名师送课心得体会
更新时间:2024-05-18 01:34:01 阅读量: 综合文库 文档下载
初中数学名师授课,观摩心得
从随机、有心结识到由境、应需构造, 基本图形,缘起于自行,缘定于卓行
听名师授课
感受数学思想,感悟几何思维
崇州市崇庆中学初中校区:余首成
“我想让同学们来感受一下,周老师是怎样来引领大家学习数学的?同时我还想让同学们体验到,学数学是为了让我们变得更聪明!”周老师的课堂依然荡漾着这样的情感,流淌着这样的精神。
2015,又是一个新的年度,远程教室,又是一个新的环境,然而故友依旧,依然儒雅而随和,依然高深却热情。虽然只接触过短暂的数面,但把“始终坚守将理性与情感高度融入课堂的名师”周老师,作为我们的故友,却一点也不过分。他的每次来到都给我们很多欣喜,带给我们经验与智慧。课堂观摩,令我们神入,课后交流,引我们内省,如此良师、故友,其授课技术与艺术,总能撮合听课者的“旧我”与“新我”深情相守,理性交流。
本次送课,周老师带给我们的是初三“圆的综合复习专题”。课堂上,面对问题,他带领学生分析探索,揉合知识,步步为营,每每遇到思维流淌至面临数条支流时,他又引导学生评价思索,针对问题,瞻前顾后,作出最优选择,合理尝试。如此引导,学生思维策略的一方天空,得以澄清,必能受益匪浅。
在问题的讲解过程中,周老师既注重逻辑推演的思维严谨性,又注重解题过程的书写灵活性,让听课学生感受到了思维的通透连贯和书写的适度跳跃。此间,周老师既有对学生思维素质的关怀,又有对学生应试策略的关注,其厚儒心性,不彰而显。
在授课中,周老师注重将数学思想明确地体现,并让学生深度感受、体验。
(1)、例如一道“利用垂径定理”求点的坐标的问题,先转化为求某一线段的长度,而后通过勾股定理来建立方程求解。周老师板书“方程思想”,并解释:解决未知数量问题,要想的到尝试“能否通过建立方程来解决?”
(2)、又例如一道“利用45度角”探索规律的问题,先转化为求解一些简单的、递进的特殊个例的问题,而后通过观察、归纳,找到规律,最后再将这个规律运用到复杂的、一般性的情况中去。周老师板书“归纳思想”,并解释:探索规律的问题,要从尝试寻找几个简单的个例开始、通过观察、归纳、并验证规律,而后再将规律运用到一般情况中去,合理预测结果。
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(3)、再如那道“根据未知形状,且未知谁为最大角的圆内接三角形”求弧长的问题,先考虑“数形结合”,“几何直观”,而后在“三角形形状尚不确定”的纠结上,展开第一台阶的分类讨论,然后又在“哪一个角为直、锐、钝角”的疑惑上,展开第二台阶的分类讨论,于是将问题所涉及的图形分为九种情况来展开探索,最后灵活、机智解决问题。周老师板书“分类讨论思想”,并解释:当我们感觉到一个问题可能存在多种情况时,要想的到利用“分类讨论”来使我们思路明晰、有序,在不慌不忙中,做到从容应对,不重、不漏。
在引领学生探索分析“圆的综合压轴题”时,周老师反复提及“基本图形”这一几何思维元素,他谈到解题的探索过程是从已知条件的综合联想开始,讲究联想信息发酵顺推与已有知识之间的揉合,再结合“基本图形”的性质,眺望目标,自然推进,走走瞧瞧,相信一定会“车到山前必有路”,“柳暗花明又一村”!
对于一道题,有多个问题的设置时,周老师还为同学道出了命题者的意图,即解决下一问题,往往要考略使用上一问题的结论或方法!一语道破玄机,学生如饮醍醐。周老师还向学生谈到,有的几何问题较难破解,功夫需在平时,正所谓:养兵千日,用兵一时。关于“有多问设置的问题”,这个还颇有玄机,不让学生去经历一番,学生还真的感受不到个中玄妙!周老师告诉学生要树立这样的意识:解决第二个问题要善于考虑从第一个问题的“结论或方法”中得到启示,这是思维的康道!受此启发,我想告诉我的学生要树立另一种意识:一般情况下,第一个问题并不难,但如果我们没有找到解法,可以暂时跳过第一问,而直接考虑“使用第一问的结论”来解决第二个问题,这虽是思维的旁道,但它是凑效的!
例如初二下册,学完平行四边形的性质后,有这样一道题:在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,已知AD∥BC,∠ABC=∠DCB,求证:①、AB=CD;②EB=EC;
分析:这实际上是一个等腰梯形的问题,但这个“陌生的”基本图形并不是阻碍学生
思维的主要“墙壁”。第一个问题可以分别延长BA、CD相交于点P,将问题转化为“等腰三角形”这个基本图形来解决。但学生没有从待证的“等角对等腰”的结构中嗅到特殊的气味儿,从而自然就没有将它与头脑知识仓库中的“等角对等边”这种“美食”建立联系,故而不能破题,这就有点替学生感到惋惜;
另一方面,第一个问题也可以通过平移AB到DF,同样也可以实现将“∠ABC=∠DCB”这个“分散”的条件“聚拢”到三角形DCF中,然后可利用“等腰三角形”这个基本图形来解决。但学生没有从“分散”的条件纠结中,联想到通过“平移”来使条件“相对聚拢”, 故而不能破题。但是通过“三大变换”来实现“化分散为聚拢”的技能是需要反复训练的,所以学生想不到这个份儿上,是情有可原的!但事后一定要想法弥补!
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我还想说:要让学生知道,第一个问题倘若没有解决,可以暂时跳过它。不妨先看
看第二个问题,若能正常解决,则好。“有些学生往往做不起第一问,就根本不看第二问”,这不仅是错误的考试策略,更是错误的思维分式。更绝妙的是,倘若做不起第一问,我们却可以尝试利用“第一问的结论”来帮我们探索“第二问的解法”,这是数学教育中应该传授给学生的思维方式。举例而谈,试想一些重要的汽车部件,由于我们的技术尚不完善,暂时还不能生产(这犹如本题的第一问尚未解决),但我们可以直接把那些“成品”采购进来,为我们组装汽车,投入市场营销服务啊,这正是数学思维对生活实践的指导作用。当我在课堂上提及这种思维方式时,很多学生领悟了跳过“第一问”的妙用!体验了一小段幸福感。
周老师反复提及“基本图形”这一几何思维元素,这引发了我的共鸣,
启发我进行了深入的思考。几何问题的研究,着重于培养逻辑思维、形象思维以及介于二者之间的直觉思维。几何问题的解答过程不能脱离“基本图形”的直观形象启示与性质发酵整合所带来的联想。结合图形的初次审题中,已有基本图形的发现、提取,带来了性质的联想,加快了信息的连续发酵、带动了综合的连锁创新;正向综合的再次探索中,残缺基本图形的洞察、修补,带来了新的惊喜、转机,提供了新的思维视角和探索念头;逆向分析的条件追溯中,期望获得某一基本图形的思维需求及其由心而发的创造手段与产物,带来了追溯源头的连续,加快了寻求中介的步伐。可见“基本图形综合、分析法”是几何解题探索过程的命脉,学生有一种“需始于自行”的义务去观摩、学习,也有一种“将欲卓行”的权利去实践、享受,更有一种“趋于谙行、向往尊行、从心神行”的人之本性使学生从中去寻觅思维之术,从中去领略为人之道。从众多“基本图形”的随机、有心结识发展到能实现某个“基本图形”的由境、应需构造,如此境界岂能无缘无故?冰冻三尺非一日之寒,一切因缘,起于“自行”,定于“卓行”。欲将这一几何思维“命脉”植入学生的思维骨髓,教师的“拾阶助行”,责无旁贷,循序渐进与螺旋引领,皆宜无声润之。
通过本次名师授课的观摩学习,我知道了如何去更好地反思自己的教学,如何向他人学习,从一个单纯的“教书匠”变成一个坚持“经验内化与理性发展相结合”的终生学习型教育者。正如专家所说:高品行引领“超我”,低强度推动“自我”,高眼界导航学生,低手法推动学生,高境界追逐梦想,每天将平凡事做好。真正落实“归根人性”的数学教育,需明确导航,随机启发,缘起自行,缘定卓行!
本次周老师的宝贵献课,让人顿觉,半亩方塘一鉴开,天光云影共徘徊,让我深思,受益匪浅。期待周老师的下一次不吝“活水”,指引我们心田泉涌,不啻归真!
2015年5月
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