2009年高考数学复习资料—函数、导数部分错题精选
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2009年高考数学复习资料—函数、导数部分错题精选
一、选择题:
1、已知函数y?f?x?,x??a,b?,那么集合?x,y?y?f?x?,x??a,b???x,y?x?2中元素的个数为( )
A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或2
2、已知函数f?x?的定义域为[0,1],值域为[1,2],则函数f?x?2?的定义域和值域分别是( )
A. [0,1] ,[1,2] B. [2,3] ,[3,4] C. [-2,-1] ,[1,2] D. [-1,2] ,[3,4] 3、已知0<a<1,b<-1,则函数y?ax?b的图象必定不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4、将函数f?x??2x的图象向左平移一个单位得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得图象C2,作出C2关于直线y?x对称的图象C3,则C3对应的函数的解析式为( ) A. y?log2?x?1??1 B. y?log2?x?1??1 C. y?log2?x?1??1 D. y?log2?x?1??1
5、已知函数f?x??log1?2?x?在其定义域上单调递减,则函数g?x??loga1?x2的单
a??????调减区间是( )
A. ???,0? B. ??1,0? C. ?0,??? D. ?0,1? 6、函数y?xcosx?sinx在下面的哪个区间上是增函数( )
A. ???3???3?5??,? B. ??,2?? C. ?,? D. ?2?,3??
?22??22?????x,x1、且f?x1?>f?x2?,则下列结论必成立的是( ) x2???,?,
?22?22is7、设f?x??xn A. x1>x2 B. x1+x2>0 C. x1<x2 D. x1>x2 8、方程x?log2x?2和x?log3x?2的根分别是?、?,则有( ) A.
?<? B. ?>? C. ?=? D. 无法确定?与?的大小
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9、若?、?是关于x的方程x2??k?2?x?k2?3k?5?0(k?R)的两个实根,则
?2??2的最大值等于( )
50 C. 18 D. 19 9b10、若y?ax与y??在?0,???上都是减函数,对函数y?ax3?bx的单调性描述正确
x A. 6 B.
的是( )
A. 在???,???上是增函数 B. 在?0,???上是增函数
C. 在???,???上是减函数 D. 在???,0?上是增函数,在?0,???上是减函数 11、已知奇函数f?x?在???,0?上单调递减,且f?2??0,则不等式?x?1?f?x?1?>0的
解集是( )
A. ??3,?1? B. ??1,1???1,3? C. ??3,0???3,??? D. ??3,1???2,??? 12、不等式logax2?2x?3≤?1在x?R上恒成立,则实数a的取值范围是( ) A. ?2,??? B. ?1,2? C. ?,1? D. ?0,?
?2??2?13、方程ax?2x?1?0至少有一个负的实根的充要条件是( )
A. 0
(A) (B)
(C) (D)
x?12???1??1?(a>0且a≠1)的图象可能是
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15、函数y?f?x?是R上的奇函数,满足f?3?x??f?3?x?,当x∈(0,3)时f?x??2x则当x∈(?6,?3)时,f?x? =( ) A. 2x?6,
B. ?2x?6 C. 2x?6 D. ?2x?6
16、函数f?x??ax3??a?1?x2?48?b?3?x?b的图象关于原点中心对称,则f?x? A. 在?43,43上为增函数
??B. 在??43,43?上为减函数
C. 在?43,???上为增函数,在???,?43?上为减函数 D. 在???,?43?上为增函数,在?43,???上为减函数
3317、t?sin??cos?且sin??cos?<0,则t的取值范围是( )
A. ?2,0 B. ?2,2 C. ??1,0??1,2 D. ?3,0??????????3,???
18、二次函数f?x?满足f?x?2??f??x?2?,又f?0??3,f?2??1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是( )
A. ?0,??? B. ?2,??? C. ?0,2? D. [2,4] 19、已知函数f?x??ax3?bx2?cx?d的图象如图所示, y 则 ( )
A. b????,0? B. b??0,1?
C. b??1,2? D. b??2,??? 0 1 2 x
220、设M??x,y?y?x?2bx?1,P??x,y?y?2a?x?b?,S??a,b?M?P??,
??????则S的面积是 ( )
A. 1 B. ? C. 4 D. 4?
二、填空题:
21、函数y?1(x>-4)的值域是____________________. x 第 3 页 版权所有@中国高考志愿填报门户
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22、函数y?x?2?x?5的值域是________________________. 23、函数y?x?3?x的值域是_________________________.
24、若实数x满足log2x?cos??2,则x?8?x?2=_____________________. 25、设定义在区间22?a?2,2a?2上的函数f?x??3x?3?x是奇函数,则实数a的值是_______________________. 26、函数f?x????x2?1(x<-1)的反函数是_______________________.
pp?在(1,+?)上是增函数,则实数p的取值范围是x227、函数f?x??x?____________________.
28、已知集合A?xx2?ax?x?a,集合B??x1?log2?x?1??2?,若A?B,
则实数a的取值范围是________________________.
29、已知函数y?f?x?是定义在R上的偶函数,当x<0时,f?x? 是单调递增的,则不等
式f?x?1?>f?1?2x?的解集是_________________________.
30、已知f?x??loga?x2?logax对任意x??0,?都有意义,则实数a的取值范围是
________________________________
31、函数y?x?3x?4的定义域为?0,m?,值域为??2??????1?2??25?,?4?,则实数m的取值范围是?4?______________________.
sinxcox的值域是______________________.
1?sinx?cox31233、对于任意x?R,函数f?x?表示?x?3,x?,x?4x?3中的较大者,则f?x?
2232、函数f?x??的最小值是____________________________.
x34、已知a>1,m>p>0,若方程x?logax?m的解是p,则方程x?a?m的解是
____________________.
35、已知函数f?x??ax??2a?1?x?3(a≠0)在区间??2?3?,2?上的最大值为1,则实数 ?2? 第 4 页 版权所有@中国高考志愿填报门户
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a的值是____________________.
36、对于任意实数x、y,定义运算x*y为:x*y=ax?by?cxy,其中a、b、
c为常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算,现已知1*2=3,2*3=4,并且有一个非零常数m,使得对于任意实数x,都有x*m=x,则
m=______________________.
37、已知函数f?x??lga2?1x2??a?1?x?1的定义域为???,???,则实数a的取值范围是________________________. 38、若函数f?x??loga(x?????a?4)(a>0且a≠1)的值域为R,则实数a的取值x范围是________________.
39、若曲线y?1??x?a?与y?x?2有且只有一个公共点P,O为坐标原点,则
2OP的取值范围是________________________.
40、若定义在区间D上的函数f?x?对D上的任意n个值x1,x2,?,xn,总满
足
1?f?x1??f?x2???f?xn??≤n?x?x2??xnf?1n???,则称f?x?为D上的凸函?数.已知函数y?sinx在区间?0,??上是“凸函数”,则在△ABC中,
sinA?sinB?sinC的最大值是____________________.
答案:1 C 、 2 C 、3 A 、4 B 、5 D 、6 B 、7 D 、8 A 、9 C 、10 C 、11 B 、12 C 、13 C、14 C 、15 B 、 16 B 、17 A 、18 D 、19 A 、20 B 、 21 ???,???1? 22??7,7?、 23??0,???、
4??23,6、 24 10、 25 2、 26y??x?1?x?0?
?27p?1、 28?1,3?、 29???,0???2,???、 30?,1?、 31 ?,3?
?16??2??1??3?32????3?3?222?1??2?1?m?p,?1????1,、 33 2、 34 、35 或、 36 4、 ??4222???5或a??1 、 38 0?a?4或a?1、 39 337 a?
?2,2?? 、40 33。 2 第 5 页 版权所有@中国高考志愿填报门户
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