2013-2014学年冀教版九年级数学月考检测题

月考检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题2分，共32分）

1．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

1131313A．（2，2） B．（-2，2） C．（-2，-2） D．（-2，3-2）

2.（2013?江西中考）若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点，坐标分别为（a?0）（x1,0）（,x2,0），（x0,y0）在x轴下方，则下列判断正确的 且x1＜x2，图像上有一点M是（ A.a?0

）

B.b2?4ac?0

C.x1＜x0＜x2

D.a?x0－x1??x0－x2?＜0

3.如图，一个小球由地面沿着坡度错误！未找到引用源。的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )

A.错误！未找到引用源。 B.25 m C.45 m D.4.一次函数

与二次函数

在同一坐标系中的图像可能是（ ）

10 m 3第3题图

5.已知抛物线

A.2，4 B.

的顶点坐标是

，则和的值分别是（ ）

D.

，0

C.2，

6. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B.

111 C. D.234

7.如图，河堤横断面迎水坡错误！未找到引用源。的坡比是1∶3，堤高错误！未找到引用源。，则坡面错误！未找到引用源。的长度是（

A.错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。

1

8.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来

到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在错误！未找到引用源。处测得她看塔顶的仰角错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。，小丽站在错误！未找到引用源。处测得她看塔顶的仰角错误！未找到引用源。为30°．她们又测出错误！未找到引用源。两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为错误！未找到引用源。，则可计算出塔高约为(结果精确到错误！未找到引用源。，参考数据：2错误！未找到引用源。，

3错误！未找到引用源。) （ ）

A.36.21米 9.对于函数A.

B.37.71米

C.40.98米

D.42.48米

，使得随的增大而增大的的取值范围是（ ）

B.

C.

D.

10.对于任意实数，抛物线 A. （1， 0） B.（

总经过一个固定的点，这个点是（ ）

， 0） C.（

， 3） D. （1， 3）

11.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A.

4321 B. C. D. 555512.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖错误！未找到引用源。次．经过统计得“凸面向上”的频率约为错误！未找到引用源。，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）

错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 13.已知抛物线A.C.

经过原点和第一、二、三象限，那么（ ） B. D.

上的两点，则它的对称轴是（ ） D.

2

14.若（2， 5）、（4， 5）是抛物线A.

B. C.

15.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（的单位：s，

的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他起跳后到重心最高时所用的时间 是（ ）

A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s

15.从分别写有数字?4、?3、?2、?1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A．

1112 B． C． D． 932316.在一个不透明的口袋中装有蓝色、黑色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到蓝色球的频率稳定在错误！未找到引用源。左右，则口袋中蓝色球可能有（ ）

A.10个 B.20个 C. 30个 D.40个 二、填空题（每小题2分，共30分）

17．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是___。

18．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇

6?24，

的长为____________． (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=6?24cos15°=)

19．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

20．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根号）．

第18题图

甲 北 乙 北 y A B x 第19题图

第20题图

3

21.对于二次函数数的值是 .

，已知当由1增加到2时，函数值减少3，则常

22.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 错误！未找到引用源。，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转 动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概 率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则

P（偶数）_______P（奇数）（填“?”“?”或“?”）．

23.将抛物线y?2(x?3)?3向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_______. 24.设则△25.函数

三点依次分别是抛物线的面积是 .

写成

的形式是________，其图像的顶点坐标是

与轴的交点以及与轴的两个交点，

2_______，对称轴是__________．

26.有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴为直线

;

乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;

丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．

13.小兰想测量南塔的高度. 她在错误！未找到引用源。 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至错误！未找到引用源。处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计，

3?1.732）

14.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾.

4

15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度错误！未找到引用源。，坝外斜坡的坡度错误！未找到引用源。，则两个坡角的和为 ．

16.△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则错误！未找到引用源。_ ．

三、解答题（共60分） 22.（4分）计算下列各题： （1）2sin45??12?1?sin235??sin255?；

?1?1?（2）12?3tan30?+错误！未找到引用源。???．

?2?21.（4分）已知二次函数的图像经过点

解析式．

22．（本小题4分）

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为

、

，对称轴为

，求这个函数的

1． 2（1）试求袋中蓝球的个数；

（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两

次摸到都是白球的概率．

图

23.（4分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600 m，炮弹运行的最大高度为1 200 m. （1）求此抛物线的解析式．

（2）若在A、B之间距离A点500 m处有一高350 m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.

5

22．（4分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字错误！未找到引用源。的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率： （1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10．

24.（4分）如图，在小山的东侧错误！未找到引用源。处有一热气球，以每分钟错误！未找到引用源。的速度沿着仰角为60°的方向上升，20 min后升到错误！未找到引用源。处，这时热气球上的人发现在错误！未找到引用源。的正西方向俯角为45°的错误！未找到引用源。处有一着火点，求热气球的升空点错误！未找到引用源。与着火点错误！未找到引用源。的距离（结果保留根号）.

22.（4分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处

西 60

C

A

第24题图

45

B

东

测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取

3≈1.732，结果精确到1 m）

24.（4分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

26.（4分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡错误！未找到引用源。的坡比错误！

6

未找到引用源。（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且错误！未找到引用源。．身高为错误！未找到引用源。的小明站在大堤错误！未找到引用源。点，测得高压电线杆端点错误！未找到引用源。的仰角为30°．已知地面错误！未找到引用源。宽错误！未找到引用源。，求高压电线杆错误！未找到引用源。的高度（结果保留三个有效数字，3≈1.732）．

25.（4分）（2013?湖北黄冈中考）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每（0＜x?2），?15x?90件产品的利润y1（元）与国内销售数量x（千件）的关系为：y1＝?若

（2?x＜6）；??5x?130D N M A C B 第26题图

在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为：（0＜t?2），?100 y2??（2?t＜6）.??5t?110（1）用x的代数式表示t为t=__________；

当0＜x?4时，y2与x的函数解析式为y2=___________； 当4?x＜_______时，y2?100.

（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内的销售数量x（千件）的函数解析式，并指出x的取值范围.

（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？

28.(4分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球

7

游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树形图或列表法说明理由．

26.如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时107千米的速度向北偏东60o的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。

问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？

27.（7分）如图，一位运动员在距篮圈下4米处跳起投篮，球运行的

路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；

（2）已知该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

8

28.如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30?，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60?，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

29.（本小题满分8分）

把棱长为a 的小正方体按照如图所示的方法摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第n层的小正方体的个数记为S.

请解答下列问题：

（1）在表中空白处填上适当数字：

n S 1 1 2 3 3 6 4 …… …… （2）写出当n?10时，S＝__________；

（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点，并用平滑曲线连接各点； （4）请你猜一猜上述各点会在某个二次函数图象上吗？如果在某个二次函数图像上，求出该函数的解析式（不要求写出自变量n的取值范围；如果不在，请说明理由.

9

30.（本小题满分8分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”.一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，如图所示，在距离路边25米处有一“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5秒. 北 （1）试求该车从A点到B点的平均速度；

A （2）试说明该车是否超过限速. C B O

25.（8分）如图，小明家住在错误！未找到引用源。m高的错误！未找到引用源。楼里，小丽家住在

错误！未找到引用源。楼里，错误！未找到引用源。楼坐落在错误！未找到引用源。楼的正北面，已知当地冬至中午错误！未找到引用源。时

太阳光线与水平面的夹角为错误！未找到引用源。．

（1）如果错误！未找到引用源。两楼相距20错误！未找到引用源。 m，那么错误！未找到引用源。楼落在错误！未找到引用源。楼上的 影子有多长？

（2）如果错误！未找到引用源。楼的影子刚好不落在错误！未找到引用源。楼上，那么两楼的距离

应是多少m？（结果保留根号）

第22题图

10

11

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