合肥168中2018届高三10月月考数学(理)试卷及答案

合肥一六八中学2018届高三第二次段考数学（理科）试卷

时间：120分钟 总分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.把答案填在答题卡的相应位置.)

22N??x,y?x2?y?0,x?R,y?R，1.设集合M??x,y?x?y?1,x?R,y?R，则集合M?N中

????元素的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 2.函数y?log21(x?1)的定义域为（ ）

2A.??2,?1???1,2? B.(?2,?1)?(1,2) C.??2,?1???1,2? D.(?2,?1)?(1,2)

3.设曲线y=ax－ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.在曲线y＝x2上切线倾斜角为

?4的点是( ) A. (0，0) B. (2，4) C. (1,11416)D. (2,14)

[来 5.偶函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为奇函数，且f(1)＝1，则f(89)＋f(90) 为( A．－2 B.－1 C.0 D.1 6. 已知a为常数，则使得a??e11xdx成立的一个充分而不必要条件是 ( ) A．a?0 B．a?0 C．a?e D．a?e 7.若f?(xf(x0?h)?f(x0?3h)0)??3，则limh?0h?（ ）

A．?3 B．?12 C．?9 D．?6 8.已知三次函数f(x)?ax3?bx2?cx?d的图象如图所示，则

f?(?3)f?(1)?（ ）

A.-1 B.2 C.-5 D.-3

) 9.已知f(x)=x3?3x?m，在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c) 为边长的三角形，则m的取值范围是（ ）

A. m?2 B. m?4 C. m?6 D. m?8

a2b10.已知f(x),g(x)都是R上的奇函数，f(x)?0的解集为(a,b)，g(x)?0的解集为(,)，且

222b，则f(x)?g(x)?0的解集为（ ） 2bb222b2bA. (?,?a)?(a,) B. (?,a)?(?a,) 2222b2222bC. (?,?a)?(a,b) D. (?b,?a)?(a,) 22a2?3??(x?2)?2x?sin(x?2)?2,11．设x，y?R，且满足?则x?y?（ ） 3??(y?2)?2y?sin(y?2)?6,A.1 B.2

x C.3 D.4

[来源学_科_网Z_X_X_K]

12.函数y?2的定义域为[a,b]，值域为[1,16]，a变动时，方程b?g(a)表示的图形可以是（ ）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.) 13.f(x)?x(x?c)2在x?2处有极大值，则常数c的值为 .

14.已知M?{x|

15. x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]的最小正周期是________．

ax?5?0}，若3?M且5?M，则实数a的取值范围是 . x2?a

16.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，g(x)?0，f?(x)g(x)?f(x)g?(x)，且

f(x)?axg(x)(a?0，且a?1)，

值________．

f(n)f(1)f(?1)5}的前n项和大于62，则n的最小??．若数列{g(n)g(1)g(?1)2

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的

制定区域内.)

17.（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称． (1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；

(2)若f(x)＝x(0

－x＋2x，x>0，??

18.（12分）已知函数f(x)＝?0，x＝0，

??x2＋mx，x<0(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

19. （12分）已知函数f?x??ln2

是奇函数．

1?x． 1?x（1）求曲线y?f?x?在点?0，f?0??处的切线方程； ?x3?1?时，f?x??2?x??； （2）求证：当x??0，3??

20. （12分）已知P?x,y?为函数y?1?lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k?f?x?． （1）若函数f?x?在区间?a,a???1???a?0?上存在极值，求实数a的取值范围； 3?2e??，有f(x1)?f(x2)?m（2）如果对任意的x1，x2???，?11，求实数m的取值范围． ?x1x2

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