西安石油大学电力系统稳态分析习题集-2011

电力系统稳态分析习题集

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第一章 电力系统的基本概念

1．什么是动力系统, 电力系统及电力网?

2．试述电力系统的各类结线方式和它们的优缺点。

3．我国电力网有哪几种标准电压等级?

4．电力系统中性点直接接地, 不接地与经消弧线圈接地方式的适用有何规定? 答： 1）直接接地系统：

发生单相接地故障时，接地相的电源将被短接，形成很大的单相接地电流。此时断路器会立即动作切除故障，从而造成停电事故。

单相接地短路后，健全相的电压仍为相电压。 适用于110kV以上系统。 2）中性点不接地或经消弧线圈接地系统：

发生单相接地故障时，不会出现电源被短接的现象，因此系统可以带接地故障继续运行（一般允许运行2小时），可以大大提高系统供电的可靠性。

缺点是：发生单相接地时非接地相的对地电压将上升为线电压，使线路和设备的绝缘费用增大。

适用于60kV以下系统。 5．电力系统运行的基本要求是什么? 答：1）保证可靠地持续供电

2）保证良好的电能质量 3）保证系统运行的经济性

补充1．电力系统互联有哪些优势？ 答：1）提高电力系统供电的可靠性；

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2）减少系统备用容量的比重； 3）可采用高效率的大容量机组； 4）可减少总负荷的峰值； 5）可充分利用水电厂的水能资源。

6. 为什么要规定额定电压等级?系统各元件的额定电压是如何确定的?试标出图中发电机和变压器两侧的额定电压(图中电压是电力线路的额定电压)。

10kvT1G110kvT335kvT46kvT2380v10kv

题 6 图

7. 电力系统的部分接线如图所示, 各级电网的额定电压示于图中。试求: (1)发电机G和变压器T1, T2, T3高, 低压侧绕组的额定电压。

(2)设变压器T1工作于+2.5%抽头, T2工作于主抽头,T3工作于-5%抽头。试求这些变压器的实际变比。

T110kv110kvGT235kvT310kv

题 7 图

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第二章 电力系统各元件的特性和数学模型

8.有一条长120Km, 电压为110KV的双回输电线路, 导线型号为LGJ-185, 水平排列, 相间距离4m, 用查表法求线路参数, 并绘制等值电路。

9.列出TJ-35, LJ-35, LGJ-70, LGJ-120,LGJ-300, 导线每公里的电阻值, (1)用公式计算; (2)用查表法求得。

10.有一条110KV架空输电线路, 导线型号LGJ-150,水平排列, 线间距离4m, 试求线路参数r1..x1..和b1。(?=32Ωmm2/m, 导线计算直径d=17mm)

11.某110KV单回线, 长度为110Km, 导线型号为LGJ-185, 三相导线排列方式如图。 试求: (1)环境温度为50C时的线路阻抗。

(2)线路的电纳和电容充电功率。

1.9m?3.5m2.3m2.3m

题 11 图

12. 有一条110KV线路, 长100km, 使用LGJ—2?150双分裂导线水平排列, 相间距离4.125mm, 分裂间距为25cm。试求线路参数。(导线外径为17mm)

13.试决定一台20MVA三相三绕组变压器的参数，并画出等值电路图，所有参数归算至高压侧。已知三个线圈的容量比为100/100/50，三个线圈的额定电压为121/38.5/10.5KV,

PK(1?2)=152.8KW, P?k(1?3)=52KW, P?K(2?3)=47KW, P0=75KW，UK(1?2)%=10.5，

UK(1?3)%=18，UK(2?3)%=6.5，I0%=4.1。

14.某发电厂, 以三台单相变压器按?/?连接，组成三相变压器组，每台变压器的容量为3500KVA，电压为22.23?2?2.5%6.3KV。其空载及短路试验数据如表。试求用等值

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负荷和阻抗表示的变压器等值电路及其参数。

实验数据 1 27.6 6.42 11.05 2.0

15．变电所使用的OSFPSL

22 28.9 6.54 8.4 1.42 3 29.4 6.55 10.6 1.84 p?kW? ku0k% p?kW? I0% ---12500/220型三相三绕组自耦变压器，额定电压为

220/121/11KV，容量比为100/100/50，实测的空载及短路试验数据如下：Pk(1?2)?569kW；

（2?3）%?3.9； Uk?(1?3)%?6.5；Uk（1?2）%?9.9；U?kP?k（1?3）?83.95KW；P?k（2?3）?106.4kW；

略去变压器的导纳，求变压器等值电路及其参数。

16．部分电网络的结线如图所示，导线的排列方式也示于图中，试求： （1）400C时每公里线路的参数； （2）变压器参数（试验数据查表）； （3）并联运行时的等值参数和等值电路； （4）校验电路是否会发生电晕。 110kv10kv3m2.5m2m3.5m??3.5m2?LGJ?120100km2?SFL1?2000011011011kv?? 题 16 图

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补充题1：系统接线图见图所示，取SB=100MVA,UB=Uav，且不计线路电阻和导纳，也不计变压器电阻和导纳，试作参数用标幺值表示等值电路。

l T2 G30MVA10.5kVXG(%)=27T131.5MVA10.5/121kVUk(%)=10.5T3 双回100km0.4Ω/km6kV1.5kAXL(%)=82台15MVA110/6.6kVUk(%)=10.5

17．有一系统如图所示，如果已知变压器T1归算至121KV侧的阻抗为2.95+j48.7?，T2算至于110KV侧的阻抗值为4.48+j48.4?，T3归算至35KV侧的阻抗为1.127+j9.188?，输电线路的参数已注在图中，不计导纳，分别按以下要求作出网络的等值电路。 1）试求出用有名值表示的归算至110kV侧的等值电路参数。 2）若取SB=100MVA，UB=Uav，试用标么值计算等值电路的参数。

130MVA10.5kVXGN*=0.27T131.5MVA10.5kV12110.5+j20.82T26.6+j85T310MVA35kV116320MVA4110kV38.5

题 17 图

补充作业2：求下列各变压器的 π 形等值电路。

1 k:1 ZT ZT 2 (a)

1

1:k 2 (b)

1 ZT1:k 2

(c)

1 ZT k:1 2 (d)

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P04812132021t

题 26 图

27.两端供电网如图所示，线路参数为ZAC?15?j20?， ZCD?12?j18?，

ZAC?10?j16?，当AT电压为115?0okV，BJ电压为112?0okV时，试算网络功率分

布及各点电压。

A?CDB?20+j1516+j12

题27 图

28.一座35/11KV变电所，原是一台5600KVA变压器。由于低压负荷的增加，需扩建一台2400KVA容量的变压器，其接线如图所示。变压器的阻抗已归算至35KV侧。试求： （1）当两台变压器的变比都为35/11时，各变压器分别输入及输出的功率；

（2）若一台5600KVA的变比为33.25/11，而2400KVA的变比仍为35/11，再求各变压器输入及输出的功率；（补充：求各变压器输出的视在功率。） （3）以变压器实际电压损耗校验（2）的计算结果。

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35kv2400KVAUk%?6.510kvZT1?6.7?j33.2 ?ZT2?2.22?j16.4 ?5600KVA6.2+j4.75 MVAUk%?7.5

题 28 图

29.某一由发电厂A供电的220KV环形网络，线路参数，负荷的兆伏安数和自然功率的分布如图所示，试计算：

（1）该环形网络的经济功率分布；

（2）实现经济功率分布后每年节约的电能。（计算电能损耗时取其平均的Tmax=5000小时，COS?=0.9可查得t=3200小时）

题 29 图

30.环形网络及其等值网络如下图，图中归算至220KV侧的各元件阻抗分别为：

Z1=4+j40?；Z2=6+j50?；Z3=39+j75?；Z4=38+j80?；ZT1=2+j120?；ZT2=1+j25?；变压器变比分别为：KT1=231/110；KT2=209/110；各点负荷分别为：Sa=50+j30MVA；

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Sc=30+j10MVA；Sb=150+j100MVA；试求网络中的功率分布。计算时可略去功率损耗。

电源220kvAT1ssabbT2Azzr11za2zr2z110kv4cz3sb

题 30 图

31.有一台三相绕组变压器，额定电压为110/38.5/11KV，其等值电路如图所示。中压侧的负荷为5.1+j2.89MVA，最大负荷利用小时数为4500h，低压侧的负荷为14+j6.78MVA，最大负荷利用小时数为5500h，试求： （1）该变压器在额定功率时的功率损耗； （2）输电效率； （3）全年电能损耗； （4）变压器的损耗率。

5.1?j2.89 MVAj24 ?21s1s?1s??10.0468?j0.28 MVAs?31.07?s?20.8668+j0.96 Ω14?j6.78 MVA3

题 31 图

32.电力网结线如图所示，是一个额定电压为110KV的闭式区域电力网，已知发电厂A（调

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频发电厂）高压母线电压等于118KV。发电厂B（按规定的负荷曲线运行）装有额定电压为6.3KV，容量25MW，COS?=0.8的发电机一台，满载运行，除了厂用电10%外，其余的功率经一台SFL1-31500/110的升压变压器送入电力网。

变电所a装有两台SFL1-31500/110的降压变压器，低压侧电网的额定电压为10KV，负荷为40+j30MVA；变电所b装有一台SFL1-16000/110的降压变压器，低压侧电网的额定电压为6KV，负荷为12+j7MVA；电力网中全部线路均用单回路架设，导线为LGJ-150，水平排列，线间几何均距为5m。试作该电力网的功率分布及电压计算。

100KM60KM100KV70KM50KM31.5MVA6.3KV2.5MW???10%COSF=0.8???b16MVA???A2?31.5MVA???a40+j306KV12+j710KV???B

题32 图

33.施用网络变换法将下图所示的网络变为两端供电网（其中A，B，C，D为电源，H为负荷）。

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AA12BB13H18724654D3CHDC

题 33 图

34.110KV环形网络如图所示。Sb和Sc的最大负荷利用小时数分别为5500h和4500h，导线拟采用钢芯铝线，几何均距为5m。试选择各段导线的截面积。

A100kmC30?j15 MVA80km80kmb40?j15 MVA

题 34 图

35.一条10KV的架空线路，试计算总的电压损耗是否超过5%的允许值。Dm=1m。

10kvACJ?704CJ?354CJ?2540.3?j0.25 MVA0.1?j0.07 MVA0.6?j0.45 MVA

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第四章 复杂电力系统潮流计算

36． 如图所示的网络。图中标出了各线段的标号和各节点的电流。设Z1=1，Z2=2，Z3=1，。 Z4=1，Z5=1，yA0=1试求该网络的节点导纳矩阵（以大地为参考节点）

I?1z4z1z2A?I2z5I?3yA0z3

题 36 图

36-1． 如图所示网络,图中标出了各线段的标号和各节点的电流。设Z13=1，

Z12=1，Z34=1，Z14=1，y40=1试求该网络的节点导纳矩阵（以大地为参考节

点）。

I?1z12z14?I4?I2z23y40z34?I3

37．如图所示的网络，各支路阻抗以标幺值表示，试列出其导纳矩阵，并用支路追加法求

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网络的结点阻抗矩阵。

30.200.1510.100.750.052 题 37 图

38.如图所示的网络，各线段的阻抗值已注在图中，试列出其导纳矩阵，并用求逆法求阻抗矩阵。

20.20.1510.130.25

题 38 图

39. 如图（a）所示的网络支路阻抗以标幺值表示于图中 （1）求该网络的节点导纳矩阵?。

（2）当支路3—4改变为一条变压器支路时（如图（b）所示），求网络的节点导纳矩阵（网络其余部分都不改变）。

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?j30?j3410.80?j0.400.12?j0.50230.9:1j0.30.400j?0.10(b)443?j29j0.30(a)

题 39 图

40. 如图所示的网络。图中标出了各线段的编号及阻抗，Z1=1，Z2=2，Z3=1，Z4=4，。 Z5=4，试用支路追加法确定网络的节点阻抗矩阵（以节点A为参考节点）

I1zA411z24zz323zI35I2

题 40 图

41. 试用题40所示的节点阻抗矩阵，其中I1=2，I2=1，I3=3，节点A的电压为10，试求其他各个节点的电压。 补充：

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1．.试用牛——拉迭代法求解方程

x2?6x?5?0的解，取?x?0.002，设初值

x(0)?0.9。

2．试将NR法与PQ分解法的主要特点做比较。

答：（1）NR法：

①是一种迭代算法，有收敛问题； ②雅可比矩阵为高度稀疏、非对称矩阵； ③收敛性与初值有关，呈平方收敛特性。 （2）PQ分解法：

①B矩阵为常数、对称矩阵，但B1为n-1阶，B2为m-1阶； ②雅可比矩阵为非变化矩阵； ③呈线性收敛特性。 42. 已知非线形方程为

f1（x1，x2）=2x1+x1x2-1=0

f2（x1，x2）=2x2-x1x2+1=0

(0)取初值X1(0)?0，X2?0进行迭代求解，用高斯—塞德尔迭代法迭代一次，并用其结果

作为牛顿—拉夫逊法的初始值，迭代两次。

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第五章 电力系统的有功功率与频率调整

43. 三台发电机组共同承担负荷，它们的能量微增率分别为：

dF1/dPG1=0.15PG1+10 元/兆瓦小时（100?PG1?200MVA） dF2/dPG2=0.10PG2+10 元/兆瓦小时（100?PG2?300MVA） dF2/dPG3=0.05PG3+10 元/兆瓦小时（200?PG3?500MVA）

试求：

（a）负荷为750MW时，每台发电机组所承担的负荷。

（b）负荷在400MW至1000MW范围内综合耗量微增率曲线?=f（PL）。 44. 某电力系统中有水电厂，火电厂各并联运行，火电厂的能量特性为： F=4+0.3PG+0.0003PG吨/小时 水电厂的耗水特性为： W=3+PH+0.002PH立方米/秒

设水电厂给定的日用水量为107立方米，系统的日负荷曲线如图所示，火电厂的容量为800MW，水电厂为500MW，试求在给定的日用水量条件下，水，火发电厂的经济功率分布。

P2280060040020004812162024t

题 44 图

45. 两台容量为60MW的发电机共同承担负荷，它们的调差系数分别为4%，3%，若若空载时并联运行，其频率f0为50HZ，试求：

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（1）总负荷为100MW时，这两台发电机组发出的功率；

（2）为使总负荷为100MW时，两台机组能平均分担负荷，它门的转速应分别增减多少？ 46. A.B两系统并联运行，A系统负荷增大500MW，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，则切除后，A系统的频率为49HZ，B系统的频 率为50HZ，试求：

（1）A，B两系统的系统单位调节功率KA，KB； （2）A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。

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第六章 电力系统的无功功率与电压调整

补充：

1. 试述电力系统中的无功功率与频率调整和有功功率与电压调整的区别。 答：见课本p220。

2. 电力系统中无功电源有哪些？

答： 发电机，并联电容器，调相机，静止补偿器和静止调相机，并联电抗器。 3.电力系统中的无功功率平衡与电压水平有什么关系？

答： 电力系统出现无功缺额时，系统各负荷电压降下降；电力系统出现无功过剩时，系统各负荷电压降上升。

4. 电力系统种的无功负荷和无功损耗主要指的是什么？

答：由于大多数用电设备的功率因数都不等于1，因此在运行中要消耗无功，为无功负荷。 无功损耗主要指电力线路上的无功损耗和变压器的无功损耗（包括励磁支路和绕组漏抗中的功率损耗）。

5．电力系统常用的调压措施有哪些?（4分）

答：改变发电机端压、改变变压器分接头、串联电容补偿、并联无功补偿。

47. 110KV干线网络如图所示。每一变电所中装设20MVA，110/11KV双组变压器两台，共同承担负荷24+j18MVA，现为了提高电力网运行的经济性，在变电所低压侧装设静电电容器8MVA。变压器的特性数据如下：PK=163KW，P0=60KW，UK%= 10.5，I0%=3。 试求：静电电容器在两个变电所的合理分布（按?P最小原则分配）。

70kma10km2?LGJ?95变电所Ⅱ24?j18 MVA2?LGJ?150变电所Ⅰ24?j18 MVA

题 47 图

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48. 某35KV降压变电所，装有容量为2?10MVA，变比为35/11KV变压器，两台变压器并联运行。变压器的特性数据：P0=12.3KW，PK=65KW，UK%= 7.5，I0%=0.8，变压器低压侧最大负荷为S=10+j4.8MVA，有功年持续负荷曲线如图所示，其他负荷情况下的功率因数与最大负荷时相同。试求：

（1）两台变压器全年投入运行时的电能损耗； （2）计算不同负荷时，变压器经济运行的台数；

（3）计算（2）决定的运行方式下，变压器全年的电能损耗，并与（1）比较。

P1005025t

题 48 图

49. 电力系统及参数如图所示，变压器采用有载调压变压器，已知10KV侧要求+3%的恒调压。试选择变压器的分接头。

A110kvBC10kv30?j20 MVA(a)

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A14.45?j20.75 ?2.04?j31.76 ??4j2.74?10?4sj2.7?10sBC0.044?j0.32 MVA(b)30?j20 MVA116kvA31.85?j22.7 MVA107.97kv30?j23.41 MVA30?j20 MVAC100.51kvB(c)9.175?j3.475112kv110.17kvAB9.02?j6.31C108.2kv9?j6 MVA(d) 题 49 图

50. 某电厂有一台变比121/6.3KV，容量31.5MVA的升压变压器，折算至121KV侧的阻抗

ZT=2.95+j48.8?，变压器高压侧最大负荷为30MVA，COS?=0.8。最小负荷为15MVA，

COS?=0.8。为了满足电力网调压要求：在最大负荷时，电厂最高母线应保持117KV，而最小负荷应将为113KV。根据发电机电压负荷的调压要求，希望发电机母线电压在最大最小负荷时与发电机的额定电压有相同的电压偏移，试选择升压变压器分接头。

?S2.95?j48.8 ?0

题 50 图

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附录

《电力稳态系统分析习题集》部分习题答案：

第7题（2）：KT1?10.5kV121?102.5%kV ； KT2?110kV38.5kV ；

KT1?35?95%kV10.5kV 。

第8题： ZL?10.2?j24.54? ， jB?j338.4?10?6s。 2第9题： r0分别为：0.54?/km,0.92?/km,0.45?/km,0.27?/km,0.107?/km。

?6第10题： r0?0.21?/km, x0?0.417?/km, b0?2.73?10s/km 。

第11题： ZL?18.8?j40.2? ，jBL?j284?10?6s,Qc?3.44MVar。 第12题： ZL?11.6?j30.4? ，jBL?j369?10?6s,Qc?4.46MVar。 第13题： ZT1?3.16?j80.5? ，ZT2?2.43? ，ZT3?4.45?j51.24? ，

YT?(5.12?j56)?10?6s

第14题： ZT?1.16?j9.18?

第15题： ZT1?32.49?j393? ，ZT2?143.76?j9.68? ，ZT3?383.58?j613.7? 第16题： ZL?14.5?j20.8? ，jBL?j274?10?6s

ZT?2.04?j31.76?，YT?(3.64?j26.4)?10?6s Ucr?93.49kV

第17题： ZT1*?0.024?j0.402,ZT2*?0.037?j0.4,ZT3*?0.076?j0.62 ZL1*?0.087?j0.172,ZL2*?0.445?j0.54 第20题： S1?42.06?j32.71MVA,U1?120.2kV

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