最新物理化学(天大第五版全册)课后习题答案

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仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 第一章 气体pVT 性质

1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：

1 1T

T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？

解：对于理想气体，pV=nRT

111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????=T T

V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V p

nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=

终态（f ）时 ???

? ??+=???? ??+=+=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPa T T T T T p T T T T VR n p f f f f i i f f f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+???=???? ??+=???? ??+=

1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。

（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？

（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。

p dm

RT n p dm RT n p N N H H ====33132222 （1）

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23N H n n = 而抽去隔板后，体积为4dm 3

，温度为，所以压力为 3331444)3(2222dm

RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+== （2） 比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p 。

（2）抽隔板前，H 2的摩尔体积为p RT V H m /2,=，N 2的摩尔体积p RT V N m /2,= 抽去隔板后

22

222222223n 3 /)3(/H ,,N N N N N N m N H m H n p RT n p RT n p

RT n n p nRT V n V n V =+=

+==+= 总 所以有 p RT V H m /2,=，p RT V N m /2

,= 可见，隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积相同。

（3）4

1 ,433322222==+=N N N N H y n n n y p p y p p p y p N N H H 4

1 ;432222==== 所以有 1:341:43:2

2==p p p p N H 33144

1 34432222dm V y V dm V y V N N H H =?===?=

= *1-17 试由波义尔温度T B 的定义式，试证范德华气体的T B 可表示为

T B =a/（bR ）

式中a 、b 为范德华常数。 解：先将范德华方程整理成22

)(V

an nb V nRT p --= 将上式两边同乘以V 得 V

an nb V nRTV pV 2

)(--= 求导数

22222222

)( )()( )()(nb V RT bn V an V an nb V nRTV nRT nb V V an nb V nRTV p p pV T

T --=+---=???? ??--??=???? ???? 当p →0时0]/)([=??T p pV ，于是有 0)

(2222=--nb V RT bn V an

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a n

b V T -= 当p →0时V →∞，（V-nb ）2≈V 2

，所以有 T B = a/（bR ） 第二章 热力学第一定律

2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W 。 解：J T nR nRT nRT pV pV V V p W amb 314.8)(121212-=?-=+-=+-=--=

2-2 1mol 水蒸气（H 2O ，g ）在100℃，101.325 kPa 下全部凝结成液态水。求过程的功。

解： )(g l amb V V p W --=≈kJ RT p nRT p V p g amb 102.315.3733145.8)/(=?=== 2-3 在25℃及恒定压力下，电解1mol 水（H 2O ，l ），求过程的体积功。

)(2

1)()(222g O g H l O H += 解：1mol 水（H 2O ，l ）完全电解为1mol H 2（g ）和0.50 mol O 2（g ），即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol ，则有

)()(2l O H g amb V V p W --=≈)/(p nRT p V p g amb -=-

kJ nRT 718.315.2983145.850.1-=??-=-=

2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a 的Q a =2.078kJ ，W a = -4.157kJ ；而途径b 的Q b = -0.692kJ 。求W b 。

解：因两条途径的始末态相同，故有△U a =△U b ，则 b b a a W Q W Q +=+

所以有，kJ Q W Q W b a a b 387.1692.0157.4078.2-=+-=-+=

2-7 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kg ·m -3。求1 mol 水（H 2O ，l ）在25℃下：

（1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H ；

（2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H 。

假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 解：)(pV U H ?+?=?

因假设水的密度不随压力改变，即V 恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故0=?U ，上式变成为

)()(12122p p M p p V p V H O H -=

-=?=?ρ （1）J p p M H O H 8.110)100200(04.9971018)(33122=?-??=-=?-ρ

（2）J p p M H O H 2.1610)1001000(04.9971018)(33

122=?-??=-=?-ρ

*

精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 2-10 2mol 某理想气体，R C m P 2

7,=。由始态100 kPa ，50 dm 3，先恒容加热使压力升高至200 kPa ，再恒压泠却使体积缩小至25 dm 3

。求整个过程的W ，Q ，△H 和△U 。 解：整个过程示意如下： 333203

1

25200250200250100221dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa

T mol

W W ?→???→?= K nR V p T 70.3003145

.821050101003

3111=????==-

K nR V p T 4.6013145

.821050102003

3222=????==- K nR V p T 70.3003145.821025102003

3333=????==- kJ J V V p W 00.5500010)5025(10200)(331322==?-??-=-?-=-

kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02121=+===

0H 0,U ;70.300 31=?=?∴==K T T

-5.00kJ -W Q 0,U ===?

2-12 已知CO 2（g ）的

C p ，m ={26.75+42.258×10-3（T/K ）-14.25×10-6（T/K ）2} J ·mol -1·K -1

求：（1）300K 至800K 间CO 2（g ）的m p C ,；

（2）1kg 常压下的CO 2（g ）从300K 恒压加热至800K 的Q 。

解： （1）：

?=?2

1,T T m p m dT C H

1

-12615.80015.3003mol 22.7kJ )/(})/(1025.14)/(10258.4275.26{?=??-?+=---?mol J K T d K T K T K

K

11113,4.45500/)107.22(/----??=???=??=K mol J K mol J T H C m m p

（2）：△H=n △H m =（1×103）÷44.01×22.7 kJ =516 kJ

2-20 已知水（H 2O ，l ）在100℃的饱和蒸气压p s =101.325 kPa ，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓1668.40-?=?mol kJ H m vap 。求在100℃，101.325 kPa 下使1kg 水蒸气全部凝结成液体水时的Q ，W ，△U 及△H 。设水蒸气适用理想气体状态方程。

解：过程为 kPa C g O kgH 325.101,100),(102kPa C l O kgH 325.101,100),(102

mol n 524.5501.18/1000==

H kJ kJ H n Q Q m vap p ?=-=-?=?-?==2258)668.40(524.55)(

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1000()(=??==≈--= kJ W Q U 65.2085)35.1722258(-≈+-=+=?

2-23 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K ，200 kPa ，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa ，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa 。求末态温度T 及整个过程的Q ，W ，△U 及△H 。

解：整个过程如下

mol

p kPa T

mol p kPa K mol kPa K 5200550300520030021=????→?=????→?绝热可逆压缩恒温可逆膨胀

K K T p p T R R C R m p 80.445400105010200)2/7/(331/12,=????? ????=????? ??=

恒温可逆膨胀过程：

()kJ J J p p nRT W r 29.171728910201050ln 3003145.85/ln 33

12-=-=????

? ??????== 因是理想气体，恒温，△U 恒温=△H 恒温=0

绝热可逆压缩：Q=0，故

kJ J J T T R T T nC U W m V 15.1515153)30080.445(314.82

55 )(255)(11,==?-???=-?=-=?=绝绝

kJ J J T T R T T nC H m p 21.2121214)30080.445(314.82

75 )(275)(11,==?-???=-?=-=?绝

故整个过程：

W=W r +W 绝= （-17.29+15.15）kJ=2.14 kJ

△U=△U r +△U 绝=（0+15.15）=15.15kJ

△H=△H r +△H 绝=（0+21.21）=21.21kJ

2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm

3的单原子理想气体A 和50dm 3的双原子理想气体B 。两气体均为0℃、100kPa 。A 气体内部有

一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A ，推动活塞压缩右侧气体B 使压力最终到达200kPa 。求：（1）气体B 的最终温度；（2）气体B 得到的功；（3）气体A 的最终温度；（4）气体A 从电热丝得到的热。

解：（1）右侧气体B 进行可逆绝热过程

K K p p T R R C R m p 97.332101*********.273T 2/7331212,=???? ?????=???? ???=

(2) 因绝热，Q B =0，

)()(12,1

1112,T T C RT V p T T nC U W m V m V B -=-=?=

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314.8515.273314.810501010033==?-???????=- （3）气体A 的末态温度：

33331221122111226.48.3015

.2731020097.3325010100dm dm T p T V p p RT RT V p p nRT V B =?????==== V A =（2×50-30.48）dm 3=69.52dm 3

K K V p T V p R RT V p V p R n V p T A A A A B 58.75950

1010015.27352.6910200)/(33111211122=?????==== （4）气体A 从电热丝得到的热：

B A n mol RT V p n ==????==-2017.215

.273314.81050101003

3111 kJ kJ kJ kJ kJ W T T nC W U Q B

B m V 094.16738.2356.13 738.210)15.27358.759(314.82

32017.2 )(31,=+=+?-???=+-=-?=-

2-28 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓13.333-?=?g J h fus 。水的均比定压热容11184.4--??=K g J c p 。求绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.1 kg 0℃的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。

解：变化过程示意如下

（ 0.1kg ，0℃冰）（ 0.1kg ，0℃，水）

（ 0.1kg ，t ，水）

（ 1kg ，50℃，水）（ 1kg ，t ，水） 过程恒压绝热：0=?=H Q p ，即021=?+?=?H H H

K

1433015.564602.4T 0

)15.323(184.41000 )

15.273(184.41003.333100111111==-????+-????+???------K T K g J K T K g J g K g J g

311.363K T =， 故 t=38.21℃

2-31 100kPa 下，冰（H 2O ，s ）的熔点为0℃，在此条件下冰的摩尔熔化焓1012.6-?=?mol kJ H m fus 。已知在-10℃～0℃范围内过泠水（H 2O ，l ）和冰的摩尔定压热容分别为C p ，m （H 2O ，l ）=76.2811--??K mol J 和C p ，m （H 2O ，s ）=37.2011--??K mol J 。求在常压下及 – 10℃下过泠水结冰的摩尔凝固焓。

解：

C s O H C l O H m H 020210),(10),(-??→?-?

△H 1，m △H 3，m

C s O H C l O H m H

02020 ),(0 ),(,2??→?? 1,2012.6-?-=?-=?mol kJ H H m fus m

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2,,22,215.26315.273,,2215.27315.263,,3,2,1621.55621 )102.3760121028.76( )

15.27315.263(),( )

15.26315.273(),( ),(),( 1---?-=?-=??--?=-?+?+-?=+?+=?+?+?=???mol kJ mol J mol J K K s O H C H K K l O H C dT

s O H C H dT l O H C H H H H m p m m p K K m p m K

K m p m

m m m

2-32 已知水（H 2O ，l ）在100℃的摩尔蒸发焓1668.40-?=?mol kJ H m vap ，水和水蒸气在25～100℃的平均摩尔定压热容分别为75.75),(2,=l O H C m p 11--??K mol J 和76.33),(2,=g O H C m p 11--??K mol J 。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。

解：C g O H C l O H m H 020225 ),(25 ),(??→??

△H 1，m △H 3，m

C g O H C

l O H m vap H 0202010 ),(010 ),(??→?? 111

2,2,215.29815.373,,2215.37315.298,,3,13821.443817 )7576.33406687575.75( )

15.37315.298(),( )

15.29815.373(),( ),(),( 1---?-=?-=??-+?=-?+?+-?=+?+=?+?+?=???mol kJ mol J mol J K K g O H C H K K l O H C dT

s O H C H dT l O H C H H H H m p m vap m p K K m p m K K m p m m vap m m

2-33 25℃下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C 10H 8（s ）在过量的O 2（g ）中完全燃烧成CO 2（g ）和H 2O （l ）。过程放热401.727 kJ 。求

（1）)(4)(10)(12)(222810l O H g CO g O s H C +=+的反应进度；

（2）C 10H 8（s ）的θm C U ?； （3）C 10H 8（s ）的θm C H ?。 解：（1）反应进度：mmol mol n n n 019.78078019.0173.128101//===

?=?=?=νξ （2）C 10H 8（s ）的θm C U ?：M 萘=128.173

每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为

1

15149 )727.401(10

173.128)15.298()15.298(--?-=?-?=?=?mol kJ mol kJ K U K U m r m c θ （3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为

1

-13-mol -5154kJ }10298.158.314(-2){-5149kJ )()15.298()15.298(?=????+=?+?=?-∑mol kJ RT

g K U K H B m r m r νθθ

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