2015年启东市八下期末考试数学模拟试卷(1)

2015年启东市八下期末考试数学模拟试卷（2）

总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：大海之音 一．选择题（共10小题） 1．（2015?襄城区模拟）如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（ ） A． B． C． D． （第1题） （第2题） （第3题） 2．（2015?杭州模拟）如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ） A． C． D． 9cm （）cm B． 3．（2015?黄冈中学自主招生）如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（ ） A． 钝角三角形 B． 直角三角形 C． 等边三角形 D． 非等腰三角形 4．（2015春?澧县校级期中）如图，?ABCD的对角线AC上有一点P，过P点作HG∥AB，过P点作MN∥AD，图中面积相等的平行四边形有几对？（ ） A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对

（第4题） （第5题） （第6题） 5．（2015春?澧县校级期中）如图所示：CE，BF是△ABC的两条高，M是BC的中点，连ME，MF，∠BAC=50°，则∠EMF的大小是（ ） 50° 60° 70° 80° A． B． C． D． 6．（2015春?启东市期中）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ） A． 2 B． C． 3 D． 7．（2014?永嘉县校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC

上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ） A． 2 B． 2.2 C． 2.4 D． 2.5

（第7题） （第8题） （第9题） 8．（2014?宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ） A． y=2x+3 B． y=x﹣3 C． y=2x﹣3 D． y=﹣x+3 9．（2015?长清区一模）如图，直线y=﹣

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB

绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ） A． B． C． D． （4，2） （2，4） （，3） （222+2，2） 10．（2015?黄冈中学自主招生）如果关于x的方程x﹣ax+a﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ ） A． ﹣2＜a＜2 B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．（2015?本溪模拟）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有 个．

（第11题） （第12题） （第13题） 第15题 12．（2015春?南长区期中）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，则线段AC、BF、CD之间的关系式是 ． 13．（2012秋?新浦区校级月考）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8，则另一直角边AE的长为 ．

14．（2015?闸北区模拟）将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为 ．

15．（2015?杭州模拟）如图，l1表示某产品一天的销售收入y1（万元）与销售量x（件）的关系；l2表示该产品一天的销售成本y2（万元）与销售量x（件）的关系．写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式 写出销售成本y2与销售量之间的函数关系

式 ，当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利．（利润=收入﹣成本）

16．（2015?苏州一模）若一元二次方程x﹣（a+1）x+a=0的两个实数根分别是2、b，则a﹣b= ．

17．（2015春?北京校级期中）当x= 时，代数式﹣2x+6x+4有最大值，最大值= ． 18．（2015?扬州模拟）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是 ．

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三．解答题（共12小题） 19．（2015?蓬安县校级自主招生）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x﹣（2k+3）x+k+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5． （1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长． 20．（2015春?临清市期中）已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高．求证：∠EDG=∠EFG．

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21．（2015?屏山县校级模拟）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．

22．（2014?锦州）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM． （1）求证：EF=AC．

（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

23．（2015?大庆模拟）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点． （1）求证：四边形EGFH是菱形；

（2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．

24．（2015春?无棣县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，作AE∥BC，CE∥AD，AE、CE交于点E． （1）证明：四边形ADCE是矩形．

（2）若DE交AC于点O，证明：OD∥AB且OD=AB．

25．（2012?大连二模）如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，DE的延长线与AC相交于点F．试猜想线段DF与线段AC的关系，并证你的猜想．

26．（2015春?安岳县期中）已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（﹣1，﹣3）． （1）求此一次函数的解析式；

（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；

（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积． 27．（2015?宜春模拟）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．

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