微带天线的报告

微带天线的综述

卢宁

摘要：移动通信技术的迅速发展和应用，有力地推动了现代通信天线向小型化、多功能(多频段、多极化和多用途)的方向发展，设计小型化多功能天线已成为当前天线界研究的重点。微带天线以其体积小，重量轻，低剖面，能与载体共形，易于制造，成本低，易于与有源器件和电路集成为单一的模件，便于实现圆极化、双极化和双频段等优点得到日益广泛的关注和应用。本文详细介绍了关于微带天线的基础知识。

1 微带天线的辐射机理

微带天线的辐射是由微带天线导体边沿和地板之间的边缘场产生的。以图1.1所示的矩形微带贴片天线为例，可以简单说明其辐射机理。

图1.1 微带天线辐射机理示意图

矩形微带贴片天线由介质基片、在基片上面的矩形导电贴片(辐射器)和基片下面的接地板构成。假定电场沿微带贴片的宽度与厚度方向没有变化，则辐射贴片上的电场仅沿贴片长度(?/2)方向变化。辐射基本上是由贴片开路边沿的边缘场引起的。在两端的场相对于地板可以分解为法向分量和切向分量，因为贴片长为?/2，所以，法向分量反相，由它们产生的远场区在正面方向上互相抵消。平

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行于地板的切向分量同相，因此，合成场增强，从而使垂直于结构表面的方向上辐射场最强。所以，贴片可表示为相距?/2、同相激励并向接地板以上半空间辐射的两个缝隙。

微带天线的辐射场是由各种假定的电流及其沿天线结构的分布得来的。为了求解微带天线辐射场中的远场值(方向图等)，必须知道贴片表面精确的电流分布。如果介质材料各向同性、均匀且无损耗，微带导体和地板导体的电导率为无限大，则面电流和面磁流可以分别用切向电场和切向磁场表示为:

?-----面法向单位矢量 式中:n图1.2就是微带天线辐射边沿的场态和电流密度分布(侧面图)。由图中可以清晰地看出，微带天线的向外辐射是由边缘缝隙实现的。实际应用中，为简单起见，可以认为贴片单元上、下表面的面电流和面磁流相同。然后，就可以使用位函数由面电流和面磁流求解辐射场。

图1.2 微带天线辐射边沿场态和电流密度(侧面图)

假定只有电流存在，则微带天线外部任意点p(?,?,?)的电场和磁场为:

式中：? -----介质的介电常数，F/m

? -----磁导率，H/m

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? -----角频率，rad/s

上标e表示由电流产生的场，磁矢量位函数:

式中:k0-----自由空间波数，cm

?1K(r?)-----距离原点为日的点上的面电流密度，A/m2

同理，使用电矢量位函数F，磁流产生的场为:

上标m表示磁流产生的场，电矢量位函数F为:

式中:M(r?)-----距离原点为r?的点上的面磁流密度，H为简单起见，所有场和电流的时间因子ej?t/m2

均略去。总场为:

电矢量位函数F和磁矢量位函数A都是下列波动方程的解:

在远场中，有意义的场分量只是相对于传播方向的横向分量。只考虑电流时，式可以写为:

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而在自由空间中

只考虑磁流时，式可以写为:

式中:?0-----自由空间波阻抗，?

2 微带天线分类

微带天线的特征之一就是相对于普通的微波天线有更多的物理参数，可以有任意的几何形状和尺寸。微带天线可以分为三种基本类型:微带贴片天线、微带行波天线和微带缝隙天线。 2.1微带贴片天线

微带贴片天线 (Microstrip paste Antenna，MPA)由介质基片、在基片一面上形状任意的导电金属贴片和基片另一面的接地板构成。实际上，能计算辐射特性的贴片图形是有限的(仅限于矩形、三角形、圆形和五角形等几种图形)。而另外几种可能的形状如图2.1所示。

图2.1微带贴片天线其它可能几何图形

2.2微带行波天线

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微带行波天线 (MicrostriP Traveling-wave Antenna，MTA)由基片、在基片一面上的链形周期结构或普通的长TEM波传输线(也维持一个TE模)和基片另一面上的接地板组成。原则上，任何一个TEM波传输体都可以改造成一个行波天线。对微带线而言，TEM波传输线天线分为两种:微带线终端接匹配负载的行波天线和微带线终端为开路或短路的驻波天线。通常驻波天线为边射，而行波天线的辐射则可设计成从后射直到端射之间的任一方向上。因此，当波瓣指向边射方向时，行波天线就成为驻波天线。微带行波天线一般为周期性结构，可预先计算其辐射特性。同其它行波天线一样，可以用频率来控制主辐射方向。

图2.2 微带行波天线

2.3微带缝隙天线

微带缝隙天线 (Microstrip Slot Antenna，MSA)由微带馈线和开在接地板上的缝隙组成。其概念是由带状线缝隙天线发展而来的，更确切地说，是由三板传输线发展过来的。带状线缝隙天线的研究和应用都已比较成熟，但要注意抑制在“开槽”的接地板和外导体之间产生电位差的那些不希望的模。

图2.3 微带缝隙天线

MSA的优点是能产生双向或者单向方向图。在微带天线的设计中，采用贴片和缝隙的组合结构，可以额外增添一个自由度。沿着微带馈线一边排列的导带和

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B用等效伸长?l表示:

式中:?e-----传输线的等效介电常数，F/m

谐振时，Yin?2G，在式中令总电纳等于零，即可得到:

由上式便可求出丸或谐振频率。

传输线法简明、物理直观性强。但仍由于一些缺陷使其应用范围受到很大限制。(1)传输线模型限制它只能用于矩形微带天线及微带振子。(2)除了谐振点外，输入阻抗(导纳)随频率变化的曲线不准确。(3)缝导纳计算不准确，它的电纳部分通常按准静法计算，所得到的等效伸长在高频条件下不够准确。 4.4腔体模型

腔体模型分析是在微带谐振腔分析的基础上发展而来的。实际上，谐振式微带天线的形状和微带谐振腔并无显著区别。分析微带谐振腔的一般方法是:规定腔体的边界条件，找出腔中的一个主模，从而计算出谐振频率、品质因数和输入阻抗等。把这种方法移植到微带天线中来，称为“单模理论”。但是这种简单的方法也如传输线法一样，在一些情况下难以得到满意的结果。作为此法的改进，发展了“多模理论”。它把腔内场用无限正交模表示，因而可以比较准确的代表腔内场。该理论假设微带天线h??0，在贴片的内层区将微带贴片与接地板之间的空间看作四周是磁壁和上、下两面为电壁的腔体。天线中的场可假定为腔体的场，从而可求出辐射方向图、辐射功率和馈电点在任何位置的输入导纳。

腔体模型是对传输线法的发展，尤其是应用于计算介质厚度不超过介质波长

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的百分之几的微带天线。腔体模型分析法可用于多种形状的贴片天线的理论分析，得到比较满意的结果，计算也不很复杂，因而为工程界广泛采用。 4.5积分方程法

传输线法和腔体模型，都没有考虑场在贴片垂直方向上的变化，对于大多数“薄”微带天线来说，这种简化不致引入较大的误差，但是对于“厚”微带天线，即介质层厚度与波长可比拟时，这种简化就不准确了。此外，上述方法对微带贴片的形状有要求，不符合规定形状就得不到解。与之相比，积分方程法除了不受这些限制外，还有如下特性:(l)准确性:积分方程法可以给出阻抗和辐射特性最精确的结果。(2)完整性:积分方程法对大多数效应的分析是完整的，包括介质、导体损耗、空间波辐射、表面波效应和单元间的互祸现象等。(3)通用性:积分方程法可用于分析任意形状的微带天线单元和阵列，各种类型的馈电技术，多层几何图形。(4)计算复杂性:积分方程法需要极大的计算量。因此此法虽然发展较晚，仍以其严格性和灵活性得到了国内外众多研究者的关注。

积分方程法通常先求出在特定边界条件下单位点源所产生的场，即源函数或格林函数，然后应用叠加原理，求得源函数和源分布的乘积，最后在源所在区域进行积分而得出总场。因为源通常未知，因而要先利用边界条件得出源分布后的积分方程，在解出源分布后再由积分算式来求出场。积分方程法的解是严格的解析解，可以借助计算机进行大量复杂繁琐的推导。直接以数值的、程序的形式代替微分或积分方程等解析形式，通常以差分代替微分，用有限求和代替积分，从而将问题化为求解差分方程或代数方程，利用数值结果解决问题。目前此法己经发展成为电磁领域独立的一门新型学科--一计算电磁学。

当前在计算电磁学中使用较多的方法主要有两大类，一类是以积分方程为基础的数值方法，如矩量法系列;另一类是以微分方程为基础的数值方法，如有限元系列。需要指出，积分方程和微分方程对同一天线问题的描述是可以互相转换的，并且，将两者混合用于同一问题的求解，可以发挥各自优势，效果很好。下面就介绍几种最普及的数值分析法。 4.5.1矩量法

矩量法(MoM)是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法，此法对于求解微分方程和积分方程均适用。矩量法就是先将需要求解的微分方程或积分方程写

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成带有微分或积分算符的算子方程;再将待求函数表示为某一组选用的基函数的线性组合并代入算子方程;最后用一组选定的权函数对所得的方程取矩量，就可以得到一个矩阵方程或代数方程组。接下来就是利用计算机进行大量的数值计算，包括矩阵的反演和数值积分等。

使用矩量法作为内核的商用电磁软件主要有Zeland的IE3D和Agilent 的ADS Momentum。 4.5.2有限元法

有限元法是以变分原理和剖分插值为基础的一种数值计算方法。它把整个求解区域划分为若干个单元，在每个单元内规定一个基函数。对于二维问题，可选取三角形、矩形等作为单元，其中以三角形适应性最广;对于三维问题，可选取四面体、六面体作为单元，可视具体问题灵活规定。这些基函数在各自的单元内解析，在其它区域内为零。通过规定每个单元中合适的基函数，就可在每个顶点得到一个基函数，分片解析函数通过这些单元间的公共顶点连接起来，拼成一个整体，代替全域解析函数，最后通过相应的代数等价化为代数方程求解。

有限元法具有强大的生命力和广阔的应用前景，主要因为:

(1)有限元法采用物理上离散与分片多项式插值，因此具有对材料、边界、激励的广泛适应性。

(2)有限元法基于变分原理，将数理方程求解变成代数方程组的求解，因此非常简易。

(3)有限元法采用矩阵形式和单元组装方法，其各环节易于标准化，程序通用性强，有较高的计算精度，便于编制程序和维护，适宜制成商业软件。

(4)国际学术界对有限元法的理论、计算技术以及各方面的应用做了大量的工作，许多问题均有现成的程序，可用的商业软件资源相对较多。

在有限元发展初期，其灵活性和通用性的优点及解题能力广受欢迎，取 得了巨大进展，可以说这一方法在包括天线分析在内的电磁领域及其它场科 学中都得到了一定应用与发展。但随着对有限元法的研究，特别是工程上实 际应用的深入，一些问题随之暴露:

(l)所解问题的复杂性和经费、时间以及计算机能力有限之间存在矛盾。有限元深入到诸如三维、组合、复合、瞬态、祸合、波动、无限域、非线性等领域，

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所需单元数、内存与计算工作量浩大惊人，造成理论上有限元都能解决，实际上由于经费、计算机条件所限，在工程应用上又难以实现的状态。

(2)此法属于区域性解法，因此分割的元素和节点数较多，导致所需要的初始数据复杂、繁多，使用不便。

?2(3)有限元法产生的代数矩阵方程的条件数O(h)，随着网格细分，单元尺

寸h变小，条件数变坏，最终导致计算结果很差。

(4)对于无限区域中的求解问题，由于其边界条件难以妥善处理，即使求得结果，其误差也较大。

使用有限元法作为内核的商用电磁仿真软件主要有Ansoft的HFSS和安世亚太的ANSYS。

4.5.3时域有限差分法

时域有限差分法 (FDTD)是求解电磁问题的一种数值技术，是在1966年由K.5.Yee第一次提出的。FDTD法直接将有限差分式代替麦克斯韦(Maxwell)旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，用具有相同电参量的空间网格去模拟被研究体，选取合适的场初值和计算空间的边界条件，进行求解。具体地讲，该方法在空间和时间上采用间隔半个步长的一种网格，通过跳跃式的步骤用前一时刻的电场或磁场值得到当前时刻的电场或磁场值，在一个时间步上用此过程计算整个空域，然后再进行下一个时间步的所有空域网格计算，进而得到整个空域随时间变化的电磁场值，通过傅立叶变换可得到三维空间的谱域解。

时域有限差分法使电磁领域的理论与计算从处理稳态问题发展到瞬态问题，从处理标量场问题发展到直接处理矢量场问题，这在电磁领域是个极有意义的重大发展。它简单直观，容易掌握，因此正在微带天线的分析和设计领域崭露头角。首先它从麦克斯韦方程出发，不需任何导出方程，避免了使多的数学工具，是电磁场计算方法中最简单的一种;其次它基于概括电磁场普遍规律的麦克斯韦方程，实质上是在计算机所能提供的离散数值时空中仿真再现电磁现象的物理过程，非常直观工。

使用时域有限差分法作为内核的商用电磁仿真软件主要有RECOM的CST。

5微带天线的小型化技术

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近年来，移动通信业务发展迅速，手机、蓝牙等终端对天线的小型化和紧凑性都提出了较高的要求工，天线小型化技术得到了较快的发展。

天线的最大带宽和增益都取决于天线的尺寸，尺寸一旦减小，会使天线的效率下降，带宽变窄。通常的做法是使天线与馈线阻抗匹配，满足输入端驻波比的要求。但是这种做法需要匹配电路，不适合手机这种对天线尺寸、重量都有一定限制的设备。因此手机终端天线一般采用自谐振系统，即不需要阻抗匹配电路，使天线在谐振频率上输入阻抗呈纯电阻性，直接与馈线匹配。

天线的小型化是指减小微带天线的尺寸而保持其工作频率不发生变化。随着研究的不断深入和拓展，针对不同的小型天线(如线天线、平面倒F型天线、介质振荡器天线、缝隙天线、螺旋天线以及印刷微带天线等)都提出了多种不同的小型化方法。 5.1天线加载

对于一般的矩形微带天线，天线中的电流在一个开路端和另一个开路端之间形成驻波，因此两个开路端之间存在一条零电位线。如果在零电位线处对地短接，就可以形成开路到短路的驻波结构，形成谐振，这样天线的尺寸就可以减小一半。基于这样的思想，就可以用加载的方法实现这种对地的短接。

微带天线加载方法主要有短路加载和电阻加载两种。

对于短路加载，通常有两种方法:加载短路壁和加载短路销钉。

图5.1（a）所示是加载短路壁的微带天线。视短路壁的宽度，可以分为加载短路面(长度等于辐射贴片侧面宽度)和加载短路片(长度小于辐射贴片侧面宽度)两种，可根据具体情况予以选择。这种结构的天线是?/4结构的微带天线，相对于半波结构的矩形微带天线，加载短路壁会使矩形微带天线的长度减少一半，达到了小型化的目的。

图5.1微带天线短路加载示意图

在微带天线上加载短路销钉，通过与馈点接近的短路销钉在谐振空腔中引入

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7微带天线宽频实现

微带天线频带的定义可以对应于不同的含义，总的来说，其要求是以某项给定的技术指标不超过给定范围所对应的频率范围。其中输入阻抗随频率的变化是最敏感的，也就是说如果输入阻抗满足频率要求时，其他的指标满足要求是确保的。因此，通常以天线输入端的电压驻波系数值小于某一给定值所对应的频率范围作为该天线的频带。微带贴片天线的窄频特性是由其高Q值的谐振本性决定的。也就是说贮存于天线结构中的能量比辐射和其他耗散能量大得多。这就意味着，当谐振时实现了匹配，而当频率偏离谐振时电抗分量急剧变动，使之失配。因此展宽频带的方法可以由降低g值的各个方面去探求，也可以考虑用附加的匹配措施来实现。

天线的总的品质因数G可表示成:

式中:Qr----- 辐射Q值

Qd ----- 介质Q值 Qc ----- 导体损耗Q值

常用的方法可以采用厚介质基片、?r较小或占tan?较大(有耗)的介质基片，附加阻抗匹配网络，采用楔形或梯形介质基片，采用非线性介质材料，采用非线性调整元件，采用多层结构和在贴片或接地板“开窗”等四。其中，附加阻抗和贴片或接地板开槽等方法已在圆极化微带天线展宽频带上得到了很好的应用。 7.1采用厚介质基片

从物理意义上讲，增大介质基片厚度，辐射电导随之增大，使辐射对应的品质因数Qr及总的品质因数QT下降，进而使频带加宽。在一些空气动力性能及重

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量不苛刻的场合，这种方法行之有效。 7.2采用介电常数较小或有耗的介质基片

当?r减小时，介质对场的“束缚”减小，易于辐射，且天线的贮能也因?r的减小而变小，这样将辐射对应的Qr下降，从而使频带变宽。tan?的增加使介质损耗加大，Qd下降，也使频带展宽。但?r的变小将使所需的基片尺寸加大，而

tan?的增加会使天线的效率降低，设计中应根据实际需要选用不同的tan?的基

片。

7.3附加阻抗匹配网络

工作于主模的矩形微带贴片天线，其等效电路可以用一个甩C并联谐振电路来描述。馈电探针的电感作用与上述并联谐振电路形成天线的输入阻抗，为了使这个阻抗与50Q的馈线在最大的频带范围内相匹配，需要进行网络综合。简单讲就是串联一个电容，使天线在工作频率上这个电容能与馈电探针等效电感大致构成串联谐振。串并联谐振电路在谐振频率附近的电抗趋于抵消，使之避免了偏离谐振时电抗的迅速变化，从而展宽了频带。 7.4采用楔形或阶梯形基片

采用楔形或阶梯形基片是展宽微带天线频带简单而有效的方法。这两种基片形状的变化导致频带展宽的物理原因是:两辐射端口处基片厚度不同的两个谐振器经阶梯电容祸合产生双回路现象，从而形成多点谐振。 7.5采用非线性基片材料

在各种典型的微带贴片天线中，其贴片的线性尺寸都与工作波长相比拟。频率低时对应的天线尺寸大，这就使得在饥王F波段的低端以一下采用微带天线十分困难。对于一定的贴片尺寸及介质性能，这些天线都呈现窄频特性，因此提出了用“铁氧体”作为基片材料。铁氧体的电磁特性可以显著地缩小天线尺寸，它具有非线性的色散特性，其有效磁导率随频率的升高而降低，使得在几个倍频程内用一个铁氧体可以得到接近理想的色散特性，即可以在不同频率上对应同一贴片尺寸，这不能不说是一种理想的展宽频带的方法。 7.6采用多层结构

由电路理论可知，当采用参差调制的紧藕合回路时，频带将会展宽，根据类

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似的原理研制了多层贴片微带天线。馈电采用电磁藕合方式。这在圆极化微带天线的实现中得到了极其广泛的应用。最下面一层用陶瓷基片，采用微带馈电来对上层辐射贴片进行激励，同时在陶瓷基片上的馈电微带可以与其它元器件共同集成。上部各层采用?r较低的介质基片。若第一层用谐振基片，由于藕合加强，比用30?开路线频带展宽。采用三层结构比采用二层结构频带也有展宽。适当调节各层贴片的尺寸，这种多层结构可以从宽频天线变成多频天线。对于三层贴片，当顶层元谐振和辐射时，第二层贴片作为它的接地板;而当第二层元谐振并辐射时，顶层贴片作为一个电感性的祸合元件。依此类推，一层迭一层，实现宽频或多频工作，但同时，这样也增加了天线的厚度，限制了一些工程应用。 7.7采用在贴片或接地板“开窗”的方法

在微带贴片上的不同位置开不同形状的“窗口”可等效成引入阻抗匹配元件;在接地板的适当位置“开窗”可改变微带天线的辐射条件和阻抗特性，这些方法都可以展宽频带，但这种方法在作一般的严格理论分析时存在巨大困难，因此，这方面的研究目前主要是实验性的。

总结：

随着移动通信进入3G时代，手机天线的研究可谓日新月异，在无线通信领域显示出强大的生命力和广阔的发展前景。微带天线具有体积小、重量轻、低剖面、可共形、易于加工、易与有源器件和电路集成为单一模块等诸多优点，其中的典型代表平面倒F天线(PIFA)又兼具结构紧凑、造型简单的特点，因此在手机内置天线领域获得了极为广泛的应用。在分析、设计进程中，必须要考虑手机内部物理空间的限制以及可在GSM、DCS等多个频段工作的要求，同时还要兼顾各频段的频带宽度，因此小型化、多频段、宽频带成为手机天线设计的一大研究热点。如何设计出同时具有小型化、多频带、宽频带的微带天线是当前手机天线设计的难点与重点。

微带天线前景乐观，各种新技术(分集、阵列等)的应用无疑会全面提高其电磁性能，丰富设计方法，拓展使用范围。随着计算机辅助设计和辅助制造技术的进步，微带天线的研究将会更上一层楼。相信在不远的未来，微带天线的研究和探讨会继续深入，微带天线将会在无线通信领域焕发出耀眼的光彩。

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