河南省郑州市 高二数学上学期第一次月考试题-含答案
更新时间:2024-04-30 10:22:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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河南省郑州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题
一、 选择题(下列四个选项中,只有一项是最符合题意的。本大题共12小题, 每小题5分,共60分)
C所对的边分别为a、b、1. 在?ABC中,角A、c,B、若a?5osB? b,A?2B,则c2( ) A.5555 B. C. D. 3456 2. 在?ABC中, 如果?a?b?c??b?c?a??3bc,那么角A? ( ) A.30 B.60? C.120? D.150?
3. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定 4. 关于三角形满足的条件,下列判断正确的是( )
A.a?7,b?14,A?30?,有两解 B.a?30,b?25,A?150?,有一解 C.a?6,b?9,A?45? ,有两解 D.b?9,c?10,B?60?,无解 5. 在?ABC中,A? A.43sin?B???3,BC?3, 则?ABC的周长为 ( )
??????? B.?343sinB?????3 3?6??C.6sin?B???????? D.?36sinB?????3
3?6?? 6.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一
道题:把120个面包分成5份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍,则最少的那份有( )个面包. A.4 B.3 C.2 D.1
7.已知等比数列?an?的前n项和是Sn,且S20=21,S30=49,则S10为( ) A.7 B.9 C.63 D.7或63
8.设a,b是非零实数,若a>b,则一定有( ) A.
B.a2>ab C.
D.
9.设等差数列?an?的前n项和为Sn,且满足S2016>0,S2017<0,对任意正整数n, 都有an?ak则k的值为( )
- 1 -
A.1006 B.1007 C.1008 D.1009
10. 在各项均不为零的等差数列?an?中,若an?1?an?an?1?0?n?2?,则S2n?1?4n?
2( ) A. ?2 B.0 C.1 D.2 11. 关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式( ) A.(-∞,0)∪(1,+∞) B.(-1,2)
C.(1,2) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
12. 满足?ABC?60?,AC?12,BC?k的?ABC恰有一个,则k的取值范围是( )
A.k?83 B.0?k?12 C.k?12 D.0?k?12或k?83 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 等比数列?an?的前n项和为Sn?3?t,则t?a3的值为 __________.
nax+b>0的解集是 x-2
C所对的边分别为a、b、c,b、c等差数列,B?30?,14. 在?ABC中,角A、B、若a、3?ABC的面积为,则b?__________.
2
15. 已知-1?x+y?4,且2?x-y?3,则z=2x-3y的取值范围是_________.
16. 已知两个等差数列?an?和?bn?的前 n项和分别为
Sn,Tn,若
Sn2n, ?Tn3n?1则
a8a2?? _________.
b3?b7b4?b6
三、解答题 (本大题共6小题,共70分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
(1)已知x<1,比较x-1与2x-2x的大小;
(2)已知12
18.(本小题满分12分)已知等差数列{an}中,a1=9,a4+a7=0.
- 2 -
3
2
ab(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当n为何值时,数列{an}的前n项和取得最大值?
19.(本小题满分12分)设函数f?x??x?ax?b.
2 (1)若不等式f?x??0的解集是?x|2?x?3?, 求不等式bx2?ax?1?0的解集;
(2)当b?3?a时,对任意的x???1,0?都有f?x??0成立,求实数a的取值范围.
20.(本小题满分12分)航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞机先看到山顶的俯角为15,.经过420秒后又看到山顶的俯角为45,求山顶的海拔高度(取2?1.4,3?1.7).
21.(本小题满分12分)
(文科)在?ABC中,已知2cosC(acosB+bcosA)?c. (1)求C; (2)若c?
(理科)在?ABC中,已知2cosC(acosB+bcosA)?c. (1)求C; (2)若c?
- 3 -
??7,?ABC的面积为33,求?ABC的周长. 27,?ABC的面积为33,求?ABC的周长. 2
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