04地下水运动的基本规律

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第 四 章 地 下 水 运 动 的 基 本 规 律

4.0 几个概念 4.1 重力水运动的基本规律4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.1.5 4.1.6 达西定律—线性渗透定律 达西定律 线性渗透定律 渗透流速( ) 渗透流速(V) 水力梯度( ) 水力梯度(I) 渗透系数( ) 渗透系数(K) 地下水渗流的思考 思考、 地下水渗流的思考、总结 达西定律的适用范围

4.2 饱水粘性土中水(结合水)的运动规律 饱水粘性土中水(结合水) 4.3 流网4.3.0 岩层透水特征分类 4.3.1 均匀各向同性介质中的流网(信手流网的绘制) 均匀各向同性介质中的流网 信手流网的绘制) 介质中的流网( 4.3.2 层状非均质介质中的流网

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第四章 地下水运动的基本规律4.0 几个概念渗流：地下水在岩石空隙中的运动 岩石空隙中的运动称为渗流 ①渗流：地下水在岩石空隙中的运动称为渗流 渗流场：发生渗流的区域 渗流的区域称为渗流场 ②渗流场：发生渗流的区域称为渗流场 ③层流运动：在岩层空隙中渗流时，水的质点做有秩序 层流运动：在岩层空隙中渗流时，水的质点做有秩序 互不混杂的流动 的流动， 的，互不混杂的流动，称作层流运动 例如：在狭小空隙(如砂，砂土)中流动时， 例如：在狭小空隙(如砂，砂土)中流动时，重力水 受介质的吸引力较大，水的质点排列较有秩序， 受介质的吸引力较大，水的质点排列较有秩序，可以认为 是层流运动。 是层流运动。 紊流运动：水的质点无秩序 无秩序的 互相混杂的流动 的流动， ④紊流运动：水的质点无秩序的、互相混杂的流动，称作 紊流运动

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第四章 地下水运动的基本规律4.0 几个概念稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素(水位、 ⑤稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素(水位、 流速、流向等)不随时间改变时 流速、流向等)不随时间改变时，称作稳定流 ⑥非稳定流：运动要素随时间变化的水流运动，称作 非稳定流：运动要素随时间变化的水流运动， 随时间变化的水流运动 非稳定流

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第四章 地下水运动的基本规律4.1 重力水运动的基本规律4.1.1 达西定律 线性渗透定律 达西定律—线性渗透定律

h Q = K ω = K ωI L

Q = ωV

V=V = KI

Q

ω

V K= I达西试验示意图

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第四章 地下水运动的基本规律 h

L h

L

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第四章 地下水运动的基本规律如图，上方不断滴水，使砂柱顶端经常保持一极薄的水 如图，上方不断滴水，使砂柱顶端经常保持一极薄的水 一极薄 层。已知渗透流量 Q 和过水断面面积ω,求渗透系数 K , 并在图上标明达西公式相应的项。 并在图上标明达西公式相应的项。

h Q = Kω = KωI L

Q 1 Q L K= = ω I ω h

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第四章 地下水运动

的基本规律4.1.2 渗透流速(V) 渗透流速( )

ω 砂柱的横断面积，包括砂颗粒所占据的面积及空隙所占据的面积 砂柱的横断面积 横断面积， 扣除结合水所占据的范围以外的水流实际流过的 结合水所占据的范围以外的水流实际流过 ω ′ 扣除结合水所占据的范围以外的水流实际流过的空隙面积ω ′ = ωnene——有效空隙度 有效空隙度

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第四章 地下水运动的基本规律

n > ne > µ重力水所占据的空间——给水度 给水度 重力水所占据的空间 空间(孔隙度) 空间(孔隙度)

µ

毛细水所占据的空间 结合水所占据的空间

n

有 效 孔 隙 度

ne

对于粘性土，由于空隙细小，结合水所占比例大， 对于粘性土，由于空隙细小，结合水所占比例大，所 粘性土 以有效孔隙度很小。 以有效孔隙度很小。 空隙大的岩层( 对于空隙大的岩层 例如溶穴发育的可溶岩， 对于空隙大的岩层(例如溶穴发育的可溶岩，有宽大 裂隙的裂隙岩层), 裂隙的裂隙岩层), e

n≈n ≈ µ

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第四章 地下水运动的基本规律4.1.3 水力梯度(I) 水力梯度( ) 水力梯度( ): 渗透途径水头损失与相应渗透 ):沿 水头损失与相应渗透途 水力梯度(I):沿渗透途径水头损失与相应渗透途 径长度的比值 水流通过单位长度渗透途径 克服摩擦阻力所耗失的 单位长度渗透途径为 水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的 机械能 克服摩擦阻力使水以一定速度流动的驱动力 克服摩擦阻力使水以一定速度流动的驱动力 补充→液体( 补充 液体(水)的粘滞性：液体具有易流动性，处 液体 的粘滞性：液体具有易流动性， 于静止状态时不能承受剪切力而抵抗剪切变形， 于静止状态时不能承受剪切力而抵抗剪切变形，但在运动 状态时，其内部会出现抵抗变形的特性。 状态时，其内部会出现抵抗变形的特性。 液体在运动状态时抵抗剪切变形的性质称为液体的粘 液体在运动状态时抵抗剪切变形的性质称为液体的粘 滞性。 滞性。

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第四章 地下水运动的基本规律1686年，由牛顿提出并经后人验证的牛顿摩擦定律 年 液体沿某一固体表面作层流运动，相邻液体层间的 为：液体沿某一固体表面作层流运动，相邻液体层间的 内摩擦力(或称切力) 内摩擦力(或称切力)F 的大小与流速梯度 du/dy 和液层 呈正比，同时与液体性质有关： 间接触面的面积 A 呈正比，同时与液体性质有关：

du F = µA dyµ为比例常数，具有动力学量纲，也称为动力粘滞系 为比例常数，具有动力学量纲，也称为动力粘滞系 为比例常数 或动力粘度) 其单位为Ns/m2或Pa·s,与液体的性质 数(或动力粘度),其单位为

, 有关，是对液体粘滞性的度量 温度升高时液体的粘滞性 液体粘滞性的度量。 有关，是对液体粘滞性的度量。温度升高时液体的粘滞性 降低，而气体的粘滞性则反而加大。 降低，而气体的粘滞性则反而加大。

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第四章 地下水运动的基本规律4.1.4 渗透系数(K) 渗透系数( )

V K= I

渗透系数可定量说明岩石的渗透性能 定量说明岩石的渗透性能。 渗透系数可定量说明岩石的渗透性能。 渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。 渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。

水流在岩石空隙中运动，需要克服隙壁与水及 水流在岩石空隙中运动，需要克服隙壁与水及水质点 隙壁与水 之间的摩擦阻力 所以渗透系数不仅与岩石的空隙性质 的摩擦阻力； 之间的摩擦阻力；所以渗透系数不仅与岩石的空隙性质 有关，还与水的某些物理性质有关。 水和石油) 水的某些物理性质有关 有关，还与水的某些物理性质有关。(水和石油) 设有粘滞性不同的两种液体在同一岩石中运动。 设有粘滞性不同的两种液体在同一岩石中运动。则 粘滞性大的液体渗透系数就会小于粘滞性小的液体。 粘滞性大的液体渗透系数就会小于粘滞性小的液体。 在研究卤水、热水的运动时， 在研究卤水、热水的运动时，就要考虑液体粘滞性

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第四章 地下水运动的基本规律4.1.5 地下水渗流的思考、总结 地下水渗流的思考 思考、 1)地下渗流和实际的水流的比较 )

普通水流的流向是从总水头高的地方流向总水头低的地方 普通水流的流向是从总水头高的地方流向总水头低的地方 水流量的大小取决于水头差和水头损失 地下水水的流向也是从高水头流向低水头 地下水水的流向也是从高水头流向低水头 流量的大小也取决于水头差和水头损失 普通水流在管道中运动取决于管道大小、 普通水流在管道中运动取决于管道大小、形状及管壁的粗糙度 在管道中运动取决于管道大小 渗流运动取决于多孔介质空隙大小、 渗流运动取决于多孔介质空隙大小、形状以及其连通性 运动取决于多孔介质空隙大小

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第四章 地下水运动的基本规律2)地下水运动研究——宏观与微观 )地下水运动研究 宏观与 宏观

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第四章 地下水运动的基本规律 ①从微观角度研究地下水运动的难度有两个方面： 从微观角度研究地下水运动的难度有两个方面： 难度 方面 A)要获得微观角度每一个空间点的水流运动参数，首 )要获得微观角度每一个空间点的水流运动参数， 水流运动参数 先必须获得空隙的几何参数( 先必须获得空隙的几何参数(查明每一个空隙与固体颗粒 之间的边界位置等) 之间的边界位置等) B)从

微观角度来看地下水流在空间上是不连续的。固 )从微观角度来看地下水流在空间上是不连续的。 体颗粒部分是没有水流的， 体颗粒部分是没有水流的，因此从微观角度地下水的运动 参数在空间上是不连续的，有很多地方运动参数是零。 参数在空间上是不连续的，有很多地方运动参数是零。 非连续函数， 也就是说描述水流运动的物理量是非连续函数 也就是说描述水流运动的物理量是非连续函数，因此 基于连续函数的许多微积分方法无法应用。 基于连续函数的许多微积分方法无法应用。

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第四章 地下水运动的基本规律 ②用假想的水流来代替真实的水流，几个前提假设 用假想的水流来代替真实的水流，几个前提假设 A)假想水流充满整个多孔介质的连续体；所谓的整 )假想水流充满整个多孔介质的连续体； 充满整个多孔介质的连续体 个多孔介质它包括空隙和固体部分。而不仅仅是空隙了， 个多孔介质它包括空隙和固体部分。而不仅仅是空隙了， 主要处处有空隙，处处有水流。 主要处处有空隙，处处有水流。 B)假想水流(渗流) B)假想水流(渗流)的阻力与实际水流在空隙中所 受到的阻力相同；也就是说， 受到的阻力相同；也就是说，我们假设在这个空隙中的 有一点， 有一点，这一点的假想的水流和实际的水流所受的阻力 是相等的。 是相等的。 C)渗流场任意一点的水头H和流速矢量 等运动要素 )渗流场任意一点的水头 和流速矢量 和流速矢量V等 与实际水流在该点周围一个小范围内的平均值相等。 该点周围一个小范围内的平均值相等 与实际水流在该点周围一个小范围内的平均值相等。

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第四章 地下水运动的基本规律3)渗流的微观分析——各种流速的比较 )渗流的微观分析 各种流速的比较

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第四章 地下水运动的基本规律4.1.6 达西定律的适用范围 雷诺数是指流体流动时的惯性力F 和和粘性力F之 雷诺数是指流体流动时的惯性力 e和和粘性力 之 表示， 比，用Re表示，即：

ρul Re = µρ 为流体密度； 为流体密度； u 为流体流速； 为流体流速； µ 为流体动力粘性系数； 为流体动力粘性系数； l 为过流断面有效长度。 为过流断面有效长度。

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第四章 地下水运动的基本规律4.1.6 达西定律的适用范围 1<Re<10,层流，适用，地下水低速运动，粘 < < ,层流，适用，地下水低速运动， 滞力占优势； 滞力占优势； 10<Re<100,层流，不适用，地下水流速增大， < < ,层流，不适用，地下水流速增大， 为过渡带， 为过渡带，由粘滞力占优势的层流转变为以惯性 力占优势的层流运动； 力占优势的层流运动； Re>100,紊流，

不适用。 > ,紊流，不适用。达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的 规律，即渗流速度V与水力坡度 与水力坡度I成 规律，即渗流速度 与水力坡度 成线性关系只适用于层流范 在水利工程中，绝大多数渗流， 围。在水利工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或 一般的粘性土中，均属于层流范围，故达西定律均可适用。 一般的粘性土中，均属于层流范围，故达西定律均可适用。 但以下两种情况可认为超出达西定律适用范围。 但以下两种情况可认为超出达西定律适用范围。

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第四章 地下水运动的基本规律4.1.6 达西定律的适用范围 一种情况是在纯砾以上的很粗的土中的渗流， 一种情况是在纯砾以上的很粗的土中的渗流，且水力 坡降较大时，流态已不再是层流而是紊流。这时， 坡降较大时，流态已不再是层流而是紊流。这时，达西定 律不再适用，渗流速度V与水力坡降 与水力坡降I之间的关系不再保持 律不再适用，渗流速度 与水力坡降 之间的关系不再保持 直线而变为次线性的曲线关系 如图所示。 次线性的曲线关系， 直线而变为次线性的曲线关系，如图所示。 层流进入紊流的界限，即为达西定律适用的上限。 层流进入紊流的界限，即为达西定律适用的上限。 达西定律适用的上限 有的学者主张用临界流速V 来划分这一界限， 有的学者主张用临界流速 cr来划分这一界限，并认为 Vcr=0.3~0.5cm/s。 ~ 。 达西定律可修改为： 当V>Vcr后，达西定律可修改为：V=KIm(m<1)。 )。

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