2018年浙江省东阳中考数学试卷与答案()

2018年浙江省东阳初中毕业生学业水平考试数学试卷

说明：

1。全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共三大题24小题，满分为120分。考试时间为100分钟。

2．必须全部在答卷纸上作答，做在试卷上无效。卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上。

3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号码。

4．作图时，可先用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹钢笔或签字笔涂黑。

卷Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。

一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.

3是 ( ) 7A．无理数

B．有理数 C．整数

D．负数

2.某电视台报道，截止到2018年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款 15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( ) ?108 B. 1551?104 C.1.551?107 D.15.51?106 A.0.15513.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ） A．(2,-3)

B．(-3,-3)

0 C．（2，3） D．（-4，6）

4.已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为 （ ） A.40 B.100 C.40或100 D.70或50 5.使分式

000000x有意义，则x的取值范围是 （ ） 2x?11111 B.x? C. x? D.x? 2222

A.x?6. 张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音

乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是 （ ）

A、

1112 B、 C、 D 631237．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a， ∠ACB＝α，那么AB等于 （ ）

A、a2sinα B、a2tanα C、a2cosα D、

atan?A

B

a α C 8、已知相内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距是 （ ） A、8 B、 4 C、2 D 5 9. 不等式组?-3 0 1 A．

?2x?1≤3的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

?x??3-3 0 1 B．

-3 0 1 C．

-3 0 1 D．

10．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ ）

(A) (B) (C) (D)

卷Ⅱ

二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11. 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ▲ ． 12. 因式分解：x-x=___ ▲ ____

13．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正

3

A B 2 7

三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ▲ ． 14、如图，D是AB边上的中点，将?ABC沿过D的直线折叠，

A使点A落在BC上F处，若?B?50?，则?BDF? __ ▲ __度． 15．阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b = n，

BDEFC

可以使：（a+c）⊕b= n+c，a⊕（b+c）=n－2c， 如果1⊕1=2，那么2018⊕2018 = ▲ ．

16．如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6）， A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已

O A y B P C x 知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某 条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为 ▲

三．解答题（本题有8小题，共66分） 17（6分）计算： (?1)?13?4?(1?2)0?tan450

A 18（6分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF． F B C

（1） 请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明 D E 你的结论．

（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应

添加一个条件 ▲

19（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单形，△ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），

为（－2，2），则点A的坐标为 ▲ ；

Ｐ

(2) 画出△ABC绕点Ｐ顺时针旋转90?后的△Ａ１Ｂ１Ｃ段BC扫过的面积.

20（8分）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ?ABE～?ABD；

A(2) 求tan?ADB的值； BCEFO（3）延长BC至F，连接FD，使?BDF的面积等于83， D求?EDF的度数.

位的正方叫格点）． 点C的坐标

１

，并求线

21（8分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该 抛物线的表达式．

（2）足球第一次落地点C距守门员多少 米？（取43?7）

（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应 再向前跑多少米？（取26?5）

22（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．

频数分布表

等级 分值 9~10 跳绳（次/1分钟） 150~170 140~150 130~140 120~130 110~120 90~110 70~90 0~70 频数 4 12 17 扇形统计图 A C D

B64% y421A OMBCDxA 8~9 7~8 B 6~7 5~6 m 0 C 4~5 3~4 n 1 0 D 0~3 （1）等级A人数的百分比是 ▲ ； （2）求m，n的值；

（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？

请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

23（10分）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。

探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需 ▲ 元； 探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用； 探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形 EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这 样的多块木板贴一堵墙（733平方米）进行装饰，

BFADEGC要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量 不浪费材料，则需要这样的木板 ▲ 块。

24（12分）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：

（1）C的坐标为 ▲ ； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？

N （3）△HCR面积S与t的函数关系式；

并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。

O B H A P C x y D R M

参考答案

一、选择题：（每题3分，共30分） 1 B 2 C 3 A 4 C 5 D 6 A 7 B 8 C 9 A 10 A 二、填空题：（每题4分，共24分）

11. 2 12. x(x+1)(x-1) 13. 15. -2018 16. (4,2),(4,14),(三、解答题：

17．=-3+2+1-1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分

=-１．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

18. （1）AD是△ABC的中线.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分

理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°．．．．．．．．．．．１分 又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ ∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．．．．．．．．．２分 （２）ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ．．．．．．．．．２分

１９．（１）Ａ（－４，４）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

（２）图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

线段BC扫过的面积＝分

２０．（１）∵点A是弧BC的中点 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ

又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３

1? 14. 80° 240262838,),(,) 3333?15?２２

（４－１）＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２44

分

（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ∴ＡＢ＝２3６＝１２ ∴ＡＢ＝２3 在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝分

（３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形，

∠ＥＤＦ＝６０°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

21、（1）y=－

（2）y=0, x=6+43︽13????????????????????????2分 （3）设y=

２

233．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３?631(x?6)2?4 （3分） 121(x?m)2?2 m=13+26︽18 12 y=0, x=18±26︽23 ∴ 再向前跑10米?????????????3分

２２．解：（1）32%?????????????????????????????2分 （2）根据题意，得m?n?50?(4?12?17?1)?16；

17?m?100％?64％． 50则??m?n?16?17?m?32①②

解之，得??m?15????????????????????????????4分

?n?1（3）7~8分数段的学生最多?? ????????????????????2分 及格人数?4?12?17?15?48（人），及格率?48?100％?96％ 50答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．????????????????2分

23.(1)220?????????????????????????????? 2分

（2）y=20x—20x+60 ??????????????????????????2分

2

当x=

1时，y小=55元。?????????????????????????1分 22

2

（3）y=20x—20ax+60a?????????????????????????2分

当x=

1a时，????????????????????????????1分 221块 ???????????????????????????????2分

24．（1）Ｃ（４，１）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

（2）当∠MDR＝45时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

当∠DRM＝45时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ２分

００

1（３）Ｓ＝－2ｔ

２

1＋２ｔ（０＜ｔ≤４）；（1分）Ｓ＝2ｔ

２

－２ｔ（ｔ＞４）（1分）

3913当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，（1分） Ｓ＝32 （1分）

499当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝， Ｓ＝ （1分）

28111当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝3， Ｓ＝ （1分）

18

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