微观粒子波粒二象性的物理本质

微观粒子波粒二象性的物理本质

——剖析光子的静止质量与不等于零的实验结果

（作者：夏烆光， 江 欣）

【提 要】：本文从普朗克长度和普朗克时间的定义出发，用《广义时空相对论》给出的光子静止质量计算公式，并结合多位物理学家的实验结果，系统地讨论了光子的静止质量，以及静止质量不等于零的物理意义；进而指出了量子力学波函数的叠加原理与微观粒子波粒二象性的物理本质。坦率地说，这些学术观点对于正确认识狭义相对论、量子力学态的叠加原理与波粒二象性的物理本质，具有重要的学术价值。

【关键词】：普朗克长度 普朗克时间 波粒二象性 广义时空相对论 狭义相对论 光子的静止质量 质量单

元 康普顿波长 机率波动频率 态的叠加原理

引 言

普朗克质量的意义，大约是一个“史瓦西半径”等同于“康普顿波长”的“黑洞”所包含的质量。这个黑洞的半径就是一个普朗克长度。透过思想实验指出（请注意，思想实验是建立在传播速度为无穷大的绝对主义时空观念之上！）：想像要测量一个物体的位置，需要用投射到该物体之上的反射光。如果要求提高位置的测量精度，必须使用更短波长的光子。这就意味着光子的能量要更高。如果光子的能量高到一定程度，它们撞到物体时会产生黑洞。这个黑洞可以“吞噬”光子而导致实验失败。通过“量纲分析计算”可以发现，当测量物体位置的精度达到普朗克长度以下时，便会发生上述问题（参见【1】）。

这个思想实验涉及到广义相对论和量子力学的“海森堡测不准原理”。即是说，我们无法对空间位置做出比普朗克长度还要小的精确测量。因此说，在广义相对论的引力理论和量子力学中，若在时间短于普朗克时间、空间小于普朗克空间时，传统意义上的空间与时间的概念都失去了物理意义。

这一结论告诉我们：在微观领域中，空间和时间也具有量子化的物理特征。虽然在宏观领域中，我们不必考虑这个不连续的问题。不过，在对引力理论求解的过程中发现，在普朗克长度的范围，即使是重力，也将展现出它的量子效应。所有微观物理量的量子化特征，都是基于普朗克常数本身的量子化特征。由普朗克常数确定出普朗克空间的尺度约为10?33厘米；确定出普朗克时间的尺度约为10?44秒。

本文从普朗克空间和普朗克时间出发，利用《广义时空相对论》所导出的“光子静止质量计算公式”，以及此前对于此类问题的讨论，并结合多位实验物理学家对光子静止质量的实验检测结果，透过系统地分析和讨论，进而揭示了微观粒子“波粒二象性”的物理本质。

1、 普朗克时间。现代物理学把可观察事件发生的最短时间过程定义为普朗克时间。比普朗克时间更短的“时间过程”是不可观测的。普朗克时间可以表示为（参见【2】，第972页）

tp?Gh?44?s?，??????????????????（1） ?5.39056?105c2、 普朗克空间。同样的道理，可观测事件所占据的最小空间尺度定义为普朗克长度。如果一个可观测事件的空间尺度小于这个普朗克长度时，这个事件也是不可观测的。普朗克长度表示为

lp?Gh?1.61605?10?33?cm?，?????????????????（2） 3c以上概念表明：在微观领域中，物理空间和物理时间，以及能量本身的不连续特征。广义相对论和它的引力理论则认为，一个普朗克长度就是一个普朗克质量坍缩成一个“微型黑洞”时的空间尺度。——不管这

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种观点是否正确？在微观领域中，物理空间和物理时间都是不连续的这一点，是一个基本的物理事实。

3、光子的极限速度和极限加速度。用普朗克空间lp除以普朗克时间tp就是光速（c），即

1.61605?10?3310?1??c??2.997926?10cm?s，????（3） ?445tp5.39056?10GhclpGhc3??因为普朗克空间和普朗克时间是固定的，所以二者的比值（光速）必然是恒定的。但是，由于光子的加速

度是量子化的，所以从微观上看，在普朗克空间和普朗克时间的限制下，光子在传播的过程中，其速度和加速度都必然地表现为从0?c?0?c，如此不停地、间断地、脉冲式地振荡前进。这样，只有这样，才会有光的“加速度”这一物理概念存在（参见【3】）。否则，如果坚持认为光速是恒定的，那就根本没有“光的加速度”这个概念。正因为微观领域中的物理空间和物理时间都是量子化的，所以光的“加速度”也必然是量子化的，并可以写成

a?lptp2??5.39056?10?1.61605?10?33?442?5.561437?1053cm?s?2，???????（4）

??不难想象，既然光子存在着加速度的概念，这就表明光子在传播的过程中，必定是跳跃式的、一步一步地向前迈进。每跳跃“一步”，就是光子的一个脉冲波动的“波长”。不过，这个波长并不是我们日常经验中所见到的横向振动的光波所具有的波长，而是一种脉冲前进的“步幅”。这里，问题的关键在于：小于一个普朗克长度的空间和时间尺度都已经不存在。因此，我们可以把普朗克长度定义为光子随机波动的“机率波的波长”。自然，光速与这个“波长”之间的比值，就是光子跳跃式前进时的脉冲振荡频率。

在量子力学中，基于哥本哈根学派的正统解释，波函数是一种单纯的机率波动。它的绝对值的平方代表着一个粒子态在指定位置出现的几率。所以我们把这种脉冲振荡频率定义为“机率波动频率”。 机率波动是一种非定域的物理理论。机率波动的存在，说明在量子力学领域中，我们不能确定某个时刻微观粒子会出现在某个指定的空间位置之上，而只能确定它落到这个空间位置附近的几率。

4、光子机率波动的极限频率。实验表明，光波和其它微观粒子的“物质波”都必须用波函数来表示它们的物理特征。机率波动的突出特征，是它满足“态的叠加原理”。通过上述分析，我们可以给出“机率波动的极限频率”为

??lc1143?1?p???1.855095?10s，?????（5） ?44lplp?tptp5.39056?10??须指出，这个振荡频率不同于德布罗意波的频率。德布罗意波的频率是微观粒子在均匀引力场中公转振动频率，即

?德m0c2??， ????????????????????????（6） ?hc其中，??hp是德布罗意波的波长。根据广义时空相对论质能关系式给出的德布罗意波物质波的频率

2m0c2?广?，?????????????????????????（7）

h故有?广?2?德。——这是广义时空相对论与狭义相对论在质能关系式上存在差别的原因。

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因为光速是物质运动的极限速度，所以上面求出的机率波动频率，应该是一切微观粒子机率波动的极限频率。任何其它微观粒子，其机率波动频率都不可能超过这个数值。——在现代物理学中，这是一个新导出来的物理常数。乍看起来，光子存在着加速度的观点，似乎同光速不变原理发生了根本对立。不过，上述计算结果表明，光子跳跃式前进的机率波动的频率非常之高。所以，从宏观上看，光的运动速度依然是均匀而又恒定的；而从微观上看，却是完全符合逻辑的。这里必须指出，光子的机率波动频率，并不是光波的横向振动频率。光波的横向振动频率乃是“波包”公转振动的频率（参见【4】和后面的第9节）。

5、光子的极限能量。根据牛顿力学理论，运动物体蕴含的能量同它的质量、加速度、以及沿受力方向移动的空间距离有关，即：能量=力x距离=质量x加速度x距离。用物理符号表示就是：

E?F?L?m?a?l，???????????????????????（8）

其中，E代表物体的能量，F代表物体所受的外力，L代表物体在受力方向上移动的空间距离。针对一个光子的“极限能量”，为了方便区别和理解，这里用?牛代表光子的能量单元，用m代表光子的质量，用

a代表“光子的加速度”——这里不妨用ap来代表，并暂时称为普朗克加速度。另用lp代表光子在受力

方向上移动的空间距离，即普朗克长度。于是，根据牛顿力学理论则有

?牛?m?a?l?m0?ap?lp，????????????????????（9）

——在牛顿力学中，质量单元（m0）的物理概念，暂时尚未明确的定义，所以我们先用“成比例”的数学形式，来表示光子的质能关系式，随后再来分析和讨论质量单元的物理意义。

鉴于微观粒子的能量、空间、时间，都是不连续的和量子化的，且最小空间和最小时间就是上述讨论的普朗克空间和普朗克时间（参见【3】）。因此，根据牛顿力学的理论结果，可以写出：

?牛?m?a?l?m0aplp?2m0?lpt2p?m0c2，??????????????（10）

根据量子力学的理论结果，我们可以写出一个“线性谐振子”的能量本征值

?n??n?????n，n?0,1,2,??， ???????????????（11）

式中，??1.05457266?10?27?erg?s?，圆频率??2??，?是振动频率，h?2??是普朗克常数。不难理解，一个物体系统的最低能量状态，是其不向外辐射任何光子的零点振动态（基态），即n?0 的能量状态。用?0代表该物体系统零点振动的圆频率，那么，该物体系统基态时的能量本证值

??1?2??0????0， ?????????????????????????（12）

6、光子静止质量的上限。根据（10）和（12）式，可以写出光子静止质量估算值约为

12???01.054572?10?27??0?g?s?，?????（13） m0??2?lp?a2?1.61605?10?35?5.561437?1053上式中有两个未知的参量：一个是光子的静止质量（m0）；另一个是体系的零点振动圆频率（?0）。如何处理呢？这里不妨借助于物理实验先求出其中任何一个未知参量。我们已经知道，光子静止质量的实验结

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果颇多。其中有华中科技大学范淑华教授等人，通过火星回波延迟的实验数据给出了“光子静止质量”的上限值为m0?2.2?10?46?kg?；还有罗俊教授和涂良成，于2002年在检验宇宙磁势造成的影响时，用精密扭秤测得光子静止质量的上限值m0?1.2?10?51?kg?，尔后又于2005年，把这个实验结果修正为）。修正结果比原先结果低4个数量级以下，并与范淑华等人的实验结果相m0?1.5?10?55?kg?（参见【5】

差9个数量级。另外，早在1971年，歌德哈伯等人利用光的“色散效应”实验证明：光子静止质量的上限值m0?5.6?10?45?kg?（参见【6】第155页）。到底哪个结果正确？目前尚无定论。

针对上述问题，我们这里只想说：不管谁的实验结果更正确一些，但是，光子“静止质量不等于零”

的结论，是一个无可争辩的物理事实！由此而论，爱因斯坦狭义相对论关于“光子静止质量等于零”的结论是错误的！以及，由狭义相对论导出的“质量与相对速度的依赖关系”也是错误的。其实，关于这个物理问题，我国的科技工作者季灏先生，在几年前，就已经用物理实验做出了具体的实验证明。只不过，学术界的主流派学者们，对于这个实验结果不以为然罢了（参见【7】）。

7、三种质能关系式的相互关系。为了方便区分，我们把广义时空相对论质能关系式中的能量写成

?广?m0cc2??2，???????????????????????（14）

把牛顿力学质能关系式中的能量写成?牛?m0alp；把爱因斯坦质能关系式中的能量写成

?爱?m0c2，???????????????????????????（15）

下面，我们来讨论三种质能关系式之间的区别与联系。通过关系式（10）和（15）式可以看出：

?爱?m0c2??牛，?????????????????????????（15’）

显然，狭义相对论的质能关系式?爱?m0c2只能做为光源中的部分“内能”来理解，而不能作为“光子的能量”来对待。因为这些“能量”目前还只能作为一个“光子”理应具有的“能量”，孕育在光源中的“轨道电子体内”，而不能作为真正意义上的光子来看待。也只有在这种情况下，孕育在轨道电子体内的光子，相对于光源运动的绝度速度才有??0。基于上述原因，我们根据广义时空相对论的质能关系式得出

?广?m0c2??爱??牛，??????????????????????（16）

可是，一旦孕育在光源轨道电子中的这份“内能”作为一个真正的“光子”而诞生，那么，这个“光子”相对于光源运动的绝对速度就是??c，所以有

?广?2m0c2?m0c2??爱??牛，?????????????????（16’）

显然，只有?广?2m0c2才是已经诞生的光子所拥有的“全部能量”，即?广???。这其中的能量差额

????广??爱??2?1?m0c2，??????????????????（17）

?是光子从轨道电子体内诞生时额外携带的能量（约41.42%）。这里的全部能量也可看作是光子的总动能。

在《广义时空相对论》中，我们根据它的质能关系式导出光子静止质量的计算公式为

m0?

h?0????0，???????????????????????（17’） 2c24

式中，??5.2123?10?48?g?s??5.2123?10?51?kg.s?是个比例常数（参见【8】）。这个数值与罗俊和涂良成给出的第一个实验结果处于同一个数量级。因为光子相对于光源的“绝对速度”??c，所以只有光子孕育在轨道电子的体内时，才真正有光子的绝对速度??0的情况存在。不过在这种意义上，“光子”的能量只能作为光源的“内能”存在于轨道电子之中，而不能构成真正意义的“光子”独立存在。当然了，如果仅从相对运动的物理概念考虑，对于某个与给定“光子”保持“相对静止”的观测者而言，也可以认为这个光子与观测者之间处于“相对静止”的状态。这也就是说，观测者与光源的绝对速度也是??c，那么，这一质量也可以叫做相对静止质量。不过，在现有的物理观念中，人们都是把光子与光源之间的绝对速度??c时所具有的质量称为“光子的静止质量”。因此，我们也是从这种意义上来讨论光子静止质量的物理内涵，而不是把孕育在轨道电子中的“胎儿”具有的质量定义为光子的静止质量。

下面，我们先用光子静止质量的实验值m0?2.2?10?46?kg?和m0?1.5?10?55?kg?分别代入上式，求出零点振动频率?0?3.749888?103s?1和?0?2.556742?10?6s?1的实验估算值。然后再利用这两个实验估算值，来反推光子静止质量的理论估算值，即

????h?0??01.05457266?10?27?3.749888?103m0???22?2?10201.414213??2.9979262c2c?3.111273?10?48?kg?以及

????，???（18） ??????，???（19） ??h?0??01.05457266?10?27?2.556742?10?6m0???22?2?10201.414213??2.9979262c2c?2.121323?10?57?kg?显然，用广义时空相对论关于光子静止质量的计算公式，反推出来的光子静止质量理论估算值，比范淑华

教授和罗俊教授等人给出的实验值均低两个数量级以上。

8、光子的质量单元。上述关于光子静止质量的计算公式表明：光子静止质量仅与光波的振动频率成正比，且二者之间是一种单调的线性关系。有鉴于此，我们把频率为一个[赫兹]的光子所具有的静止质量。由此而来，“质量单元”的物理意义便是：一个“线m0?5.2123?10?51?kg?定义为光子的“质量单元”

性谐振子”所含有的上限静止质量（参见【9】）。从光子的静止质量与频率间的线性关系出发，我们不难

想到：正是由于多个线性谐振子之间的谐振（共振），从而导致多个质量单元“凝聚”到一起，构成一个较大质量的“波包”。这样一来，光子质量单元的物理意义便可以理解为：质量小于一个质量单元的线性谐振子，是没有能力向外辐射任何质量单元和能量单元的。

9、广义时空相对论导出的微观粒子的运动特征。根据广义时空相对论，我们推导出一组关于微观粒子运动规律的物理方程如下

??2?22?dMdt?a???k???;?? ???????（20） 3?3323dMdt?k?????3ak????k???;??3d3Mdt??k?3?????dkds??3?3ak????k2?3????式中，?是粒子绕着前进方向公转运动的绝对线速度，a是粒子公转运动的向心加速度，k是粒子公转运

dMdt??????? 5

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