大工10秋《钢筋混凝土结构》辅导资料八

更新时间：2024-04-11 08:18:01 阅读量：综合文库文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

大工22春《钢筋混凝土结构》在线作业1推荐度：
相关推荐

大连理工大学网络教育学院

钢筋混凝土结构辅导资料八

主题：第五章受弯构件斜截面承载力计算中后两节内容的辅导资料——斜截面受剪承载力设计计算，保证斜截面受弯承载力的构造措施，梁、板内钢筋的其他构造要求。

学习时间：2010年12月6日－12月12日

内容：

我们这周主要学习第五章后两节的内容，受弯构件斜截面的受剪承载力计算的主要内容。

学习的目的和要求如下：

1．熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算；

2．掌握正截面受弯承载力图的绘制方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截

断及箍筋间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。

基本概念：梁的正截面承载力图

梁的正截面承载力图是由荷载对所有正截面产生的弯矩的总体，是一种荷载效应；梁的正截面受弯承载力图则是由梁的各个正截面内纵向钢筋与混凝土提供的抵抗弯矩的总体，是一种抗力。正截面受弯承载力图也称“材料抵抗弯矩图”或简称“材料图”。

本周内容共包含两大部分：第一部分是知识点讲解，第二部分是本周练习题，包含了本周学习的知识点，题型以考试题型为主。

第一部分本周主要内容讲解及补充

一、斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围（一）基本假定

如前所述，钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有：斜压破坏，斜拉破坏和剪压破坏，在工程设计中，对于斜压破坏和斜拉破坏，一般是采取一定的构造措施予以避免。对于常见的剪压破坏，由于发生这种破坏形态时梁的受剪承载力变化幅度较大，故必须进行受剪承载力计算，从而防止剪压破坏。《规范》的基本计算公式就是根据剪压破坏形态的受力特征而建立的。其基本假定如下：

1．假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力VC，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件：∑Y=0可得：

Vu?VC?VSV?VSb （7-9）

式中：Vu——梁斜截面破坏时所承受的总剪力；VC——混凝土剪压区所承受的剪力；VSV——与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力；VSb——与斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力。

第1页共8页

大连理工大学网络教育学院

如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，

即：Vcs?VC?VSV （7-10）则：Vu?VCS?VSb （7-11）

2．梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。

3．斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%～90%，但在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，虽然使骨料咬合力和销栓力都有一定程度的提高，但它们的抗剪作用已大都被箍筋所代替，试验表明，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右，为了计算简便，式（7-9）中未列入此项内容。

4．截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。

5．剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了λ的影响。

（二）斜截面受剪承载力的计算公式

1．均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

A Vu?Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv?sv?h0 （7-12）

s式中：Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；ft——混凝土轴心抗拉强度设计值，按书中附表取用；fyv——箍筋抗拉强度设计值，按书中附表取用；Asv——配臵在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，

Asv?n?Asv1，其中n为在同一个截面内箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；

s——沿构件长度方向箍筋的间距；b——矩形截面的宽度，T形或I形截面的腹板宽度；h0——构件截面的有效高度。

这里所指的均布荷载，也包括作用有多种荷载，但其中集中荷载对支座边缘截面或节点边缘所产生的剪力值应小于总剪力值75%。

在上述公式中，对翼缘位于剪压区的T形截面而言，翼缘加大了剪压区混凝土的面积，因此提高了梁的受剪承载力。试验表明，对无腹筋梁可提高20%左右。当翼缘加大到一定程度后，再加大翼缘截面，不能再度提高梁的受剪承载力。有时梁腹板相对较窄成为薄弱环节，剪切破坏发生在腹板上，其翼缘的大小对在腹板破坏时的承载力影响不大。因此，对T形和工字形截面梁仍按肋宽为b的矩形截面梁的受剪承载力计算公式（7-12）来计算。

2．对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的

第2页共8页

大连理工大学网络教育学院

75%以上的情况），当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

A1.75Vu?Vcs?ftbh0?1.0fyv?sv?h0 （7-13）

??1.0s式中λ——计算截面的剪跨比，取λ=a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当λ＜1.5时，取λ=1.5

当λ＞3时，取λ=3，计算截面至支座之间的箍筋，应均匀配臵。

必须提出，由于配臵箍筋后混凝土所能承受的剪力与无箍筋时所能承受的剪

1.75ftbh0看成力是不同的。不能把式（7-12）中的0.7ftbh0和式（7-13）中的

??1.0A是混凝土承担的剪力；也不能把式（7-12）中的1.25fyv?sv?h0和式（7-13）中

sA的1.0fyv?sv?h0看成是箍筋承担的剪力。正确的认识是，由于箍筋限制了斜裂缝

s的开展，使剪压区面积增大，从而提高了混凝土承担的剪力，所以0.7ftbh0或

1.75ftbh0是指无腹筋梁混凝土承担的剪力；对有箍筋的梁，混凝土承担的剪

??1.0AA力还要增加一些，也就是在1.25fyv?sv?h0中或在1.0fyv?sv?h0中有一小部分是属

ssA于混凝土的作用。采用V?0.7ftbh0?1.25fyv?sv?h0或

sA1.75V?ftbh0?1.0fyv?sv?h0来综合表达混凝土与箍筋所承担的剪力，是因为

??1.0s有腹筋梁的受剪承载力计算是以无腹筋梁的试验结果为基础的。

3．配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力。

当梁的剪力较大时，可配臵箍筋和弯起钢筋共同承受剪力设计值。弯起钢筋所承受的剪力值应等于弯起钢筋的承载力在垂直于梁纵轴方向的分力值。其斜截面承载力设计表达式为：

V?Vcs?0.8fyAsbsin? （7-14）

式中：fy——弯起钢筋的抗拉强度设计值；Asb——同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；?——弯起钢筋与梁纵轴的夹角；0.8——考虑到构件破坏时弯起钢筋达不到屈服强度时的应力不均匀系数。

4．不配臵箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件

板类构件通常承受的荷载不大，剪力较小。因此，一般不必进行斜截面承载力的计算，也不配箍筋和弯起钢筋。但是，当板上承受荷载较大时，需要对其斜截面承载力进行计算。

不配臵箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算

V≤0.7?hftbh0 （7-15）

第3页共8页

大连理工大学网络教育学院

8004?h?()h0 （7-16）

式中：?h——截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。

（三）计算公式的适用范围

梁的斜截面受剪承载力计算公式，仅适用于剪压破坏情况，为了防止斜压破坏和斜拉破坏，还应规定其上、下限值。

1．上限值—---最小截面尺寸

当发生斜压破坏时，梁腹的混凝土被压碎、箍筋不屈服，其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽度、梁截面高度及混凝土强度。因此，只要保证构件截面尺寸不太小，就可防止斜压破坏的发生，同时也是为了防止在使用阶段斜裂缝过宽。

为此，《规范》规定了截面尺寸的限制条件。 hw当?4.0时，属于一般的梁，应满足 b1V?0.25?cfcbh0 （7-17）

当

hw?6.0时，属于薄腹梁，应满足 bV?0.2?cfcbh0 （7-18）

当4.0＜hw＜6.0时，应满足 bV?0.025(14?hw)?cfcbh0b （7-19）

V——构件斜截面上的最大剪力设计值；式中：?c——混凝土强度影响系数，

当混凝土强度等级不超过C50时，取?c=1.0当混凝土强度等级为C80时，取

?c=0.8；其间按线性内插法取用；b——矩形截面的宽度，T形截面或工字形截

面的腹板宽度；hw——截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h0，T形截面取有

效高度减去翼缘高度，工字形截面取腹板净高。

梁的腹板高度

第4页共8页

大连理工大学网络教育学院

2．下限值—箍筋最小含量

试验表明，在混凝土出现斜裂缝以前，斜截面上的应力主要由混凝土承担，当出现斜裂缝后，斜裂缝处的拉应力全部转移给箍筋，箍筋拉应力突然增大，如果箍筋配臵过少，则箍筋不能承担原来由混凝土承担的拉力，斜裂缝一出现箍筋拉应力会立即达到屈服强度，甚至被拉断而导致斜拉的脆性破坏。

为了避免因箍筋少筋的破坏，要求在梁内配臵一定数量的箍筋，且箍筋的间距又不能过大，以保证每一道斜裂缝均能与箍筋相交，就可避免发生斜拉破坏。《规范》规定，箍筋最小配筋率为

?sv,min?nAsv1f?0.24t （7-20） bsfyv（四）连续梁斜截面抗剪性能及受剪承载力计算

连续梁在剪跨区段内作用有正负二个方向的弯矩并有一个反弯点。梁在荷载作用下，在反弯点附近可能出现二条临界斜裂缝，分别指向中间支座和加载点。此时，在斜裂缝处由于混凝土开裂产生内力重分布而使纵向钢筋的拉应力增大很多，当纵向受拉钢筋自斜裂缝处延伸至反弯点时，从理论上讲该点处纵向钢筋的应力应很小，这样，在这不长区段内的纵向钢筋拉力差，要通过钢筋和混凝土之间的粘结力将其传递到混凝土上去，由混凝土承受。而实际上由于这一区段钢筋内拉力差过大，从而引起粘结力的破坏，致使沿纵向钢筋与混凝土之间出现一批针脚状的粘结裂缝。当粘结裂缝出现后引起纵向钢筋受拉区的延伸，使原先受压的钢筋区段亦变成受拉，在截面上，只有中间的部分混凝土面积承受压力和剪力，这就使得其相应的压应力和剪应力增大，成为全梁最薄弱的环节，从而降低了梁的受剪承载力。降低的幅度同广义剪跨比（M/Vh0）的大小有关。

当剪跨比较大时，临界斜裂缝一出现，梁就发生斜拉破坏，这时连续梁和简支梁受剪承载力相近。当剪跨比较小时发生剪压破坏，这是当临界裂缝出现后，随之发生粘结开裂裂缝，引起承载力的降低。因此，就连续梁自身来说，剪跨比愈小，粘结开裂裂缝发展越充分，受剪承载力降低愈多。

连续梁受剪承载力的计算方法，可与简支梁对比分析确定。当连续梁与对比的简支梁的条件相同，在集中荷载作用下，简支梁的剪跨比为??MVh0，或??ah0；

而连续梁由于支座处有负弯矩，即在M-与M+区段之间存在着反弯点，其剪跨比

?M??还与弯矩比??????值有关，若将连续梁的剪跨a1比拟为简支梁的剪跨a，

M??同连续梁的剪跨比为??a1h0?a(1??)h0，其值要小于简支梁的剪跨比??ah0值，亦

即其受剪承载力计算值反而略高于简支梁的受剪承载力计算值。连续梁在均布荷

载作用下，由于在M-与M+区段之间存在着反弯点，同样，若将其与简支梁相比拟，则连续梁的跨高比要小于相应简支梁的跨高比，由于跨高比愈小，梁的破坏承载力反而略有提高，亦即其受剪承载力同样也略高于相应简支梁在均布荷载作用下的受剪承载力。

第5页共8页

大连理工大学网络教育学院

为了简化计算，《规范》对连续梁的受剪承载力取用与简支梁受剪承载力计算公式相同的方法计算，即一般情况下，按公式（7-12）计算；当符合公式（7-13）的条件时，按公式（7-13）计算。二、斜截面受剪承载力计算的几点说明

1、与正截面受弯承载力计算一样，斜截面受剪承载力计算也包括截面设计和截面复核两个内容，都要求V?Vu，V是构件斜截面上的最大剪力设计值，Vu即是构件斜截面的受剪承载力设计值。截面设计时，V一般是已知的或通过内力计算求得，解题时可令V?Vu，然后通过V的计算公式来选配箍筋和弯起钢筋。截面复核时，可根据已知条件直接求Vu。

无论是截面设计还是截面复核，均应先检查是否满足截面尺寸限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，待满足以后再进行计算。

2、当V?0.7ftbh0时，说明必须通过计算来确定的箍筋用量。箍筋的配筋数量应满足箍筋的最小配筋率的要求，同时其直径和间距也要满足箍筋的最大间距和最小直径的构造要求。

1.75fbh时，说明不需要由计算来配臵箍筋，这从3、当V?0.7ftbh0或V???1t0表面上看就是混凝土一项已可抵抗剪力设计值，但不需要计算箍筋并不意味着梁内不需要配臵箍筋，因为，影响斜截面受剪承载力的因素不止公式中能考虑的几项，另外，温度收缩、不均匀沉降、计算简图与实际结构之间的差异都会使计算存在一定的误差，同时，还考虑到无腹筋梁若一旦发生受剪破坏，它的脆性性质更具有较大的危险性，因此，除对普通的板不需要配臵箍筋外，对按计算不需要配臵箍筋的梁也应配臵适当的箍筋。《混凝土结构设计规范》规定：当截面高度h>300mm时，应沿梁全长设臵箍筋；当截面高度h=150～300mm时，可仅在构件端部各1/4跨度范围内设臵箍筋，但当在构件中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设臵箍筋；仅当截面高度h<150mm时，才可不设箍筋。配臵的箍筋也应满足箍筋的最小配筋率、最小直径和最大间距的要求。

第二部分本周练习题

一、选择题

1、受弯构件的剪跨比过大会发生（）。 A、斜压破坏 B、斜拉破坏 C、剪压破坏 D、受扭破坏答案：B

2、对于承受集中荷载为主的工字形截面梁，仍按均布荷载作用下矩形截面的抗剪公式计算，其原因是（）。

A、考虑了受压翼缘部分对斜截面抗剪承载力的提高 B、考虑了受拉翼缘部分对斜截面抗剪承载力的提高

第6页共8页

大连理工大学网络教育学院

C、剪跨比对工字形截面梁抗剪承载力没有影响 D、考虑了纵向钢筋对抗剪承载力的提高答案：A

3、梁支座处设臵多排弯起钢筋抗剪时，若满足了正截面抗弯和斜截面抗弯，却不满足斜截面抗剪，此时应在该支座处设臵如下钢筋（）。 A、浮筋 B、鸭筋

C、吊筋 D、支座负直筋

4、关于材料图的作用，（）的说法不确切。 A、反应材料的充分利用程度

B、确定纵向钢筋的弯起位臵和数量 C、确定支座负纵向钢筋的截断位臵 D、防止发生斜压破坏答案：D