2018届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念

我爱你中国亲爱的祖国第一部分 数与代数

第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念

(60分)

一、选择题(每题4分，共44分)

1．[2016·广州]四个数－3.14，0，1，2中为负数的是 A．－3.14 C．1

B．0 D．2

(A)

2．[2017·宁波]杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1－1.则这4筐杨梅的总质量是

(C)

图1－1

A．19.7 kg C．20.1 kg

B．19.9 kg

D．20.3 kg C.1

(A)

3．[2016·青岛]2的相反数是 A．－2

B.2

2

D．2

(A)

4．[2016·武汉]在实数－3，0，5，3中，最小的实数是 A．－3

B．0

C．5

D．3

5．[2017·潍坊]下列实数中是无理数的是 22

A. 7

··

(D)

B．2

－2

C．5.15

D．sin45°

(C)

6．[2016·舟山]与无理数31最接近的整数是 A．4

B．5

C．6 D．7

7．[2016·金华]如图1－2，数轴上A，B，C，D四点中，与数－3表示的点最接近的是

(B)

1

我爱你中国亲爱的祖国

图1－2

A．点A

B．点B

0

－1

C．点C D．点D

(A)

8．[2016·潍坊]在|－2|，2，2，2这四个数中，最大的数是 A．|－2|

B．2

00

C．2

－1

－1

D.2

【解析】 |－2|＝2，2＝1，2＝0.5，2≈1.414，

∵0.5<1<2<2，∴2<2<2<|－2|，∴在|－2|，2，2，2这四个数中，最大的数是|－2|.

9．[2016·成都]今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m，用科学记数法表示126万为

4

2

－1

0

0

－1

(C)

5

A．126×10 C．1.26×10

6

B．1.26×10

D．1.26×10

7

10．[2016·邵阳]2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m的光学显微镜，其中0.000 000 05 m用科学记数法表示正确的是 A．0.5×10 m C．5×10 m

－9

－9

(B)

B．5×10 m

D．5×10 m

－7

－8

11．[2016·成都]实数a，b在数轴上对应的点的位置如图1－3所示，计算|a－b|的结果为

图1－3

A．a＋b

B．a－b

C．b－a

D．－a－b

(C)

【解析】 由数轴可得a<0|b|， ∴a－b<0，∴|a－b|＝－(a－b)＝b－a. 二、填空题(每题4分，共16分)

12．[2016·自贡]化简：|3－2|＝__2－3__. 13．[2016·巴中]从巴中市交通局获悉，我市2016年前4月在巴陕高速公路完成投资8 400万元，请你将8 400万元用科学记数法表示为__8.4×10__元．

2

7

我爱你中国亲爱的祖国14．[2016·广安]实数a在数轴的位置如图1－4所示，则|a－1|＝__1－a__.

图1－4

【解析】 ∵a<－1，∴a－1<0，原式＝|a－1|＝－(a－1)＝－a＋1＝1－a. 15．[2016·自贡]若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y值是__7__.

(34分)

16．(5分)如图1－5所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，1

第n行有n个数，且两端的数都为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第

n3个数(从左往右数)为(B)

1 111 22111 3631111 412124… 图1－5

1

A. 60

B.1

168

C.1

252

D.1 280

17．(10分)(1)如图1－6，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是

图1－6

A．a＞b

B．|a|＞|b| D．a＋b＜0

(C)

C．－a＜b

(2)如图1－7，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为

(A)

图1－7

3

我爱你中国亲爱的祖国A．23－1 C．2＋3

B．1＋3

D．23＋1

(3)实数m，n在数轴上的位置如图1－8所示，则|n－m|＝__m－n__.

图1－8

18．(8分)[2016·港南区期中]把下列各数填入相应的大括号．

33

32，－，－8，0.5，2π，3.141 592 65，－|－25|，1.103 030 030 003…(两个

23之间依次多一个0)

33

(1)有理数集合{－，－8，0.5，3.141 592 65，－|－25|}；

2

(2)无理数集合{32，2π，1.103030030003…(两个3之间依次多一个0)}； (3)正实数集合{32，0.5，2π，3.141 592 65，1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)}；

33

(4)负实数集合{－，－8，－|－25|}．

2

19．(5分)[2017·河北]如图1－9，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.

图1－9

将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99； 再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99； 继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99； 则点P37所表示的数用科学记数法表示为__3.7×10__.

20．(6分)任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，现对72进行如下操作：72

第1次第2次第3次――→[72]＝8――→[8]＝2――→[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：①对81只需进行__3__次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是__255__.

－6

4

我爱你中国亲爱的祖国(6分)

21．(6分)[2016·重庆]如图1－10，下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是

(B)

图1－10

A．32

B．29

C．28

D．26

【解析】 因为图①中有2个黑色正方形，2＝3－1，图②中有5个黑色正方形，5＝6－1，图③中有8个黑色正方形，8＝9－1，所以图正方形的个数是(3×10－1)＝29个．故选B.

10中黑色中有(3n－1)个，所以图○

5

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