统计学期末复习- 副本(1)

1、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1/2，乙每次投篮投中的概率为2/3，且各次投篮互不影响。

(1) 求甲获胜的概率；

(2) 求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列。

2、某企业工人数和工资总额的资料如下：

工人 组别 甲组 乙组

3、从全校学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对统计课的考试成绩进行检查，平均分数为80分，样本标准差10分。根据上述资料： （1）以95.45%的概率保证程度推断全校学生考试成绩的区间范围；

（2）如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生进行检查？

工人数（人） 基期 300 250 报告期 400 400 工资总额（元） 基期 21000 20000 报告期 32000 36000 进行相对数因素分析，分析各因素对总平均工资的影响。

4、某地区的电视台委托调查公司估计地区居民平均每日看电视的时间。调查公司随机抽取了200名居民进行调查，样本数据显示平均每人每天看电视的时间为3小时。如果已知总体的标准差1小时。求：该地区居民每天看电视的平均时间的置信区间（置信度95%）

（Z0.05/2=1.96, Z0.5/2=0.67, Z0.95/2=0.062）

5、从一批产品中随机抽取100件进行质量检测，一等品56件。根据上述资料：

（1）计算这批产品一等品率的抽样平均误差

（2）按95.45%（t=2）的把握程度对该批产品合格率进行区间估计。

6、设随机变量 X~N(0,9),X1,X2,?,X10是取自总体X的简单随机样

2222X1?X2?X3?X4本，已知统计量 服从分F?a222222X5?X6?X7?X8?X9?X10F(4,b，求)布 a 和 b。

7、设X1,X2,...,X5是取自正态总体N(0,?2)的一个样本,试证:

3 (1) 当k?2时,

kX1?X2X?X?X232425?t(3);；

3kk? (2) 当

2时

(X1?X2)22X32?X4?X52?F(1,3);

8、在总体N(52,6.32)中随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值X落在50.8与53.8之间的概率。

9、在总体X~N(5,16)中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值X落在4与6之间的概率 = 。

10、设X1,X2,...,X7为总体X~N(0,0.5)的一个样本，则P(?Xi2?4)? 。

2i?1711、在下列几个成数数值中，方差最大的成数是（ ）。 12、t0.025 (20)=a,则 t0.975 (20)= （ ）。

13、某地对10000户家庭进行年收入调查，抽取5%的家庭作为样本。经抽查统计，每户平均年收入30000元，其年收入的标准差为900元。家庭年收入的不重复抽样的抽样平均误差约（ ）。 二、选择题（多选）

1. 我国第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时，下列情况应统计人口数的有（ ）。

A. 2010年11月2日1时出生的婴儿 B. 2010年10月30日6时出生的婴儿 C. 2010年10月30日14时死亡的人 D. 2010年11月1日1时死亡的人

E. 2010年10月29日出生，11月1日3时死亡的婴儿 2．下列各项中按数量标志分组的有（ ）。

A．人口按年龄分组 B．企业产品按合格与不合格分组 C．人口按性别分组 D．家庭按月收入分组 3. 划分连续型变量的组限时，相邻组的组限必须（ ）。

A. 相等 B. 不等 C. 重叠 D. 间断 4. 以一个企业作为总体，下列属于质量统计指标的有（ ）。

A．劳动生产率 B．产品合格率 C．商品库存量 D．产品产量 5. 同度量因素的作用有（ ）。

A. 平衡作用 B. 权数作用 C. 稳定作用 D. 同度量作用 6. 标志变异指标可以分为（ ）。

A. 全距 B. 标准差  C. 平均差 D. 标准差系数 E. 平均指标 7．下面属于时点数列的是（ ）

A．历年旅客周转量 B．某工厂每年设备台数 C．历年商品销售量 D．历年牲畜存栏数 E．某银行储户存款余额 8. 下列属于数量指标的有（ ）。

A．劳动生产率 B．产品合格率 C．商品库存量 D．产品产量 9. 一个超市一定时期的商品销售额属于（ ）。

A. 数量指标 B. 总量指标 C. 综合指标 D. 时期指标 E. 时点指标 10. 以下几种指标中属于质量指标的有（ ）。 A. 国内生产总值 B. 钢材年产量

C. 生产能力利用率 D. 单位生产总值的能源消耗量 11．定基发展速度和环比发展速度的关系是( )

A．两者都属于速度指标

B．环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C．定基发展速度的连乘积等于环比发展速度

D．相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 12. 平均数的计算方法有（ ）。

A．算术平均法 B．众数法 C．中位数法 D．调和平均法 E．几何平均法

13．平均数变动因素分析的指数体系中包括的指数有（ ）。 A. 可变组成指数 B. 固定构成指数 C. 结构影响指数 D. 算术平均指数 E. 调和平均指数

14．要调查一个地区学校情况，每一个学校是（ ）。

A. 重点单位 B. 调查单位 C. 调查对象 D. 总体单位 E. 填报单位

15．在相对指标中，分子指标与分母指标属于同一个总体的是（ ）。

A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标 16．在组距数列中，组中值是（ ）

A．上限和下限之间的中点数值 B．用来代表各组标志值的平均水平 C．在开放式分组中无法确定 D．就是组平均数

E．在开放式分组中，可以参照相邻组的组距来确定 16. 时点指标是（ ）。

A. 反映现象在某一特定时点上状况的总量指标 B. 只能间断计数 C. 各数值相加没有实际意义 D. 数值大小与时间间隔长短没有直接关系

E. 可以连续计数

17. 分组标志按其表现有（ ）。

A. 品质标志 B. 数量标志 C. 属性标志 D. 不变标志 E. 可变标志

18. 若p表示商品价格，q表示商品销售量，则公式?是（ ）。

A. 综合反映销售额变动的绝对额

B. 综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 C. 综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 D. 综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额 E. 综合反映多种商品销售量变动的绝对额 19. 综合指数是（ ）。

A. 总指数的一种形式 B. 由两个总量指标对比形成的指数 C. 可变形

p1q1??p0q1表示的意义

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