公路二级_20米预应力混凝土简支t形梁桥毕业设计

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目录

摘 要 ......................................................................................................................................................... 3 前言 ........................................................................................................................................................... 5 第一章 桥型方案比选............................................................................................................................ 6

1.1概述 ............................................................................................................................................. 6 1.2 主要技术指标........................................................................................................................ 6 1.3 桥型方案比较............................................................................................................................ 7 第二章 设计资料和结构尺寸 ................................................................................................................ 9

2.1 设计资料 .................................................................................................................................... 9 1.中华人民共和国交通部部标准：《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） ................................... 10 7. 姚玲森：《桥梁工程》，人民交通出版社，1985 ............................................................................. 10 9. 公路桥涵设计手册：《基本资料》，人民交通出版社，1991 ......................................................... 10

2.2 结构尺寸 .................................................................................................................................. 11 2.3、毛截面几何特性 ..................................................................................................................... 11 第三章 内力计算 ................................................................................................................................. 13

3.1 恒载作用内力计算 ................................................................................................................... 13 3.2活载作用内力计算 .................................................................................................................... 14 第四章 预应力钢筋设计 .................................................................................................................... 24 4.1 预应力钢筋数量的确定及布置 ............................................................................................. 24 4.2 换算截面几何特性计算 ......................................................................................................... 26 4.3 预应力损失计算....................................................................................................................... 27 第五章 截面强度与应力计算 ............................................................................................................ 31

5.1、按极限状态承载能力的计算 ................................................................................................. 31 5.2、正常使用极限状态计算 ......................................................................................................... 33 5.3、持久状况应力验算 ................................................................................................................. 39 5.4、短暂状态应力验算 ................................................................................................................. 43 第六章 墩柱桩设计资料...................................................................................................................... 44 8）. 姚玲森：《桥梁工程》，人民交通出版社，1985 ......................................................................... 45 10） 公路桥涵设计手册：《桥梁附属构造与支座》，人民交通出版社，1991 ................................ 45 12）. 公路桥涵设计手册：《基本资料》，人民交通出版社，1991 ................................................... 45 第七章 盖梁计算 7.1荷载计算 ........................................................................................................................................... 46

7.2 内力计算 ................................................................................................................................ 56 7.3 截面配筋设计及承载力校核 ................................................................................................ 59 第八章 桥墩墩柱计算.......................................................................................................................... 63

8.1荷载计算 ................................................................................................................................... 63 8.2截面配筋计算及应力验算 ........................................................................................................ 65 第九章 钻孔灌注桩计算........................................................................................................................ 68

9.1荷载计算 ................................................................................................................................... 69

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9.2 桩长计算 .................................................................................................................................. 71 9.3桩的内力计算（m法） ........................................................................................................... 72 9.4桩身截面配筋与强度验算 ........................................................................................................ 74 9.5墩顶纵向水平位移验算 ............................................................................................................ 77 第十章 埋置式桥台计算...................................................................................................................... 79

10.1设计资料 ................................................................................................................................. 79 10.2尺寸拟定 ................................................................................................................................. 79 10.3荷载计算 ................................................................................................................................. 81 10.4荷载组合 ................................................................................................................................. 86 10.5地基承载力验算...................................................................................................................... 87 10.6 基底偏心距验算 ..................................................................................................................... 89 10.7基础稳定性验算...................................................................................................................... 89 结论 ......................................................................................................................................................... 91 总结与体会 ............................................................................................................................................. 92 谢 辞 ................................................................................................................... 错误！未定义书签。 主要参考文献 ......................................................................................................................................... 93 1.中华人民共和国交通部部标准：《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） ................................... 93 9. 姚玲森：《桥梁工程》，人民交通出版社，1985 ............................................................................. 94 11. 公路桥涵设计手册：《桥梁附属构造与支座》，人民交通出版社，1991 ................................... 94 13. 公路桥涵设计手册：《基本资料》，人民交通出版社，1991 ....................................................... 94 16、范立础、顾安邦：《桥梁工程》（上、下册）人民交通出版社，2004 ...................................... 94 附录 英文翻译 ..................................................................................................... 错误！未定义书签。

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摘 要

本设计根据毕业设计任务书给定的设计资料和地质资料，按照有关规范和资料选择2×20m装配式预应力混凝土空心板桥的方案进行设计。桥址区处于构造强烈剥蚀地貌的斜坡地带，地形起伏较大。本设计对该桥梁进行了完整的上部、下部结构计算、验算和施工图设计。

关键词：预应力混凝土，空心板，桥墩, 桥台 ，计算

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Abstract

In the paper,I choose the scheme of 2* 20m assembling type concrete hollow board bridge of prestressing force to design， according to design materials with designated design specifications of graduation and geological materials . The location district of the bridge is in the structure and degrade in the slope area of the ground form strongly , the topography rises and falls relatively largly. the topography rises and falls relatively largly. In the design, I carry on the intact top to bridge this originally , underpart structure calculate , checking computations and designed the constrction drawing.

Keyword: The concrete of prestressing force, hollow board, the pier,the bidge abutment, calculate

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前言

本次毕业设计的目的在于培养学生综合运用所学知识，解决一般桥梁工程设计

问题的能力。要求做到以下三点：（1）符合现行有关设计规范；（2）设计尽量采用新技术、新规范；（3）根据方案比较和技术经济计算来确定桥梁结构，使所选方案达到安全、经济、美观。

本次毕业设计题目：预应力钢筋混凝土空心板桥设计。该桥单跨20米，共两跨。本设计共分四大部分阐述设计过程和内容。第一部分为桥型方案比选；第二部分为桥梁上部结构计算、设计和验算；第三部分为下部结构的桥墩计算和设计和验算；第四部分为下部结构的桥台计算、设计和验算。

通过本次毕业设计，加深了桥梁工程、结构设计原理等基本理论和重要概念的理解，熟悉具体工程设计的计算内容、步骤与方法等等，使理论和实践有了一个有机的结合。在此次毕业设计中，与同学互相交流从他们那得到很大的帮助，在这里表示感谢。

由于本人接触实际工程少，无论理论或经验上都很欠缺，设计水平十分有限，设计中还存在不少缺点和错误，恳请各位老师及同学批评指正。

2006年6月

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第Ⅰ部分 桥型方案比选

第一章 桥型方案比选

1.1概述

该桥位于保山地区，处于某三级公路上桥面净宽7m.。该桥为斜坡旱桥，桥址区内峰峦重迭，谷深坡陡，属构造侵蚀的澜沧江“V”字型峡谷地貌形态， 桥址区处于构造强烈剥蚀地貌的斜坡地带，地形起伏较大。

桥址区上覆为残坡积碎石土，松散～稍密，厚一般为0.00～10米，容许承载力fk=300～350kPa，岩土工程等级Ⅱ～Ⅲ级。覆盖层与下伏地层呈不整合接触。

桥址区下伏为古生界崇山群（Ｐzch）地层，岩性为片岩夹变粒岩。强风化片岩夹变粒岩,节理裂隙很发育，具差异风化，容许承载力fk=400～450kPa，岩土工程等级Ⅲ～Ⅳ级；弱风化片岩夹变粒岩,节理裂隙发育，RQD=21～36%，岩石单轴饱和抗压强度9.9MPa，岩土工程等级Ⅳ～Ⅴ级。

桥址区地下水以松散岩类孔隙水为主，基岩裂隙水次之，富水性弱～中等，且地下水位埋藏较深，地下水对墩台基础影响不大。

1.2 主要技术指标

1）设计荷载：公路Ⅱ级 2）道路等级：三级公路

3）桥面宽度：净—7m，不设人行道，设50cm宽防撞护栏 6）地震烈度：按8度设防 7）纵坡： 0.4%

8）横坡：双向坡，2% 。

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1.3 桥型方案比较

桥式方案比较是初步设计阶段的工作重点 1 构思宗旨

(1).符合交通发展规划,满足交通功能要求,分孔跨径符合标准跨径.同时满足地基要求。

(2).设计方案力求简洁,力求做到经济.又要保证结构受力合理,技术可靠,施工方便。 2方案对比

方案一：20米预应力混凝土简支T形梁桥 1）孔径布置

本方案选用2跨孔径，单跨标准跨径为20m。 2）上部构造横向布置图 主梁选用T形梁

方案一

3）墩台基础

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选用埋置式重力式桥台，桥墩采用钻孔灌注桩基础。 4）施工方案

采用整体吊装。预应力钢筋用后张法张拉工艺进行施工。 方案二： 20米预应力混凝土简支空心板桥 1）孔径布置

本方案选用2跨孔径，单跨标准跨径为20m。 2）上部构造横向布置图 主梁选用空心板

方案二

3）墩台基础

选用埋置式重力式桥台，桥墩采用钻孔灌注桩。 4）施工方案

采用整体吊装。空心板采用先张法制造工艺进行预制施工。 3 方案点评

（1）、从结构的外型看，方案一为梁式结构，方案二为板式结构。

（2）、根据构思宗旨，桥型方案应满足结构简单明了、受力合理、技术可靠、施工方便。以上两个方案基本都满足这一要求。

（3）、方案二外形比较简单，制作方便，做成装配式的预制构件，重力小，架设方便，又经济。该方案较好的体现了设计构思的思想，结构合理、工艺成熟。方案一虽然也满足结构合理、工艺成熟，但造价较高。

(4)从施工难度看，两种方案的差别不大，都是充分利用当地材料，搭设少量支架，

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进行预制拼装。

结语：这两个方案都符合安全、功能、美观的要求，但是方案二工期短、造价低。因此以方案二作为推荐方案，进行设计。

第Ⅱ部分 公路预应力混凝土空心板桥设计书

第二章 设计资料和结构尺寸

2.1 设计资料

1）标准跨径：20.00m 2）计算跨径：19.60m

3）设计荷载：汽车荷载：公路Ⅱ级

4）桥面净空：净宽7m，本桥为直线桥，路拱横坡坡度为2.0%。 5）桥面纵坡：桥面纵坡取0.4% 6）主要材料

1、混凝土：空心板、铰接缝，桥面混凝土铺装层C40；防撞护墙为C25；桥面面层为沥青混凝土。

混凝土技术指标表 表2—1

种 类 设计强度 轴心抗压 C25（MPa） 11.5 轴心抗拉 1.23 标准强度 轴心抗压 16.7 轴心抗拉 1.78 弹 性 摸 量 2.80?104 9

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C40（MPa） 18.4 1.65 26.8 2.40 3.25?104 2、预应力钢绞线：

预应力钢绞线技术指标表 表2—2

种类 直径 弹性模量 抗拉设计强度 抗压设计强度 390MPa 标准强度 1860MPa ?j15.2(7?5)) 15.2mm 1.95?105MPa 1260MPa 7）、计算方法：极限状态法。 8）、设计依据

1.中华人民共和国交通部部标准：《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2. 中华人民共和国交通部部标准：《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004） 3. 中华人民共和国交通部部标准：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTD D62—2004）

4. 中华人民共和国交通部部标准：《公路桥位勘测设计规范》(JTJ62-91) 5. 中华人民共和国交通部部标准：《公路抗震设计规范》(JTJ004-98)

6. 中华人民共和国交通部部标准：《公路工程勘测桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000）

7. 姚玲森：《桥梁工程》，人民交通出版社，1985

8. 公路桥涵设计手册：《梁桥》（上、下册），人民交通出版社，1991 9. 公路桥涵设计手册：《基本资料》，人民交通出版社，1991 10. 易建国：《桥梁计算示例集》，1991

11. 叶见曙：《结构设计原理》，人民交通出版社，1997

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2.2 结构尺寸

本桥按三级公路桥梁设计，桥面净宽7米，两侧为防撞护墙。全桥采用8块预制的预应力混凝土空心板，每块板的宽度为0.99米，采用先张法施工。桥梁横断面布置如下图2—1。 图2—1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）

2.3、毛截面几何特性

1）、毛截面面积

板横断面如图2—2所示

A?A'?2(A1?A2?A3?A4)?A5

A'?99?85?8415(cm2)1?5?5?12.5(cm2)2A2?5?70?350(cm2)A1?其中： A?1?5?65?162.5(cm2)

321A4??5?10?25(cm2)21A5????62.52?3068(cm2)411

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所以得 A?8415?2?(12.5?350?162.5?25)?306?8424(cm72) 2）、毛截面重心位置

求全断面对1/2板高处的静距：

212S1?A5?2.5?2?[A1?(?5?42.5?5)?A2?(42.5?35)?A3?(?65?15?42.5)?A4?(?53332?10?42.5)]?9128.33(cm2)则毛截面重心距板高1/2处的距离为 dh?S1/A?2.15(cm)(向下）23）、毛截面对重心的惯距

99?853??62.52'2Ih??A?2.15?[?A5?4.652]12645?5315?7032?2[?A1?(42.5?2.15??5)??A2363125?6525?653?(42.5?2.15?)??A3?(42.5?2.15236 3210?52??65?5)2??A4?(42.5?2.15?10??5)23363?5066531.25?38898.338?(191.748?66337.83)?2(17.361?23094.587?142916.667?3252.875?38142.361?2204.628?34.722?18247.507)?4583078.59(cm4)

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图2—2 板断面尺寸 单位：cm

第三章 内力计算

3.1 恒载作用内力计算

1、桥面铺装及护拦重力

护栏的重力取用两侧共计15KN/m

桥面铺装：0.06?7?23?0.1?7?24?26.46KN/m

为简化计算将护栏和桥面铺装的重力平均分配给每块桥板，得：

g1?(15?26.46)/8?5.18KN/m

2、铰和接缝重力 铰的面积：2?(A1?A2?A3?A4)?1100(cm2) 接缝面积：1.0?85?85(cm2)

得： g2?(1100?85)?10?4?24?2.84kN/m 3、行车道板重力

g3?4247?10?4?25?10.62kN/m

恒载总重力 ：g?g1?g2?g3?5.18?2.84?10.62?18.64kN/m 根据恒载集度计算所得恒载内力见表3—1

恒载内力表 表3—1

M(kN.m) 13 Q(kN)

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荷载 单块板重 全部恒载 g (kN/m) 10.62 18.64 L (m) 19.60 19.60 跨中12gL 81/4跨 Q支点 Q1/4点 3gL2 32382.48 671.32 1gL 2104.08 182.67 1gL 452.04 91.34

509.97 895.09

3.2活载作用内力计算

对于用现浇混凝土众向企口缝铰接的装配式板桥，可利用交接板法来计算跨中的荷载横向分布，其支点处的荷载横向分布可利用杠杆原理法进行计算。 1、

计算刚度参数γ ???2EIbIb?()2?5.8()2 4GITlITl式中：IT为板截面的抗扭刚度，板的截面简化如图3—1所示。按单箱截面计算IT：

l?1960cm；b?99cm；I?Ih?4583078.59cm4

4b1h2 IT?

112hb1(?)?t1t2t3b1?99?t3?80.75(cm)13.75?8.75?73.75(cm)2224?80.75?73.75其中：IT??6119138.45(cm4) 112?73.7580.75(?)?8.7513.7518.254583078.59992??5.8?()?0.01116119138.451960h?85?214

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图3—1 板断面尺寸简化 单位：cm

2、荷载横向分布影响线

根据横向共8块板，??0.0111，由梁桥（上册）附表（二）“铰接板桥荷载横向分布系数表”，梁8—1至梁8—4，得到1号至4号各块板的横向影响线坐标值如表3—2，并据以绘制成??0.0111的横向分布影响图如图3—2。

影响线竖标值 表3—2

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图3—5 跨中弯矩计算（尺寸单位：cm）

14.9M?(1??)??miPiyi?1.206?(0.264?179?4.9?0.264?36?7.9?2?0.343??4.9??7.9)22?1.206?(231.55?75.08?32.53) ?1.206?339.16?409.03kN.m1/4跨弯矩计算：

图3—6 1/4跨弯矩计算（尺寸单位：cm）

11M?(1??)??miPiyi?1.206?(0.264?179?3.675?0.264?24?7.9?0.343??4.9?3.675?7.9?0.343??4.9223.675??7.9)3?1.206?(173.67?50.05?24.40?8.13) ?1.206?256.25?309.04kN.m（2）、剪力

由车道荷载作用而产生的内力仍可按截面内力的一般公式进行，即

Q?(1??)??miPiyi 跨中剪力：

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图3—7 跨中剪力计算（尺寸单位：cm）

Q?(1??)??miPiyi?1.206?(0.264?215?0.5?0.264?3.675?7.9?2?0.343?0.6125?7.9)?1.206?(28.38?7.66?3.32) ?1.206?39.36 ?47.47kN1/4跨处的剪力：

图3—8 1/4跨剪力计算（尺寸单位：cm）

Q?(1??)??miPiyi?1.206?(0.264?215?0.75?0.264?4.9?7.9?2?0.343?0.6125?7.9)?1.206?(42.57?10.22?3.32) ?1.206?56.11?67.67kN支点处的剪力：

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图3—9 支点剪力计算（尺寸单位：cm） Q?(1??)??miPiyi?1.206?(0.5?215?1?0.388?4.2875?7.9?0.264?4.9?7.9?0.343?0.6125?7.9)?1.206?(107.5?13.142?10.219?1.660) ?1.206?132.521?159.82kN（3）、内力组合

①根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60—2004规定，按承载能力极限状态设计时，查得相关系数从而得如下效应组合式：

Sud?1.2SG?1.4SQ

将以上所得结果列表计算，以便得出控制设计的计算内力，具体计算见表3—4

计算内力汇总表 表3—4

序 号 （1） （2） （3） （4） （5） 恒载 公路Ⅱ级汽车荷载 1.2×（1） 1.4×（2） 荷载类别 弯矩（KN﹒m） 跨中 895.09 409.03 1074.11 572.64 1646.75 L/4点 671.32 309.04 805.58 432.66 1238.24 支点 182.67 159.82 219.20 223.75 442.95 剪力（KN） 跨中 0 47.47 0 66.46 66.46 L/4点 91.34 67.67 109.61 94.74 204.35 Sud?(3)?(4)

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②根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60—2004规定，公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，分为短期效应组合和长期效应组合两种情形。

查得相关系数从而得如下效应组合式：

短期效应组合Sud?SG?0.7SQ1??SQ1??；

长期效应组合Sud?SG?0.4

将以上所得结果列表计算，以便得出控制设计的计算内力，具体计算见表3—5

计算内力汇总表 表3—5 序号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 恒载 公路Ⅱ级汽车荷载 0.7×（2）/1?? 0.4×（2）/1?? 短期Sud?(1)?(3) 长期Sud?(1)?(4) 荷载类别 弯矩（KN﹒m） 跨中 895.09 409.03 237.41 135.67 1132.50 1030.76 L/4点 671.32 309.04 179.38 102.50 850.70 773.82 支点 182.67 159.82 92.76 53.01 275.43 235.68 剪力（KN） 跨中 0 47.47 27.55 15.74 27.55 15.74 L/4点 91.34 67.67 39.28 22.44 130.62 113.78

第四章 预应力钢筋设计

4.1 预应力钢筋数量的确定及布置

设计按全预应力混凝土梁进行设计。根据跨中截面正截面的不出现拉应力的要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为

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Npe?Ms/W e1p0.85(?)AWMs为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表查得Ms=1132.50 kN﹒m；估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质：

A?4247cm2,ycx?40.35cm,ycs?44.65cm,Jc?4583078.59cm4,Wx?113583.113cm3

ep为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，ep?ycx?ap。 假设ap?3.5cm，则ep?40.35?3.5?36.85cm

由此得到Npe1132.50?105/113583.113??2095083.1N

136.850.85(?)4247113583.113拟采用?j15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Apl?139mm2-，抗拉强度标准值fpk?1860，张拉控制应力取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，预应力损失按张拉控制预应力的20%估算。 所需预应力钢绞线的根数为：

np?Npe(?con??s)Ap?2095083.1?13.5，取14根

(1?0.2)?1395?139 根据计算每块板选用14根?j15.2钢绞线，供给的预应力钢筋截面积

Ap?14?139?1946(mm2)。预应力筋束的布置见图4—1

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图4—1 预应力筋布置图

4.2 换算截面几何特性计算

1、换算截面面积

A0?A?(aEP?1)Ap

?4247?(6?1)?19.46?434.34(cm)2 式中： aEP——钢绞线的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，

aEP1.95?105???6 Ec3.25?104Ep2、换算截面重心位置

钢绞线换算截面对毛截面重心的静距

Sg?(6?1)?19.46?(42.5?2.15?3.5)?3585.51cm3

换算截面重心对毛截面重心的偏离 dh0?SgA0?3585.51?4247?0?0.83cm（向下）

4344.3换算截面重心至截面上、下缘的距离

y0上?42.5?2.15?0.83?45.48cmy0下?42.5?2.15?0.83?39.52cm

钢绞线重心至换算截面重心的距离 ep0?39.52?3.5?36.02cm 3、换算截面的惯矩

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2 I0?I?A?dh)Ape20?(aEP?1p0

?4583078.59?4247?0.832?(6?1)?19.46?36.022?4712245.30cm4

4、截面抗弯模量

W0上?

I04712245.30??103611.37cm3y0上45.48W0下

I4712245.30?0??119236.98cm3y0下39.52

4.3 预应力损失计算

预应力钢绞线控制张拉应力 ?con?0.75fpk

式中：fpk——预应力钢筋抗拉强度标准值 1、预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失 ?l2???lEP l 式中 ?l——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（mm），由《公预规》按

表6.2.3采用；

l——张拉端至锚固端之间的距离（mm）。这里是先张法台座长，假设为

100m。

采用无顶压夹片式锚具和环氧树脂砂浆接缝，查表计算得

6?15?1.95?10?13.65MPa 3100?10?l2?2、加热养护损失

?l3?2(t2?t1)?2?t

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式中：t2——混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度（?C）； t1——张拉钢筋时，制造场地的温度（?C）。

假设?t?15?C则?l3?2?t?2?15?30MPa

3、先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失 ?l4?aEP?PC

式中 ?PC——在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向预应力（MPa）。 ?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0

式中：Np0——先张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力；

ep0——换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离； y0——换算截面重心至计算纤维处的距离。

' Np0??p0Ap??'p0AP??l6As??l'6As'

其中?p0、?'p0——受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力

等于零时的预应力钢筋应力，?p0??con??l??l4，

'?'p0??con??l'??l'4；

' Ap、 AP——受拉区、受压区预应力钢筋的截面面积；

As、As'——受拉区、受压区普通钢筋的截面面积；

?l6、?l'6——受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处由混凝土收缩和徐

变引起的预应力损失值。

''本设计中采用全预应力混凝土设计，取AP?0，?l6?0，?16?0

28

设计（论文）专用纸

1得Np0??p0Ap?(1395?13.65?30??47.06)?1946?2583937.72N

2ep0?'?p0Apyp??'p0Apy'p??l6Asys??l'6As'ys'Np0

1(1395?13.65?30??47.06)?1946?36.022 ? 2583937.72?36.02cm所以?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0?2583937.722583937.72?36.02??39.52

4344.34712245.30 =13.75 MPa 因此得?l4?aEP?PC?6?13.75?82.5MPa 4、钢绞线松弛损失 ?l5????(0.52?pefpk?0.26)?pe

式中 ?——张拉系数，超次张拉时，??0.9，本设计采用超张拉； ?——钢筋松弛系数，Ⅱ级松弛，??0.3，本设计采用Ⅱ级松弛； ?pe——传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，?pe??con??l2。

因此：取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，?l2?13.65MPa得 ?pe?1395?13.65?1381 .35MPa所以

?l5????(0.52?47.06MPa?pefpk?0.26)?pe?0.9?0.3?(0.52?1381.35?0.26)?1381.35 18605、由混凝土收缩、徐变引起的预应力钢筋的预应力损失

?l6?0.9[Ep?cs(t,t0)?aEP?pc?(t,t0)]1?15??ps

29

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??Ap?AsA ?ps?1?e2psi2

?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0 eps?Apep?AsesAp?As

式中：?——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；

eps——构件受拉区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的

距离；

?pc——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向

压应力；

?cs(t,t0)——预应力传力锚固龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；

?(t,t0)——加载龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数。

设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t??，桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，计算理论厚度h如下：

h?2Ac/u?2?0.4247?1000/5.611?151mm

查《公预规》JTG D62—2004的表6.2.7得：

?cs(t,t0)?0.22?10?3 ?(t,t0)?1.72

对先张法构件：A?A0，I?I0

??Ap?AsA?19.46?0.0045

4344.3eps?Apep?AsesAp?Ase2psi2?ep?36.02cm

?ps?1?36.022?1??2.196

1084.7030

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?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0

1(1395?13.65?30?82.5??47.06)?19462??4344.31(1395?13.65?30?82.5??47.06)?1946?36.02

24712245.30?39.52?12.90MPa因此得：?l6?0.9[Ep?cs(t,t0)?aEP?pc?(t,t0)]1?15??ps

0.9?(1.95?105?0.22?10?3?6?12.90?1.72)? 1?15?0.0045?2.196?137.97MPa5、永存预应力值 总的预应力损失为：

?l??l2??l3??l4??l5??l6?13.65?30?82.5?47.06?137.97?311.18MPa

永存预应力值为：

?pe??con??l?1395?311.18?1083.82MPa

第五章 截面强度与应力计算

5.1、按极限状态承载能力的计算

1、跨中正截面强度计算

（1）受压区高度

跨中截面有预应力钢绞线14根，Ap?1946mm2，fpd?1260MPa；受压区

31

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混凝土抗压强度取C40号混凝土强度，fcd?18.4MPa，由此得：

fpdAp?fcdbx

1260?1946?18.4?990x

得x?13.46cm?8.75?10?18.75cm

说明受压区位于顶板范围内，强度计算可以按矩形截面进行。 （2）截面强度计算

x?13.46cm??bh0?0.40?(85?10?3.5)?36.6cm满足要求 截面抗弯承载力为：

x134.6fcdbx(h0?)?18.4?990?134.6?(850?100?35?)?10?6 ?0221 ?2078 .45KN.m?Md?1646.75MPa计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。 2、斜截面抗剪强度计算

由《公预规》JTG D62—2004，5.2.10得，对板式受弯构件，当符合下列条件时

?0Vd?0.50?10?3?2ftdbh0(KN)

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按《公预规》9.3.13条构造要求布置箍筋。

式中：b，h0——计量单位为mm

ftd——混凝土抗拉强度设计值

?2——预应力提高系数，板式受弯可取为1.25

?0——桥梁结构的重要性系数，本桥设计为安全等级为二级，因此取

?0?1.0

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0.50?10?3?2ftdbh0?0.50?10?3?1.25?1.65?990?915?934.16(KN)?Vd?442.95(KN)

所以本设计不需进行斜截面抗剪承载力的演算，只需按构造要求进行箍筋配置。

5.2、正常使用极限状态计算

1、全预应力混凝土构件抗裂性验算 （1）正截面抗裂性验算 正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。对于全预应力预制混凝土构件，在荷载短期效应组合作用下应满足：

?st?0.85?pc?0

式中：?st——在荷载短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力， ?st?Ms，Ms为按作用短期效应组合计算的弯矩值； W0 ?pc——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土

预压，应力，?pcNP0Np0ep0??y0 A0I0Ms1132.50?106?st???9.50MPa 3W0119236.98?10NP0??p0Ap?(?con??l??l4)Ap?(1395?311.18?82.5)?1946/103 =2268.45KN

?pc

NP0Np0ep02268.45?1032268.45?103?360.2??y0???395.2 24A0I04344.3?104712245.30?10?5.222?6.853

?12.08MPa33

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所以?st?0.85?pc?9.50?0.85?12.08??0.768MPa?0 计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。 （2）斜截面抗裂性验算

斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，对于全预应力预制混凝土构件，在短期效应组合下主拉应力?tp应满足于式?tp?0.6ftk

预应力混凝土受弯构件由短期效应组合作用下的的混凝土主拉应力?tp应按下列公式计算

?tp??cx2?(?cx2)2??2

式中：?cx——在计算主应力点，由预加力和按短期效应组合计算的弯矩Ms产生的混凝土法向应力；

?——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按荷载短期效应组合

计算的剪力Vs产生的混凝土剪应力。

?cx??pc?Msy0 I0''VsS0??peApbsin?p?Sn ???bI0bIn?pe''——纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；

S0——计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴

的面积矩；

Sn——计算主应力点以上（或以下）部分净截面面积对净截面重心轴的面

积矩；

?pc——扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力；

34

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y0——换算截面重心轴至计算主应力点的距离；

b——为对应的所求主应力点的薄壁宽。

经计算，支点剪力最大，因此截面主拉应力验算以支点截面控制，计算如下 对于先张法构件计算?pc如下：

NP0??p0Ap?(?con??l)Ap?(1395?311.18)?1946/103 =2109.11KN

①计算支点截面形心轴的主拉应力

y0?8.3mm（位于换算截面重心轴的上侧） ?pc

NP0Np0ep02109.11?1032109.11?103?360.2??y0???8.3 24A0I04344.3?104712245.30?10?4.855?0.134

?4.72MPa所以?cx??pc?Msy0?4.72?0?4.72MPa I0本设计不考虑纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力： 截面形心轴以上对换算截面重心轴的静距S0经计算得S0?58245.11cm3，

b?2?10.55cm

VsS0275.43?103?58245.11????1.61MPa 2bI010.55?2?4712245.30?10?tp??cx2?(?cx2)2??2?4.724.722?()?1.612??0.50MPa 22所以?tp?0.6ftk?0.6?2.40?1.44MPa，满足规范要求 ②计算支点截面最小壁厚处主拉应力 本设计采用的空心板最小壁厚处即1/2板高处

35

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y0?29.8mm（位于换算截面重心轴的上侧）

?pcNP0Np0ep02109.11?1032109.11?103?360.2??y0???29.8 A0I04344.3?1024712245.30?104?4.855?0.480

?4.38MPa所以?cx??pc?Msy0?4.38?0?4.38MPa I01/2板高截面以上对换算截面重心轴的静距S0经计算得S0?58240.06cm3，

b?2?10.47cm

VsS0275.43?103?58240.06????1.63MPa 2bI010.47?2?4712245.30?10?tp??cx2?(?cx2)2??2?4.384.382?()?1.632??0.54MPa 22所以?tp?0.6ftk?0.6?2.40?1.44MPa，满足规范要求

计算结果表明，1/2板高处主拉应力最大，其数值为?tp.max??0.54MPa，小于规范规定的限值0.6ftk?0.6?2.40?1.44MPa 2、变形计算

（1）使用阶段的挠度计算

使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数

??，对C40混凝土，???1.60，对全预应力混凝土构件，其全截面的抗弯刚度

B0?0.95EcI0。

预应力混凝土简支梁的挠度计算，截面刚度可按跨中截面尺寸及配筋情况确定，即取

B0?0.95EcI0?0.95?3.25?104?4712245.30?104?0.1455?1016N.mm2

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荷载短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：

5L2?Ms fs??48B0式中，L?19.60?103mm ，Ms?1132.50?106N.mm。

5(19.60?103)2?1132.50?106??31.1mm fs?480.1455?1016 自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：

5L2?MGK5(19.60?103)2?895.09?106fG?????24.6mm 1648B0480.1455?10消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为 fl???(fs?fG)?1.60?(31.1?24.6)?10.4mm 《公预规》JTG D62—2004规定，预应力混凝土受弯构件考虑长期增长系数后计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。

fl?10.4mm?L/600?32.7mm

计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。

（2）预加力引起的反拱计算，由《公预归》，可用结构力学方法按刚度EcI0进行计算，并乘以长期增长系数。计算使用阶段预加力反拱值时，预应力钢筋的预加力应口除全部预应力损失，长期增长系数取用???2.0。

本设计中，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取：

In?4583078.59?4247?0.172??64?1.334?14?19.46?(36.85?0.17)2

cm4 ?4556529.63 B0?0.95EcIn?0.95?3.25?104?4556529.63?104?0.1407?1016N.mm

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预加力引起的跨中挠度为： fp?????MlMpB0ldx

式中：Ml——所求变形点作用竖向单位力P?1引起的弯矩图；

Mp——预加力引起的弯矩图。

本设计为等截面梁，对等截面梁可不进行上式的积分计算，其变形值由图乘法确定，在预加力作用下，跨中截面的反拱可按下式计算： fp????2wM1/2?MpB0

wM1/2为跨中截面作用单位力P?1时，所产生的Ml图在半跨范围内的面积： wM1/21LLL219.62??????24.01 2241616为半跨范围Ml图重心（距支点L/3处）所对应的预加力引起的弯炬图的纵坐标

Mp?Npep

Np为有效预加力，Np?(?con??LⅠ??LⅡ)Ap，其中?LⅠ，?LⅡ近似取L/4截面的损失值：Np?(?con??LⅠ??LⅡ)Ap?(1395?311.18)?1946?2109.1KN；

ep为距支点L/3处的预应力束偏心距，本设计中，ep?ep0?36.02cm。

Mp?Npep?2109.1?103?360.2?759.7?106N?mm

由预加力产生的跨中反拱为

fp???2wM1/2?MpB02?24.01?106?759.7?106?2.0??51.9mm 160.1407?10将预加力引起的反拱与按荷载短期效应影响产生的长期挠度值相比较可知 fp?51.9mm???fs?1.60?31.1?49.8mm

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设计（论文）专用纸

由于预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以可不设预拱度。

5.3、持久状况应力验算

由《公预规》，按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用（或荷载）取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。

1、跨中截面混凝土法向正应力验算

全预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力?kc，采用下列公式计算： ?kcMGk?MQkMk（895.09?409.03）?106?y0上?y0上??454.8?12.59MPaI0I04712245.30?104

由预加力产生的正截面混凝土压应力?pt，采用下列公式计算：

NP0??p0Ap?(?con??l??l4)Ap?(1395?311.18?82.5)?1946/103 =2268.45KN

?pt

NP0Np0ep02268.45?1032268.45?103?360.2??y0上???454.8 24A0I04344.3?104712245.30?10?5.222?7.886

??2.664MPa所以?kc??pt?12.59?2.664?9.93MPa?0.5fck?0.5?26.8?13.4MPa 满足规范要求

2、跨中截面预应力钢筋拉应力验算

全预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的预应力钢筋应力?p，采用下列公式计算：

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?p?aEP?kt?aEPMk(895.09?409.03)?106y0下?6??395.2?65.623MPa 4I04712245.30?10全预应力混凝土受弯构件，受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力?pe计算如下?pe??con??l?1395?311.18?1083.82MPa

所以?pe??p?1083.82?65.623?1149.44MPa

?0.65fpk?0.65?1860?1209，满足规范要求 MPa3、斜截面主应力验算

由《公预规》知，预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力产生的混凝土主压应力?cp，?tp应按下式计算 ?tp??cxk2?(?cxk2)2??k ；?cp?2?cxk2?(?cxk2)2??k

2式中：?cxk——在计算主应力点，由预加力和按作用（或荷载）标准值计算的弯矩Mk产生的混凝土法向应力；

?k ——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）标

准值计算的剪力Vk产生的混凝土剪应力。

?cxk??pc?Mky0 I0''VkS0??peApbsin?p?Sn ?k??bI0bIn?pe''——纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；

S0——计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的

面积矩；

Sn——计算主应力点以上（或以下）部分净截面面积对净截面重心轴的面积

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