圆柱坐标系工业搬运机器人结构毕业设计

摘要

摘 要

文章综述了机器人近几十年来的发展状况及有关的问题，并对圆柱坐标系机器人进行了结构方面的设计。对在圆柱坐标系机器人设计的过程中所遇到的问题进行了初步的研究和分析：对其结构选型、设计计算作了定量的研究；对其定位、精度确定等问题进行了初步研究；对其发展历史、现状及其未来的发展趋势做了一定程度的分析和探讨。本测量机结构为通过两根丝杠轴在电机的带动下转动，实现Y，Z轴的移动，通过电机带动谐波齿轮，实现Z轴的转动，进而使机械手有三个自由度。圆柱坐标系机器人已广泛应用于工业生产的各个领域，

关键词：圆柱形机器人，误差，精度，伺服电机

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ABSTRACT

ABSTRACT This paper reviewed the development of robots in recent decades the situation and related issues, and cylindrical coordinate system for the structure of the robot design. Cylindrical coordinate system in the process of robot design issues encountered in the preliminary research and analysis: Selection of its structure, design and calculation of quantitative research; its position on issues such as accuracy to determine a preliminary study ; their development history, current situation and future development trend of doing a certain degree of analysis and discussion. Structure of the measuring machine screw through the two-axis motor driven in rotation, the realization of Y, Z axis movement, through the harmonic gear drive motor, the realization of Z-axis of rotation, so that there are three degrees of freedom manipulator. Cylindrical coordinate system the robot has been widely used in various fields of industrial production,

Key words: cylindrical robot, error, precision, servo motor

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目录

目录

第1章绪论 ............................................... 1

1.1机器人工业发展史 ............................................ 1 1.2工业机器人的定义 ........................................... 1 1.3机器人的结构 ............................................... 1 1.4机器人的几何模型 ........................................... 2 1.5机器人的主要技术参数 ....................................... 3 1.6工业机器人的分类 ........................................... 3

第2章工业机器人结构总体设计 ......................................5

2.1确定机器人类型 ............................................. 5 2.2 机器人基座 ................................................. 5 2.3 谐波齿轮传动 ............................................... 5

2.3.1谐波齿轮构成 ......................................... 6 2.3.2谐波齿轮特点 ......................................... 6 2.3.3谐波齿轮传动的工作原理 ............................... 6 2.4 丝杠 ....................................................... 7 2.5 伺服电机 ................................................... 7

2.3.3伺服电机类型选择 ..................................... 7 2.3.3交流伺服电机工作原理 ................................. 8 2.3.3交流伺服电机控制方法 ................................. 8

第3章结构强度分析与计算 .......................................... 10

3. 1Y轴设计 ............................................................ 10

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目录

3.1.1滚珠丝杠副的选择和计算 .............................. 10 3.1.2丝杆校验 ............................................ 12 3.1.3伺服电机的选择 ...................................... 14 3.1.4轴承的选择 .......................................... 17 3. 2Z轴设计 ................................................... 18

3.2.1滚珠丝杠副的选择和计算 ............................... 18 3.2.2丝杆校验 ............................................. 21 3.2.3伺服电机的选择 ....................................... 24 3.2.4轴承的选择 ........................................... 27 3.3谐波齿轮的选择和计算 ...................................... 28 3.4主轴上伺服电机的选择和计算 ................................ 30 3.5螺栓的计算 ................................................ 31

3.5.1连接Z轴与Y轴的螺栓的计算 .......................... 31

第4章结构强度分析与计算 ........................................... 34 致谢 .................................................... 35 参考文献 ................................................ 36

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目录

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第1章绪论

第1章 绪论

1.1机器人工业发展史

1958年，美国推出了世界上第一台工业机器人实验样机。

1967年，日本引进了美国的工业机器人技术，经过消化、仿制、改进、创新，到1980年，

机器人技术在日本取得了极大的成功与普及。

80年代以来，国际机器人的发展速度平均保持在25％~30％年增长率，所生产的机器人主要

用于改善恶劣的工作条件。

我国机器人技术起步较晚，1987年，北京首届国际机器人展览会上，我国展出了10余台自行研制或仿制的工业机器人。经过“七五”、“八五”攻关，我国研制和生产的工业机器人已达到了工业应用水平。 1.2工业机器人的定义 国际上关于机器人的几种定义 a.美国机器协会（RIA）：

机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具或专用装置的，通过程序动作来执行各种任务，并具有编程能力的多功能操作机。

b.日本工业机器人协会：工业机器人是一种装备有记忆装置和末端执行装置的、能够完成各种移动来代替人类劳动的通用机器。

国际标准化组织（ISO）：机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能操作机，这种操作机具有几个轴，能够借助可编程操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行各种任务。

c.中国：机器人是一种拟人功能的机械电子装置。 1.3机器人的结构 (1)机器人的体系结构

从体系结构来看，机器人分为三大部分六个系统，分别是：

三大部分：机械部分（用于实现各种动作）、传感部分（用于感知内部和外部的信息）、控制部分（控制机器人完成各种动作）。 六个系统：

A． 驱动系统：提供机器人各部位、各关节动作的 原动力。 B．机械结构系统：完成各种动作。

C．感受系统：由内部传感器和外部传感器组成。

D．机器人-环境交互系统：实现机器人与外部设备的联系和协调并构成功能单元。

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第1章绪论

E．人机交互系统：是人与机器人联系和协调的单元。

F．控制系统：是根据程序和反馈信息控制机器人动作的中心。分为开环系统和闭环系统。

(2)机器人的机械结构：

工业机器人一般有以下几部分构成（如图1-1）：

机身部分：如同机床的床身结构一样，机器人机身构成机器人的基础支撑。有的机身底部安装有机器人行走机构；有的机身可以绕轴线回转，构成机器人的腰。 臂部分：分为大臂、小臂和手腕，完成各种动作。

末端操作器：可以是拟人的手掌和手指，也可以是各种作业工具，如焊枪、喷漆枪等。

关节：分为滑动关节和转动关节。实现机身、手臂各部分、末端操作器之间的相对运动。

图1-1

1.4机器人的几何模型：

a 转动关节 b 移动关节

图1-2

利用关节图形符号，可以把复杂的真实机器人抽象成简单的几何模型，以便研究

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第1章绪论

其运动和进行受力分析。

一个形状和大小不同的工业机器人，可能有着相同的几何模型（仅几何参数不同），并有着相同的运动学分析结果。

a 5R型工业机器人 b 机器人几何模型

图1-3

1.5机器人的主要技术参数

（1）自由度： 指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目。

（2）工作精度：包括定位精度和重复定位精度。可以用精密度、正确度、和准确度三个参数来衡量。

（3）定位精度：指机器人实际到达的位置和设计的理想位置之间的差异。 （4）重复定位精度：指机器人重复到达某一目标位置的差异程度。 （5）工作范围：指机器人末端操作器所能到达的区域。

（6）工作速度：指机器人各个方向的移动速度或转动速度。这些速度可以相同，可以不同。

（7）承载能力：指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。 1.6工业机器人的分类

（1）按用途分：工业机器人、空间机器人、水下机器人、军用机器人、排险救灾机器人、教学机器人和娱乐机器人等。 （2）按主要功能分：

操作机器人：主要是模仿人的手和手臂的工作。

移动机器人：工业生产中带有行走机构的机器人完成运输，上下料等工作。 信息机器人：主要指以计算机系统为基础的智能行为模拟装置。

人机机器人：机器人和真人之间构成一个闭环系统。如假肢机器人。 （3）按坐标系统来分：

直角坐标型：只具有移动关节

圆柱坐标型：具有一个转动关节、其余为移动关节的机器人。 球坐标型：具有两个转动关节、其余为移动关节的机器人。 关节型：具有三个转动关节的机器人。

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第1章绪论

直角坐标型 圆柱坐标型

球坐标型 关节型

图1-4

（4）按受控方式分: 点位控制型、连续控制型。

（5）按驱动方式分: 液压驱动、气压驱动、电气驱动等。

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第2章 工业机器人结构设计

第2章 工业机器人结构总体设计

设计一台工业机器人是一项复杂而又艰巨的任务，由于本人实践经验的缺乏和认识上的不足，因此在设计上不可能面面俱到。本次设计仅仅只设计机器人的总体机械结构，而对于控制系统以及细节部分如机械手设计等等不作详细的探讨。

2.1确定机器人类型

根据机器人的运动参数确定其运动形式，然后才能确定其结构。常见的运动形式有以下几种：

直角坐标型：机器人的主体结构的关节都是移动关节。

特点：结构简单，刚度高。关节之间运动相互独立，没有耦合作用。占地面积大，导轨面防护比较困难。

圆柱坐标型：圆柱坐标式机器人主体结构具有三个自由度：腰转、升降和伸缩。亦即具有一个旋转运动和两个直线运动。

特点：通用性较强；结构紧凑；机器人腰转时将手臂缩回，减少了转动惯量。受结构限制，手臂不能抵达底部，减少了工作范围。 球面坐标式（极坐标）： 机器人主体结构具有三个自由度，两个旋转运动和一个直线运动。特点：工作范围较大；占地面积小；控制系统复杂

关节式机器人：关节式机器人的主体结构的三个自由度腰转关节、肩关节、肘关节全部是转动关节。

特点：动作灵活，工作空间大；关节运动部位密封性好；运动学复杂，不便于控制。

综合比较以上几种方案的不同优缺点及对设计要求的全面认识，本次设计采用圆柱坐标型结构（如图1.1 i）。此结构有以下优点：通用性较强；结构紧凑；机器人腰转时将手臂缩回，减少了转动惯量。受结构限制，手臂不能抵达底部，减少了工作范围。

本设计的Y、Z轴两个坐标方向分别摆放一根丝杠轴，并配上轴承座、滑块、电机等。Z轴由谐波齿轮传动，配上薄壁密封交叉滚子轴承、电机等。这样的结构实现三自由度运动。 2.2 机器人基座

基座作为机器人的一个基准面，其稳定程度对搬运的精度有着极其重要的影响。因此在选材上应符合以下条件： （1）硬度高；（2）耐磨损；（3）变形小；（4）价格相对便宜。

用钢作成固定的基座，其优点是：稳定性好，受温度变化影响小，不易变形，造价低廉，易于加工。 2.3谐波齿轮传动

谐波齿轮传动具有结构简单、传动比大(几十~几百)、传动精度高、回程误差小、噪声低、传动平稳、承载能力强、效率高等优点，故在工业机器人、航空、火箭

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第2章 工业机器人结构设计

等机电一体化系统中日益得到广泛的应用。

图2-1

2.3.1谐波齿轮构成：谐波齿轮传动是谐波齿轮行星传动的简称。是一种少齿差行星传动。通常由刚性圆柱齿轮G、柔性圆柱齿轮R、波发生器H和柔性轴承等零部件构成。

柔轮和刚轮的齿形有直线三角齿形和渐开线齿形两种，以后者应用较多 。 2.3.2谐波齿轮特点：谐波齿轮传动既可用做减速器，也可用做增速器。柔轮、刚轮、波发生器三者任何一个均可固定，其余二个一为主动，另一个为从动。

传动比大，且外形轮廓小，零件数目少，传动效率高。效率高达92％~96％，单级传动比可达50~4000。

承载能力较高：柔轮和刚轮之间为面接触多齿啮合，且滑动速度小，齿面摩损均匀。

柔轮和刚轮的齿侧间隙是可调：当柔轮的扭转刚度较高时，可实现无侧隙的高精度啮合。

谐波齿轮传动可用来由密封空间向外部或由外部向密封空间传递运动。 2.3.3谐波齿轮传动的工作原理

谐波传动由三个主要构件所组成，即具有内齿的刚轮l、具有外齿的柔轮2和波发生器3。通常波发生器为主动件，而刚轮和柔轮之一为从动件，另一个为固定件。当波发生器装入柔轮内孔时，由于前者的总长度略大于后者的内孔直径，故柔轮变为椭圆形，于是在椭圆的长轴两端产生了柔轮与刚轮轮齿的两个局部啮合区；同时在椭圆短轴两端，两轮轮齿则完全脱开。至于其余各处，则视柔轮回转方向的不同，或处于啮合状态，或处于非啮合状态。当波发生器连续转动时，柔轮长短轴的位置不断交化，从而使轮齿的啮合处和脱开处也随之不断变化，于是在柔轮与刚轮之间就产生了相对位移，从而传递运动。

在波发生器转动一周期间，柔轮上一点变形的循环次数与波发生器上的凸起部位数是一致的，称为波数。常用的有两波和三波两种。为了有利于柔轮的力平衡和防止轮齿干涉，刚轮和柔轮的齿数差应等于波发生器波数(即波发生器上的滚轮数)的整倍数，通常取为等于波数。

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第2章 工业机器人结构设计

（1）齿差：谐波齿轮传动中，刚轮的齿数zG略大于柔轮的齿数zR，其齿数差要根据波发生器转一周柔轮变形时与刚轮同时啮合区域数目来决定。即zG-zR=u。目前多用双波和三波传动。错齿是运动产生的原因

（2）变形： 波发生器的长度比未变形的柔轮内圆直径大：当波发生器装入柔轮内圆时，迫使柔轮产生弹性变形而呈椭圆状，使其长轴处柔轮轮齿插入刚轮的轮齿槽内，成为完全啮合状态；而其短轴处两轮轮齿完全不接触，处于脱开状态。由啮合到脱开的过程之间则处于啮出或啮入状态。

当波发生器连续转动时：迫使柔轮不断产生变形，使两轮轮齿在进行啮入、啮合、啮出、脱开的过程中不断改变各自的工作状态，产生了所谓的错齿运动，从而实现了主动波发生器与柔轮的运动传递。 2.4 丝杠

本设计采用滚珠丝杠副，滚珠丝杠副没有滑动丝杠粘滞摩擦，消除了在传动过程中可能出现的爬行现象，它是由丝杠、螺母、滚珠等零件组成的机械元件，其作用是将旋转运动转变为直线运动或将直线运动转变为旋转运动，它是传统滑动丝杠的进一步延伸发展。这一发展的深刻意义如同滚动轴承对滑动轴承所带来得改变一样。滚珠丝杠副因优良的摩擦特性使其广泛的运用于各种工业设备、精密仪器、精密数控机床。尤其是近年来，滚珠丝杠副作为数控机床直线驱动执行单元，在机床行业得到广泛运用，极大的推动了机床行业的数控化发展。这些都取决于其具有以下几个方面的优良特性： 传动效率高、定位精度高、传动可逆性、使用寿命长、同步性能好。 2.5 伺服电动机

伺服电动机又称控制电动机、执行电动机。在自动控制系统中作为执行元件，把输入的电压信号转换成轴的角位移或角速度输出。输入的电压信号又称为控制信号或控制电压，改变控制电压可以改变伺服电动机的转速及转向。它和一般的电机的不同点在于它要接受控制信号的控制。有了控制信号，立即转动；控制信号消失，立即停止。因此，可控性好、响应快及运行平稳是对伺服电机的基本要求。

2.5.1 伺服电动机类型的选择

伺服电机是电气伺服控制系统的动力部件。它是将电能转化为机械能的一种能量转化装置。由于它们的工作在很宽的速度和负载范围内受到连续而精确的控制，因而在各种自动控制系统中得到了广泛的应用。

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第2章 工业机器人结构设计

伺服电机的种类很多，三坐标测量机中的驱动电机主要有歩进电机、直流伺服电机与交流伺服电机三种。表2.1列出了伺服电机特点及应用。

表2.1 常用伺服电动机的主要特点及应用举例 种类 歩进电机 主 要 特 点 1.转角与控制脉冲数成比例，可构成直接数字控制 2.有定位转矩（自锁力） 3.可构成廉价的开环控制系统 应 用 实 例 计算机外围设备、办公机械、以及对速度、精度要求不高的中、小功率自动控制装置等 NC机械、机器人、计算机外围设备、办公机械、音响及音像设备、计测机械、医疗机械 功率放大的NC机械 直流伺服电机 交流伺服电机 1.高响应特性 2.高功率密度（体积小、重量轻） 3.可实现高精度数字控制 4.有直接换向部件，需维护 1.对定子电流的激励分量和转矩分量分别控制，调速系统复杂 2.具有直流伺服电动机的全部优点，且无换向部件 3.结构简单、坚固、容易维护，但控制装置成本高 直流伺服电机一般带有电刷，电机转动时产生的火花影响了它的使用，电刷也限制了电机的转速，增加了日常维护工作，并影响寿命。70年代，随着矢量控制理论的发展和大规模集成电路制造技术的进步，使矢量变换控制走向实用，交流伺服电机逐渐得到广泛应用。它在控制精度、调速范围、力能指标等各项技术性能方面都不亚于直流伺服电机。交流伺服电机的定子常采用三相绕组，转子为永久磁铁。常用旋转变压器或脉冲编码器作为速度检测与位置检测元件，也可用测速发电机作为检测元件。交流伺服电机的调速比可达10000以上，在1r/min的低速下仍能平滑旋转。在相同的输出转矩下，其体积比直流伺服电机小，并且转矩的波动小。电机的噪声小，振动小。最主要的是它无需采用电刷，使它的运行速度比直流电机高，且寿命长、维护简单。随着功率电子器件与现代科技的发展，交流伺服电机正逐渐代替直流伺服电机，是比较理想的驱动元件。

2.5.2 交流伺服电机的工作原理

将励磁绕组接在交流电源 上，将控制绕组接于伺服放大器输出的控制电压 上

如图2.2所示。当控制电压 =0时，电机内只有交流励磁电压 加于励磁绕组上，气隙中形成脉振磁场，转子没有启动力矩不会转动。如果控制电压 10，且使控制绕组内的电流超前或滞后于励磁电流，则在气隙中形成正向或反向旋转磁场，转子产生电磁转矩，使转子转动起来。因此，改变控制电压 的大小和相位，就可控制交流伺服电机转动的快慢和方向。这说明交流伺服电机可做到受控即

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第2章 工业机器人结构设计

动。

交流伺服电机同样可做到控制信号消失后即刻停止转动。要想使伺服电机停转，必须在控制信号消失后使正转时的合成转矩变负或使反转时的合成转矩变正。即使正转时的正向电磁转矩小于反向电磁转矩；反转时的正向电磁转矩大于反向电磁转矩。

图2.2交流伺服电机的原理

2.5.3 交流伺服电机的控制方法

对于伺服电动机不仅有启动、停止的控制，还有转向和转速的控制。只要能改变控制电压和励磁电压的大小比例及相位，就能改变合成转矩的大小和方向，达到上述控制的目的。其基本控制方法有：

（1）幅值控制 保持控制电压 与励磁电压 之间的相位差始终为900，仅改变控制电压的幅值或将 反向，以控制伺服电机的转速与转向。

（2）相位控制 保证控制电压 的幅值不变，通过移相器改变其相位，实现对伺服电机的控制。

（3）幅-相控制 同时改变控制电压 的幅值与相位，对伺服电机进行控制。 在这三种控制方法中，相位控制需复杂的线路，电机发热也较厉害，故较少用。另外两种方法实现较简单，应用较广泛。

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第3章 结构强度分析与计算

第3章 结构强度分析与计算

3.1Y轴设计

Y轴结构是一组丝杠组装零件组，其中包括丝杠轴、轴端固定座、丝杠上的滑块、轴承、轴承盖、螺钉以及电机等零件，其作用是在机器工作时丝杠在电机的驱动下实现Y方向上的运动。 3.1.1滚珠丝杠副的选择和计算

夹持方式选择外夹式夹持一圆柱形工件，直径为50mm，高为100mm 计算载荷预计工作载荷

π502?100?10?9=2?10?4（m3） 体积v= 4重量W=v???g=2?10?4?7.8?103?10=15.6N

预计手部、腕部结构、丝杆、导向杆与各轴承等零件的质量 手部和腕部结构的质量约为m1=5kg 丝杆和导向杆的质量约为m2=8kg 各轴承零件的质量约为m3=2kg

最大工作载荷Fm＝W+(m1+m2+m3)g=165.6N

丝杠工作长度l＝1m，平均转速nm＝100r/min，最大转速nmax＝300r/min，最高移动速度Vmax=1.5m/min使用寿命L'h＝15000h左右，丝杠材料为CrWMn钢，滚道硬度为58~62HRC，传动精度要求???0.03。 确定滚珠丝杠副的导程Ph

工作台最高移动速度Vmax，电机最高转速nmax，传动比等确定Ph：

Ph=

Vmax

i?nmax当电机与滚珠丝杠副直接连接时，i=1

Ph=

Vmax1500==5mm nmax300

'计算额定动载荷Ca

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第3章 结构强度分析与计算

求计算载荷Fc FC?KFKHKAFm?1.2?1.0?1.0?165.6?200N

（其中，系数由表3-1、3-2、3-3查得）

表3-1 载荷系数

载 荷 性 质

无冲击平稳运转

1~1.2

一般运转 1.2~1.5

表3-2 硬度系数

滚道实际硬度HRC

≥58 1.0

55 1.11 表3-3 精度系数

精度系数

C、D 1.0

E、F 1.1

G 1.25

H 1.43

50 1.56

45 2.4

40 3.85

有冲击和振动运转

1.5~2.5

KF

KH

KA

'根据寿命条件计算额定动载荷Ca

C?FC'anmL'h100?15000?200??900N 441.67?101.67?10表3-4FFZD型丝杆参数表

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第3章 结构强度分析与计算

图3.1 FFZD型滚珠丝杠副尺寸图

'根据必须的额定动载荷Ca'选择丝杠副尺寸，由Ca?Ca、Ph=5mm查表3-4，得

如下规格：选FFZD1605-3，其中： 公称直径：D0=16mm 导程：p=5mm

螺旋角：λ=arctan(5/(16π))=5°36′ 滚珠直径：d0=3.5mm

滚道半径：R =0.52d0=0.52×3.5=1.82mm

d?? 偏心距：e?0.707?R?0??0.707?(1.82?1.75)?4.949?10?2mm

2??丝杠内径：d2=12.9mm

3.1.2丝杆校验 ①稳定性验算：

假设为双推—简支（F—S），因为丝杠较长，所以用压杆稳定性来求

临界载荷Fcr

Fcr??2EIa(? l)2

式中：E—丝杠的弹性模量，对于钢E?206GPa

Ia—丝杠危险截面的轴惯性矩Ia?m4

?—长度系数，两端用铰接时，??2/3 l?1m

?d464???0.0129464?1.36?10?9

?2EIa?2?206?109?1.36?10?93所以 Fcr?N ??6.215?1022(?l)(2/3?1)12

第3章 结构强度分析与计算

Fcr6.215?103故 ，丝杠是安全的，不??37.5?[S]?2.5~4（参考表3-5）

Fm165.6会失稳。

表3-5 稳定性系数

支承方式 有关系数 双推—自由 F—O 3~4 2 1.875

双推—简支 F—S 2.5~3.3 2/3 3.927

双推—双推 F—F — — 4.730

[S]

? fc

注：?—长度系数；fc—临界转速系数。

② 临界转速ncr验证

高速运转时，需验算其是否会发生共振的最高转速，要求丝杠最高转速nmax?ncr。

临界转速可按公式计算：

fc2d2（式中参数见表3-5） ncr?99102(? l)fc2d23.9272?0.0129ncr?9910?9910??3078.6r/min 22(? l)(?1)23ncr?nmax?300r/min，所以不会发生共振。

③刚度验算：

滚珠丝杠在工作负载F（N）和转矩T（Nm）共同作用下引起每个导程的变形量?L0（m）为

?L0??pFp2T?EA2?GJc

4 式中：A—丝杠的截面积，A??d12（m2）； Jc—丝杠的极惯性矩，Jc?13

?32d14(m

4

)；

第3章 结构强度分析与计算

G—钢的切变模量，对于钢G=83.3GPa；

nat T—转矩（Nm），T?FmD0(2???)，式中?为摩擦角，这里取

tan??0.0025

即??8'40\，

T?FmD016tan(???)?165.6??10?3tan(5?36\?8'40\)?0.1334Nm 22按最不利的情况，即取F=Fm，则

pFp2T4pF16p2T?L0????EA2?GJc?Ed12?2Gd14?4?5?10?165.616?(5?10)?0.1334??2? ????3.27?10?m92294?3.14?206?10?0.0129?(3.14)?83.3?10?0.0129?? 丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为

?L03.27?10?2?L?l?1??6.54?m

p5?10?3?3?32

通常要求丝杠的导程误差?L应小于其传动精度的1/2，即 11?L????0.03mm?15?m

22 该丝杠的导程误差?L满足上式，所以其刚度可满足要求。

效率验算

滚珠丝杠副的传动效率?为

tan?tan(5?36')????0.987 ?''\tan(???)tan(536?840) ?要求在90%~95%之间，所以该丝杠副能满足使用要求。

经上述计算验证，FFZD1605-3各项性能指标均符合题目要求，可选用。 3.1.3伺服电机的选择

选择伺服电动机的容量主要依据转矩和功率两方面的性能参数，一般选择步骤如下：

首先确定有关的技术数据和技术方案；其次计算伺服电机的静载荷转矩，

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第3章 结构强度分析与计算

初选伺服电动机；最后计算电动机的功率。

只要保证电动机的输出功率Psc等于或小于所预选电动机的额定功率Pe，或保证电动机的输出转矩Msc等于或小于所预选电动机的额定功率Me，即:

Psc ? Pe或Msc ? Me

就可以保证电动机在运行中的温升?不超过最高允许温升?max,?max为电机绝缘材料允许的最高温升。因为电机中耐热最差的是绝缘材料。

本测量方案中负载为周期性断续运行，应按周期性断续工作制选择电动机的容量。

计算过程如下： ①功率计算

a.计算测量机的负载功率 计算时只需考虑惯性力Fu和丝杠的轴向力F（即a摩擦力）即可。

v1.5Fu?m?16.56?41.4N

t60?0.01Fa??N??W?0.1?165.6?16.56N

其中，m为丝杠承载的负载质量(kg) W为丝杠承载的负载重量(N)

v为丝杠的轴向速度(m/s，取2m/min) t为电机的加速时间(0.01s)

?为工作台导轨的动摩擦系数(0.1)

F?Fu?Fa?57.96N

Py?Fv??57.96?1.5?0.0145kw

60?1000?0.1b.确定电机的额定功率 Pc?1.2Py?1.2?0.0145?0.0174kw

②转矩的计算

a.额定转矩的计算

在实际的机械传动系统中，由于存在着摩擦等因素，滚珠丝杠克服外部轴向载荷Famax作连续均匀运转时所需的转矩TM为:

TM=(TF+TP+Tb)i+Te

TF?FWPh0.2?165.6?5?10?3??10?3?0.029N?m2??2??0.9

15

参考文献

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37

第3章 结构强度分析与计算

fa 1.0 0.9 0.8 0.7 表3-9 可靠性系数

fc

97 0.44 98 0.33 99 0.21 可靠性% 90 1 95 0.62 96 0.53 fc 表3-10 负载性质系数

fw

伴有冲击或震动 1.5-2 负荷性质 fw 无冲击（很平稳） 1-1.2 轻微冲击 1.2-1.5 ③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：

Cnm=feFmax=6.7?207=1386.9（N）

其中，fe-预加负荷系数（见表3-11），轻预载，取fe=6.7

表3-11 预加负荷系数 预加负荷类型 fe

轻预载 6.7 中预载 4.5 重预载 3.4 以上3种计算结果中选择较大的为滚珠丝杠副的Cnm，经比较知，按滚珠丝杠副的预期运行距离Ls来计算得到的值较大，经查表取得滚珠丝杠副预期额定动载荷取为70.3KN。

表3-12FFZD型丝杆参数表

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第3章 结构强度分析与计算

'根据必须的额定动载荷Ca'选择丝杠副尺寸，由Ca?Ca、Ph=10mm查表6-13，

得如下规格：选FFZD8010-5，其中： 公称直径：D0=80mm 导程：p=10mm

螺旋角：λ=arctan(10/(80π))=2°17′ 滚珠直径：d0=7.144mm

滚道半径：R =0.52d0=0.52×7.144=3.7mm

d?? 偏心距：e?0.707?R?0??0.707?(3.7?3.57)?9.19?10?2mm

2??丝杠内径：d2=74.3mm

3.2.2丝杆的校验 （1）稳定性验算：

① 假设为双推—简支（F—S），因为丝杠较长，所以用压杆稳定性

来求临界载荷Fcr

?2EIa Fcr?2(? l)式中：E—丝杠的弹性模量，对于钢E?206GPa

Ia—丝杠危险截面的轴惯性矩Ia??d464???0.0743464?1.5?10?6 m4

?—长度系数，两端用铰接时，??2/3 l?1m

?2EIa?2?206?109?1.5?10?6所以Fcr???6.855?106N 22(?l)(2/3?1)Fcr6.855?106故，丝杠是安全??39.4?103??[S]?2.5~4（参考表3-13）Fm174的，不会失稳。

22

第3章 结构强度分析与计算

表3-13 稳定性系数

支承方式 有关系数 双推—自由 F—O 3~4 2 1.875

双推—简支 F—S 2.5~3.3 2/3 3.927

双推—双推 F—F — — 4.730

[S]

? fc

注：?—长度系数；fc—临界转速系数。

② 临界转速ncr验证

高速运转时，需验算其是否会发生共振的最高转速，要求丝杠最高转速nmax?ncr。

临界转速可按公式计算：

fc2d2（式中参数见表6-14） ncr?99102(? l)fc2d23.9272?0.0743ncr?9910?9910??17731.7r/min 22(? l)(?1)23ncr?nmax?150r/min，所以不会发生共振。

（2）刚度验算：

滚珠丝杠在工作负载F（N）和转矩T（Nm）共同作用下引起每个导程的变形量?L0（m）为

pFp2T?L0???EA2?GJc

4 式中：A—丝杠的截面积，A??d12（m2）； Jc—丝杠的极惯性矩，Jc??32d14(m

4

)；

G—钢的切变模量，对于钢G=83.3GPa；

nat T—转矩（Nm），T?FmD0(2???)，式中?为摩擦角，这里取

tan??0.0025

23

第3章 结构强度分析与计算

即??8'40\，

T?FmD080tan(???)?174??10?3tan(2?17\?8'40\)?0.2917N22m

按最不利的情况，即取F=Fm，则

pFp2T4pF16p2T?L0????EA2?GJc?Ed12?2Gd14?4?10?10?17416?(10?10)?0.2917??3? ????1.96?10?m92294?3.14?206?10?0.0743?(3.14)?83.3?10?0.0743?? 丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为

?L01.96?10?3?L?l?1??0.196?m

p10?10?3?3?32

通常要求丝杠的导程误差?L应小于其传动精度的1/2，即 11?L????0.03mm?15?m

22 该丝杠的导程误差?L满足上式，所以其刚度可满足要求。

（3）效率验算

滚珠丝杠副的传动效率?为

tan?tan(2?17')????0.947 ?''\tan(???)tan(217?840) ?要求在90%~95%之间，所以该丝杠副能满足使用要求。

经上述计算验证，FFZD1605-3各项性能指标均符合题目要求，可选用。 3.2.3伺服电机的选择

选择伺服电动机的容量主要依据转矩和功率两方面的性能参数，一般选择步骤如下：

首先确定有关的技术数据和技术方案；其次计算伺服电机的静载荷转矩，初选伺服电动机；最后计算电动机的功率。

只要保证电动机的输出功率Psc等于或小于所预选电动机的额定功率Pe，或保证电动机的输出转矩Msc等于或小于所预选电动机的额定功率Me，即:

Psc ? Pe或Msc ? Me

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第3章 结构强度分析与计算

就可以保证电动机在运行中的温升?不超过最高允许温升?max,?max为电机绝缘材料允许的最高温升。因为电机中耐热最差的是绝缘材料。

本测量方案中负载为周期性断续运行，应按周期性断续工作制选择电动机的容量。

计算过程如下： ①功率计算

a.计算测量机的负载功率 计算时只需考虑惯性力Fu和丝杠的轴向力F（即a摩擦力）即可。

v1.5Fu?m?16.56?41.4N

t60?0.01Fa?W?165.6N

其中，m为丝杠承载的负载质量(kg) W为丝杠承载的负载重量(N)

v为丝杠的轴向速度(m/s，取2m/min) t为电机的加速时间(0.01s)

?为工作台导轨的动摩擦系数(0.1)

F?Fu?Fa?207N

Py?Fv??207?1.5?0.05175kw

60?1000?0.1b.确定电机的额定功率 Pc?1.2Py?1.2?0.05175?0.0621kw

②转矩的计算

a.额定转矩的计算

在实际的机械传动系统中，由于存在着摩擦等因素，滚珠丝杠克服外部轴向载荷Famax作连续均匀运转时所需的转矩TM为:

TM=(TF+TP+Tb)i+Te

TF?FWPh0.2?165.6?10?10?3??10?3?0.058N?m2??2??0.9

FPPh1??20.2?165.6?101?0.92?3?3T??2?10???10?0.004N?m22?2??3?0.925

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