初中数学竞赛试卷（初二年级）

初中数学竞赛试卷（初二年级）

一、选择题（每题4分，共32分，每题仅有一个正确选项，请将正确选项填入表格内 ） 1．直线y?2x?3不经过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知(a?b)2?8， (a?b)2?12，则a2?b2 的值为

A．4 B． 8 C．10 D．20

3. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打

A.7折 B.8折 C.9折 D.9.5折

4. 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是

A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回 5．为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下条形统计图和扇形统计图．则抽取的乙种品牌中优秀的有（ ）瓶。

A．10 B． 8 C．6 D． 4

瓶数 500 400 300 200 100 米) S(10 7 优秀60% 不合格的10% 合格的30% O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 t(分) 1 0 等级 优秀 合格 不合格 甲种品牌食用油检测结果

扇形分布图

（第5题图） 图⑴ 图⑵

∠ACB=90°，AD平分∠BAC，E在AD的延长线上，且BF?AE，则结论①AD=BF，② AC+CD=AB，6．如图，在△ABC中，（第4题图） AC=BC，

③ BE=CF，④BF=2BE，其中正确的结论的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

EDB 两种品牌食用油检测结果直方图

1

FC图2 ） （第6( 题图）

A（第8题图）

7. 有四个命题，其中错误的命题是

A．有两条边及其中一边上的中线对应相等的两三角形全等 B．有两角及另一角的角平分线对应相等的两三角形全等 C．有两条边及其中一边所对的钝角对应相等的两三角形全等 D．有两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等

8. 如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为8，则图中“﹡”所在面上的数字是

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每题 5分，共30分，请将答案填在表格内） 9．已知2abnn?1与?3ab22m(m是正整数)是同类项，那么(2m?n)n= ．

10.已知有理数x满足：

3x?175?2x??x?，则化简1?x?x?2= 。 23311．我市某超市对顾客优惠购物,规定如下:

①若一次所购物品的标价少于或等于100元,则按标价给予九折优惠; ②若一次所购物品的标价超过100元,按标价给予八折优惠;

小李去该超市购物,付款90元,，则小李所购物品标价是 元.

12．在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取两张，所有不同抽取的情况中，则以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC能构成等腰三角形的情况有______________种. 13．如图，把斜边长为5，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是_____________________。

A 5

14. 一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的

（第13题图）

B （第12题图）

C 1 11，第二次截去余下的，第三次截去第二次截2311后余下的，??，第n次截去第（n-1）次截后余下的.若连续截2011次，共截

4n?1去__________________米．

2

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