带电粒子在电场中的应用 每课一练

2016年高中物理 1.9带电粒子在电场中的运动课时精炼人教版选

3-1

修

1. 关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )

A. 一定是匀变速运动

B. 不可能做匀减速运动

C. 一定做曲线运动

D. 可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动

答案：A

解析：电场力恒定，则F合与v共线，则直线运动，若不共线，则曲线运动。

2. [2014·瑞安高二检测]如图，一个带正电的小球从一定的高度下落一段距离后以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场，下列四个选项中能正确描述粒子在电场中运动轨

1

迹的是(

)

答案：C

解析：小球受重力、电场力作用，合力方向向右偏下，又由于初速度方向竖直向下，由于小球的运动轨迹向合力一侧偏转，所以选项C正确。

3. 一束带有等量电荷量的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则( )

A. 离子进入电场的v0相同

B. 离子进入电场的mv0相同

C. 离子进入电场的初动能相同

D. 离子在电场中的运动时间相同

答案：C

解析：由题意知，不同离子的偏转距离相同，y＝

1

2at2＝

ql2U

2mv20d

，由题给条件可知q、l、

U、d为定值，所以侧位移由离子的质量m和进入电场的速度v0决定，由于y一定，则mv20一定，即离子的动能相同，故选项C正确。

4. [2015·南昌二中考试]如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的极板，重力可以忽略不计的带电粒子以速度v0水平射入电场，且刚好沿下极板B的边缘以速率v飞出。若保持其中一个极板不动而把另一个极板移动一小段距离，粒子仍以相同的速度v0从原处飞入，则下列判断正确的是( )

A. 若上极板A不动，下极板B上移，粒子仍沿下极板B的边缘以速率v飞出

B. 若上极板A不动，下极板B上移，粒子将打在下板B上，速率小于v

C. 若下极板B不动，上极板A上移，粒子将打在下板B上，速率小于v

D. 若下极板B不动，上极板A上移，粒子仍沿下极板B的边缘以速率v飞出

答案：B

解析：若上板A不动，下板B上移，场强E变大，加速度变大，粒子打在B板上，射入点与B板间电势差变小，电场力做功变小，速率v变小，B正确；若下板B不动上板A上移，

2

场强变小，粒子打不到B板，要飞出，电场力做功变小，飞出时速率小于v，C、D均不对。

5. [2014·银川高二检测](多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(

)

A. 极板X应带正电

B. 极板X′应带正电

C. 极板Y应带正电

D. 极板Y′应带正电

答案：AC

解析：由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，A对B错；在YY′方向上向Y方向偏转，Y带正电，C对D错。

6. [2014·宁波八校联考](多选)如图所示，把质量为m、带电荷量为＋Q的物块放在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中。已知电

场强度大小E

＝

3

mg

Q

，电场方向水平向左，斜面高为H，则释放物块后( )

A. 物块落地时候的速度大小是2gH

B. 物块落地时候的速度大小是22gH

C. 物块落地时候的速度方向与水平方向成30°

D. 物块落地时候的速度方向与水平方向成60°

答案：BC

解析：重力沿垂直斜面方向的分力为mg cos60°＝

1

2

mg，静电力沿垂直斜面方向的分力为QE·sin60°＝

3

2

mg，所以释放物块后，物块将离开斜面沿F合方向做匀加速直线运动，落地时沿场强方向的距离d＝3H，由动能定理得：mgH＋QE·d＝

1

2

mv2，解得v＝22gH，方向与水平方向成30°角，选项B、C正确，A、D错误。

7. (多选)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的

3

4 原因可能是( )

A. 加速电压突然变大

B. 加速电压突然变小

C. 偏转电压突然变大

D. 偏转电压突然变小

答案：AD

解析：加速电场：qU 加＝1

2mv 20，偏转电场：y ＝qUl 22mdv 20，得y ＝U 偏·L 2

4U 加·d

，故A 、D 正确。 8. 一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，小球将做( )

A. 自由落体运动

B. 匀变速曲线运动

C. 沿悬线的延长线做匀加速直线运动

D. 变加速直线运动

答案：C

解析：重力和电场力均为恒力，合力方向与细绳的拉力方向相反，大小与细绳的拉力大小相等。剪断细绳后小球初速度为零，合力恒定，故做匀加速直线运动，正确答案为C 。

9. 如图所示，一束不同的带正电的粒子(不计重力)，垂直电场线进入偏转电场，若使它们经过电场区域时偏转距离y 和偏转角θ都相同，应满足( )

A. 具有相同的动能

B. 具有相同的速度

C. 具有相同的q m

D. 先经同一电场加速，然后再进入偏转电场

答案：D

解析：带电粒子进入偏转电场的过程中，其偏转距离为： y ＝12at 2＝12U 2d q m ? ????l v 02＝U 2ql 22dmv 20，偏转角θ满足tan θ＝v ⊥v 0＝U 2d q m ·l v 0v 0＝U 2ql dmv 20

。 由此知，若动能相等，q 不同，则不能满足要求，A 错误；若速度相同，q m 不同，则不能满足要求，B 错误；同样地，若q m 相同，v 0不同也不能满足要求，C 错误；若经过相同电场加

速，满足qU1＝

1

2mv20，则y＝

U2l2

4dU1

，tanθ＝

U2l

2dU1

，y、tanθ均与v0、E k、q、m无关，D正确。

10. 如图所示，细绳拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则( )

A. 小球不可能做匀速圆周运动

B. 当小球运动到最高点B时绳的张力一定最小

C. 小球运动到最低点A时，球的线速度一定最大

D. 小球运动到最低点A时，电势能一定最大

答案：D

解析：当向上的电场力与重力相等时，合外力为0，小球可能做匀速圆周运动，A、C 错；此时绳中始终无张力，B错；由B到A时，电场力做负功、电势能增加，所以最低点A 电势能最大，D正确。

11. 如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为( )

A. E＝mg/q

B. E＝2mg/q

C. E＝3mg/q

D. E＝4mg/q

答案：C

解析：小球由A到B有mgR＝

1

2

mv2B，此时对管壁恰好无压力，有F－mg＝m

v20

R

，联立解得电场力F＝3mg，所以电场强度E＝

F

q

＝

3mg

q

，选C。

12. [2015·南昌二中第一次考试]如图所示，MN为平行板电容器C两极板，极板长为L，两极板的间距为d，虚线到M板距离为

1

3

d，右端为屏，屏足够大与极板垂直，到极板右端的距离为D。有一细电子束沿图中虚线以速度v0连续不断地射入电场且能穿出。已知电子电量为e，电子质量为m，平行板电容器极板间可调偏转电压为U MN，忽略细电子束的宽度及电子

5

6 所受的重力及电子间的相互作用力。求：

(1)两板间所加偏转电压U MN 的范围；

(2)若两板间电压恒定为U 0，且N 板电势比M 板高，电子飞出平行板时的动能多大？

(3)在(2)这种情况下，电子到达屏上时，它离O 点的距离。

答案：(1)－2md 2v 203eL 2<U <4md 2v 2

3eL 2

(2)12mv 20＋e

2U 20L

2

2md 2v 20

(3)(2D ＋L )eU 0L

2mdv 20

解析：(1)电子在电场中做类平抛运动

垂直电场方向有L ＝v 0t

沿电场方向有y ＝12at 2

其中a ＝F m ，F ＝eE ，E ＝U d ，a ＝eU md

则y ＝eUL 2

2mdv 20

当－d 3<y <2

d 3时，电子能从极板间穿出

所以－2md 2v 20

3eL 2<U <4md 2v 2

3eL 2。

(2)当两板电压恒定为U 0时，则

y ＝eU 0L 2

2mdv 20

由动能定理可得：eE y ＝12mv 2－12mv 2

0，

所以飞出极板时的动能为：

E k ＝12mv 2

＝12mv 20＋e 2U 20L

2

2md 2v 20

(3)由相似三角形可得：y ′y ＝D ＋L 2L 2，解得y ′＝D ＋L 2L 2

y ＝(2D ＋L )eU 0L

2mdv 20

。

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