湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校高一数学上学期期中联考试题

湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2016-2017学年高一数学上学期

期中联考试题

一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）.

1.设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(?UM)等于( ) A．{1,3} B．{1,5} C．{3,5}

D．{4,5}

2．下列函数中哪个与函数y=x相等（ ）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

3．（4分）函数y=

的定义域是（ ）

A．[1，+∞） B．（

） C．

D．（﹣∞，1]

4．下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（ ） A．y=

B．y=e-x C．y=1﹣x2

D．y=lg|x|

5．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（ ） A. 0.76?log0.76?60.7 B. 0.76?60.7?log0.76 C．log60.76?60.7?0.76 D. log0.76?0.7?60.7

6. 函数f（x）=ex?x?2的零点所在的一个区间是（ ） A. (?2,?1) B. (?1,0) C. （0，1） D. （1，2） 7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ） y y y y O x O x O x O x

A B

C D

8.若函数y?x2?3x?4的定义域为[0,m]，值域为[?254,?4]，则m的取值范围是 ） 1

（333222

9．已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )

A.(0,4] B.[,4] C.[,3] D.[,??)（0，1）（1，2）A. B. C. (1,2] D. (1, +∞)

10. 对实

数a和b，定义运算“?”：a?b????b1,?a,a设函数

b,a?b?1.?f(x)?(x2?2)?(x?1),x?R.若函数y?f(x)?c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的

取值范围是（ ）

A．(?1,1]?(2,??) B．(?2,?1]?(1,2] C．(??,?2)?(1,2] D．[-2，-1]

二．填空题（本大题共5小题，每题4分共20分）

11．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x，x∈R}，则A∩B等于__________。

12.设函数f（x）=

13．f（x）=是__________。

14.若函数y?log2ax?2x?1的值域为R，则a的范围为__________。 [f(x)]215.已知函数 若方程 +bf(x)+c=0恰有七个不相同

2

，则f（3）= ．

是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围

?2?的实根，则实数b的取值范围是__________。

三、解答题(本题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤) 16．(8分)集合若A＝{x|x－5x＋6＝0}，B＝{x|ax－6＝0}，且A∪B＝A，求由实数a组成的集合

2

C.

2

17．（8分）计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤） （1）0.027

﹣（﹣）﹣2

+256

0.75

﹣3﹣1

+（

）0

；

（2）2lg 2＋lg 3

；1＋11

2lg 0.36＋3lg 8

18.（10分）（本小题满分10分）已知函数f?x?在定义域?0,???上为增函数，且满足

f?xy??f?x??f?y?,f?3??1

(1)求f(9)的值 (2)解不等式f?x??f?x?8??2

19．（10分）已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1，0] 时，函数解析式f(x) －a2

x(a∈R)．

1

4x3

＝(1)求a的值；

(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．

20．(12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商

订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)

21.（12分） 已知函数

（1）a=-1时，求函数f(x)定义域；

4

（2）当 时，函数 有意义，求实数的取值范围；

（3当 时，函数 的图像与 无交点，求实数 b的取 值范围．

5

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