DSP正弦函数计算程序

课 程 设 计 任 务 书

题目 正弦函数计算程序的编写 专业、班级 学号 姓名 主要内容、基本要求、主要参考资料等：

1、参考课本，正弦函数的泰勒级数展开式及C54X Mnemonic Instruction Set.pdf ，编写正弦函数的计算程序。

2、要求程序能够进行3次以上的叠代运算，计算一个数的正弦值。 3、要求用汇编语言书写，其中汇编语言源文件要求具有已初始化段，未初始化段，代码段的定义。

4、完成上述要求程序的编写并在CCS5000编译连接通过并验证计算结果，设计完成后要求每人上交一份课程设计说明书，说明书要求包含有课程设计任务书，各文件的说明，各文件里关键语句的说明。说明书要求字迹工整、叙述清楚。

5、发挥部分，如时间可行，增加设计成为一个完整的项目（附加一个命令文件和一个向量表文件）。并验证结果。

6、 时间：一周。

完 成 期 限： 2013.12.30---2014.01.10 指导教师签名： 课程负责人签名：

2013 年 12 月 30 日

正弦函数计算程序的编写

目 录

摘要 .................................................................................................................................. 1 1 正余弦的泰勒级数展开式........................................................................................... 2 2 存储空间分配 ............................................................................................................ 3 3 迭代法计算正弦值 ...................................................................................................... 4

3.1流程图 ................................................................................................................ 4 3.2、程序 ................................................................................................................. 6 4 复位向量文件和链接文件........................................................................................... 8

4.1、复位向量 ......................................................................................................... 8 4.2、链接 ................................................................................................................. 8 5 调试 .............................................................................................................................. 9 6 总结 ............................................................................................................................ 11 参考文献 ........................................................................................................................ 11

I

正弦函数计算程序的编写

摘 要

正弦作为一种数学方法，在科研和平时的数据处理方面应用的很广泛。尤其是在通信、仪器仪表和工业控制等领域应用更为广泛。在科技高速发展的今天，对函数的计算不仅要求有很高的精度，还对计算的时间又很高的要求，必须在很短的时间内完成数据的处理，否则根本不能完成大批量数据的实时性计算和处理。介于DSP芯片运算速度快的特点，用DSP芯片完成这些算法已越来越受到重视。通常有两种方法可以产生正弦波，分别是查表法和泰勒级数展开法。查表法应用于精度要求不很高的场合，而泰勒级数展开法是一种比查表法更为有效的方法。它能精确的计算出一个角度的正弦和余弦值，且占用的储存空间较小，体现了它的优越性。

关键词：sin函数 算法

1

正弦函数计算程序的编写

1 正余弦的泰勒级数展开式

高等数学中，正弦函数和余弦函数可以展开的泰勒级数，其表达试如下：

x3x5x7x9sin(x)?x??????? （1）

3！5！7！9！x2x4x6x8cos(x)?1??????? (2)

2！4！6！8！若要计算一个角度x的正弦和余弦值，可取泰勒级数的前五项进行计算。

x3x5x7x9sin(x)?x????

3！5！7！9！222???????x2?xxx??1??1???? (3) ???x1?1??????2*3?4*5??6*7?8*9???????x2x4x6x8cos(x)?1????

2！4！6！8！x2?1?2222??????xxx?1??1??? ??1?（4） ????3*4?5*6?7*8??????由式（3）和（4）可得导出递推公式，即

sin(nx)?2cos(x)sin[(n?1)x]?sin[(n?2)x] cos(nx)?2cos(x)sin[(n?1)x]?cos[(n?2)x]

由递推公式可以看出，在计算正弦和余弦值时，不仅需要已知cos(x),而且需要sin[(n?1)x、sin[(n?2)x和cos[(n?2)x。

2

正弦函数计算程序的编写

2 存储空间分配

在正弦函数的计算程序所需要的存储空间有四个已初始化的数据段table_s与若干个程序段组成的已初始化段和九个存储空间未初始化段，分别为：d_xs、d_squr_xs、d_temp_s、d_sinx、c_1_s、d_coef_s(4个存储空间)。其存储空间分布如下：

数据存储空间 程序存储空间 x d_xs C1=1/(8*9) x^2 d_squr_xs C2=1/(6*7) d_temp_s C3=1/(4*5) Sin(x) d_sinx C1=1/(2*3) 7FFFH c_1_s (C1=01C7H) d_coef_s (C2=030BH) (C3=0666H) (C4=1556H) 计算正弦值存储单元分配

3

table_s

正弦函数计算程序的编写

3 迭代法计算正弦值

3.1流程图

d_temp_s=x 2A=1-d_temp_s*T=d_empty_s an B=A*T d_temp_s=B Sin(x)=d_temp_s 迭代法正弦值的计算流程图

其中an随迭代次数的变化而变化a1=

a4=

111、a2=、a3=、8*97*65*41 3*2

（1） 执行第一次迭代：

4

正弦函数计算程序的编写

||DL *AR5,B

MASR *AR3+,*AR2+,B,A

MPYA A STH A,*AR3 执行结果：

?x2?d_temp_s= x??1?7*8??

??2（2） 执行第二次迭代：

MASR *AR3-,*AR2+,B,A

MPYA *AR3+ ST B,*AR3 执行结果：

2

?x2?x2?????d_temp_s= x??1?6*7?1?7*8?? ????执行第三次迭代：

||DL *AR5,B

MASR *AR3-,*AR2+,B,A MPYA *AR3+ ST B,*AR3 执行结果：

222??????xxx??1??? ??1?d_temp_s= x1???????5*46*77*8??????2执行第四次迭代：

||DL *AR5,B

MASR *AR3-,*AR2+,B,A STM #d_xs,AR3 执行结果：

2?222???????xxxx????1??? ??d_temp_s= x1?1?1??????3*2?5*4?6*7?7*8????????即可粗略的求的sinx的值为d_temp_s中的值

5

正弦函数计算程序的编写

3.2、程序

.title \ .mmregs

.def start

.ref sin_start,d_xs,d_sinx

STACK: .usect \；定义堆栈空间 Start: STM #STACK+10,SP ；给堆栈指针赋值栈顶 LD #d_xs,DP ST #6487H,d_xs CALL sin_start end: B end sin_start:

.def sin_start D_coef_s .usect \ .data

Table_s: .word 01C7H ；C1=01C7H .word 030bH ；C2=030bH .word 0666H ；C3=0666H .word 1556H ；C4=1556H

d_xs .usect \；定义未初始化段 d_squr_xs .usect \d_temp_s .usect \d_sinx .usect \c_1_s .usect \

.text

SSBX FRCT ；设置小数乘法 STM #d_coff_s,AR4 RPT #3

MVPD #table_s,*AR4+ ；c1=1/72,c2=1/42,c3=1/20

；c4=1/6 STM #d_coef_s,AR2 STM #d_xs,AR3

STM #c_1_s,AR5 ；AR5指向C_1_S

6

正弦函数计算程序的编写

（AR3）

ST SQUR ST #7FFFH,c_1_s

*AR3+,A ;求x的平方值 A,*AR3 ；把x平方值放入

||DL *AR5,B ;B=1

MASR *AR3+,*AR2+,B,A ;A=(1-x^2)/72 ；T = x^2

MPYA A ; A=x^2(1-x^2)/72

STH A,*AR3 ; AR3=d_temp_s= x^2(1-x^2)/72

MASR *AR3-,*AR2+,B,A ; A = 1-x^2/42(1-x^2/72)

; T =x^2(1-x^2/72) MPYA *AR3+ ; B = X^2(1-x^2/42(1-x^2/72))

ST B,*AR3 ; AR3=d_temp_s=B ||DL *AR5,B

MASR *AR3-,*AR2+,B,A

;A=1-x^2/20(1-x^2/42(1-x^2/72)

MPYA

*AR3+ ;B=(1-x^2/20(1-x^2/42(1-x^2/72))*x^2

ST B,*AR3

; d_temp_s= B =

(1-x^2/20(1-x^2/42(1-x^2/72))*x^2 ||DL *AR5,B

MASR *AR3-,*AR2+,B,A ；

A=1-x^2/6(1-x^2/20(1-x^2/42(1-x^2/72))*x^2

STM #d_xs,AR3 MPYA AR3

;B=x(1-x^2/6(1-x^2/20(1-x^2/42(1-x^2/72

))*x^2)

STH B, d_sinx ; d_sinx=b 的出结果

RET

.end

7

正弦函数计算程序的编写

4 复位向量文件和链接文件

4.1、复位向量

程序中所用的复位向量文件如下： .sect \

.ref start ; C entry point .align 0x80 ; must be aligned on page boundary

RESET: ; reset vector

BD start ; branch to C entry point .end

4.2、链接

链接命令文件是将链接的信息放在一个文件中,这在多次使用同样的链接信息时,可以方便地调用。在命令文件中可使用两个十分有用的伪指令MEMORY和SECTIONS，用来指定实际应用中的存储器结构和地址的映射。在命令行中不能使用这两个伪指令，命令文件为ASCⅡ文件，可包含一下内容：

（1）输入文件名，用来指定目标文件、存档库或其他命令文件。注意，当命令文件调用其他文件时，该调用语句必须是最后一句，连接器不能从被调用的命令文件中返回。

（2）连接器选项，他们在命令文件中的使用方法于在命令行中相同。 （3）MEMORY和SECTIONS链接伪指令，MEMORY用来指定目标存储器结构，SECTIONS用来控制段的构成于地址分配程序中所用到的链接文件如下：

vectors.obj sinx.obj -o a1.out -m a1.map -e start MEMORY {

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正弦函数计算程序的编写

PAGE 0: EPROG: origin = 0x1400, len = 0x7c00 VECT: origin = 0xff80, len = 0x80 PAGE 1: USERREGS: origin = 0x60, len = 0x1c BIOSREGS: origin = 0x7c, len = 0x4 IDATA: origin = 0x80, len = 0x1380 EDATA: origin = 0x1400, len = 0x8000 EDATA1: origin = 0x9400, len = 0x4c00 }

SECTIONS

{ .vectors: {} > VECT PAGE 0 .sysregs: {} > BIOSREGS PAGE 1 .data: {} > EPROG PAGE 0

.text: {} > EPROG PAGE 0 .cinit: {} > EPROG PAGE 0 .pinit: {} > EPROG PAGE 0 .sysinit: {} > EPROG PAGE 0 .stack: {} > IDATA PAGE 1 .bss: {} > IDATA PAGE 1

.sin_vars: {} > IDATA PAGE 1}

5 调试

第一次叠代计算结果:

A=004E4510A4 B=007FFF0000 T=4EF3 AR2=0061 AR3=1428 AR4=0094 SP=0089

第二次叠代计算结果:

A=007E230000 B=004DCCCA72

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正弦函数计算程序的编写

T=4EF3 AR2=0093 AR3=0095 AR4=0094 SP=0089

第三次叠代计算结果:

A=007C1B0000 B=004C8C0F42 T=4EF3 AR2=0094 AR3=0095 AR4=0094 SP=0089

第四次叠代计算结果:

A=00733D0000 B=0013356EFC T=1556 AR2=0094 AR3=0094 AR4=0094 SP=008A

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6 总结

两周的课程设计很快结束了，从刚接触课程设计时的无从下手，到最后的完成，收获了很多。

参考文献

1. 邹彦.《DSP原理及应用》 电子工业出版社 主编 2. 《DSP实用技术》苏涛 卢光跃 张林让 编著

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qajr.html