相同，物体3与同步卫星2转动周期相同，从而即可求解。

本题关键要将物体1、人造卫星2、同步卫星3分为三组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化。 【解答】

2

物体3和卫星2周期相等，则角速度相等，即ω2=ω3，而加速度a=rω，则a2＞a3， 卫星2和卫星1都靠万有引力提供向心力，根据得：

，

，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a1＞a2，故ACD错

误，B正确；

2

1

故选B。

4. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b

处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）

A. a的向心加速度等于重力加速度g C. d的运动周期有可能是20小时

B. 线速度关系va＞vb＞vc＞vd D. c在4个小时内转过的圆心角是

【答案】D

【解析】解：A、地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，即知a与c的角速度

2

相同，根据a=ωr知，a的向心加速度比c的小． 由G

=ma，得a=

，可知，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c的向心加

速度小于b的向心加速度，所以a的向心加速度比b的小，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g．故A错误； B、G

=m，得v=

，可知，卫星的轨道半径越大，线加速度越小，则有vb＞vc

＞vd．

由v=ωr有，va＜vc．故B错误．

C、由开普勒第三定律=k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h．故C错误；

D、c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是

?2π=．故D正确；

故选：D

2

地球同步卫星的周期、角速度必须与地球自转周期、角速度相同，根据a=ωr比较a与c的向心加速度大小，再比较a的向心加速度与g的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出线速度与半径的关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系． 对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道地球同步卫星的条件和特点．

5. 关于万有引力定律，以下说法正确的是（ ）

A. 牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为G

B. 德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出万有引力定律

C. 英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G，并求出了地球的质量

D. 相互作用的两个物体，质量大的物体受到的万有引力较大，质量小的物体受到的万有引力较小 【答案】C

【解析】解：A、牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，故A错误；

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1

B、德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故B错误；

C、英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，间接求出了地球的质量，故C正确．

D、根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体之间的作用力大小是相等的，质量大的物体受到的万有引力和质量小的物体受到的万有引力一样大，故D错误． 故选：C

本题是物理学史问题，应根据开普勒、牛顿、卡文迪许等科学家的科学成就进行解答． 本题考查了一些物理学史，对物理学史要与主干知识一起学习，识记是最好的学习方法．

二、多选题（本大题共4小题，共24分）

6. 一半径为R的球形行星绕其自转轴匀速转动，若质量为m的物体在该星球两极时

的重力为G0，在赤道上的重力为

，则（ ）

A. 该星球自转的角速度大小为

B. 环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速率为

C. 环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速率为

处的物体，向心加速度大小为D. 放置于此星球表面纬度为60°【答案】ACD

A、【解析】解：在两极，万有引力等于重力，有：

，在赤道，有：

，

联立两式解得ω=，故A正确．

BC、根据得，v=，又，解得v=，故B错误，C正确．

D、处于星球表面纬度为60°处的物体，绕地轴转动的半径r=度a=

，故D正确．

，则向心加速

故选：ACD．

在两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，结合牛顿第二定律求出星球自转的角速度．根据万有引力等于重力、万有引力提供向心力求出环绕星球表面做匀速圆周运动的卫星速率．根据几何关系求出在星球表面纬度为60°处物体转动的半径，结合向心加速度公式求出向心加速度的大小． 解决本题的关键知道在两极和赤道处万有引力和重力的关系，掌握万有引力定律的两个重要理论，并能灵活运用，难度中等．

2

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7. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近

地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）

A. 在相同时间内a转过的弧长最长 B. b的向心加速度近似等于重力加速度g C. c在6h内转过的圆心角是 D. d的运动周期有可能是22h 【答案】BC

【解析】解：A、由

，得v=

，卫星的半径越大，线速度越小，所以b的

线速度比c、d大，而a与C的角速度相等，根据v=ωr可知，a的线速度小于c的线速度，则在相同时间内b转过的弧长最长．故A错误；

B、b是近地轨道卫星，则其向心加速度约为g．故B正确；

C、c是地球同步卫星，周期是24h，则c在6h内转过的圆心角是．故C正确；

D、由开普勒第三定律=k知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h．故D错误； 故选：BC．

近地轨道卫星的向心加速度约为g．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系．

对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点．

8. 如图所示，A为地球同步卫星，B为运行轨道比A

低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是（ ） A. vB＞vA＞vC B. ωA＞ωb＞ωC C. FA＞FB＞FC D. TA=TC＞TB

【答案】AD

【解析】解：A、AC的角速度相等，由v=ωr，可知υC＜υA BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式：

得：

2

1

可知υA＜υB

因而vB＞vA＞vC，故A正确

B、AC的角速度相等，而A的角速度大于B的加速度；故ωA=ωC＞ωB；故B错误； C、由万有引力公式可知，F=

，即半径越大，万有引力越小；故FA＜FB＜FC；故

C错误；

D、卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等；又万有引力提供向心力，即：

，

，所以A的周期大于B的周期．故D正确；

故选：AD

本题中涉及到三个做圆周运动物体，AC转动的周期相等，BC同为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较． 本题涉及到两种物理模型，即AC转动的周期相等，BC同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较，最后再统一比较．

9. 2016 年 10 月 19 日凌晨“神舟十一号”飞船与“天宫二

号”成功实施自动交会对接．如图所示，已知“神舟十一号”“天宫二号”对接后，组合体在时间 t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为 r，地球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑地球自转．则（ ） A. 可求出地球的质量 B. 可求出地球的平均密度

C. 可求出组合体的做圆周运动的线速度 D. 可求出组合体受到地球的万有引力 【答案】ABC

【解析】解：组合体在时间 t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，则角速度：A、万有引力提供组合体的向心力，则：

；

所以：M== ①．故A正确；

B、不考虑地球的自转时，组合体在地球表面的重力等于地球对组合体的万有引力，则得： mg=G解得：

地球的密度为：ρ====．代入①即可求出平均密度．故B正确；

C、根据线速度与角速度的关系v=ωr可知：v=．故C正确；

D、由于不知道组合体的质量，所以不能求出组合体受到的万有引力．故D错误． 故选：ABC

2

1

可知υA＜υB

因而vB＞vA＞vC，故A正确

B、AC的角速度相等，而A的角速度大于B的加速度；故ωA=ωC＞ωB；故B错误； C、由万有引力公式可知，F=

，即半径越大，万有引力越小；故FA＜FB＜FC；故

C错误；

D、卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等；又万有引力提供向心力，即：

，

，所以A的周期大于B的周期．故D正确；

故选：AD

本题中涉及到三个做圆周运动物体，AC转动的周期相等，BC同为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较． 本题涉及到两种物理模型，即AC转动的周期相等，BC同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较，最后再统一比较．

9. 2016 年 10 月 19 日凌晨“神舟十一号”飞船与“天宫二

号”成功实施自动交会对接．如图所示，已知“神舟十一号”“天宫二号”对接后，组合体在时间 t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为 r，地球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑地球自转．则（ ） A. 可求出地球的质量 B. 可求出地球的平均密度

C. 可求出组合体的做圆周运动的线速度 D. 可求出组合体受到地球的万有引力 【答案】ABC

【解析】解：组合体在时间 t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，则角速度：A、万有引力提供组合体的向心力，则：

；

所以：M== ①．故A正确；

B、不考虑地球的自转时，组合体在地球表面的重力等于地球对组合体的万有引力，则得： mg=G解得：

地球的密度为：ρ====．代入①即可求出平均密度．故B正确；

C、根据线速度与角速度的关系v=ωr可知：v=．故C正确；

D、由于不知道组合体的质量，所以不能求出组合体受到的万有引力．故D错误． 故选：ABC

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