2018年高考数学（文）一轮复习文档第六章 不等式 第1讲不等关系

知识点 不等关系与不等式 考纲下载 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景． .会从实际情境中抽象出二元一次不等式组． 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 ．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． ．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 基本不等式≤(≥，≥)

第讲 不等关系与不等式

.了解基本不等式的证明过程． ．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题． , )

．实数大小顺序与运算性质之间的关系

－>?>；－＝?＝；－

．不等式的基本性质()对称性：＞?＜；

()传递性：＞，＞?＞；

()可加性：＞?＋＞＋；＞，＞?＋＞＋；

()可乘性：＞，＞?＞，

＞＞，＞＞?＞；

()可乘方：＞＞?＞(∈，≥)；()可开方：＞＞?＞(∈，≥)．

．辨明两个易误点

()在应用传递性时，注意等号是否传递下去，如≤，

()在乘法法则中，要特别注意“乘数的符号”，例如当≠时，有>?>；若无≠这个条件，>

?>就是错误结论(当＝时，取“＝”)．

．不等式中的倒数性质

()>，>?<；()<

()>>，<；()<<<或<<

．不等式恒成立的条件

()不等式＋＋>对任意实数恒成立?或()不等式＋＋<对任意实数恒成立?或

若<<，则下列不等式不成立的是( )．>．>

．>

．>

由<<，可用特殊值法，取＝－，＝－，则>不成立．

设＝(－)，＝(－)(－)，则与的大小为( ) ．>．<

．≥ ．≤

－＝(－＋)－(－＋)＝>，所以>.故选.若>，则下列不等式一定成立的是( )．<

．>．≥

．≤

当＝时，、错误；当>，<时，错误，故选.

下列四个结论，正确的是( )

①>，－；

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