SPSS软件上机操作试题

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1、 某种水泥在凝固时放出的热量YI（卡/克）与水泥中的4种化学成分所占的比例有关：XI1

（3CaO·Al2O3）、XI2（3CaO·SiO2）、XI3（4CaO·Al2O3·Fe2O3）、XI4（2CaO·SiO2），现测得数据13组，参见文件“水泥成分.sav”。 （1） 试用全回归法进行多元线性回归。写出多元回归方程式，模型的回归系数，残差向

量。对于自变量的一组新的观测值X TNew=（8，50，17，36），给出YI的预报值。

解： 多元回归方程式为：

YI=62.405+1.551XI1+0.510XI2+0.102XI3-0.144XI4 模型的回归系数为0.991。

残差向量e=（0.00476,1.51120,-1.67094,-1.72710,.25076,3.92544,-1.44867, -3.17499,1.37835,.28155,1.99098,.97299,-2.29433）T。

对于自变量的一组新的观测值X TNew=（8，50，17，36），YI的预报值为： 62.405+1.551·8+0.510·50+0.102·17-0.144·36

（2） 试用逐步回归法进行多元线性回归，采用的准则是：F≥4.000时，对应变量进入方

程式，F≤3.800时，变量被剔除。写出多元回归方程式，模型的回归系数，残差向量。对于自变量的一组新的观测值X TNew=（8，50，17，36），给出YI的预报值。

解： 多元回归方程式为：

YI=52.577+1.468XI1+0.662XI2 模型的回归系数为0.989。

残差向量e=（-1.57400,1.04908,-1.51474,-1.65848,-1.39251,4.04751,-1.30205, -2.07542,1.82451,1.36246,3.26433,.86276,-2.89344）T。

对于自变量的一组新的观测值X TNew=（8，50，17，36），YI的预报值为： 52.577+1.468·8+0.662·50

2、 我国山区某大型化工厂，在附近选取有代表性的区域进行取样，测定其中含有的6种气体

的浓度，参见文件“污染.sav”。对该数据进行主成分分析，要求用4个主成分反映出原始数据的变化，写出4个主成分的表达式和贡献率。 解：4个主成分的表达式为：

F1=-0.975氯 +0.592硫化氢+0.424 SO2 -0.584碳4+ 0.674环氧-0.092环己 F2=0.01631氯+0.654 硫化氢-0.287 SO2+ 0.631碳4+ 0.299环氧+0.891环己 F3=-0.046氯-0.120硫化氢+0.848 SO2+0.199碳4-0.280环氧+0.315环己 F4=-0.00224氯-0.402硫化氢+0.104 SO2+ 0.385碳4+ 0.598环氧-0.144环己 特征值分别为：2.285，1.793，0.954，0.700，0.201，0.06763，和为6。 4个主成分的贡献率分别为：38.084%，29.881%，15.893%，11.659%。

3、 在烟草杂交繁殖的花上搜集了数据，参见文件“花.sav”， 试进行变量两两之间的相关分

析，要求写出变量两两之间的相关系数，在0.01的水平上判断变量之间是否具有相关性。 解： 变量两两之间的相关系数如下：

花瓣长 花枝长 花萼长 花瓣长 1 0.955 0.797 花枝长 0.955 1 0.678

花萼长 0.797 0.678 1

从相关分析成果表中可以看出，双侧检验的显著性概率均小于0.01，因此否定原假设，认为相关系数不为0，变量间具有相关性。

4、 研究某年全国各地区农民家庭收支的分布规律，根据抽样调查资料进行分类处理，抽取28

个省、市、自治区的样品，每个样本有6个指标。先采用系统聚类分析将28个样本分为3类，其中有3个样本（北京、上海、广州）属于孤立样本，未归属于已分的3类中，如下表所示。原始数据（25个样本）参见文件“家庭收支.sav”。 类别 待定 待定 待定 地区 食品 衣着 43.77 38.64 20.52 燃料 9.73 12.53 18.32 住房 60.54 115.65 42.40 生活用品及其他 49.01 50.82 36.97 文化生活服务支出 9.04 5.89 11.68 北京 1 90.33 上海 2 21.11 广州 1 82.55 要求采用费歇尔判别法进行判别分析，写出分类判别函数，并对3个样本进行判别。 解：从费歇尔线性判别函数系数表中得到3个类别的分类判别函数为：

?1=0.478×食品+1.625×衣着+2.492×燃料+0.581×住房+0.954×生活+5.224×文化-117.363

?2=0.471×食品+1.378×衣着+2.233×燃料+0.351×住房+0.534×生活+5.357×文化-89.033

?3=0.427×食品+0.964×衣着+0.832×燃料+0.0732×住房+4.179×生活+4.179×文化-53.373

将3个待判样本的变量数据代入3个函数中，每个样本对应得个函数的值进行比较，其中值最大的那个是第几个函数，则该样本判为第几类。计算后会发现北京、上海和广州3个城市对应的3个函数值都是第一个函数值最大，所以它们都划分为第1类。

5、 为了研究世界各国森林、草原资源的分布规律，共抽取了21个国家的数据，每个国家4

项指标，原始数据见文件名为“资源.sav”。试用该数据对国别进行聚类分析，写出将所有个案分为2类的结果。 解：“前苏联”作为一类，其他国别作为一类。

6、 经两种处理方法处理以后的小麦，分别种在8对地块上，收成如下： 处理A 209 200 177 269 259 269 287 298 处理B 151 168 147 164 166 163 176 188 该数据文件的文件名为“小麦.sav”。 写出观测值的差及其符号秩，并在0.05的水平上用Wilcoxon符号秩检验法检验两种方法是否有差异。

解：从Wilcoxon符号秩检验成果表中得到显著性概率（Sig.）为0.012，小于5%，因此拒绝原假设，即认为以上两种处理方法是有差异的，将导致不同的小麦产量。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/q9qr.html