人教六年级数学小升初找规律练习题目

六年级找规律练习题

1、观察下面的几个算式: 1+2+1=4,

1+2+3+2+1=9,

1+2+3+4+3+2+1=16,

1+2+3+4+5+4+3+2+仁25,…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=______ 。

2、已知：2 2=22- ,3 3= 32 3,4 —42— ,5 —52—,

3 3 8 8 15 15 2

4 24

3、已知下列等式：

①13= 12;

②1 3+ 23= 32;

③1 3+ 23 + 33= 62;

④1 3+ 23 + 33+ 4乞102 ;

由此规律知，第⑤个等式是 __________________________ 4、观察下列等式：

则第n个等式可以表示为________________

5、- 2 =- 2, - 3 二一3, 44 =-4, ........... ，若-10 二里10 （a、

1 1

2 2

3 3 b b

b都是正整数），则a+b的最小值是___________ 。

6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，

当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S= ________ （用含n的代数式表示，n为正整数）.

7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，

下一个呈现出来的图形是

A B C D

8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n

条“金鱼”需要火柴______ 根。

9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不

重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10

个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_________ 个（用含n的代数式表示）。

10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，贝y第

4 …第一行

ooooo n 个图案需要用白色棋子

OOOOO ooooo ooooo 000 oeo ooo OOOO OOOO OOOO OOOO ■c m

（

）枚（用含有n 的代数式 表示）

11、右图是一回形图，其回形通道的宽和 0B 的长均为1,回形线与 射线OA 交于ANA ，….若从0点到A 点的回形线为第1圈（长为 7）,从入点到A 2点的回形线为第2圈，…，依此类推?则第10圈 的长为 。

12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一 层二杈树的结点总数是 1, 二层二杈树的结点总数是 3,三层二杈树 的结点总数是 乙四层二杈树的结点总数是15?…册此规律七层二杈 树的结点总数是

层二杈树二层二杈树

13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

16 J 36……中得到巴尔末公式, 5 12 21 32

从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是 ________ 。 4 5 6 7 8

5…第二行

6…第三行

7…第四行

第 第 第 第 14、观察下列数表：

1

2 3 2

3 4 3

4 5 4 5 6

三层二杈树

列 列 列 列

根据表中所反映的规律， 猜想第6行与第6列的交叉点上的数应 为 _____ ，第n 行（n 为正整数）与第 n 列的交叉点上的数应为 15在数学活动中，小明为了求2 22 23 . 2的值（结果用 n 表示），设计如图2-11- 1所示的几何图形。

1111 -+ — + — + —

其中的规律；

① 1 1

= 1 _1 ------------------------------ -

2 2 2 2

② 2 _ 二 2 -— -----------------------

3 3

3 3

③ 3 3 - 4 4

4 4

④ 4 4 - 5 5 ⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图 示： （1）请你利用这个几何图形求 （2）请你利用图 2- 11 — 2,再设计一个能求

图 2-11 — 1 16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为

1）和相应等式，控究

-丄的值的几何图形。

2n

⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式17、我们常用的数是十进制数，

计算机程序使用的是二进制数（只有

数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2,（1011）2换算

成十进制数应为：

按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是

18、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形

绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45 °，第1

次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，，则第10次旋

转后得到的图形与图①?④中相同的是（）

19、如图（1），已知小正方形ABCD勺面积为1,把它的各边延长

B

A.

21、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规

律第2010个图案是

22、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分 害农

得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角 形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个 图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到 的第五个图中，共有 ________________________ 个正三角形。

24、观察下列各式:

3 4 ^2 3 4 ……

计算：3X (1 X 2+2X 3+3X 4+…+99X 100)=(

) .98X 99X 100 C . 99X 100X 101

X 101X 102

25、如图4,在图（1）中，A 、B 、C 1分别是△ ABC 的边BC CA AB

26、如下图是一组有规律的图案，第 11个25图案由4个基础图形组成

,A . 97 X 98 X 99 B AB 1 的

中，A 、B2、C2分别是△ ABQ 的边BQA GA 、 A 1

⑶

1 ?_

2 图① — 2

3 , ，图② ， 图③ 九人 2059^ =- 的中点，在图（2） ，…B 1按此规律，则 B 共有 A ）1 个:C B 图形中平行四边A 1 ⑵

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