机械原理习题及答案

1

第二章 机构的结构分析 一．填空题

1．组成机构的基本要素是 和 。机构具有确定运动的条件

是： 。

2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。应用该公式时，应注意的事项

是： 。 3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条是： 。 二．综合题

1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？

2．计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。

3．计算图示各机构的自由度。

（c ）

（d ）

A

D

E

C H G

F I

B

K

1

2

3

4

5

6

78

9

2

4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。

5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。

6．试验算图示机构的运动是否确定。如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。

（a ）

3

（b ） 第三章 平面机构的运动分析

一、综合题

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接在图上标出）。

2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。

3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。

4、在图示的四杆机构中，A B l =60mm, C D l =90mm, A D l =

B C l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：

（1）当?=165°时，点C 的速度c v ；

（2）当?=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点

E 的位置及其速度的大小；

（3）当0c v =

时，?角之值（有两个解）。

5、如图为一速度多边形，请标出矢量AB v 、BC v 、C A v 及矢量A v 、B v 、C v 的方向？

6、已知图示机构各构件的尺寸，构件1以匀角速度ω1转动，机构在图示位置时的速度和加速度多边形如图b)、c) 所示。（1）分别写出其速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小，（2）试在图b)、c) 上分别标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向。

7、已知图示机构中各构件的尺寸，原动件1以匀速V 1移动，求出图示位置时构件3的角速度ω3和角加速度α3。要求列出矢量方程式、分析各矢量的大小和方向、作出速度与加速度多边形（可不按比例）、并列出ω3和α3表达式。

4

8、回转导杆机构的速度多边形如图2）所示，试判断其哥氏加速度a K C2C3的方向并标画在图上, 并写明判断

的方法。

9试判断在图示的两个机构中，B 点是否存在哥氏加速

度？又在何位置时其哥氏加速度为零？作出相应的机构位置图。

10、在图示的各机构中，设已知构件的尺寸及点B 的速

度B v （即速度矢量pb ）。试作出各机构在图示位置的速度多边形。

11、在图示齿轮-连杆机构中，已知曲柄1的输入转速ω1恒定，试就图示位置求：

（1）分析所给两矢量方程中每个矢量的方向与大小； （2）规范地标出图示速度多边形中每个顶点的符号； V C2 = V B + V C2B V C4 = V C2 + V C4C2 方向： 大小：

12、在图示的机构中，设已知各构件的长度85AD l m m =，

25AB l m m =，45C D l m m =,70BC l m m =,原动件以等角

速度110/w rad s =转动，试用图解法求图示位置时点E 的速度E v 和加速度E a 及构件2的角速度2w 及加速度

2a .

13、在图示机构中，已知各构件的尺寸及原动件1的角

速度1ω（为常数），试以图解法求190??

=时，构件3

的角速度3ω及角加速度1a （比例尺如图）。（应先写出有关的速度、加速度矢量方程，再作图求解。）

第四章 平面机构的力分析+第五章 效率和自锁

一、填空题

1、在移动副中，如驱动力作用在 时，将发生自锁；在转动副中，如驱动力为一单力，且作用

在 时，则将自锁；在螺旋副中，如果

时，其反行程也将发生自锁。

5

2、斜面机构反行程的自锁条件为α≤?v ，其中α为斜面的倾斜角，而?v 则为 。三角螺纹和矩形螺纹相比较， 更容易自锁，因为 。

3、机器产生“自锁”的原因

是： 。 4、机械效率是_____ _ ____的比值，按机械效率来确定机构自锁的条件 。 5、当机械自锁时，其机械效率 。 二、简答题

1、何谓摩擦圆？以转动副联接的两构件，当外力（驱动力）分别作用在摩擦圆之内、之外，或与该摩擦圆相切时，两构件将各呈现何种相对运动状态？

2、具有自锁的机构，其正、反行程的机械效率是否相等？为什么？

3、何谓机构的自锁？试以具有自锁特性的螺旋千斤顶机构为例说明在什么情况下能运动？在什么情况下不能运动？

4、铰链四杆机构在死点位置时，驱动力任意增加也不能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相同？试加以说明。

三、综合题

1、如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。

2、图示为由几种机构组成的机器传动简图。已知：η1=η2=0.98，η3=η4=0.96，η5=η6=0.94，η7=0.42，P r ’=5KW ，P r ’’=0.2KW 。求机器的总效率η。

3、图示铰链四杆机构中，AB 杆为主动件，CD 杆为从动件，虚线小圆为各铰链处之摩擦圆。已知构件CD 上作用有生产阻力R ，若不计构件的自重和惯性力，试确定：1）图示位置时，主动构件AB 的转向；2）图示位置时，连杆BC 所受的作用力R 12和R 32的作用线。（3）作用在主动件1上的驱动力矩M 1的方向以及约束反力R 21与R 41的方位。

4、图a ）、b ）给出轴颈受力的两种情况，Q 为外载荷，ρ为摩擦圆半径。试画出轴承对轴颈的总反力R 21 并说明在此两种情况下该轴的运动状态（匀速、加速或减速转动）。

5、在图示机构中，已知各转动副中摩擦圆和移动副中的摩擦角φ如图所示，P为驱动力，Q为阻抗力，试在图上作出各运动副的总反作用力的方位。

6、在图示双滑块机构中，转动副A与B处的虚线小圆表示磨擦圆，在滑块1上加F力推动滑块3上的负载Q，若不计各构件重量及惯性力，试在图上画出构件2所受作用力的作用线。

7、如图所示为颚式破碎机的两块颚板，设料块为球形，料块与颚板间的磨擦系数为f=0.2，若不计料块的重量，试求在破碎过程中，不会使料块向上跳开的两颚板之间的夹角α（咬角）。

8、在图示的曲柄滑块机构中，虚线小圆表示转动副处的磨擦圆。若不计构件的重力和惯性力，试在图上画出图示瞬时作用在连杆BC上的运动副总反力的方向。9、一重量N

Q10

=，在图示的力P作用下，斜面等速向上运动。若已知：?

=

=15

β

α，滑块与斜面间的摩擦系数1.0

=

f。试求力P的大小及斜面机构的机械效率。

10、图示压榨机在驱动力P作用下产生压榨力Q。设各转动副A、B、C、D处的摩擦圆及移动副的摩擦角如图示。试在机构图上画出各运动副的反力(作用线位置与力指向)；注：图中细线圆为摩擦圆。

?

6

7

11、图示为凸轮连杆组合机构运动简图。凸轮为原动件，滑块上作用有工作阻力 Q ，各转动副处的摩擦圆(以细线圆表示)及滑动摩擦角 如图示。试：

(1)在简图上画出各运动副处的约束反力(包括作用线位置与指向)；

(2)画出力多边形；（可不按比例，但力的方向必须正确）

第六章 机械的平衡

一、填空题

1、刚性转子在

的情况下，可以只进行静平衡；而当进行动平衡时，平

衡平面最少应选 个，这是因为

。

2、在图示（a ）、（b ）、（c ）三根轴中，已知

44332211r m r m r m r m ===，并作轴向等间隔布置，且

都在曲轴的同一含轴平面内，则其中 轴已达到静平衡， 轴已达到动平衡。

r m

33r m 44

（a ）

11r m

33r m r m

（b ）

2233r m

(c)

3、刚性转子静平衡的条件是 而动平衡的条件是 。

4、设计形体不对称的回转零件时，要进行平衡计算，但在制造过程中还要安排一道 工序，这是因为 。

5、只使刚性转子的 得到平衡称为静平衡，此时只需要在 个平面中增减质量；使 和 同时得到平衡称为动平衡，此时至少要在 个选定

的平衡面中增减质量。 6、质径积是指转子的 与

的乘积；残余不平衡质径积相同，但质量不同的两转子，

质量 的转子的平衡精度高。

7、在图（a ）、（b ）、（c ）中，S 为总质心，图 总

的转子只是静不平衡，图 中的转子是

动不平衡。

s

(a) (b)

(c) 8、对于轴向尺寸较小的盘状转子，它们的质量分布可

?

8

视为 ，这是进行的平衡称为 平衡；而对轴向尺寸较大的转子，应进行 平衡。

9、如图所示两个转子，已知2211r m r m =，转子（a ）是 不平衡的，转子（b ）是 不平衡的；转子 可以选出一个平衡平面，在其上加（减）一个平衡质量使之达到平衡。

11

22

(a)

(b)

11

22r m

二、简答题

1、何谓转子的静平衡和动平衡？不考虑动平衡的动平衡是否总是有利的，为什么？ 三、综合题

1、如图所示盘状转子上有两个不平衡质量：5.11=m kg ，8.02=m kg ，1401=r mm ，1802=r mm ，相位如图所

示。现用去重法来平衡，求所需挖去的质量大小和相位（设挖去质量处的半径140=r mm ）。

第七章 机械的运转及其速度波动的调节 一、填空题

1、等效质量（或等效转动惯量）的值是 的函数，只与 有关，而与机器的 无关。

2、按 的原则来计算等效力矩，按 的原则来计算转动惯量。

3、机器的稳定运转可以分为 速稳定运转和 速稳定运转两种情况，前者机器的

驱动功d W 与阻抗功r W 的关系是 ；后者机器的驱动功d W 与阻抗功r W 的关系是 。 4、调节机器周期性速度波动的方法

是 ；非周期性速度波动的调节方法是用 来实现的。

5、机器中安装飞轮，除了可用以 之外，同时还可用以 。

6、从量角度看，机器在一个稳定运动循环内，其 与 应相等；如果它们不仅在一个稳定运动循环内相等，而且在任何一个瞬时都相等，则该机器将作 运转。

7、机器在稳定运转状态下，作周期性速度波动的条件 。

8、机器运转过程中产生周期性速度波动的主要原因是 。

二、简答题

1、何谓机器的周期性速度波动？波动幅度大小应如何

调节？能否完全消除周期性速度波动，为什么？

2、等效质量的等效条件是什么？如果不知道机构的真实运动，能否求得等效质量，为什么？

9

3、通常，机器的运转分为几个阶段以及各阶段的功能特征是什么？何谓等速稳定运转和周期性变速稳定运转？

4、分别写出机器在启动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式，并说明原动件角速度的变化情况。

5、什么是等效力的等效条件？

6、机器运转的周期性及非周期性速度波动的性质有何区别，各用什么方法加以调节？ 三、综合题

1、在图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸、质量m 、质心位置S 、转动惯量s J 、构件1的角速度ω。

又设该机构上作用有外力（矩）1M 、3R 、2F 如图所

示。试写出在图示位置是以构件1位等效构件的等效力矩和等效转动惯量的计算式和推导过程。

2、在某机器中，设取其主轴为等效构件，已知其在一

个稳定运动循环（π2）中的等效阻力矩er

M

如图所示，

又已知其等效驱动力矩ed M 为常数。若不计机器中各构

件的等效转动惯量。试求为保证机器主轴在1500r /min

的转速下运转，且运转不均匀系数δ=0.05时，应在主

轴上加装的飞轮的转动惯量F J 及主轴的最大和最小角速度max ω、min ω。

3、在电动机驱动的剪床中，作用在主轴（等效构件）上的等效阻抗力矩er

M

曲线如图所示，周期为π2，主

轴在1500r /min 的转速下运转，且要求不均匀系数≤δ0.05。若等效驱动力矩ed M 为常数。试问： （1）等效驱动力矩ed M 为多少？

（2）等效构件的最大和最小角转速度为多少？ （3）求应加在等效构件上的飞轮转动惯量F J 。

4、某机组一个稳定运动循环对应于等效构件的一转。

已知等效阻抗力矩er

M

曲线如图所示，等效驱动力矩

ed

M

为常数，等效构件上的平均转速为100r /min ，其转

速误差不超过%1±。求装在等效构件上的飞轮的转动惯量F J （不计其余构件的质量和转动惯量）。

5、已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环，取主轴为等效构件，其等效阻抗力矩er

M

曲线如图所示，

等效驱动力矩ed M 为常数，并假定等效转动惯量e J 为

常数，求：（1）求出最大盈亏功，并指明与最大角速度max ω和最小角速度min ω对应?角在什么位置；（2）说

10

明减小速度波动可采取的方法。

6、某机器在一个稳定运动循环中的等效驱动力矩ed M 和等效阻抗力矩er

M

曲线如图所示。由ed M 和er

M

所围

成的各块面积所代表的功分别为J F 15001=、J F 10002=、J F 4003=、J F 10004=、J F 1005=，

设等效转动惯量e J 为常数，试确定与等效构件的最大角速度max ω和最小角速度min ω对应的等效构件的转角?在什么位置？机器的最大盈亏功是多少？

7、在图示对心曲柄滑块机构中，曲柄1为原动件，沿顺时针方向以匀角速度ω转动。各杆的长度i L 、质量i m 、质心位置i S 及各杆绕其质心轴的转动惯量si J 均已知。又知滑块上和曲柄上作用有阻力P 和阻力矩1M ，若以曲柄为等效构件，要求：（1）列出作用在等效构件上的等效力矩e M 和等效转动惯量e J 的计算式；（2）在图上画出等效力矩的方向；（3）说明等效力矩e M 或等效转

动惯量e J 是机构什么参数的函数，为什么？

8、一机械系统，当取其主轴为等效构件时，其其等效阻抗力矩er

M

曲线如图所示。已知等效驱动力矩ed M 为

常数，机械主轴的转速为1000r /min 。若不计其余构件的转动惯量，试问：（1）当要求不均匀系数≤δ0.05时，应在主轴上安装一个转动惯量F J 为多少的飞轮；（2）

如不计摩擦损失，驱动此机器的原动机需要多大功率？

第八章

平面连杆机构及其设计

一、填空题

1、下左图示运动链，当选 杆为机架时为双

曲机构；选择 杆为机架时为双摇杆机构；选择

杆为机架时则为曲柄摇杆机构。

2、上右图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块3为机架则该机构转化为 机构；若以构件2为机架，则该机构转化为

。 3、平面铰链四杆机构变换机架（倒置）以后，各杆间

的相对运动不变，其理由是

。

4、平面铰链四杆机构的死点位置是指

的位置。

5、平面铰链四杆机构有曲柄的条件是：

1）；

2）。

二、综合题

1、试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构，在图a中偏心盘1绕固定轴O转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而圆盘3又相对于机架4转动；在图b中偏心盘1绕定轴O转动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。（图a的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之一即可。）

2、已知曲柄摇杆机构摇杆CD的长度L CD=75㎜，机架AD的长度L AD=100㎜，行程速比系数K=1.25，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角φ=45°。试求曲柄和连杆的长度L AB、L BC。

3、如图所示曲柄滑块机构，曲柄AB等速整周回转。

1) 设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向；

2）设曲柄为主动件，画出急位夹角θ，最小传动角m in

γ

出现的位置；3) 此机构在什么情况下，出现死点位置，作出死点位置。

4、如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。试问：1）当取杆4

为机架时，是否有曲柄存在？2）若各杆长度不变，能

否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆

机构？如何获得？3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆

4为机架，要获得曲柄摇杆机构，求d的取值范围。

5、如图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l

1

=28mm,

l

2

=52mm, l

3

=50mm, l

4

=72mm,试求：

１）当取杆4为机架时，作出机构的极位夹角θ、杆3

的最大摆角φ、最小传动角γ

min

并求行程速比系数K；２）当杆1为机架时，将演化为何种类型的机构?为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副；３）当取杆3为机架时，又将演化为何种机构？这时A、B两个转动副是否仍为

周转副？

11

12

6、已知曲柄摇杆机构ABCD 的摇杆长度L CD =50mm ，摇杆摆角ψ=40o

，行程速比系数K=1.5，机架长L AD =40mm ，试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长L AB 和L BC 。

7、量出下图所示平面铰链四杆机构各构件的长度，试问：

１）这是铰链四杆机构基本型式中的哪一种？为什么？ ２）若以AB 为原动件，此机构有无急回运动？为什么？ ３）当以AB 为原动件时此机构的最小传动角发生在何处？（在图上标出）

４）该机构以何杆为原动件时，在什么情况下会出现死点？在图上作出死点发生的位置。

8、在图示的四杆机构中，已知l AB =20mm ，l BC =60mm ，l BD =50mm ，e=40mm ，试确定：

1）此机构有无急回运动？若有，试作图法确定极位夹角θ，并求行程速比系数K 的值；

2）当以AB 为原动件时，标出此机构的最小传动角γmin 和最小压力角αmin ；

3）作出当以滑块为主动件时机构的死点位置。

9、试画出下图各机构图示位置的传动角。

10、设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD 的行程速比系数K=1，摇杆的长度L CD =150mm ，摇杆的极限位置与机架所成角度φ’=30o 和φ”=90o 。要求：

1）求曲柄、连杆和机架的长度L AB 、L BC 和L AD ； 2）判别该机构是否具有曲柄存在。

11、在图示铰链四杆机构中，已知各杆长度mm L AB 20=，mm L BC 60=，mm L CD 85=，mm L AD 50=。

１）试确定该机构是否有曲柄？

２）若以构件AB 为原动件，试画出机构的最小传动角； ３）回答在什么情况下机构有死点位置？

12、在如图所示的铰链四杆机构中，若各杆长度为a

=200mm，b =800mm，c=500 mm，d =600mm。试问：

1)当取d为机架时，它为何种类型的机构？为什么？

2)能否用选用不同杆为机架的办法来得到双曲柄机构与双摇杆机构？如何得到这类机构？

3)在图上标出当以d为机架、a为原动件时机构的最小传动角γmin。

4)该机构以何杆为原动件，在什么位置时会出现死点？

13、在图示机构中，试求AB为曲柄的条件。如偏距e=0，则杆AB为曲柄的条件又应如何？试问当以杆AB为机

架时，此机构将成为何种机构？

第九章凸轮机构及其设计

一、单选题

1、与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是

___________。

（A）惯性力难以平衡（B）点、线接触，易磨损（C）设计较为复杂（D）不能实现间歇运动

2、与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是

___________。

（A）可实现各种预期的运动规律（B）便于润滑（C）制造方便、易于获得较高的精度（D）从动件的行程可较大

3、盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。

（A）摆动尖顶推杆（B）直动滚子推杆

（C）摆动平底推杆（D）摆动滚子推杆

4、对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为_________。

（A）偏置比对心大（B）对心比偏置大

（C）一样大（D）不一定

5、对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用______措施解决。

（A）增大基圆半径（B）改用滚子推杆

（C）改变凸轮转向（D）改为偏置直动尖顶推杆6、下述几种运动规律中，______既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。

（A）等速运动规律（B）摆线运动（正弦加速度运动）规律

（C）等加速等减速运动规律（D）简谐运动（余弦加速度运动）规律

二、填空题

1、作图绘制凸轮廓线时，常采用_________法。即假定凸轮_____ _____ __，从动件作_________ -

___________ ____和______ _________ 的复合运动。

2、尖顶直动推杆盘型凸轮机构的基圆半径增大时，压力角将__________；当压力角过大时，可采用

____________________________加以改进。

3、尖顶从动件盘形凸轮机构中，凸轮的基圆是指以

_________________为圆心，以__ __为半径所作的圆；该凸轮机构的压力角是指____________________与____ ______ 方向之间的夹角。

4、尖顶直动从动件盘形凸轮机构压力角的大小与该机构的______________、______________等因素有关。

5、在凸轮机构从动件的几种常用运动规律中，

________

13

14

运动规律有刚性冲击； ___________、__________运动规律有柔性冲击；__________运动规律无冲击。 6、在滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮设计中，如发现有失真现象，可采取1）______________________，2）________________________加以改进。

7、当发现凸轮机构的压力角过大时，可采取：1） ___________ ，2）______________ 的措施加以改进；

8、凸轮机构的压力角α越大，机构传力性能越 ，传动效率越 ，滚子和尖顶推杆凸轮机构的压力角大小将随接触位置而 ；设计凸轮时，

若增大基园半径，最大压力角max α将 。 9、凸轮机构从动件的端部结构形式一般有_________ __ __、____________ _ ____、____ ___________ _、____ ______ _____ _四种。

10、凸轮机构从动件的常用运动规律有_______ __、_______________、__________________、________________；其中，_________________运动规律在运动始末有刚性冲击。

11、若凸轮以顺时针转动，采用偏置直动从动件时，从动件导路应位于凸轮中心的________侧。

12、偏置直动推杆凸轮机构的最大压力角与道路线的______方向和凸轮的______方向有关。 三、判断题

1、在直动从动件盘形凸轮机构中，同一凸轮当采用不

同端部形状的从动件时，其从动件规律相同。

（ ）

2、尖顶从动件盘形凸轮机构中，没有失真现象。

（ ）

3、滚子从动件盘形凸轮机构的理论廓线与实际廓线相同。 （ ）

4、尖顶从动件盘形凸轮机构的理论廓线与实际廓线相

同。（ ）

5、平底从动件盘形凸轮廓线必须要外凸。（ ）

6、滚子从动件盘形凸轮廓线不一定要外凸。（ ）

7、在凸轮制成后，一般不要改变偏置方向、偏距大小、滚子半径大小。 （ ）

8、平底从动件盘形凸轮的压力角恒等于零。（ ） 四、综合题

1、图一所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构，

已知凸轮的角速度1ω，试在图上画出凸轮的基圆；标

出机构在图示位置时的压力角α和从动件的位移s ；并

确定出图示位置从动件的速度2v 。

图一 图二

2、在图二所示凸轮机构，要求：1）给出该凸轮机构的名称；2）画出的凸轮基圆；3）画出在图示位置时凸轮机构的压力角和从动件（推杆）的位移。

3、图示凸轮机构中，已知凸轮实际轮廓是以O 为圆心，半径R=25mm 的圆，滚子半径r=5mm ，偏距e=10mm ，

凸轮沿逆时针方向转动。要求：1）在图中画出基圆，并计算其大小；2）分别标出滚子与凸轮在C 、D 点接触时

的凸轮机构压力角α；3）分别标出滚子与凸轮在C 、D 点接触时的从动件的位移s 。

15

4、试画出图四所示凸轮机构中凸轮1的理论廓线，用反转法标出从动件2的最大升程h 以及相应的推程运动角δ0。在图示位置时传动压力角α为多少？

5、如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮以ω角速度逆时针方向转动。

1）试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆；

2）用反转法标出当凸轮从图示位置转过90度时机构的压力角α和从动件的位移s 。

6、试分别标出三种凸轮机构在图示位置的压力角（凸轮转向如箭头所示）。

7、已知图七为一摆动滚子从动件盘形凸轮机构。现要求：１）画出凸轮的理论廓线及其基圆；２）标出在图示位置时从动件2所摆过的角度△Ψ；3）标出在图示位置时此凸轮机构的压力角。

8、已知如图八所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为r=30mm 的偏心圆盘，AO=20mm 。试求： （1）基圆半径和升程；

（2）推程运动角、回程运动角、远休止角、近休止角； （3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角；

9、如图所示的凸轮机构中，凸轮为偏心轮，转向如图。已知R=30mm ，L OA =10mm ，r 0=10mm, E 、F 为凸轮与滚子的两个接触点。试在图上标出：

（1）从E 点接触到F 点接触凸轮所转过的角度φ。 （2）F 点接触时压力角αF ；

（3）由E 点接触到F 点接触推杆的位移s ； （4）找出最大压力角的机构位置，并标出αmax 。

第十章 齿轮机构及其设计 一、 填空题：

1、渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数Z V = ，而直齿圆锥齿轮的当 量齿数Z V = 。

2、一对渐开线正常齿标准直齿圆柱齿轮传动，按标准中心距安装时，其顶隙

和侧隙分别为 、 。两轮的 圆将分

别与其 圆相重合；两轮的啮合角将等于

16

角。

3、根据外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动重合度的公式

()()[]πα

α

α

αεα2//

2

2

/

11tg tg z tg tg z a a -+-=，增大重合

度的方法有： 、

、 。 4、一对斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是 。 5、一对蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是 。

6、分度圆尺寸一定的渐开线齿轮齿廓形状，决定于齿轮基本参数中 的大小；而渐开线标准齿轮分度圆上齿厚，取决于基本参数中 的大小。

7、齿廓啮合基本定律：相互啮合的一对齿廓，其角速度之比与 成反比。如要求两角速度之比为定值，则这对齿廓在任何一点接触时，应使两齿廓在接触点的公法线 。

8、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=26，模数m=3mm ，压力角

α

=200，则其齿廓在分度圆处的曲率半径

ρ

= ，在齿顶处的曲率半径r= ，在齿顶圆处的压力角

a

α = 。

9、某齿轮传动的重合度ε =1.4，这说齿轮在传动过程中有 %的时间是一对齿啮合的，有 %的时

间是两对齿啮合的。

10、渐开线齿廓上各点的压力角是不同的， 圆上的压力角为零，

圆上的压力角最大；渐开线齿轮 圆上的压力角取为标准值。

11、决定渐开线圆柱直齿轮轮缘尺寸的基本参数有

；其中参数 是标准值，其中参数 必须为整数。

12、一对渐开线齿轮啮合传动时，两轮 圆总是相切并作纯滚动的，而两轮中心距不一定总等于两轮 圆的半径之和。

13、渐开线作齿轮齿廓的优点

是： 。 14、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件

是 。 15、一对平行轴标准斜齿圆柱齿轮外啮合传动，模数m=3mm,

20

=n α，

Z1=18,Z2=47, 0

15=β,传动比i12= ，端面压力角=t α ，端面模数m t = ,小齿

轮分度圆直径d1= mm,大齿轮当量齿数Z v2= 。

16、用范成法加工齿轮时，用齿条形刀具切制标准齿数时，应将齿条刀具的

线和被加工齿轮的 圆相切并作无滑动的纯滚动，齿条工具移动的速度为 。 二、简答题

1、 在图示蜗杆蜗轮副中，设已知蜗杆或蜗轮的转向，或者蜗杆齿的旋向。试问图中待确定的蜗杆或蜗轮的转向，或者蜗杆齿的旋向各如何？请在相应的图上标出。

2、标准直齿圆柱齿轮的参数和安装中心距对重合度有什么影响？

3、一对轮齿的齿廓曲线应满足什么条件才能使其传动比为常数？渐开线齿廓为什么能满足定传动比的要求？

4、渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆和节圆有何区别？在什么情况下，分度圆和节圆是相等的？

5、一对直齿圆柱齿轮传动中若要能实现定传动比、连续传动和传动平稳，必须具备哪些条件？

6、试简述渐开线圆柱斜齿轮机构主要有哪些优点？

7、试问渐开线齿轮的齿数、模数、压力角、齿顶高系数和两轮的中心距，对渐开线齿轮传动的重合度的影响各如何？

8、 写出齿轮传动中啮合角和压力角的关系式，当a/>a 时，啮合角将如何变化

9、何谓斜齿轮的当量齿轮？对于螺旋角为

β

，齿数为

Z 的斜齿圆柱齿轮，试写出其当量齿轮的表达式。 10、为了实现定传动比传动，对齿轮的齿廓曲线有什么要求？

17

11、已知两轴的中心距及其间的传动比，欲设计一对渐开线齿轮传动，但选用标准圆柱直齿轮时，不能满足给定中心距的要求。问应采取哪些方案来满足中心距的要求？ 三、综合题

1、已知一外啮合渐开线标准斜齿圆柱齿轮副的参数为Z1=27,Z2=60,mn=3mm, han=1,c*=0.25,α

n=20,螺旋角43680

'''=β，试求：

1）两轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。2）两轮的标准中心距a 。(141064

.04368sin ;9900.04368cos 0

0='''=''')

2、如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线标准直齿圆柱齿轮。已知刀具的齿侧角α=200，刀具上相邻两齿对应点的距离为5π，加工时范成运动的速度分别为v=60mm/s,

s m /1=ω，方向如图。试求被加工

齿轮的模数m 、压力角α、齿数Z 、分度圆半径r 、基圆半径rb ，以及其轴心至刀具分度线的距离a 。

3、图示的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合图中，已知标准中心距a,两轮的基圆半径和法节。当论1为主动时要求：在图中标画出理论啮合线N1N2，实际啮合线B1B2，啮合角α

'

；

标画出单齿啮合区和双齿啮合区。

4、已知一对标准安装（无侧隙安装）的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的中心距a=360mm,传动比i12=3,两轮模数m=10mm,且均为正常齿制。试求：两轮齿数，分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和顶隙c 。

5、一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，主动论1作顺时针转动。已知Z1=22，Z2=34，0

20

=α

；中心距a=140mm 。试求：两轮的

分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆直径；并按比例

mm

mm l /1=μ作图，画出实际啮合线B2B1,计算

其重合度ε。

6、一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，今测得两轴中心距a=310mm,大齿轮齿数Z2=100，齿顶圆直径da2=408mm,

20

=α,试确定小齿轮的基本参数

及其分度圆和齿顶圆的直径。

18

7、欲利用某单级圆柱齿轮减速器的箱体及一现成的渐开线直齿圆柱齿轮组成一传动比i12==2的减速器，测得有关参数为：Z1=18，da1=100mm,df1=77.5mm, Pb=14.7606mm ，箱体孔间距a=135mm 。试求： Z2、M 、

α

、*

a h 、*

c 的值

附标准值：m=3、4、5、6、7mm ；α=200、150；*

a

h =1.0、0.8；=*

c 0.25、0.3

8、有两个m=3mm ，0

20

=α的正常齿制的标准齿

条，其分度线间的距离为51.4mm,现欲设计一个标准齿轮同时带动两齿条。齿轮的轴心O1在两齿条分度线的中心点上（如图示）。试问：1）该齿轮齿条传动是否为标准传动？试确定齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径da1、齿根圆直径dr1及齿厚s;2）齿条移动的速度是否为1)2/4.51(ω?？为什么？3）啮合角是否为200？为什么？

第二章 机械的结构分析 二、综合题 1．

n = 7 ，p l = 9 ，p h = 1

21927323=-?-?=--=h l P P n F

从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。 2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；

B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。 n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1

111128323=-?-?=--=h l P P n F

3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 3

13726323=-?-?=--=h l P P n F （e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0

101027323=-?-?=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 0

10725323=-?-?=--=h l P P n F

Ⅱ级组 Ⅱ级组

因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。

（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 0

10725323=-?-?=--=h l P P n F

Ⅲ级组

19

因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。

5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0

101027323=-?-?=--=h l P P n F

当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。

Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组 当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。 可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。

6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 1

01423323=-?-?=--=h l P P n F 因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动，必须使机构有1个自由度（与原动件个数相同）。其修改方案可以有多种，下面仅例举其中的两种方案。

n = 4 ，p l = 5 ，p h = 1

11524323=-?-?=--=h l P P n F 此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动。

第三章 平面机构的运动分析 一、综合题 1、解：

2、

由相对瞬心13P 的定义可知：

L O L O P P P P μωμω?=?13331311

所以130313113/P P P P O ?=ωω

方向为逆时针转向，（如图所示）。

3、解：

1）计算此机构所有瞬心的数目

K=N （N-1）/2=6（6-1）/2=15； 2）如图所示，为了求传动比ω1/ω2，需找出瞬心 P 16、P 36、P 12、P 23，并按照三心定理找出P 13；

3)根据P 13的定义可推得传动比ω1/ω2计算公式如下： 136132

1613

P P D K P P A K

ωω=

=

由于构件1、3在K 点的速度方向相同，从而只3ω和1ω同向。

20

4、解：1）以选定的比例尺1μ作机构运动简图（图b ）。 2）求c v

定出瞬心13P 的位置（图b ），因为13P 为构件3的绝对瞬心，有

13

3213

//B BP AB l v l l BP ωμω== =10?0.06/0.003?78=2.56（rad/s ）

1330.00352 2.56c c CP v μω==??=0.4(m/s)

3)定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置 因为BC 线上的速度最小点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 的垂线交于点E ，由图可得 1330.00346.5 2.56

E

l P E v μω==??=0.357（m/s ）

4)定出0C v =时机构的两个位置（见图c ，注意此时C 点成为构件3的绝对瞬心），量出 ?1=26.4°；?2=226.6°

5、解：

6、解：（1）把B 点分解为B 2和B 3两点，运用相对运

动原理列出速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下：

2

3

23B B B B v v v +=

方向 ⊥AB ⊥AB 向下 //BC 大小 ? ω1?l AB ?

r

B B k B B B t

C B n C B a a a a a 2323233++=+

方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC 向下 ∥BC 大小 ω32?l BC ? ω12?l AB 2ω3?v B3B2 ? （2）标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下：

7、解： 1212

B B B B v v v

+=

大小 ？ V 1 ？

方向 ┴AB 水平 //导路 ω3=V B2 / L AB =pb 2?μv /L AB

r

B B k B B B t B n B B a a a a a a 1

2121222++=+=

大小 ω32

L AB ？ 0 0 ? 方向 //AB ⊥AB //导路 α3=a B2t / L AB = n ’b 2’ ?μa /L AB 8、解：根据速度多边形判断如下：

第一步：由pb 方向得杆2角速度方向如图所示；

第二步：把矢量c3c2绕ω2方向旋转90度得23k

c c a 方向。

21

9、解：

在a)图机构中存在哥氏加速度，但在导杆3的两个极限摆动位置时，以及滑块2相对于导杆3的两个极限滑动位置时，哥氏加速度为零。这是因为前者的瞬时牵连转速为零，而后者的瞬时相对平动为零，均导致哥氏加速度瞬时为零；相应的机构位置图略

在b)图机构中由于牵连运动为平动，故没有哥氏加速度存在。 10、解：

11、解：

B

C B C v v v 22+=

方向 ⊥DC ⊥AB 向右 ⊥BC 大小 ? ω1?l AB ?

2424C C C C v v v += 方向 ⊥AC ⊥DC ∥AC 大小 ? ω2?l DC ? 标出顶点如图所示。

12、解 ：

1）以1μ做机构运动简图

2）速度分析 根据C B C B v v v =+

以0μ做其速度多边形（图b ）

根据速度影像原理，做bce ?∽B C E ?，且字母顺序一致得点e ，由图得：

0.005

62E V v pe μ=?=?0.31(/)

m s =（顺时针） 2/0.00531.5/0.07

v B C w b c l μ=?=? 2.25(/)rad s =（逆时针）

3/0.00533/0.045

v C D p c l ωμ==? =3.27（rad/s ）

3）加速度分析 根据机速度矢量方程

n C D

t n t

c C D C B B C B a a a a a a =+=++

以1μ做加速度多边形（图c ）

根据加速度影像原理，做'''

b c e ?∽B C E ?，且字母顺序一致得点'

e 由图点得

''

0.0570 3.5(/)E a a p e m s μ=?=?=

''

2//t Z cb

bc

a bc a a

l n c l μ==

0.0527.5/0.0719.6(/)rad s =?=（逆时针）

第四章 平面机构的力分析+第五章 效率和自锁 三、综合题

1、解：此传动装置为一混联系统。 圆柱齿轮1、

2、

3、4为串联

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