激光原理第四章习题

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思考练习题4

1.腔长30 cm的氦氖激光器荧光线宽为1500MHz,可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横,问短耦合腔腔长(L2?L3)应为若干。

1.5?1093?108答:??短=; ?2?L?L2?L3?0.2m ???短2?(L2?L3)2?Lc

2.He-Ne激光器辐射6328?光波,其方形镜对称共焦腔,腔长L=0.2m。腔内同时存在

TEM00,TEM11,TEM22横模。若在腔内接近镜面处加小孔光阑选取横模,试问:

(1)如只使TEM00模振荡,光阑孔径应多大?

(2)如同时使TEM00,TEM11模振荡而抑制TEM22振荡,光阑孔径应多大?

?L0.6328?10?6?0.2答:(1)TEM00模在镜面处的光斑半径为?s???0.20mm

??所以光阑孔径应该为0.2mm

??(2)TEM11模在镜面处的光斑半径为?s所以光阑孔径为0.35mm

2m?1?s?3?0.2?0.35mm

3.一高斯光束束腰半径w0=0.2mm,?=0.6328?m,今用一焦距f为3cm的短焦距透镜聚焦,已知腰粗w0离透镜的距离为60cm,在几何光学近似下求聚焦后光束腰粗。

??答:?0

f3?0??0.2?0.01mm s604.已知波长?=0.6328?m的两高斯光束的束腰半径w10,w20分别为0.2mm,50?m。试问此二光束的远场发散角分别为多少?后者是前者的几倍? 答:2?1=2???02?=2?0.6328?2.0?10?3rad 3??0.2?10 2?2=

??0=2?112?0.6328?8.0?10?3rad; ?

??502?245.用如图(4-33)所示的倒置望远镜系统改善由对称共焦腔输出的光束方向性。已知二透镜的焦距分别为f1=2.5cm,f2=20cm,w0=0.28mm,l1??f1 (Ll紧靠腔的输出镜面),

求该望远镜系统光束发散角的压缩比。

L1w0w0'L2w0''l2f1f2

图(4-33) 第5题

答:M??f2?20??2?11.31 f1?02.5

7.设一声光偏转器,声光材料为碘酸铅晶体,声频可调制度为??=300MHz。声波在介质中的速度?s=3×103m/s,而入射光束直径D=1mm,求可分辨光斑数。 答:当声频改变??时,衍射光偏转的角度为:?????? ; ??s而高斯光束的远场发散角为:???; ???0300?106???0.5?10?3??157

3?103可分辨光斑数为:n?

??????????0?s8.有一多纵模激光器纵模数是1000个,腔长为1.5m,输出的平均功率为1W,认为各纵模振幅相等。

(1)试求在锁模情况下,光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少?

(2)采用声光损耗调制元件锁模时,调制器上加电压u?V0cos2?ft。试问电压的频

率f为多大?

2L2?1.5T10?8?8?12??10s????5.0?10s 答:(1)周期T?;宽度8c3?102N?12?1000?1峰值功率I?(2N?1)I0?2001?1?4.0?10w

226c3?108??108Hz (2)频率f?2L2?1.5

9.钕玻璃激光器的荧光线宽??F=7.5×1012Hz,折射率为1.52,棒长l=20cm,腔长L=30cm,如果处于荧光线宽内的纵模都能振荡,试求锁模后激光脉冲功率是自由振荡时功率的多少倍。

??F3?108?2.0?104 答:?????3.7?108Hz;N???2?L2(1.52?0.2?0.1)c 倍数=N=20000倍

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