直线与圆的方程练习二
更新时间:2023-05-02 03:40:01 阅读量:1 教育文库 文档下载
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直线、圆方程 综合练习
1 直线与圆的方程练习二
一、选择题:
1、方程x 2+y 2+ax +2ay +2a 2+a -1=0表示圆,则a 的取值范围是 ( )
A.(-∞,-2)
B.(32-,2)
C.(-2,0)
D.(-2,3
2) 2、圆(x -3)2+(y -4)2=1关于直线x +y =0对称的圆的方程为( )
A.(x +3)2+(y -4)2=1
B.(x +4)2+(y +3)2=1
C.(x +4)2+(y -3)2=1
D.(x -3)2+(y -4)2=1
3、直线x +2y +1=0被圆(x -2)2+(y -1)2=25所截得的弦长等于 ( ) A.52 B. 53 C. 54 D. 35
4、.直线3y x =绕原点逆时针旋转090,再向右平移1个单位,所得到的直线为( ) (A)113y x =-+ (B)1133y x =-+ (C)33y x =- (D)113
y x =+ 5、若直线3x +4y +k =0与圆x 2+y 2-6x +5=0相切,则k 的值等于( )
A.1或-19
B.10或-10
C.-1或-19
D.-1或19
6、(2006四川高考)已知两定点A(-2,0)、B(1,0),如果动点P 满足|P A|=2|P B|,则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于…( )
A.π
B.4π
C.8π
D.9π
7、若直线ax +by =1与圆x 2+y 2=1相交,则点P (a ,b )的位置是( )
A.在圆上
B.在圆外
C.在圆内
D.都有可能
8、光线从点(1,1)A -出发,经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是( )
A .4
B .5 C
.1 D
.9、将直线20x y λ-+=沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆22240x y x y ++-= 相切,则实数
λ的值为 ( )
(A )-3或7 (B )-2或8 (C )0或10 (D )1或11
10、已知平面区域D 由以()3,1A 、()2,5B 、()1,3C 为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D 上有无穷多个点()y x ,可使目标函数my x z +=取得最小值,则=m ( )
A . 2-
B .1-
C .1
D .4
二、填空题:
9. 已知两点A B ()()-2002,,,,点C 是圆x y x 2220+-=上的任意一点,则?ABC 的面积最小值是 .
10.若实数x 、y 满足x 2+y 2=1,则1
2--x y 的最小值等于 11.若过点(1,2)总可作两条直线和圆x 2+y 2+kx +2y +k 2-15=0相切,则实数k 的取值范围是______________.
12.若圆x 2+y 2+mx -
41=0与直线y =-1相切,且其圆心在y 轴的左侧,则m 的值为_________ 13. 直线()()a
x b y +++=110与圆x y 222+=的位置关系是_________.
直线、圆方程 综合练习
2 14. 已知直线l :x y +-=20与圆C :x y ax ay a 2224240++-+=,
设d 是圆C 上的点到直线的距离,且圆C 上有两点使d 取得最大值,则此时a = ,d =
15.已知圆()4322=+-y x 和过原点O 的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ?的值为 _ 。
16、一圆和直线l :x +2y -3=0切于点P (1,1),且半径为5,求这个圆的方程.
17、已知直线l :2mx -y -8m -3=0和圆C:(x -3)2+(y +6)2=25.
(1)证明不论m 取什么实数,直线l 与圆C 总相交;(2)求直线l 被圆C 截得的线段最短时的直线l 方程.
18、光线l 过点P (1,-1),经y 轴反射后与圆C :(x -4)2+(y -4)2=1相切,求光线l 所在的直线 方程 .
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