河南省郑州市 高二数学上学期第一次月考试题-含答案

河南省郑州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题

一、 选择题（下列四个选项中，只有一项是最符合题意的。本大题共12小题， 每小题5分，共60分）

C所对的边分别为a、b、1. 在?ABC中,角A、c，B、若a?5osB? b,A?2B，则c2（ ） A．5555 B． C． D． 3456 2. 在?ABC中, 如果?a?b?c??b?c?a??3bc，那么角A? （ ） A．30 B．60? C．120? D．150?

3. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定 4. 关于三角形满足的条件，下列判断正确的是（ ）

A．a?7,b?14,A?30?，有两解 B．a?30,b?25,A?150?，有一解 C.a?6,b?9,A?45? ，有两解 D．b?9,c?10,B?60?，无解 5. 在?ABC中,A? A．43sin?B???3,BC?3， 则?ABC的周长为 （ ）

??????? B．?343sinB?????3 3?6??C.6sin?B???????? D．?36sinB?????3

3?6?? 6．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一

道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份有（ ）个面包． A．4 B．3 C．2 D．1

7．已知等比数列?an?的前n项和是Sn，且S20=21，S30=49，则S10为（ ） A．7 B．9 C．63 D．7或63

8．设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（ ） A．

B．a2＞ab C．

D．

9．设等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足S2016＞0，S2017＜0，对任意正整数n， 都有an?ak则k的值为（ ）

- 1 -

A．1006 B．1007 C．1008 D．1009

10. 在各项均不为零的等差数列?an?中，若an?1?an?an?1?0?n?2?，则S2n?1?4n?

2（ ） A． ?2 B．0 C.1 D．2 11. 关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式( ) A．(－∞，0)∪(1，＋∞) B．(－1,2)

C．(1,2) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

12. 满足?ABC?60?,AC?12,BC?k的?ABC恰有一个，则k的取值范围是（ ）

A．k?83 B．0?k?12 C.k?12 D．0?k?12或k?83 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 等比数列?an?的前n项和为Sn?3?t，则t?a3的值为 __________.

nax＋b>0的解集是 x－2

C所对的边分别为a、b、c，b、c等差数列，B?30?，14. 在?ABC中,角A、B、若a、3?ABC的面积为，则b?__________.

2

15. 已知－1?x＋y?4，且2?x－y?3，则z＝2x－3y的取值范围是_________.

16. 已知两个等差数列?an?和?bn?的前 n项和分别为

Sn,Tn，若

Sn2n， ?Tn3n?1则

a8a2?? _________.

b3?b7b4?b6

三、解答题 （本大题共6小题，共70分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分10分）

（1）已知x<1，比较x－1与2x－2x的大小；

（2）已知12

18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0.

- 2 -

3

2

ab（1）求数列{an}的通项公式；

（2）当n为何值时，数列{an}的前n项和取得最大值？

19.（本小题满分12分）设函数f?x??x?ax?b.

2 （1）若不等式f?x??0的解集是?x|2?x?3?, 求不等式bx2?ax?1?0的解集；

（2）当b?3?a时，对任意的x???1,0?都有f?x??0成立，求实数a的取值范围.

20.（本小题满分12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为15，.经过420秒后又看到山顶的俯角为45，求山顶的海拔高度（取2?1.4,3?1.7).

21.（本小题满分12分）

（文科）在?ABC中，已知2cosC(acosB+bcosA)?c. （1）求C； （2）若c?

（理科）在?ABC中，已知2cosC(acosB+bcosA)?c. （1）求C； （2）若c?

- 3 -

??7,?ABC的面积为33，求?ABC的周长． 27,?ABC的面积为33，求?ABC的周长． 2

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