三自由度球面并联机构的型综合

第30卷第2期

2008年6月南昌大学学报 工科版

JournalofNanchangUniversity(Engineering&Technology)Vol.30No.2

Jun.2008

文章编号:1006-0456(2008)02-0150-04

三自由度球面并联机构的型综合

罗玉峰

1,2

,李剑秀,石志新,陈红亮

111

(1.南昌大学机电工程学院,江西南昌330031;2.新余高等专科学校,江西新余338031)

摘要:并联机器人的构型设计即型综合是并联机器人设计的首要环节,是机构创新设计的基础。以单开链支路为单元,提出了三自由度球面并联机构型综合的一种系统、有效的方法。按支路运动输出特征矩阵将三自由度球面并联机构分成四种情况分别进行构型综合,对每种情况给出了一个具体机构实例并分析了该机构的基本性能特征,最后总共综合出145种三自由度球面并联机构,这为三自由度球面并联机器人机构类型优选提供了理论依据和更大的选择空间。

关键词:球面并联机构;单开链;型综合

中图分类号:TP242;TH112　　　　文献标识码:A

StructuralSynthesisof32Dechanisms

LUOYu2feng,L2I2xin,CHENHong2liang

2.XinyuCollege,Xinyu338031,China)

1,2

1

1

(1.SchoolofEngineering,NanchangUniversity,Nanchang330031,China;

Abstract:synthesisisthekeyfactorinparallelmanipulatordesignandthefoundationofmechanismcreationdesign.BasedontheSingleOpenedChain(SOC)theory,asystematicandeffectivemethodtosynthesisof3-dofsphericalparallelmechanismsisproposed.AccordingtotheoutputcharacteristicmatrixofSOC,32dofsphericalparallelmechanismsaresynthesizedunderfourdifferentsituations.Aconcretemechanismexample,whosebasicpropertiesfeaturesareanalyzed,isgivenforeachsituation.145kindofsphericalparallelmechanismshavebeensynthesized,whichprovidemuchmorechoicesandaccordanceforstructureoptimizationof3-dofspher2icalparallelmanipulator.

KeyWords:sphericalparallelmechanisms;single2opened2chain;structuralsynthesis

三自由度球面并联机构(SphericalParallelMechanisms)属于少自由度并联机构的范畴,其动平台与静平台一般通过三个分支来连接,动平台可绕空间一固定点相对于静平台做三维转动,此固定点称为三自由度球面并联机构(SPM)的转动中心,记为点O。三自由度球面并联机构有其重要的实际应用,例如可以做机器人的肩关节、腕关节,电子灵捷

[1-3]

眼,卫星天线的空间方位跟踪系统等等。三自由度球面并联机构有多种结构形式,目前国内外研究较多的是32RRR球面并联机构,对其它类型的球面机构研究则比较少。在20世纪90年代,加拿大谢布鲁克大学(UniversitédeSherbrooke)的Gosselin

收稿日期:2007-08-10

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50275070)作者简介:罗玉峰(1960-),男,教授,博士。

教授利用3-RRR球面机构做成了电子灵捷眼,天津大学的黄田教授等人也采用该机构研制出数控

[4][5]

回转台,四川大学的张济等人对可调球面三自由度并联机构的位置进行了符合求解并建立了机构动态仿真模型,进行了运动学和动力学仿真分析。文献[6]只是针对非对称、非过约束的三自由度球面并联机构进行了结构综合,文献[7]则采用螺旋理论对三自由度球面并联机构进行类型综合。

本文以①动平台的输出为三维转动,并且转动中心为一固定点;②机构由三个支路构成;③机构由R、P、S副组成;④全部主动副位于同一平台。为目标对三自由度球面并联机构进行拓扑结构综合。

[3]

第2期　　　　　罗玉峰,等:三自由度球面并联机构的型综合 151

1　理论基础

[8]

2　三自由度球面并联机构的型综合

2.1　几何约束条件

1.1　并联机构的运动输出特征矩阵

并联机构的运动输出特征矩阵:

Mpa=

x

y

αβ(1)

一个并联机构若想在三维空间内绕一个固定点

做三维纯转动,当且仅当它满足Eq.(6):

Ml1∩Ml2∩Ml3=Mpa=

3

3

其中x,y,z为平动,α,β,γ为转动。

并联机构运动输出特征矩阵的矢量形式为:

ξo

(6)

pa

式中r0表示机构的三个独立转动轴线均过转动中

(2)

Mpa=

t心点O.故此并联机构的三个支路应满足:

MliκMpa=

3

rξ

ξpaP,ξpaR=0,1,2或3。

式中tpaP:末端构件独立平移输出,ξpaP为独立平移输出数;rpaR:末端构件独立转动输出,ξpaR为独立转动输出数。

只含三个转动的并联机构(0T-3R)运动输出特征矩阵为:

Mpa=

3

,i∈{1,2,3}

pa

(7)

ξ

2.2　确定支路结构类型

ξ

Mli应满足式(7),按上

式构造单开链(SOC)1,确定SOC支路配置方式

基于驱动副位置,并考虑并联机构结构的对称性、SOC支路的结构特点与运动输出特征矩阵,由表1选定可能构成三自由度球面并联机构的支路组合

1.2　支路数为N1N1个SOC组成,每一SOC机器人机构静平台、动平台的一部分.机构动平台在

N1个SOC支路的共同约束下运动,其运动输出为

方案,并按照支路的运动输出特征矩阵将球面并联机构分成以下4种情况分别进行分析:

支路的运动输出特征矩阵类型:(Ⅰ)

t

3

各单开链支路运动输出的交集,故有:

Mpa=

x

y

αβ=∩Mli=∩

i=1

i=1

N1N1

xiyizi

li

;(Ⅱ

)

l

t

3

;(Ⅲ)

l

t

3

。

l

αiβi

1)机构中含有运动输出特征矩阵为(Ⅰ)的支

(3)

路,对此情况共综合出66种球面机构。以3-{No.1--SOC}为例说明,此SOC支路由三个R副组

式中,Mpa为动平台运动输出特征矩阵;Mli为第i个SOC支路的运动输出特征矩阵。1.3　机构活动度公式及机构耦合度

成,且三个R副的轴线相交于一点,它只输出3个纯转动。由式(4)可知:

2

m

lj

机构活动度公式为:

m

ξ∑

j=1

=

∑f

i=1

i

-F=9-3=6

F=

∑f

i=1

i

-ξ(4)

ξ　　分配方案只有一种,两基本回路的秩均为3。lj当为o1,o2,o3同一点O时,根据式(3):

Mpa=∩Mli=∩

i=1

i=1

式中F为机构活动度,fi为第i个运动副的自由度,

m为运动副数目,ξ为独立位移方程数。

对于多回路机构,其耦合度为:

κ=min{

2

mj

v

33

3

o

=

li

3

o

pa

∑|Δ

j=1

j

|}(5)

这种三自由度球面并联机构是最典型的一种机构,其2个基本回路的秩ξ均为3,机构耦合度κ为1,控制不解耦,三个支路结构完全相同,三主动副可

式中Δj为第j个SOC对机构的约束度。

Δj=

位于同一平台。其机构简图见图1。

∑f

i=1

i

-Ij-ξlj

fi,ξ含义与上同,Ij为主动副数。

152 南昌大学学报 工科版2008年　

图1　32RRR球面并联机构

Fig.1　SPMwith32RRR

2)不含运动输出特征矩阵为(Ⅰ)的支路,且至

少有两个支路的运动输出特征矩阵为(Ⅱ)的机构,

共综合出10种机构。以2-{No.2--SOC}+{No.11--SOC}为例。

No.2-SOCR副和

一个P副组成,输出13个转动,No.11-SOC由式(4)可知:

m

lj

j=f

i=1

i

-F=14-3=11

((S-S)轴线的局部转动自由度)。

ξ分配方案只有一种,两基本回路的秩为5和lj6。当No.2两支路的两个移动副不平行且O1,O2

为同一点O时,根据式(3):

Mpa=∩Mli=

i=1

3

3

∩

3

∩

3

oo=

3

o

pa

这种三自由度球面并联机构,其2个基本回路的秩ξ分别为5、6,机构耦合度κ为1,控制不解耦,2支路结构相同,三主动副可位于同一平台,绕2

个S副轴线有一个局部转动自由度。其机构简图见图2。

图2　一种(4,4,6)球面并联机构

Fig.2　SPMofcategory(4,4,6)

3)不含运动输出特征矩阵为(Ⅰ)的支路,且只有一个支路的运动输出特征矩阵为(Ⅱ)的机构,共

综合出39种机构。以{No.2--SOC}+{No.4--SOC}+{No.11--SOC}为例,No.4-SOC由5个R副组成,其中两个R副轴线交于一点,另三个R副轴线交于另一点,输出2个移动和3个转动。由式(4)可知:

2

m

lj

ξ∑

j=1

=

∑f

i=1

i

-F=15-3=12

第2期　　　　　罗玉峰,等:三自由度球面并联机构的型综合 153

(未含一个绕(S-S)轴线的局部转动自由度)。

ξ分配方案只有一种,两基本回路的秩均为6。lj

当No.2支路的一个移动与No.4支路两个移动组成的移动平面不平行且o1,o2为同一点O时,由式(3):

3

Mpa=∩Mli=

3∩3∩3

=3

i=1

ooopa

这种三自由度球面并联机构,其2个基本回路的秩ξ均为6,机构耦合度κ为1,控制不解耦,3支路结构均不同,三主动副可位于同一平台,绕2个

S副轴线有一个局部转动自由度。其机构简图见图3。

3　结论

1)本文以单开链支路的运动输出特征矩阵将

三自由度球面并联机构分为4种情况分别分析,以单开链支路为单元,基于表1中支路类型,我们综合出相应于4种情况的机构个数分别为66,10,39,30,共得出了145种三自由度球面并联机构,针对每

种情况以一例说明并对相应球面机构的基本特点加以分析;

2)本文综合出来的各种机构,为三自由度球面

并联机器人机构类型优选提供了依据和更大的选择空间;采用单开链的型综合方法比较简单,具有普遍意义,。

:

.一种基于球面并联机构的肩关节的

图3　一种(4,5,6)Fig.3　SPMofca4,5,[J].燕山大学学报,2006,30(1):14-16.

[2]　孙立宁,刘宇,祝宇虹.一种用于腕关节的球面三自由

4)(Ⅲ)的机构,

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14(10):831-833.

[3]　GosselinCM,St-PlerreEric,GagneMartin.Onthe

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IEEERoboticsand

AutomationMagazine,1996,12:29-37.

[4]　曾宪菁,黄田,曾子平,等.基于三自由度球面并联机

对此种情况,种机构,以{No.4--SOC}+{No.7--SOC}+{No.8--SOC}为例,三

支路均输出2个移动和3个转动。由式(4)可知:

2

m

lj

ξ∑

j=1

=

∑f

i=1

i

-F=15-3=12

ξ　　分配方案只有一种,两基本回路的秩均为6。lj当三支路的三个移动平面不平行且没有共同交线,o1,o2,o3为同一点O时,由式(3):

Mpa=∩Mli=

i=1

构数控回转台的机械设计[J].机器人技术与应用,

2000(4):23-26.

[5]　张济,林光春,徐礼钜,等.可调球面三自由度并联机

3

3

∩

3

∩

3

ooo

=

3

构的位置分析与动态仿真[J].机床与液压,2007,35

(6):176-179.

[6]　KarouiaMourad,HerveJacquesM.Asymmetrical32dof

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[7]　KongXianwen,GosselinCM.TypeSy2nthesisof32DOF

SphericalParallelManipulatorsBasedonScrewTheory[J].ASMEJMechDes,2004,126(1):101-108.[8]　杨廷力.机器人机构拓扑结构学[M].北京:机械工业

o

pa

这种三自由度球面并联机构,其2个基本回路

的秩ξ均为6,机构耦合度κ为2,控制不解耦,3支路结构均不同

,三主动副可位于同一平台。其机构简图见图4。

出版社,2004.

图4　一种(5,5,5)球面并联机构

Fig.4　SPMofcategory(5,5,5)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qbtj.html