九年级_与圆有关的位置关系练习题_9.28

与圆有关的位置关系 练习题

一、选择题：

1.过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为( )

A.5 B.20

3253 C. D.8

2.如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数是( )

A.65° B.115° C.60°和115° D.130°和50°

3.如图，圆心O在边长为

的半径是( ) 2 的正方形ABCD的对角线BD上，⊙O过B点且与AD、DC边均相切，则⊙O

A.2(2 1) B.2(2 1) C.22 1 D.22 1

4.如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B ，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为( )

A．2 B．3 C．3．5 D．4

5.如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC于P，DH⊥BH于H，下列结论：①CH=CP；②A D=DB；③AP＝BH；④DH为圆的切线，其中一定成立的是( )

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

6.如图，已知PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O 逆时针旋转60°到OD，则PD

的长为（ ）

2

7.正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E，交CD于F，则CF∶FD＝（ ）

A、1∶2 B、1∶3 C、1∶4 D、2∶5

8.如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，连结AB，在AB、PB、PA上分别取一点D、E、F，使AD＝BE，BD＝AF，连结DE、DF、EF，则∠EDF＝（ ）

A.90－∠P B.90－001

2∠P C.180－∠P D.45－0012∠

P

9.如图所示，已知⊙O1与⊙O2外切，它们的半径分别是1和3， 那么半径为4且和⊙O1，⊙O2都相切的圆共有（ ） A．1个 B．2个 C．5个 D．6个

10.如图，⊙Ol和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦AB经过⊙Ol的圆心Ol，交⊙Ol于C、D，若AC：CD：DB=3：4：2，则⊙Ol与⊙O2的直径之比为( )

A.2：7 B.2：5 C.2：3 D.1：3

二、填空题：

11.如图，把正三角形ABC的外接圆对折，使点A落在BC的中点A′上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为

612.如图，已知AB为⊙O的弦，直径MN与AB相交于⊙O内，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，若MN=20，AB=8

则MC—ND= ，

13.如图，在⊙O中，AO为半径，AB为弦，BC为切线，且OA＝AB=BC,则弧BD的度数为_____；弧DE的度数为_______.

14.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=

不重合的一点，则 D的度数为

15.如图，直线AB切⊙O于点C，DE是⊙O的直径，EF⊥AB,垂足为F，DC的延长线与EG的延长线交于点G，若∠G＝56,则∠E＝

______ O12AB，PC切半圆O于点C，点D是 AC上和点C

16.如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是

17.在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC长为3，弦AD长为2．则∠CAD＝_____

18.如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M 的坐标是______

19.如图，AB为⊙O的直径，P点在AB延长线上，PM切⊙O于M点，若OA=a， PM=

周长为

20.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作⊙M．若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M 与OA相切．

3a，那么△PMB的

21.一个直角三角形的斜边为10厘米，内切圆半径为1厘米，则这个三角形的周长是_____

22.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，⊙O分别与AB、AC相切于点E、F，圆心O在BC上，若AB=a，AC=b，则⊙O的半径等于

23.如图，在⊙O的外切四边形ABCD中，若AB＝4，BC=5,CD=3,则S△BOC:S△COD: S△AOD:S△AOB=_______

24.如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于______

25.已知：⊙Ol和⊙O2交于A、B两点，且⊙Ol经过点O2，若∠AOlB=90°，则∠A O2B的度数是

26.矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围

27.如图，⊙Ol与半径为4的⊙O2内切于点A，⊙Ol经过圆心O2，作⊙O2的直径BC交⊙Ol于点D，EF为过点A的公切线，若O2D=22，那么∠BAF= 度．

28.如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆Ol与AB切于点M，设⊙Ol的半径为y，AM的长为x，则y与x的函数关系是 ，自变量x的取值范围是

29.如图，PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q，则AB=

三、综合题：

30.如图，在Rt△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，DB为半径作⊙D。

求证：（1）AC是⊙O的切线； （2）AB＋BE＝AC。

31.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半径为1，

(1)求弦AC、AB的长；

(2)若P为CB的延长线上一点，试确定P点的位置，使PA与⊙O相切，并证明你的结论．

32.如图，⊙O1与⊙O2相交与M、N两点，P是⊙O1内一点，直线PM分别交⊙O1、⊙O2于点B、C ，直线PN分别交⊙O1、⊙O2于点A、D．求证：AB//CD．

33.如图，已知⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，P是⊙Ol上一点，PB的延长线交⊙O2于点C，PA交⊙O2于点D，CD的延长线交⊙Ol于点N．过点A作AE∥CN交⊙Ol于点E，求证：

PA=PE.

34.如图，AOB是半径为1的单位圆的四分之一，半圆O1的圆心O1在OA上，并与弧AB内切于点A，半圆O2的圆心O2在OB上，并与弧AB内切于点B，半圆O1与半圆O2相切，设两半圆的半径之和为x，面积之和为y．(1)试建立以x为自变量的函数y的解析式； (2)求函数y的最小值．

35.如图，圆O1与圆O2相交于两点，CD是过点的割线交圆O1于C点，交圆O2于点D,BE是圆O2的弦交圆O1于点F，求证：DE∥

CF.

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