2012年安徽省初中毕业学业考试

2012年安徽省初中毕业学业考试

数学试题

本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．下面的数中，与-3的和为0的是 A．3

B．-3

C．

1

3

D．

1 3

2．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是

3．计算( 2x2)3的结果是 A． 2x

5

B． 8x

6

C． 2x

6

D． 8x

5

4．下面的多项式中，能因式分解的是 A．m n

2

B．m m 1

2

C．m n

2

D．m 2m 1

2

5．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是

A．（a-10％）（a+15％）万元 C．（a-10％+15％）万元

B．a（1-10％）（1+15％）万元 D．a（1-10％+15％）万元

x2x

6．化简的结果是 x 11 x

A．x+1

B．x-1

C．—x

D．x

7．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为

A．2a2

B．3a2

C．4a2

D．5a2

8．给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为 A．

1

6

B．

1

3

C．

1

2

D．

2 3

9．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线 ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是

10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是

A．10

B．4

C．10或4

D．10或2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是____________． 12．甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为

S甲 36，S乙 25，S丙 16，则数据波动最小的一组是__________．

13．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=____________°．

222

14．如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：

①S1+S2=S3+S4

② S2+S4= S1+ S3

④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上

③若S3=2S1，则S4=2 S2

其中正确的结论的序号是______________（把所有正确结论的序号都填在横线上）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：(a 3)(a 1) a(a 2) 16．解方程：x 2x 2x 1

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

2

m

n

m n f

1 1 2 2 3

2 3 3 4 5

3 4 5 7 7

2 3 4

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________（不需要证明）；

（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．

（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；

（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB的长，

20．九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量x（t） 频数（户） 频率

0 x 5 5 x 10 10 x 15 15 x 20 20 x 25 25 x 30

6 16 10 4 2

0．12 0．24 0．32 0．20 0．

04

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？ 六、（本题满分12分）

21．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。

（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？

（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优

惠率为p（p=情况；

优惠金额

），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化

购买商品的总金额

（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。 七、（本题满分12分）

22．如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．

（1）求线段BG的长； （2）求证：DG平分∠EDF;

（3）连接CG，如图，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG．

八、（本题满分14分）

23．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2．43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。

（1）当h=2．6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

（2）当h=2．6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qa8e.html