数学人教版七年级下册8.2.2消元解二元一次方程组

8.2消元—解二元一次方程组（3）教学设计

一、教学内容及其分析 内容：

加减消元法解二元一次方程组 分析：

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.

二、教学目标及其分析 目标：

（一）知识与技能目标：

会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 （二）过程与方法目标：

通过经历加减消元法解二元一次方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观：

通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。 分析：

本课主要探究加减消元法解二元一次方程组. 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用诱思探究的启发式教学达到师生互动本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣， 引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。基于此，本教学设计确定以上教学目标。

三、教学问题诊断分析

“用加减法解二元一次方程组”是在学习了“有代入法解二元一次方程组”的基础上进一步学习同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。“用代入法解二元一次方程组” 和“用代入法解二元一次方程组”的手段截然不同。代入法是通过对某一方程的变形，代入到另一个方程中，进而达到消元的目的，它的依据是：等量代换。而加减法是将方程组（某个未知数的在两个方程中的系数相反或相等）中的两个方程相加或相减，进而达到消元的目的，它的依据是等式的性质。

基于以上分析，我将本节课的重点和难点制定如下: 重点：用加减法解二元一次方程组。

难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。 四、教学支持条件分析

1、多媒体课件：利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题，使学生在学习

中获得愉快的数学体验。

2、通过课堂教学小组合作探究学习、班级交流展示、讲练结合，充分体现学生的主体地位， 让每位学生都能获得成功的喜悦。 五、教学过程设计 （一）教学基本流程

问题导入→ 揭示目标→新课讲授→检查效果→巩固提高→ 课堂小结→布置作业 （二）教学情境 问题导入 提问用代入法解二元一次方程组的基本思想及关键步骤分别是什么？

师生活动：学生回忆并回答问题,教师做出评价，接着追问还有新的消元方法吗？引出课题---消元法——解二元一次方程组（3）

[设计意图]复习上一节课的内容,并引出今天的课题。

揭示目标 使学生会用加减消元法解二元一次方程组，能理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 新课讲授 【问题1】我们知道，可以用代入法解方程组

?x?y?10 ??2x?y?16这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

[教师活动] 教师要组织学生展开分组讨论、交流合作，教师给学生提供发现新方法的时间和空间，根据具体情况进行引导，师生共同完成解答过程，教师板书。 [学生活动] 学生展开分组讨论、交流合作，在教师的引导下回答上面的问题。 教师归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

[设计意图] 通过对【问题1】的方程组两个方程中y的系数的特点观察，发现它们之间的相等关系，并根据这种特定关系得出新的方法——通过两个方程相减实现消元，以此培养学生分析问题、解决问题的能力。

?3x?4y?16【问题2】（教材第95页例3）用加减法解方程组 ?

5x?6y?33?[教师活动]教师通过一以下问题对学生进行启发引导：⑴本题可以直接用加减法

求解吗？⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相

等或相反呢？教师根据学生的讨论情况适时进行点拨。师生共同完成，教师板书。 [学生活动] 学生展开分组讨论、交流合作，在教师的引导下解决上面的问题。 [设计意图] 问题2是在学生理解“两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反时，可以相加或相减，达到消元的目的”的基础上的进一步研究，使学生理解：如果二元一次方程中同一未知数的系数既不相等也不相反，那么首先要对方程组进行变形，然后才能加减消元。

【问题2】结合上面的两个问题，说说用加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？

[师生活动]师生共同总结归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤： ⑴ 变形； ⑵ 加减求解； ⑶ 回代求解； ⑷ 写解。

[设计意图]通过总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤，使解法程序化，促使学生由方法向技能转变。

检查效果 ?3x?10y?2.8用加减法解方程组 ?

?15x?10y?8[师生活动] 教师组织学生小组讨论，交流，并让学生完成解答过程，教师巡视，对有困难的学生给予引导，对学生的解答做出补充和评价。学生板演书写过程。 [设计意图] 为了巩固、运用加减消元法解方程组，设计了本道例题，强化学生的理解运用能力。 巩固提高 ?2x?5y?8用加减法解方程组 ?

?3x?2y?5[师生活动] 教师组织学生小组讨论，交流，并让学生完成解答过程并板演，教师巡视，对有困难的学生给予引导，对学生的解答做出补充和评价。

设计意图] 生生互动、师生互动，体现学生为主体、教师做指导的和谐教学.让学生进一步巩固学生用加减消元法解二元一次方程组的基础知识和基本技能，以求达到熟练的程度。

课堂小结 [教师活动]提问：解二元一次方程组的基本思想是什么? 解二元一次方程组有哪几种方法？具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？

（教师引导、鼓励学生自己总结。教师在学生总结的基础上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现.）

[学生活动] 学生回忆思考并回答教师提出的问题。

[设计意图] 加深学生对本节知识的记忆，有助于学生系统的掌握知识。

布置作业 教材习题8.2：P98第3题；

[设计意图] （1）检查学生对本节新知识的掌握情况；

（2）帮助学生进一步巩固本节课的知识。 六、评价设计 目标检测

?3x?4y?15?1．用加减法解下列方程组?2x?4y?10较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．

?x?y?1?2.方程组?2x?y?5的解是( )

?x??1?x?2?x?1?x?2????y?2y??1y?2A .? B. ? C. ? D. ?y?1

?2m?3n?2?3.如果?m?2n?1 ，那么m?5n?3? ．

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