《中小学数学教材教法》课程

《中小学数学教材教法》课程

测试试卷（B卷）参考答案及评分标准

说明：满分100分，时间120分钟。 一、填空题

1.同一关系（全同关系）、属种关系、交叉关系。

2.复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识、总结和布置作业 3.知识和技能、数学思考、解决问题、情感、态度价值观。

4．引入概念、明确数学概念的内涵和外延、准确表述概念、巩固概念。

5.及时了解数学教育的情况、使教师和学生及时地了解数学教学和数学学习的情况、调整自己的教学和学习。

评分标准：每小题满分4分，每小题缺一项扣1分。满分合计20分。 二、判断题（每小题满分3分，合计15分）

1.错误。

理由：数学知识、技能是数学学习的重要结果之一，结果与过程二者都重要。 2.正确。 3.正确。 4. 错误。

理由：小学数与代数领域的教学目标包括发展数感、学习代数思维方式方法、提高运算能力等多个方面。

5. 错误。 理由：以讲解为主的接受式教学，与以发现、探究、合作为主的新的教学方式可以优化、互补。

评分标准：每小题满分4分，每小题缺一项扣1分。满分合计20分。 三、名词解释（每小题满分5分，合计15分）

1.数学概念：现实世界的空间形式和数量关系是数学的特定研究对象，数学概念就是反映这些数学对象的本质属性和特征的思维形式。

2. 在数学中，根据命题间的关系，以一个或几个已有的命题得到一个新的命题的思维过程叫做推理。

3.数学模型是指对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个对问题近似刻画的数学结构，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

评分标准：每小题满分5分。建议根据大案的完整性分别赋予1分、2分、5分。 四、简答题

1.实践与综合应用是《全日制义务教育数学课程标准》的一个特色，同时也是一个全新的内容。学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的关系。传统的数学课程往往忽视而不见学生与现实生活的联系，而且代数与几何这两个分支也都是按照自身的科学体系发展，相互之间的联系体现得不明显，因此，在上述知识内容之外，又增添了“实践与综合应用”这一领域，为的是让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助他们全

面认识数学、了解数学，培养他们发现问题并解决问题的能力，让数学在学生未来的职业和生活中发挥作用。

2.作为教育的数学，它源于数学科学，但与作为科学的数学是完全不同的。数学科学与数学学科之间既有联系，又有区别。

数学科学是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。它是一类专门的人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，其目的是为发现与创造数学。

而作为一门课程的数学学科，是以培养学生，使学生了解数学，形成一定的数学素养为目的。它是学生全面发展教育的一个组成部分，是学生在老师的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程，其目的是为了“接受”已发现与创造的数学。

当然，数学科学与数学学科之间有着密切的联系：作为学科的数学课程是数学科学的一部分，包括算术、几何初步、代数初步以及概率、统计等领域的初步知识，以及与这些知识有关的技能和方法等，这些内容与数学科学有密切的关系。它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性，基本保留着科学数学的基本属性，如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正是这些，使得数学课程保持着数学学科的基本性质

同时，数学科学与数学学科有着明显的区别：

第一，科学数学是对数学的理论与方法的系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。而作为学科的数学考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。

第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。

第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。

第四，从外观形式上，科学数学追求体系的完整和结论的严密无懈可击，因而，往往枯燥难读，关注数学结论表述的严谨而常常忽略研究过程的再现；而数学学科追求数学内容发生发展的全过程，不仅关注数学结论的代表性，而且也关注数学结论形成的过程，呈现方式往往生动有趣、引人入胜。

一般来说，数学课程是依据学校课程的总体安排，对学校数学教育的内容、形式和进度的系统安排和设计，是完成数学的课程使命、促进学生获得数学发展的重要载体。它是联结教师、学生的桥梁，教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，而学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因而，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

3. 所谓数学的基础性，一般特指中小学数学教学要确保学生对数学学科的基础知识及基本技能的理解和掌握。而数学的应用性，主要是指应用已掌握的数学的知识、方法等内容，在工作、生活和学习中，适时地提出问题并加以分析和解决。

4.这个原则的含义和要求，体现在两个方面：

一方面，中小学数学教学要根据学生的年龄特征和认知发展水平组织教学，数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验。

正如《课程标准》所指出的，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，

要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。这一理念，着眼于学生终生学习的愿望和能力，要求数学课程应当从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材要广泛，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。

活泼，是孩子的天性，所以，也应该是孩子用的教科书的主旋律。但我们的教科书传统上却多是板着面孔，看上去离孩子的生活较远。其实数学的严谨性未必一定要通过板着的面孔体现。孩子用的教科书一定要贴近孩子的生活，让他们感到亲切。这样才能产生乐学、好学的动力。具体说来，要包括现实生活中学生们感兴趣的问题；具有开放性的问题；有时代气息的问题等等。课堂教学使孩子感到亲切，这样的教学就会对孩子产生一些潜移默化的影响，有助于他们形成活泼、真诚、有爱心的品格。

另一方面，中小学数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，数学教学要体现现数学特有的思维方式，体现数学发展过程中的丰富多彩的创造过程，以及数学逻辑的严谨性和结论的确定性。

为此，中小学数学教学要要力求再现数学发生发展的全过程，在学生力所能及的情况下，准确把握“数学化”的过程及其相关的培养和训练：

（1）要让学生经历一个数学化的过程。

“数学化”是指学习者从自己的数学现实出发，经过自己的反思，得出有关数学结论的过程，是指学生从自己的数学现实出发得出数学知识的过程。在数学教学中，学生的数学现实就是指他们的已有的经验和知识。当儿童通过模仿学会计数时，当他们把两组具体对象的集合放在一起而引出加法规律时，这实质上就是数学化的过程。

（2）学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和从事“数学地思考”。

在学校学习的情境下，教师教学工作的目的是引导学生学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和从事“数学地思考”。在这里，数学思考所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，而是直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。

事实上，中小学数学教育是一种公民教育，它给学生带去的绝不仅仅是会解更多的数学题，对他们而言，“思考数学”是一种需要，但更多的或许是能够进行“数学的思考”，即在面临各种问题情境（特别是非数学问题）时，能够从数学的角度去思考问题、能够发现其中所存在的数学现象、并运用数学的知识与方法去解决问题。

在长期的中小学数学教学中，广大一线教师创造了许多坚持数学学科特点与学生认知水平相结合原则的成功的做法，如，教学要求要恰当、明确；教学要逻辑严谨、思路清晰、语言准确，充分关注学生数学语言逐步严谨化的过程；教学由浅入深、由易到难，充分利用学生已有的生活经验、数学活动经历创设切当的问题情景，开展教学；关注数学的现实性和学生的现实性，利用丰富多彩的课堂呈现形势、教材呈现形式组织教学，等等。更期望广大读者能够结合自己的实际，通过一定的中小学数学实例，设计出自己的方案，体现数学学科特点与学生认知水平相结合原则在中小学数学教学中的应用。

5.中小学数学教学设计中，制定教学目的时应该注意关于知识、技能、过程与方法、情感态度与价值观三个角度有机地、整体地进行筹划，而不能有所偏废。另外，还要从学生的学习基础、可能达到的发展水平出发制定教学目的，并用简练的语言把教学目的概括出来。

例如“代数式的值”这一课的教学目的是：“在学生理解代数式概念基础上，掌握代数式的值概念和求法。初步了解代数式中的字母的取值范围。培养学生正确的书写格式，并渗透对应的思想。”这里考虑到初中一年级学生刚开始学习代数式，代数式中字母的取值范围要求只能随着学习的深入步步提高，因此，提出了“初步了解” 这样的教学目的。而教学

目的中“培养正确的书写格式”与“渗透对应的思想”等要求的提出就说明教师对教育目的和发展目的的思考。

评分标准：每小题满分6分。主要根据答题的完整性，建议得分分为2分、4分、6分三个等级。

五、论述题（每小题满分10分，合计20分）

1.如何看待《全日制义务教育数学课程标准》所倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”学习方式？如何看待接受式教学方式与探究式教学方式的利弊？

简答：教学方法是师生相互联系的活动方式，活动方式的多样性决定了教学方式方法的多样化，“教学有法，教无定法，贵在得法”。《全日制义务教育数学课程标准》所倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”学习方式是一种趋势，但是，接受式教学方式与探究式教学方式各有利弊，在教学实践活动中，必须根据实际需要，恰当地选择合理用，才能取得良好的教学效果。

伴随着数学课程改革的不断深化，中小学数学教的方式方法呈现一些新的变化和发展。这些特点可以归纳为如下几点：

（1）着眼于充分调动学生数学学习的主动性、积极性而变革教师教的方式，力求教的方式与学的方式的最佳结合。

长期以来，教育教学界“信奉”以赫尔巴特(J.F.Herbert)为代表的传统的“三中心”，强调教师的绝对权威和严格的课堂纪律，并把学生当作盛装知识的容器；而以杜威(J.Dewey)为代表的“新三中心”，将学生比作太阳，把教师视为行星，把儿童独立学习的可能绝对化，否定了教师的主导作用。建国以来，随着我国教育教学改革的不断深入，随着人们对“三中心”论和“新三中心”论的反思，促使我们将学生的主体作用与教师的主导作用有机结合起来，在小学教学方法改革上避免走极端，把教学过程中的教与学这对主要矛盾视为具有动态性、转换性、发展性和层次性的对立统一体。事实上，教学过程是教师的教与学生的学两种过程的复合体，在教的过程中，教师是主体，学生是客体，而在学的过程中，学生处于中心地位。

自新的课程改革理念不断深入人心以来，人们逐渐认识到，教是为了不教，教师教的最终目的还是在于学生学会学习。因而，对教师教的方式的变革逐步从“重教、以教为中心”逐步转移到“重学、以学为中心”，即，着眼于充分调动学生数学学习的主动性、积极性而变革教师教的方式，力求教的方式与学的方式的最佳结合。在教学过程中，教师不是完全放弃教师的教，而是如何巧妙地利用教师的教，引导学生独立思考、合作交流，实现教为学服务。同时，通过师生之间的合作交流，教师将教师的点拨、引导，有意义接受式讲解，与学生的自主探索、合作学习有效地结合起来，鼓励学生在独立思考的基础上，在小组内及时交流自己的想法，在全班内分享数学思考的成果和学习的快乐，学会数学地表达和交流，不断发展自己的数学思考力、语言表达能力，获得对数学的全面发展。只有这样，教师的教与学生的学才能相互促进，真正结合在一起。

（2）强调多种教学方式方法的交叉使用、互相配合。

传统的教学方法往往采用固定的教学方法，形成一套模式。现代教学论认为，“教学有法，教无定法”，教学有其特定的规律，但同时，教学方法又是多种多样的，没有一种万能的教学方法。教学方法必须因数学课题、所教的儿童的不同特征以及教师的教学风格而有所不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。即使是传统的接收学习、死记硬背、机械训练，也不是已经完全丧失其现代价值和适用范围，而自主学习、合作交流、探究学习也不是灵丹妙药，也有其适用范围，不能滥用。

2.简答：评议一堂课，一般可从以下几方面加以综合考虑： （1）教学目的是否明确？要求是否恰当？

（2）教学内容的组织处理是否恰当？教学原则运用得如何？

（3）是否突出了重点，抓住了关键，突破了难点？是否重视基础知识教学的同时注意了学生能力的培养和发展？

（4）教学方法运用得怎样？是否充分发挥了教师的主导作用和体现了学生在教学活动中的主体作用？学生的思维是否积极、主动、自觉？

（5）教学效果如何？

当然，不同人评价一节课有不同的标准。

评分标准：每小题满分10分。主要根据答题的完整性，建议得分分为2分、4分、6分、8分、10分五个等级。

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