地下水动力学习题及答案

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习题二 裘布依微分方程的应用

1．在均质、各向同性的岩层中，地下水为稳定的二维流动，且无入渗、无蒸发(W=0)。试判断下列两图(习题6—1图a、b)的水头线形状是否正确?并用裘布依微分方程

dHdH(q??Kh或Q??KA)dSdS证明。

2．以下各图(习题6—2图)所示的含水层均为无入渗、无蒸发(W=0)的二维稳定流动。岩层为均质各向同性。试根据裘布依微分方程和水流连续性原理证明两钻孔间的水头线 形状．并诈确地绘在图卜(标明是凹形、凸形或直线)。

3．如习题6—3图a、b所示为均质、各向同性的承压含水层，厚度沿流向变化(见习题6—3图a中的l、3、5段分别为等厚含水层，且1、5段的厚度相等)，地下水为稳定的二维流动。试应用习题6—2相同的原理，正确地画出承压含水层的水头线，并标明形状(凹形、凸形或直线)。

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习题三 均匀稳定入渗的潜水二维流动

1．某水库区经过水文地质工作后，得到如习题7—1图所示的水文地质剖面图(均质、稳

定的二维流)，已知河l水位H1=40m,河2水位H2=35 m，水平隔水底板的标高Z=20m，孔3的水位H3=41.28m。河间地段长度l=1 000m，孔3至河l距离l1=l00m。 (1)如在河1修建水库并蓄水至库水位H1=5000 m，该水库是否会向邻谷渗漏?(渗透系数K值和入渗强度W未知，假定大气降水入渗强度是均匀和稳定的) (2)若K=10 m／d，问水库与地下水问的补给量为多少?

(3)若入渗停止，水库是否会渗漏?若渗漏，求其渗漏量。http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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2．习题7一l图所示的河间地块，河l蓄水后H

远大于河2水位H2.有人说：该河问地

块若无人渗补给，水库一定向河2渗漏；但若有入渗补给，则水库就不会向河2渗漏，你认为这句话正确吗? 3．习题7—1图条件下，若存在分水岭，试说明分水岭处断面的水力特征(水力梯度，通 过该断面的流量等)。用水均衡法推导出计算分水岭位置的公式。

4．确定河l库水位的极限高度(不造成水库渗漏的最高水位)。为确定该值，野外工作需 要收集什么资料?

5．习题7—1图所示的条件，若改变河间地块含水层的K值，当有入渗补给和无入渗补给这两种不同条件下的水头线是否都发生变化?

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习题四 非均质含水层中地下水的稳定流动

1．在习题8—1图a、b所示的承压含水层中，试画出两钻孔之间的水头线，并说明理由。

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2．习题8—2图中，上部为灰岩含水层，下部为页岩隔水层，岩层产状水平，2号断层为倾角接近90。的导水断层，若要在2号断层与河3的正中间(S一500m)打水文地质孔(S号孔)，请根据已有水文地质资料计算S号孔的水位标高Hs(近似考虑平面上流线为直线，且平行，含水层为均质各向同性)。 已知：Zl一50m，Z2—40m，H1=80m，H3=57m，l1=2000m，l2=1=000m，S=500m。

求：S号孔的水位标高Hs。

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