青岛版五四制小学数学五年级学习卡（下册）

五年级数学（下） 学习卡 第一单元 圆 【半径r，直径d，周长C，面积S，圆周率π≈3.14】 1、周长公式：C＝πd或C＝2πr

2、半圆周长：半圆周长＝C÷2＋d （先求出圆的周长，除以2，加上直径） 3、知道周长求直径：d＝C÷π （结果再除以2是半径）

4、圆的面积：S＝πr2 圆环面积：S＝π(R2－r2

)（R：外圆半径，r：内圆半径）

第二单元 百分数

1、小化百，小数点右移两位加％。百化小，去％，小数点左移两位。

2、分化百：先化成小数再化百分数。百化分：变成分母是100的分数，约分。

3、知道单位“1”，求单位“1”的百分之几，用乘法： 例：五年级一班植树120棵，五年级二班植树的棵树是五年级一

班的25%，五年级二班植树多少棵？

解：120×25%＝30（棵） 知道单位“1”，求比单位“1”多百分之几，用乘法： 例：五年级一班植树120棵，五年级二班比一班多植树25%，

五年级二班植树多少棵？

解：120×（1＋25%）＝150（棵） 知道单位“1”，求比单位“1”少百分之几，用乘法： 例：五年级一班植树120棵，五年级二班比一班少植树25%，

五年级二班植树多少棵？

解：120×（1－25%）＝90（棵） 不知道单位“1”，但知道单位“1”的百分之几，列方程求单位“1”： 例：五年级一班植树120棵，是五年级二班的25%，二班植树多少棵？ 解：设二班植树x棵

25% x＝120 或用除法求：120÷25%＝480（棵） 不知道单位“1”，但知道比单位“1”多百分之几，列方程求单位“1”： 例：五年级一班植树120棵，比五年级二班多植树25%，五年级二班植树多少棵？

解：设二班植树x棵

（1＋25%）x＝120 或用除法求：120÷（1＋25%）＝96（棵）

不知道单位“1”，但知道比单位“1”少百分之几，列方程求单位“1”： 例：五年级一班植树120棵，比五年级二班少植树25%，五年级二班植树多少棵？

解：设二班植树x棵

（1－25%）x＝120 或用除法求：120÷（1－25%）＝160（棵）

4、税＝纳税部分金额×税率

5、利息＝本金×利率×时间（时间一般以“年”作单位，不同的时间利率往往不一样） ①、存钱，到期利息＝本金×利率×时间

②、存钱，到期连本带息＝本金＋本金×利率×时间

③、存钱，扣除利息税后利息＝本金×利率×时间×（1－利息税率）

④、存钱，扣除利息税后连本带息＝本金＋本金×利率×时间×（1－利息税率）

注意：题目没有说扣利息税，按照（1）、（2）解题！

第三单元 圆柱与圆锥

1、圆柱的侧面积＝底面周长×高 S＝2πrh或S＝πdh (横线部分都表示底面周长)

2、圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积 S＝2πr2

＋2πrh

3、①、只求一个底面积加一个侧面积：笔筒，水桶，杯子，水井或蓄水池抹水泥等 ②、只求侧面积：烟囱，排水管，通风管，大殿的柱子刷漆等

4、圆柱横切1次增加的表面积＝2πr2

也就是增加：底面积×2

5、圆柱纵切1次增加的表面积＝2dh 也就是增加：直径乘以高×2

6、圆柱的体积V＝Sh (S是圆柱底面积，S＝πr2

)

7、圆锥的体积V＝Sh÷3 (等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍)

第四单元 比例 1、比例的基本性质：内项积等于外项积 （横比例划双弧线，竖比例打叉巴） 2、解比例方程：利用比例的基本性质解比例方程： ①、方程中一个内项未知，两个外项乘起来，用积去除以已知的那个内项 ②、方程中一个外项未知，两个内项乘起来，用积去除以已知的那个外项 3、判断成正比例的量：两种相关联的量的比值始终是一个固定的数 字母表示为X﹕Y＝k(一定) 或 XY ＝k(一定)

例：速度一定，路程和时间成正比例； 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例； 4、判断成反比例的量：两种相关联是量的乘积始终是一个固定的数 字母表示为X〃Y＝k（一定） 例：路程一定，速度和时间成反比例； 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例 5、在解决与比例尺相关的问题中，先统一单位后（习惯统一成厘米），一般情况下都能用到此公式： 图上距离：实际距离=比例尺 6、比例尺的前项一般为1：将大的东西按照比例缩小后，画在纸上； 比例尺有时候后项为1：将小的东西按照比例放大后，画在纸上。 第五单元 统计 1、众 数：一组数据中出现次数最多的数。（或者说出现频率最高的数字，意思一样） 2、中位数：一组数据按大小顺序排列整齐，处于中间位置上的数就是这组数的中位数。中间有两个数时，中位数就是这两个数的平均数（两个数的和除以2）。 3、平均数：将一组数据中所有数字加起来求出和，用和除以总的数据个数。 4、①平均数是统计数据时最常用到的数据代表。当一组数据中的数字比较集中，数据间 相差不大时，一般用平均数来反映总体情况。这反映出平均数在统计学中的重要性。 ②一组数据中，出现个别数据过大或过小，对平均数影响较大，而且众数凸显不出优势的时候用中位数。众数有一个，并且组成众数的数据比较占优势时用众数。 ③一组数据中出现过大或过小的数字时，对众数、中位数影响不大 5、折线统计图：①可以统计具体数据；②突出统计对象的数据变化、发展趋势。 条形统计图：①迅速看出统计具体数据；②突出数据，且数据之间可迅速比较大小。 扇形统计图：只能看出部分与整体的百分比关系，不能看到具体的统计数据；

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