桥建合一大型站房结构关键技术研究

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学位论文

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研究生姓名王艳匾

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｝㈡－卜独创性声明

本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

签名：ｉ盔鱼豳日期：２型！：！！

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专学位论文使用授权书

本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息服务。。，蕾（保密的论文在解密后应遵守此规定）Ｉ●

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惑武汉理工大学博士学位论文摘要ｉ，“十一五＂期间，我国逐步发展成为世界上高速铁路发展最快、系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运营速度最高、在建规模最大的国家。国家发改委宏观研究院表示，未来五年内我国高速铁路建设将维持大规模投入，投资额将保持在每年７０００亿元左右。与之相应的配套站房建设也随之快速进行。在站房结构形式上多采用桥建合一的结构形式。该结构形式能提供较大的内部空间，同时给乘客提供良好的视觉效果。这类结构的屋盖结构一般采用大跨度空间网架屋盖结构，具有整体刚度好、质量轻、柔性大、阻尼小等特点，但由于该类结构主要采用钢材，而钢结构特别是焊接钢结构对动荷载特别敏感。在桥建合一的结构形式中，高速列车通过的轨道桥梁是上部大跨结构的基础。因此，高速列车引起的桥梁动力响应会影响对上部结构。针对这一特点，本文研究了大跨、轻柔、焊接钢结构在高速列车通过时的动力响应以及由此引发的结构疲劳和振动舒适度等关键技术。进行了如下几方面的工作：１．移动荷载作用下车桥系统的耦合分析．以武汉火车站为工程背景，建立高速列车荷载作用下的车桥耦合分析模型，分析桥梁的动力响应特性。２．列车荷载作用下大跨度空间钢结构的动力响应分析通过移动荷载．桥梁计算模型，计算得出桥梁支座处的反力，并与实测结果进行比较分析；并以此为基础，建立大跨度结构的有限元模型，分析其动力响应特性。３．列车荷载作用下站桥合一结构的振动舒适度研究以数值模拟和现场实测比较分析了，武汉站的站台、候车及办公区间的振动舒适度。‘４．由高速列车荷载影响下焊接钢结构疲劳寿命针对两类关键性的铸钢节点（柱角铸钢节点和多管下弦铸钢节点），建立其包含焊缝的精细有限元模型。基于线性累积损伤理论，预测结构在车振荷载影响下的疲劳寿命；５．考虑人群荷载影响的桥建合一结构振动舒适度研究

武汉理工大学博士学位论文 ，弋、一

考虑到目前由人群荷载引起的结构动力安全和舒适度问题正越来越受到人们的关注，以郑州东站为背景，研究了考虑人群荷载影响的结构的振动舒适度。

本文研究成果对确保站桥合一结构安全使用具有重要意义，研究成果可为国内今后类似工程的动力分析与设计提供参考。

关键词：高速铁路，桥建合一，大跨度钢结构，疲劳，舒适度，人群荷载

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武汉理工大学博士学位论文

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武汉理工大学博士学位论文

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目录

摘要

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第１章绪论……………．

１．１课题来源………………………………………………………………………．１１．２研究背景和研究内容…………………………………………………………．．１１．３国内外研究现状…．．：…………………………………………………………一２１．３．１桥梁动力响应的计算………………………………………………………２１．３．２大跨度空间结构动力响应分析……………………………………………４１．３．３振动舒适度研究…………………………………………………………一４１．４本文的主要研究内容…………………………………………………………．５第２章移动荷载作用下简支梁的动力响应分析与测试７２．１引言………………………………………………………………………………………………………７２．２基本计算理论…………………………………………………………………．．７２．２．１理想约束简支梁模型……………………………………………………．．７２．２．２弹性支承简支梁……………………………………………………………９２．３武汉站简支梁模型的计算……………………………………………………ｌｌ２．３．１工程背景简介………………………………………………………………．．１１２．３．２计算模型…………………………………………………………………．．１２２．３．３结果分析…………………………………………………………………１４２．４桥梁动力响应测试及分析……………………………………………………２０２．４．１测量仪器…………………………………………………………………２０２．４．２测试方案、结果与分析…。……………………………………………．２１２．５本章小结………………………………………………………………………２９

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第３章列车荷载作用下大跨钢结构动力响应分析．．．．．．．．…．……．…．３０

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３．１引言……………………………………………………………………………………………………．３０

‘３．２上部大跨度钢结构计算模型…………………………………………………３１，●３．３工况分析………………………………………………………………………．３４‘

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３．４计算结果与分析………………………………………………………………３５３．４．１静力分析…………………………………………………………………一３５３．４．２模态分析…………………………………………………………………．．３６３．４．３单列列车通过时…………………………………………………………３６３．４．４两列车同时同向通过时…………………………………………………５ｌ３．５本章小结………………………………………………………………………５２４．１引言……………………………………………………………………………………………………．５４４．２现有舒适度评价标准…………………………………………………………５４４．２．１Ｒｅｉｈｅｒ和Ｍｅｉｓｔｅｒ的研究……………………………………………………５４４．２．２日本标准……：……………………………………………………………５４４．２．３中国标准（ＧＢ１００７０—８８）…………………………………………………………．５５４．２．４ＵＳＡ标准（ＶｏｎＧｉｅｒｋｅ，１９７７）…………………………………………………５５４．２．５国际ＩＳＯ标准………………………………………………………………５６４．３本文评价方法…………………………………………………………………５６４．３．１评价标准的选择……………………………。…………………………．．５６４．３．２评价指标…………………………………………………………………．５６４．３．３评价方法…………………………………………………………………５７４．３．４评价步骤…………………………………………………………………．５９４．４高速列车荷载引起的楼板动力响应的计算分析与现场测试………………５９４．４．１武汉站楼板动力响应的数值计算分析…………………………………６０４．４．２武汉站楼板动力响应现场实测…………………………………………６６４．５楼板振动舒适度的评价………………………………………………………７２４．５．１站台层（１０．２５ｍ）………………………………………………………．７３４．５．２高架候车层（１８．８ｍ）…………………………………………………。７４４．５．３办公层（２５．０ｍ）………………………………………………………一７５４．５．４，Ｊ、ｌ砉………………………………………………………………………………………………７５４．６本章小结………………………………………………………………………７６５．１热点应力法……………………………………………………………………．７７

Ⅵｔ第４章列车荷载引起的桥建合一结构振动舒适度研究、◆第５章列车荷载作用下桥建合一结构的疲劳性能分析一

气

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＾武汉理工大学博士学位论文５．１．１基本原理…………………………………………………………………．７７５．１．２热点应力幅度的计算…………………………………………………．．７７５．１．３焊缝Ｓ．Ｎ曲线…………………………………………………………．．７８５．２列车荷载作用下桥建合一大跨度结构的疲劳问题研究…………………：．．８０５．３柱角铸钢节点的疲劳分析……………………………………………………８ｌ５．３．１有限元模型…………………………………………………………………８１５．３．２施加荷载……………………：……………………………………………．８３５．３．３计算结果…………………………………………………………………。８４５．３．４疲劳分析…………………………………………………………………８６５．４下弦铸钢节点…………………………………………………………………８７５．４．１有限元模型………………………………………………………………．８７５．４．２荷载的施加………………………………………………………………．８８５．４－３计算结果…………………………………………………………………８９５．４．４疲劳分析…………………………………………………………………．９３５．５本章小结………………………………………………………………………９４第６章考虑人群荷载影响的桥建合一结构振动舒适度研究６．１郑州站工程概况………………………………………………………………．９５６．２郑州站有限元模型分析………………………………………………………９７６．２．１计算依据…………………………………………………………………．９７６．２．２有限元单元分析…………………………………………………………．９７６．２．３工程材料参数简化………………………………………………………．９９６．２．４质量………………………………………………………………………………………………９９６．２．５阻尼……………………………………………………………………………………………．１００６．２．６边界条件…………………………………………………………………１０１６．２．７荷载工况………………………………………………………………。１０１６．２．８初始条件…………………………………………………………………１０４６．２．９时间积分步长……………………………………………………………１０４６．３郑州站模态分析……………………………………………………………．１０５６．３．１模态分析结果……………………………………………………………１０５６．３．２候车层楼盖振型图………………………………………………………１０５６．４郑州站模型的动力分析工况………………………………………………．１０６ＶⅡ

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６．５楼板变形及振动最大值………………………………………………………１０６６．６郑州站振动响应分析………………………………………………………．１０６６．６．１节点选取原则…………………………………………………………。１０６６．６．２工况二……………………………………………………………………ｌ１０．６．６．３工况三…………………………………………………………………一１１２

６．６．４工况四……………………………………………………………………１ｌ３６．６．５工况五…………………………………………………………………．：１ｌ５６．７振动舒适度评价……………………………………………………………一１１７第７章结论与展望１１９７．１结论…………………………………………………………………………………………………．．１１９７．２展望…………………………………………………………………………………………………一１２０参考文献．１２２攻读博士期间发表的学术论文．１３３致谢．１３４

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第１章绪论

１．１课题来源

本研究工作得到了教育部博士点基金、铁道部２００７年重大科技攻关项目（Ａ类）、２００８年湖北省建设科技计划项目等的资助。

１．２研究背景和研究内容

“十一五＂期间，我国全面加快实施《中长期铁路网规划》，铁路营业里程跃居世界第二。并昂首跨入高速时代，高速铁路里程居世界第一位。铁路网络的高速建设为发展国民经济和提高人民群众生活水平提供了重要保障。“十一五”期间，我国逐步发展成为世界上高速铁路发展最快、系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运营速度最高、在建规模最大的国家。展望“十二五”，世界上一次建成线路最长、标准最高的高速铁路一京沪高速铁路一将有望建成通车。到２０１２年，我国铁路营业里程将达到１１万公里以上。到２０２０年，我国铁路营业里程将达到１２万公里以上。其中，铁路快速客运网将覆盖全国９０％以上人口。与之相应的配套设施如火车站的建设也得到了迅速的发展。

在火车站房的设计上，多采用桥建合一结构。所谓桥建合一是指车站上部站房建筑结构直接支撑于下部高速铁路梁的桥墩之上。在使用中，高速列车运行时引起的振动荷载会通过高速铁路梁的桥墩传递给上部站房结构，引起上部站房的振动，会影响上部站房结构的振动舒适度，并可能会影响上部大跨钢结构中焊接部位的疲劳问题。疲劳损伤有可能直接影响到站房结构的安全使用。而楼板的振动舒适度问题虽然不足以危及上部结构的安全，但如果振动过大，也将给乘客及车站工作人员的正常候车和工作带来影响，这是桥建合一新型结构形式正常使用中可能面临的两类问题。

随着我国高速铁路的快速发展，桥．建合一的特殊结构形式以其整体刚度好、

、质量轻、柔性大、阻尼小等特点得到了广泛的采用，如武汉站、南昌站、郑州

站等均采用了桥建合一结构形式。结合这一现状，论文以此为研究背景，对桥

●

建合一新型结构形式所面临的问题开展研究，研究成果对国内类似工程的设计

－与安全性评估均具有重要的理论意义和工程应用价值。针对桥建合一的结构特点，文中进行了如下几方面的工作：

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１．车桥耦合动力响应分析。

建立高速移动荷载．桥梁计算模型，计算桥梁支座处的反力。

２．以上述桥梁支座处三个方向的反力作为输入荷载，建立上部大跨度结构的有限元模型，计算上部的动力响应。

３．基于目前广泛使用的国际标准ＩＳ０１０１３７．２００７，评价列车振动荷载及人群荷载引起的桥建合一结构的振动舒适度问题。

４．车振荷载对大跨度空间钢结构的疲劳影响研究。

１．３国内外研究现状

１．３．１桥梁动力响应的计算

在车辆与桥梁系统的耦合分析中，存在这很多复杂的因素。如车型、桥梁型式的种类繁多，引发系统耦合振动的激振源的随机性。目前已经取得研究成果主要有：

梁的计算模型一般均采用弹性连续体模型进行分析。但移动的车辆荷载模型的完善经历了长期的演变过程【¨。最初的车辆荷载模型一般设定为匀速的常移动荷载作用，逐步发展演变为匀速移动的简谐荷载模型，匀速滚动的质量作用模型和匀速移动的簧上质量作用模型等。

近年来，得益于数学、力学分析方法的发展、计算机的广泛应用以及有限元技术的发展，车辆与桥梁的耦合振动研究有了飞速的进步。目前已经建立了模拟效果良好的车辆和桥梁耦合振动分析的空间计算模型。在模型中，车辆系统一般被设定为由一系悬挂体系或二系悬挂体系连接的多刚体体系，桥梁一般采用有限元分析方法，如梁单元、杆单元、有限条、板单元等。多采用数值分析法计算桥梁和车辆系统的耦合振动效应。

在现代车辆和桥梁耦合问题的研究中，更加精确的考虑了车辆和桥梁模型的空间特性，以及二者之间的耦合振动响应。并可进一步考虑由轨道不平顺、车辆加速和减速等复杂因素引起的振动响应。车桥系统动力分析方法日趋完善，的数目、类型以及桥梁的结构形式、计算参数等，进行仿真分析，得出了许多具有实际意义的研究成果。

Ｍｉｃｈａｌｔｓｏｓ［２１等将列车模拟为移动的质量块，采用级数的方法研究了均匀截

２。》‘，ｆ一在模拟分析方面可以考虑多因素的耦合影响。可根据实际的工程情况：如车辆面简支梁在移动质量块作用下的动力响应；Ｍｕｓｅｒｏｓ［３］等采用液态粘性阻尼器进

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行了移动荷载作用下简支梁的振动控制方面的研究；Ｇａｒｉｎｅｉ［４，５】等研究了高速移动的简谐荷载作用下简支梁的动力特性；Ｗａｌｔｅｒｔ６】等采用Ｒｉｔｚ能量法得到了拱桥在高速列车作用下的动力响应的闭合解，讨论了荷载分布情况、列车速度等因

‘

素的影响。

台湾学者杨永斌【７’１０】及其领导的课题组在车．桥耦合振动分析方面做了大量的研究工作。通过建立车辆．桥梁相互作用单元（Ｖｅｈｉｃｌｅ．ＢｒｉｄｇｅＩｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ，ＶＢＩ），分析研究了高速列车荷载作用下桥梁的冲击响应及列车运行的舒适度问题，分析了不同荷载模型（移动荷载列模型，移动弹簧．质量模型等）、轨道不平顺性、道床刚度、车辆悬挂体系刚度及阻尼等诸多因素对车辆．桥梁体系动力响应的影响；苏信华【１１‘１４】等建立了列车．桥梁．地基土．临近建筑物的三维有限元计算模型，研究了高速列车通过多跨连续梁和简支梁时的共振特性，建议了避免桥梁共振的措施，分析了列车引起的振动对邻近建筑物的影响，并对有限元计算结果的精度进行了实验验证。

西南交通大学沈锐利【ｌ孓１‘７】教授较早进行了车．桥动力分析方面的研究，系统研究了高速铁路桥梁在车桥共振问题，比较了桥梁竖向振动响应的各种计算模型，指出了各种因素对桥梁振动的影响程度，并据此提出了便于设计应用的模拟计算方法‘；。

北京交通大学的夏禾【１８。２３】教授及其领导的课题组也在车．桥耦合振动方面进行了大量的研究。建立了车辆．桥梁．桥墩体系动力计算模型，计算了列车过桥时车体、桥梁的动力响应，分析了车辆速度（匀速、变速）等对体系动力响应的影响；通过理论计算与现场试验研究了高速列车与桥梁的动力相互作用，模拟了中华之星列车高速通过秦沈客运专线２４ｍ双线预应力混凝土简支箱梁桥的全过程，计算了列车．桥梁的动力响应，并与现场实测结果进行了对比；并以南京大胜关长江大桥主桥６跨连续钢桁拱为例，建立了风．车．桥耦合系统，进行了０～４０ｍ／ｓ风速下风．车．桥耦合系统动力分析；以一座３跨简支梁桥为工程背景，建立了用于分析直线电机轨道交通系统（ＬＩＭ系统）的列车．桥梁系统的动力模型，分析了各种因素对ＬＩＭ系统的振动影响，并对ＬＩＭ车辆与桥梁的动力性能进

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行了评价。

●翟婉吲２６】分析了高速列车通过桥梁过程中机车车辆与轨道结构及桥梁之间

的动态相互作用机制，在此基础上建立了高速列车．轨道．桥梁动态相互作用模型，以秦沈客运专线高速行车试验为基础对模型进行了验证分析，结果表明：－

＾模型计算结果与现场实测结果具有较好的一致性，由此说明在高速列车／桥梁振

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动分析中充分考虑轨道结构参振并引入精确的动态轮轨作用关系，可以更好地模拟高速列车过桥动态行为。

雷晓燕［２４，２５】建立了车辆．轨道耦合系统动力计算模型，将轨道高低不平顺视为平稳各态历经随机过程，计算了不同线路等级和不同列车速度条件下车辆一轨道系统的垂向随机振动，分析了系统在时域和频域内的动力响应。

李小珍【２７’２８】分别建立了桥梁的动力有限元模型和两轴汽车的７自由度空间整车模型，分析了桥梁在移动车辆荷载作用下的车桥耦合动力响应，计算结果与实测数据吻合较好。

随着计算理论和水平的发展，目前随机振动理论也广泛应用于车．桥的耦合振动分析，特别是大连理工大学的林家浩教授提了虚拟激励法后，随机振动计算量大的问题得到了解决，随机振动理论的应用也更加广泛。林家浩［２９１提出了考虑轨道高低不平顺时进行车桥耦合系统垂向非平稳随机振动分析的新方法，其中车辆采用具有两系悬挂ｌＯ个自由度的四轮模型，桥梁采用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ—Ｅｕｌｅｒ梁单元有限元模型，采用虚拟激励法（ＰＥＭ）将轨道不平度精确地转化为一系列垂向简谐不平度的叠加，计算了车．桥的动力响应。

１．３．２大跨度空间结构动力响应分析

目前在大跨钢结构的动力响应分析方面，研究内容主要集中在风荷载【３卜硎以及地震荷载【３¨６】作用下（水平荷载方向）大跨钢结构的动力响应分析。而针对以竖向荷载为主的列车振动荷载作用下大跨钢结构动力响应的研究较少。

以柏林站为工程背景，Ｆｅｌｄｍａｎｎ［３７】建立了车站及上部网壳结构的计算分析陈实【３８】对位于轨道交通线路旁边的三个不同跨度的网架结构，通过实测并近几年来，随着经济的不断发展，人们对于生活质量的要求逐步提高，由

４、■ｆ、＿模型，模拟分析了柏林站的高架桥梁以及车站上部网架结构的动力响应；结合理论分析研究了其在周边列车振动荷载作用下的动力响应。１．３．３．振动舒适度研究振动引起的结构舒适度问题逐渐引起人们的关注。早期的舒适度问题主要是针对高层建筑的风振舒适度。目前，随着国内地铁建设的飞速发展，有列车荷载引起的沿线建筑物内居民的振动舒适度问题、噪声舒适度问题以及二者耦合环境下的舒适度问题越来越受到人们的广泛关注。

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振动舒适度方面最早的系统性研究是１９３１年，德国的Ｒｅｉｈｅ和Ｍｅｉｓｔｅｒｔ５５】进行的试验室研究。国内外学者在此基础进行了大量的试验研究，其中，国外学者以国际上最权威的振动人机工程学专家Ｇｒｉｆｆｉｎｔ５每５９】教授的研究最为活跃。Ｇｒｉｆｆｉｎ教授通过一系列的室内试验，研究了振动频率、方向、暴露时间以及振动输入点、人体姿势等等因素对人振动觉阈值的影响，极大地推动了振动舒适度的研究。此外，Ｚａｍｙｓｌｏｗｓｋａ［删基于欧洲国家的标准方法和ＩＳＯ标准方法，通过人体试验，比较了健康人的振动觉阈值，研究表明不同方法得到的振动觉阈值没有可比性。因此，有必要建立统一的振动评价方法。Ｕｃｈｉｋｕｎｅ［６１】基于ＩＳＯ标准，通过测量心率、呼吸率、唾液分泌量等主观生理症状分析低频水平全身振动对人体的影响。Ｍａｅｄａ［６２】分析了频率成份对人主观反应的影响，研究表明基于ＩＳ０２６３１．１的频率加权方法并不能很好地评价随机全身振动对人体的影响。

国内学者金伟良【６３－６５］教授较早地开展了振动舒适度问题的研究，其国家自然科学基金项目“基于振动舒适度的工程结构设计基础理论研究＂带动了国内振动舒适度的研究高潮。另外，国内学者唐传茵脚】采用人体对振动主观反应的模糊随机评价模型，建立了相应的模糊隶属度与概率分布形式，提出了基于烦恼率模型的振动舒适度评价方法。丁洁民【６７】针对上海地铁附近某拟建建筑的振动舒适度问题，建立结构的有限元模型，输入场地实测地面振动加速度激励，计算结构振动在时域内的响应，结合烦恼率模型，给出了基于烦恼率模型的建筑物振动舒适度分析方法。娄宇【６８】对比分析了国内外关于人行天桥的舒适度标准，指出了国内外关于人行天桥舒适度研究工作的方向，研究了人群荷载随机分布的不确定性对人行天桥造成的影响以及其对人行天桥结构的侧向振动、扭转以及组合振动的影响。闰维明［６９，７０】根据国际标准ＩＳ０５９８２的规定，建立了不同姿势下的竖向人体动力模型，得出了具有非经典阻尼的人与结构耦合运动方程，并在国际标准ＩＳ０２６３ｌ的基础上，提出了由小波包变换求得频带能量，进而评价人体舒适度的方法。

另外，人通常处在噪声与振动同时存在的环境，噪声和振动对人的舒适感均有显著的影响。但由于这种耦合问题过于复杂，目前仅国外学者做过少量的

、

实验研究，缺乏系统的理论研究，而这究竟如何相互影响，还有待进一步的研

●究。

●１．４本文的主要研究内容针对目前相关课题的国内外发展现状，本文的主要研究内容有：

●

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１．车．桥系统的耦合分析

以武汉火车站为工程背景，建立高速移动列车荷载与轨道桥梁的耦合分析模型，分析列车移动荷载作用下轨道桥梁的动力响应特点。并为计算上部大跨度空间钢结构的动力响应，准备桥墩处的支座反力，作为上部大跨度空间钢结构的输入荷载。

２．大跨度空间钢结构的动力响应分析

以轨道桥梁桥墩处的反力作为输入荷载，建立武汉站上部大跨度空间妄加结构的有限元模型，对列车荷载作用上上部结构的动力响应进行分析。

３．列车荷载作用下桥建合一结构的振动舒适度研究

结合现有的舒适度评价标准，以上部大跨度空间结构的动力响应分析为基础，对武汉火车站的站台层、高架候车层、办公层进行振动舒适度评价。

４．列车荷载作用下桥建合一结构的疲劳性能分析

桥建合一结构中，上部的大跨度结构通常采用钢结构设计。钢结构对动荷载影响下的疲劳问题比较敏感，特别是钢结构的焊缝连接处。文中以武汉站上部大跨度结构的动力响应为基础，对武汉站上部大跨度网架屋盖在列车荷载作用下的疲劳特性进行了分析。

５．考虑人群荷载影响的桥建合一结构的振动舒适度研究

桥．建合一的特殊结构形式具有整体刚度好、质量轻、柔性大、阻尼小等特点。正由于此，在火车站这类人流比较集中的场所，人群荷载对其的影响也不容忽视。文中以郑州东站为工程背景，建立了有限元模型，分析了考虑人群荷载影响的站桥合一结构振动舒适度问题。

６‘０◆一，‘

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第２章移动荷载作用下简支梁的动力响应分析

．’与测试

２．１引言

关于桥梁在车辆荷载下的振动问题，国内外学者现已进行了大量理论研究与实验分析，成果的演变过程可从车辆荷载模型的演变过程中窥视一二。车辆荷载模型经历了从简单的单个常量匀速移动荷载到复杂的多个变速移动简谐荷载的变化发展及逐步完善的过程，与实际工程环境中的荷载工况吻合度越来越高。

已有的文献斟｛刀研究成果表明：桥梁在不同荷载模型作用下的动力响应非常接近，其中以桥梁在最简单的移动荷载作用下的动力响应最大。本文在进行桥梁动力响应分析的主要得到桥梁支座处的反力，将其作为输入载荷进行上部大跨度钢结构动力响应的计算，评价车体的舒适度或动力响应。从偏于保守及简化计算过程来看，可以不用复杂的车桥耦合振动理论。基于移动荷载．桥梁动力响应基本理论，得到的支座反力是偏大的，对于后续上部大跨度钢结构动力响应分析及疲劳寿命分析是偏于保守的。

２．２基本计算理论

２．２．１理想约束简支梁模型

等截面理想约束简支梁在等间距移动荷载列作用下的计算模型如图２．１所示，其运动方程可表达为：

日穹字＋ｍ—ａ２ｙ（厂ｘ，ｔ）＋ｃ掣：∑Ｎ啪）ｍ一吒）尸叙４ａ。ａ鲁”７、”（２．１）其中：ｙ（ｘ，ｔ１表示梁的竖向变形，Ｅ为梁的弹性模量，Ｊ为截面惯性矩，朋为梁单位长度的质量，ｃ为梁的阻尼，Ⅳ为荷载总个数，尸为荷载幅值，万为荷载间距。

Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函数为：７

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椰，＝＜糍暑（２．２）

乞（ｆ）＝ｈ（ｔ一乙）一ｈ（ｔ一瓦） （２．３）

其中：乙＝哆彩，表示第ｎ个荷载开始作用于梁上的时间，

乙＝（，＋ｔ形为第ｎ个荷载离开梁上时间。

图２．１移动荷载列作用下简支梁的计算模型

对式（２．１）的求解，常用振型分解法，设：

ｙ（ｘ，，）＝∑ｑ如）仍（ｘ）（２．４）

ｉ－Ｉ

对于中小跨度的简支梁，一般都以第一阶振动为主，而简支梁的振型函数为正弦函数，于是可将振型函数取为：

仍（ｘ）＝仍（ｘ）＝ｓｉｎ国（２．５）

下面仅给出一阶振型时、无阻尼、单个移动荷载情形下的解，控制方程为：

日窘＋肼万ａ２ｙ＝彤（ｘ—ｗ）（２．６）

其中，’，为荷载移动速度，将仍（工）代入式（２．１）有：

日（小ｉｎ（≯们）＋ｍｓｉｎ（三堋垆雕（ｘ叫眩７，在式（２．７）两边同乘认ｘ）＝ｓｉｎ（三ｘ），然后对全跨（０＿Ｌ）取积分，可得：

讯ｍ２们）＝ｉ２Ｐｓｉｎ譬（２．８）８

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可得到梁的一阶自振频率为：

，万ｆ

／－２万ＣＯ２万、／ｉＥ／（２．９）

方程（２．８）的解为：

北）＝ＣｌＣＯＳ纠＋ｃ２ｓｉｎ纠一而丽２ＰＬｓｉｎ警（２．１０）

其中，ｃｌ、ｃ２为待定常数，令ｒ＝—＿１笔兰百，考虑零初始条件，即ｍＩ一∞‘上，．＋／／＂‘ｖ‘）

初始位移和速度均为零，代入式（２．１０）可得：

ｇ（ｆ）：丁（罟ｓｉｌｌ纠一ｓｉｎ争（２．１１）

可得梁的位移表达式为：

ｙ（圳）：似ｘ）．ｇ（ｆ）：丁（罟ｓｉｎ耐一ｓｉｎ半）．ｓｉｌｌ芋（２．１２）

同理叠加可得多个荷载列过桥时桥梁的动力响应。

２．２．２弹性支承简支梁

弹性支承简支梁在移动荷载作用下的运动方程与理想约束简支梁在移

动荷载下的运动方程相同。其区别在于两端的边界条件不同，从而导致梁振型函数的不同。

如图２．２所示的支承在刚度系数为Ｋ的弹性支座上的简支梁，其竖向自

由振动方程为：

彤窘＋朋窘＝。（２．１３）

图２．２移动荷载列作用下弹性支撑梁计算模型

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