最新版数据结构1800题含完整答案详解

数据结构1800例题与答案

第一章 绪 论

一、选择题（每小题2分）

1．算法的计算量的大小称为计算的（ B ）。 【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】

A．效率 B．复杂性 C．现实性 D．难度 2．算法的时间复杂度取决于（C）。 【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】 A．问题的规模 B．待处理数据的初态 C．A和B D．都不是 3．计算机算法指的是（① C ），它必须具备（② B ） 这三个特性。

① A．计算方法 B．排序方法 C．解决问题的步骤序列 D．调度方法

② A．可执行性、可移植性、可扩充性 B．可执行性、确定性、有穷性

C．确定性、有穷性、稳定性 D．易读性、稳定性、安全性 【南京理工大学 1999 一、1（2分） 【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】 4．一个算法应该是（ B ）。【中山大学 1998 二、1（2分）】 A．程序 B．问题求解步骤的描述

C．要满足五个基本特性 D．A和C. 5．下面关于算法说法错误的是（ D ）【南京理工大学 2000 一、1（1.5分）】

A．算法最终必须由计算机程序实现

B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的

C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（ C ）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间

（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低

A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（ C ）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一 、4（2分）】

A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（ D ）。【北方交通大学 2000 二、1（2分）】

A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈

9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（ D ）？【北方交通大学 2001 一、1（2分）】

A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（ Ａ ）【北方交通大学 2001 一、2（2分）】

A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（ Ｃ ）【北京工商大学 2001 一、10（3分）】

FOR i:=1 TO n DO

FOR j:=1 TO n DO x:=x+1;

A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO

FOR j:=1 TO i DO IF A[j]>A[j+1]

THEN A[j]与A[j+1]对换；

其中 n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（Ｄ ）

A. O（n） B. O(nlogn) C. O(n3) D. O(n2) 【南京理工大学1998一、1(2分)】

13．以下哪个数据结构不是多型数据类型（ Ｄ ）【中山大学 1999 一、3（1分）】

A．栈 B．广义表 C．有向图 D．字符串 14．以下数据结构中，（ Ａ ）是非线性数据结构【中山大学 1999 一、4】

A．树 B．字符串 C．队 D．栈 15. 下列数据中，（ Ｃ ）是非线性数据结构。【北京理工大学 2001 六、1（2分）】

A．栈 B. 队列 C. 完全二叉树 D. 堆 16．连续存储设计时，存储单元的地址（ Ａ ）。【中山大学 1999 一、1（1分）】

A．一定连续 B．一定不连续 C．不一定连续 D．部分连续，部分不连续 17．以下属于逻辑结构的是（ Ｃ ）。【西安电子科技大学应用 2001一、1】

A．顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表

二、判断题

1. 数据元素是数据的最小单位。( ２ )

【北京邮电大学 1998 一、1（2分）】【青岛大学 2000 一、1 （1分）】 【上海交通大学 1998 一、1】 【山东师范大学 2001 一、1 （2分）】 2. 记录是数据处理的最小单位。 ( ２ ) 【上海海运学院 1998 一、5（1分）】

3. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系；( ２ )【北京邮电大学2002 一、1（1分）】

4．算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。( ２ )

【大连海事大学 2001 一、10（1分）】

5．健壮的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态。( １ )

【大连海事大学 2001 一、11（1分）】

6．算法可以用不同的语言描述，如果用C 语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序了。( ２ )【西安交通大学 1996 二、7（3分）】 7．程序一定是算法。( ２ )【燕山大学 1998 二、2（2分）并改错】

8．数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式。( １ )【山东师范大学2001 一、2（2分）】

9. 数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关。( ２ )【华南理工大学 2002 一、1（1分）】 10. 在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。( ２ )

【华南理工大学 2002 一、2 （1分）】

11. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。( ２ )

【上海海运学院 1999 一、1（1分）】

12. 数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是，实现应用程序与存储结构的独立。(１ )

【华南理工大学 2002 一、5（1分）】

13. 数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构. ( ２ )

【上海海运学院 1998 一、1（1分）】 三、填空

1．数据的物理结构包括 数据元素 的表示和 数据元素间关系 的表示。【燕山大学 1998 一、1（2分）】

2. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有 集合 ， 线性结构 ， 树形结构 ，__图状结构或网状结构_四种。

【中科院计算所 1999 二、1（4分）】

3．数据的逻辑结构是指 数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或程“邻接关系”【北京邮电大学 2001 二、1（2分）】 4．一个数据结构在计算机中 表示（又称映像）称为存储结构。【华中理工大学 2000 一、1（1分）】

5．抽象数据类型的定义仅取决于它的一组_逻辑特性_，而与_在计算机内部如何表示和实现_无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的_数学特性不变，都不影响其外部使用。【山东大学 2001 三、3（2分）】

6．数据结构中评价算法的两个重要指标是 算法的时间复杂度和空间复杂度 【北京理工大学 2001 七、1（2分）】

7. 数据结构是研讨数据的_逻辑结构_和_物理结构_，以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的_操作（运算）_，设计出相应的算法_。【西安电子科技大学 1998 二、2（3分）】

8． 一个算法具有5个特性: 有穷性 、 确定性、 可行性 ，有零个或多个输入、有一个或多个输出。

【华中理工大学 2000 一、2（5分）】 【燕山大学 1998 一、2（5分）】 9．已知如下程序段

FOR i:= n DOWNTO 1 DO {语句1} BEGIN

x:=x+1； {语句2} FOR j:=n DOWNTO i DO {语句3} y:=y+1; {语句4} END；

语句1执行的频度为 n+1 ；语句2执行的频度为 n ；语句3执行的频度为 n(n+3)/2 ；语句4执行的频度为 n(n+1)/2 。【北方交通大学 1999 二、4（5分）】 10．在下面的程序段中，对ｘ的赋值语句的频度为_1+(1+2++(1+2+3)+?+(1+2+3+?+n)=n(n+1)(n+2)/6 0（n的立方）____（表示为n的函数）

FOR i：＝１ TO n DO FOR j：＝１ TO i DO

FOR k：＝1 TO j DO

ｘ：＝ｘ＋delta；

【北京工业大学 1999 一、6（2分）】

11.下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是： 【合肥工业大学1999三、1（2分）】

i：=1； WHILE i

12. 下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是( )。【合肥工业大学 2000 三、1（2分）】

i:=1;

WHILE i

13. 下面程序段中带有下划线的语句的执行次数的数量级是( ) 【合肥工业大学 2001 三、1（2分）】

i：=n*n WHILE i<>1 DO i:=i div 2;

14. 计算机执行下面的语句时，语句s的执行次数为 _______ 。【南京理工大学2000二、1（1.5分）】

FOR(i=l；i=i;j--) s;

15. 下面程序段的时间复杂度为________。(n>1) sum=1；

for (i=0;sum

int f(m,n) int m,n; { if(m==1)

return (1) ; if(n==1){

return (2) ;} if(m

{return f(m,m);} if (m==n)

{return 1+ (3) ;}

return f(m.n-1)+f(m-n, (4) ); }

②执行程序，f(6,4)= 。 【中科院软件所 1997 二、1 （9分）】 17. 在有n个选手参加的单循环赛中，总共将进行______场比赛。【合肥工业大学1999三、8（2分）】

四、应用题

1. 数据结构是一门研究什么内容的学科？【燕山大学 1999 二、1 （4分）】 2. 数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法？各有什么特点？【燕山大学1999 二、2（4分）】

3. 数据类型和抽象数据类型是如何定义的。二者有何相同和不同之处，抽象数据类型的主要特点是什么？使用抽象数据类型的主要好处是什么？【北京邮电大学 1994 一（8分）】

4. 回答问题（每题2分）【山东工业大学 1997 一 （8分）】

（1）在数据结构课程中，数据的逻辑结构，数据的存储结构及数据的运算之间存在着怎样的关系？

（2）若逻辑结构相同但存储结构不同，则为不同的数据结构。这样的说法对吗？举例说明之。

（3）在给定的逻辑结构及其存储表示上可以定义不同的运算集合，从而得到不同的数据结构。这样说法对吗？举例说明之。

（4）评价各种不同数据结构的标准是什么？ 5．评价一个好的算法，您是从哪几方面来考虑的？

【大连海事大学 1996 二、3 （2分）】【中山大学 1998 三、1 （5分）】 6．解释和比较以下各组概念【华南师范大学 2000 一（10分）】

（1）抽象数据类型及数据类型 （2）数据结构、逻辑结构、存储结构 （3）抽象数据类型【哈尔滨工业大学 2000 一、1（3分）】 （4）算法的时间复杂性 【河海大学 1998 一、2（3分）】 （5）算法【吉林工业大学1999 一、1（2分）】 （6）频度【吉林工业大学 1999 一、2（2分）】

7. 根据数据元素之间的逻辑关系，一般有哪几类基本的数据结构？

【北京科技大学 1998 一、1】【同济大学 1998】

8．对于一个数据结构，一般包括哪三个方面的讨论？【北京科技大学 1999 一、1（2分）】

9. 当你为解决某一问题而选择数据结构时，应从哪些方面考虑？【西安电子北京科技大学 2000】

10. 若将数据结构定义为一个二元组（D，R）,说明符号D，R 应分别表示什么？

【北京科技大学 2001 一、1（2分）】

11．数据结构与数据类型有什么区别？【哈尔滨工业大学 2001 三、1（3分）】

12．数据的存储结构由哪四种基本的存储方法实现？【山东科技大学 2001 一、1（4分）】

13．若有100个学生，每个学生有学号，姓名，平均成绩，采用什么样的数据结构最方便，写出这些结构？

【山东师范大学 1996 二、2（2分）】

14. 运算是数据结构的一个重要方面。试举一例，说明两个数据结构的逻辑结构和存储方式完全相同，只是对于运算的定义不同。因而两个结构具有显著不同的特性，是两个不同的结构。

【北京大学 1998一、1（5分）】

15. 在编制管理通讯录的程序时, 什么样的数据结构合适? 为什么?【 长沙铁道学院1998四、3(6分)】

16. 试举一例，说明对相同的逻辑结构,同一种运算在不同的存储方式下实现，其运算效率不同。

【北京理工大学 2000 三、1（4.5分）】

17. 有实现同一功能的两个算法A1和A2，其中A1的时间复杂度为Tl=O(2n)，A2的时间复杂度为T2=O(n2)，仅就时间复杂度而言，请具体分析这两个算法哪一个好。【北京航空航天大学 2000 二（10分）】

18．设计一数据结构，用来表示某一银行储户的基本信息： 账号、姓名、开户年月日、储蓄类型、存入累加数、利息、帐面总数。【浙江大学 1994 一 、3（5分）】 19. 写出下面算法中带标号语句的频度。

TYPE ar=ARRAY[1..n] OF datatype;

PROCEDURE perm ( a: ar; k, n: integer); VAR x: datatype; i:integer; BEGIN

（1）IF k=n THEN BEGIN

（2）FOR i:=1 TO n DO （3）write (a[i]); writeln; END ELSE BEGIN

（4） FOR i:=k TO n DO （5）a[i]:=a[i]+i*i; （6） perm (a, k+1, n); END; END;

设k的初值等于1。

【北京邮电大学 1997二（10分）】

20. 分析下面程序段中循环语句的执行次数。

i:=0;s:=0;n:=100; REPEAT i:=i+1; s:=s+10*i;

UNTIL NOT((i

【北京邮电大学 1998 四、1（5分）】

21．下列算法对一n位二进制数加1，假如无溢出，该算法的最坏时间复杂性是什么？并分析它的平均时间复杂性。

TYPE num=ARRAY [1..n] of [0..1]； PROCEDURE Inc （VAR a：num）； VAR i：integer； BEGIN i：=n；

WHILE A[i]=1 DO

BEGIN A[i]：=0； i：=i-1；END； END；

A[i]：=1； END Inc；

【东南大学1998 三 (8分) 1994 二（15分）】

22. 阅读下列算法，指出算法A的功能和时间复杂性

PROCEDURE A (h,g:pointer);

(h,g分别为单循环链表（single linked circular list）中两个结点指针) PROCEDURE B(s,q:pointer)； VAR p:pointer; BEGIN p:=s;

WHILE p^.next<>q DO p:=p^.next; p^.next:=s; END;(of B) BEGIN

B(h,g); B(g,h); END;（of A）

【东南大学 1999 二（10分）】

23. 调用下列C函数f(n)或PASACAL函数f(n) 回答下列问题 :

（1） 试指出f(n)值的大小，并写出f(n) 值的推导过程;

（2） 假定n= 5，试指出f(5)值的大小和执行f(5)时的输出结果 。 C函数： int f(int n)

{ int i,j，k,sum= 0; for(i=l; ii-1; j--) for(k=1;k

sum++;

printf(\；

}

return (sum);

} 【华中理工大学 2000 六（10分）】

24．设n是偶数，试计算运行下列程序段后m的值并给出该程序段的时间复杂度。

m:=0;

FOR i:=1 TO n DO

FOR j:=2*i TO n DO m:=m+1;

【南京邮电大学 2000 一、1】 25．有下列运行时间函数：

（1）T1 (n)=1000; （2）T2(n)=n2+1000n; （3）T3(n)=3n3+100n2+n+1; 分别写出相应的大O表示的运算时间。

【吉林工业大学 1999 二（12分）】 26. 试给出下面两个算法的运算时间。

（1） for i←1 to n do x ← x+1 END

（2） for i← 1 to n do for j←1 to n do x← x+1 end end

【中科院自动化研究所 1995 二、2 （6分）】 27. 斐波那契数列Fn定义如下

F0=0， Fl=1， Fn=Fn-1+Fn-2, n=2,3... 请就此斐波那契数列，回答下列问题。

(1) (7分) 在递归计算Fn的时候，需要对较小的Fn-1，Fn-2，?, Fl, F0精确计算多少次?

(2) (5分) 如果用大O表示法，试给出递归计算Fn时递归函数的时间复杂度录多少?

【清华大学 2000 二（12分）】

28．将下列函数，按它们在n→∝时的无穷大阶数，从小到大排序。

n, n-n+7n, nlogn, 2, n, logn, n+logn, (3/2),

【中科院计算所 1995 】

35n/231/2n

,n!, n+logn

2

第一章 绪论（答案）

三．填空题

1．数据元素 数据元素间关系 2．集合 线性结构 树形结构 图状结构或网状结构。

3．数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。

4．表示（又称映像）。 5．（1）逻辑特性 （2）在计算机内部如何表示和实现 （3）数学特性。

6．算法的时间复杂度和空间复杂度。7．（1）逻辑结构（2）物理结构（3）操作（运算）（4）算法。

8．（1）有穷性 （2）确定性 （3）可行性。 9．（1）n+1 （2）n （3）n(n+3)/2 （4）n(n+1)/2。

3

10．1+（1+2++（1+2+3）+?+（1+2+?+n）=n(n+1)(n+2)/6 O(n)

2

11. log2n 12. nlog2n 13. log2n14. (n+3)(n-2)/2 15. O(n) 16. ① (1)1 (2)1 (3)f(m,n-1) (4)n ② 9 17. n(n-1)/2

四．应用题

1．数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。 2．四种表示方法

（1）顺序存储方式。数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。存储位置反映数据元素间的逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。

（2）链式存储方式。每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）指针。指针反映数据元素间的逻辑关系。这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。

（3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼有静态和动态特性。

（4）散列存储方式。通过散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址，这种存储方式称为散列存储。其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。

3．数据类型是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合。如C语言中的整型、实型、字符型等。整型值的范围（对具体机器都应有整数范围），其操作有加、减、乘、除、求余等。实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。“抽象数据类型（ADT）”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。此外，抽象数据类型的范围更广，它已不

再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分，封装在一起，对用户透明（提供接口），而不必了解实现细节。抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”，而是向“科学”迈进了一步。

4．（1）数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”），数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑结构上的，和存储结构无关，而运算的实现则是依赖于存储结构。

（2）逻辑结构相同但存储不同，可以是不同的数据结构。例如，线性表的逻辑结构属于线性结构，采用顺序存储结构为顺序表，而采用链式存储结构称为线性链表。 （3）栈和队列的逻辑结构相同，其存储表示也可相同（顺序存储和链式存储），但由于其运算集合不同而成为不同的数据结构。

（4）数据结构的评价非常复杂，可以考虑两个方面，一是所选数据结构是否准确、完整的刻划了问题的基本特征；二是是否容易实现（如对数据分解是否恰当；逻辑结构的选择是否适合于运算的功能，是否有利于运算的实现；基本运算的选择是否恰当。）

5．评价好的算法有四个方面。一是算法的正确性；二是算法的易读性；三是算法的健壮性；四是算法的时空效率（运行）。

6．（1）见上面题3 （2）见上面题4 （3）见上面题3

（4）算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。算法的输入规模或问题的规模是作为该算法输入的数据所含数据元素的数目，或与此数目有关的其它参数。有时考虑算法在最坏情况下的时间复杂度或平均时间复杂度。

（5）算法是对特定问题求解步骤的描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。算法具有五个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。

（6）频度。在分析算法时间复杂度时，有时需要估算基本操作的原操作，它是执行次数最多的一个操作，该操作重复执行的次数称为频度。

7．集合、线性结构、树形结构、图形或网状结构。 8．逻辑结构、存储结构、操作（运算）。

9．通常考虑算法所需要的存储空间量和算法所需要的时间量。后者又涉及到四方面：程序运行时所需输入的数据总量，对源程序进行编译所需时间，计算机执行每条指令所需时间和程序中指令重复执行的次数。

10．D是数据元素的有限集合，S是D上数据元素之间关系的有限集合。 11．“数据结构”这一术语有两种含义，一是作为一门课程的名称；二是作为一个科学的概念。作为科学概念，目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据结构要包括三个方面，一是数据的逻辑结构，二是数据的存储结构，三是对数据进行的操作（运算）。而数据类型是值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据结构，后者是前者的一种简化情况。

12．见上面题2。

13．将学号、姓名、平均成绩看成一个记录（元素，含三个数据项），将100个这样的记录存于数组中。因一般无增删操作，故宜采用顺序存储。 typedef struct {int num;//学号

char name[8];//姓名 float score;/平均成绩 }node；

node student[100];

14. 见上面题4（3）。

15．应从两方面进行讨论：如通讯录较少变动（如城市私人电话号码），主要用于查询，以顺序存储较方便，既能顺序查找也可随机查找；若通讯录经常有增删操作，用链式存储结构较为合适，将每个人的情况作为一个元素（即一个结点存放一个人），设姓名作关键字，链表安排成有序表，这样可提高查询速度。

16．线性表中的插入、删除操作，在顺序存储方式下平均移动近一半的元素，时间复杂度为O（n）；而在链式存储方式下，插入和删除时间复杂度都是O（1）。

2n

17．对算法A1和A2的时间复杂度T1和T2取对数，得nlog和2log。显然，算法A2好于A1。

18. struct node

{int year,month,day; }; typedef struct {int num;//帐号

char name[8];//姓名

struct node date;//开户年月日

int tag;//储蓄类型，如：0- 零存，1- 一年定期?? float put;//存入累加数； float interest;//利息 float total;//帐面总数 }count；

19．(1)n (2)n+1 (3)n (4)(n+4)(n-1)/2 (5)(n+2)(n-1)/2 (6)n-1

这是一个递归调用，因k的初值为1，由语句（6）知，每次调用k增1，故第(1)语句执行n次。（2）是FOR循环语句，在满足(1)的条件下执行，该语句进入循环体(3)n次，加上最后一次判断出界，故执行了n+1次。(4)也是循环语句，当k=1时判断n+1次（进入循环体(5)n次），k=2时判断n次，最后一次k=n-1时判断3次，故执行次数是（n+1）+n+?+3=(n+4)(n-1)/2次。语句(5)是(4)的循环体，每次比(4)少一次判断，故执行次数是n+(n-1)+?+2=(n+2)(n-1)/2次。注意分析时，不要把(2)分析成n次，更不是1次。

20．4 （这时i=4， s=100） REPEAT语句先执行循环体，后判断条件，直到条件为真时退出循环。

21．算法在最好情况下，即二进制数的最后一位为零时，只作一次判断，未执行循环体，赋值语句A[i]执行了一次；最坏情况出现在二进制数各位均为1（最高位为零，因题目假设无溢出），这时循环体执行了n-1次，时间复杂度是O(n)，循环体平均执行n/2次，时间复杂度仍是O(n)。

22．该算法功能是将原单循环链表分解成两个单循环链表：其一包括结点h到结点g的前驱结点；另一个包括结点g到结点h的前驱结点。时间复杂度是O(n)。

23．第一层FOR循环判断n+1次，往下执行n次，第二层FOR执行次数为(n+(n-1)+(n-2)+?+1)，第三层循环体受第一层循环和第二层循环的控制，其执行次数如下表：

执行次数为(1+2+?+n)+(2+3+?+n)+?+n=n*n(n+1)/2-n(n-1)/6。在n=5时，f(5)=55，执行过程中，输出结果为：sum=15,sum=29,sum=41,sum=50,sum=55（每个sum= 占一行,为节省篇幅，这里省去换行）。

2

24．O(n),m的值等于赋值语句m:=m+1的运行次数，其计算式为

232

25．(1)O(1) (2)O(n) (3)O(n) 26．(1)O(n) (2)O(n) 27.（1）由斐波那契数列的定义可得：

2

设Fm的执行次数为Bm(m=0、1、2、?、n-1)，由以上等式可知，Fn-1被执行一次，即Bn-1=1；Fn-2被执行两次，即Bn-2=2；直至F1被执行p次、F0被执行q次，即B1=p，B0=q。Bm的执行次数为前两等式第一因式系数之和，即Bm=Bm-1+Bm-2，再有Bn-1=1和Bn-2=2，这也是一个斐波那契数列。可以解得：

Bm=[()

n-m+2

-()

n-m+2

] (m=0,1,2,?,n-1)

（2）时间复杂度为O(n)

1/22335n/2n

28．从小到大排列为：logn, n+logn, n, nlogn, n+logn，n, n-n+7n, 2, (3/2),

n!,

第2章 线性表

一 选择题

1．下述哪一条是顺序存储结构的优点？（ ）【北方交通大学 2001 一、4（2分）】 A．存储密度大 B．插入运算方便 C．删除运算方便 D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示

2．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（ ）【北方交通大学 2001 一、14（2分）】

A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。 B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。 C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。 D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。 3．线性表是具有n个（ ）的有限序列（n>0）。 【清华大学 1998 一、4（2分）】 A．表元素 B．字符 C．数据元素 D．数据项 E．信息项 4．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（ ）存储方式最节省时间。【哈尔滨工业大学 2001 二、1（2分）】

A．顺序表 B．双链表 C．带头结点的双循环链表 D．单循环链表 5．某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（ ）存储方式最节省运算时间。【南开大学 2000 一、3】

A．单链表 B．仅有头指针的单循环链表 C．双链表 D．仅有尾指针的单循环链表

6．设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用( )最节省时间。

A. 单链表 B.单循环链表 C. 带尾指针的单循环链表 D.带头结点的双循环链表

【合肥工业大学 2000 一、1（2分）】

7．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。则采用（ ）存储方式最节省运算时间。【北京理工大学 2000 一、1（2分）】

A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D．带头结点的双循环链表 8. 静态链表中指针表示的是（ ）. 【北京理工大学 2001 六、2（2分）】 A． 内存地址 B．数组下标 C．下一元素地址 D．左、右孩子地址 9. 链表不具有的特点是（ ） 【福州大学 1998 一、8 (2分)】 A．插入、删除不需要移动元素 B．可随机访问任一元素 C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与线性长度成正比 10. 下面的叙述不正确的是（ ）【南京理工大学 1996 一、10（2分）】 A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比 B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关

C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比 D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关

12.(1) 静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。所以，它存取表中第i个元

素的时间与i无关。

(2) 静态链表中能容纳的元素个数的最大数在表定义时就确定了，以后不能增加。 (3) 静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。

以上错误的是（ ）【南京理工大学 2000 一、3（1.5分）】 A．（1），（2） B．（1） C．（1），（2）,(3) D.（2）

13. 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（ ）(1<=i<=n+1)。【北京航空航天大学 1999 一、1（2分）】

2

A. O(0) B. O(1) C. O(n) D. O(n)

14. 对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为（ ）。

A．O(n) O(n) B. O(n) O(1) C. O(1) O(n) D. O(1) O(1)

【青岛大学 2000 五、1（2分）】

15．线性表（ a1,a2,?,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂性为（ ）

A．O（i） B．O（1） C．O（n） D．O（i-1）【中山大学 1999 一、2】

16．非空的循环单链表head的尾结点p↑满足（ ）。【武汉大学 2000 二、10】

A．p↑.link=head B．p↑.link=NIL C．p=NIL D．p= head 17．循环链表H的尾结点P的特点是（ ）。【中山大学 1998 二、2（2分）】 A．P^.NEXT:=H B．P^.NEXT:= H^.NEXT C．P:=H D．P:=H^.NEXT 18．在一个以 h 为头的单循环链中，p 指针指向链尾的条件是（）【南京理工大学1998 一、15（2分）】

A. p＾.next=h B. p＾.next=NIL C. p＾.next.＾next=h D. p＾.data=-1 19．完成在双循环链表结点p之后插入s的操作是（ ）；【北方交通大学 1999 一、4（3分）】

A． p^.next:=s ; s^.priou:=p; p^.next^.priou:=s ; s^.next:=p^.next; B． p^.next^.priou:=s; p^.next:=s; s^.priou:=p; s^.next:=p^.next; C． s^.priou:=p; s^.next:=p^.next; p^.next:=s; p^.next^.priou:=s ; D． s^.priou:=p; s^.next:=p^.next; p^.next^.priou:=s ; p^.next:=s; 20．在双向循环链表中,在p指针所指向的结点前插入一个指针q所指向的新结点,其修改指针的操作是( )。【北京邮电大学 1998 二、2（2分）】

注:双向链表的结点结构为(llink,data,rlink)。 供选择的答案：

A． p↑.llink：=q； q↑.rlink：=p； p↑.llink↑.rlink：=q； q↑.llink：=q；

B． p↑.llink：=q； p↑.llink↑.rlink：=q ； q↑.rlink：= p； q↑.llink:=p↑.llink；

C． q↑.rlink：=p； q↑.llink：=p↑.llink； p↑.llink↑.rlink：=q; p↑.llink：=q;

D． q↑.llink:=p↑.llink；q↑.rlink:=p； p↑.llink：=q；p↑.llink：=q；（编者按：原题如此）

21．在非空双向循环链表中q所指的结点前插入一个由p所指的链结点的过程依次为:

rlink(p) ← q; llink(p) ← llink(q); llink(q) ← p; （ ）

A．rlink(q) ← p B．rlink(llink(q)) ← p C．rlink(llink(p)) ← p D．rlink(rlink(p)) ← p

【北京航空航天大学 2000 一、1（2分）】

22． 双向链表中有两个指针域，llink和rlink，分别指回前驱及后继，设p指向链表中的一个结点，q指向一待插入结点，现要求在p前插入q，则正确的插入为（ ）【南京理工大学1996 一、1（2分）】

A. p＾.llink:=q; q＾.rlink:=p; p＾.llink＾.rlink:=q; q^.llink:=p^.llink;

B. q＾.llink:=p^.llink; p＾.llink^.rlink:=q; q＾.rlink:=p;

p^.llink:=q^.rlink;

C. q^.rlink:=p; p^.rlink:=q; p^.llink^.rlink:=q; q^.rlink:=p;

D. p^.llink^.rlink:=q; q^.rlink:=p; q^.llink:=p^.llink; p^.llink:=q; 23．在双向链表指针p的结点前插入一个指针q的结点操作是（ ）。【青岛大学 2000 五、2（2分）】

A. p->Llink=q;q->Rlink=p;p->Llink->Rlink=q;q->Llink=q；

B. p->Llink=q;p->Llink->Rlink=q;q->Rlink=p;q->Llink=p->Llink; C. q->Rlink=p;q->Llink=p->Llink;p->Llink->Rlink=q;p->Llink=q; D. q->Llink=p->Llink;q->Rlink=q;p->Llink=q;p->Llink=q;

24．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（ ）。

A．p->next=s;s->next=p->next; B． s->next=p->next;p->next=s; C．p->next=s;p->next=s->next; D． p->next=s->next;p->next=s;

【青岛大学 2001 五、3（2分）】

25．对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（ ）

A．head==NULL B．head→next==NULL C．head→next==head D．head!=NULL

【北京工商大学 2001 一、5（3分）】

26. 在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针（ ）。

A． (p^.llink)^.rlink:=p^.rlink (p^.rlink)^.llink:=p^.llink; B． p^.llink:=(p^.llink)^.llink (p^.llink)^.rlink:=p;

C． (p^.rlink)^.llink:=p p^.rlink:=(p^.rlink)^.rlink D． p^.rlink:=(p^.llink)^.llink p^.llink:=(p^.rlink)^.rlink;

【西安电子科技大学 1998 一、1（2分）】

27. 双向链表中有两个指针域，llink和rlink分别指向前趋及后继，设p指向链表中的一个结点，现要求删去p所指结点，则正确的删除是（ ）（链中结点数大于2，p不是第一个结点）

A．p^.llink^.rlink:=p^.llink; p^.llink^.rlink:=p^.rlink; dispose(p); B．dispose(p); p^.llink^.rlink:=p^.llink; p^.llink^,rlink:=p^.rlink; C．p^.llink^.rlink:=p^.llink; dispose(p); p^.llink^.rlink:=p^.rlink; D．以上A，B，C都不对。 【南京理工大学 1997 一、1（2分）】

二、判断

1. 链表中的头结点仅起到标识的作用。( )【南京航空航天大学 1997 一、1（1分）】 2. 顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。( )【南京航空航天大学1997 一、2（1分）】

3．线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。( )

【北京邮电大学 1998 一、2（2分）】

4．顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。( )

【北京邮电大学 2002 一、2（1分）】

5. 对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。( )【南京航空航天大学 1997 一、3（1分）】

6．顺序存储方式只能用于存储线性结构。( )

【中科院软件所 1999 六、1-2（2分）】【上海海运学院 1997 一、1（1分）】

7．集合与线性表的区别在于是否按关键字排序。( )【大连海事大学 2001 一、5 ( 1分)】

8. 所谓静态链表就是一直不发生变化的链表。( )【合肥工业大学 2000 二、1（1分）】 9. 线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。( )【合肥工业大学2001 二、1（1分）】

10. 取线性表的第i个元素的时间同i的大小有关. ( )【南京理工大学 1997 二、9（2分）】

11. 循环链表不是线性表. ( )【南京理工大学 1998 二、1（2分）】

12. 线性表只能用顺序存储结构实现。( )【青岛大学 2001 四、2（1分）】 13. 线性表就是顺序存储的表。( )【青岛大学 2002 一、1（1分）】 14．为了很方便的插入和删除数据，可以使用双向链表存放数据。( )

【上海海运学院 1995 一、1（1分）】 【上海海运学院 1997 一、2（1分）】

15. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。( ) 【上海海运学院 1996 一、1（1分）】 【上海海运学院 1999 一、1（1分）】 16. 链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时，在链表中比在顺序存储结构中效率高。 ( ) 【上海海运学院 1998 一、2（1分）】

三、填空

1．当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用_______存储结构。【北方交通大学 2001 二、4】

2．线性表L=（a1,a2,?,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是________。【北方交通大学 2001 二、9】

3．设单链表的结点结构为(data,next)，next为指针域，已知指针px指向单链表中data为x的结点，指针py指向data为y的新结点 , 若将结点y插入结点x之后，则需要执行以下语句:_______； ______;【华中理工大学 2000 一、4（2分）】

4．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个元素时，需向后移动________个元素。

【北京工商大学 2001 二、4（4分）】

5．在单链表中设置头结点的作用是________。【哈尔滨工业大学 2000 二、1（1分）】 6．对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为________,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为________。【哈尔滨工业大学 2001 一、1（2分）】

7．根据线性表的链式存储结构中每一个结点包含的指针个数，将线性链表分成________和_______；而又根据指针的连接方式，链表又可分成________和________。【西安电子科技大学1998 二、4（3分）】

8． 在双向循环链表中,向p所指的结点之后插入指针f所指的结点，其操作是_______、_______、_______、________。【中国矿业大学 2000 一、1（3分）】 9. 在双向链表结构中，若要求在p 指针所指的结点之前插入指针为s 所指的结点，则需执行下列语句：

s^ .next:=p； s^ .prior:= ________；p^ .prior:=s；________:=s； 【福州大学 1998 二、7 (2分)】

10．链接存储的特点是利用________来表示数据元素之间的逻辑关系。【中山大学 1998 一、1 （1分）】

11.顺序存储结构是通过________表示元素之间的关系的;链式存储结构是通过________表示元素之间的关系的。【北京理工大学 2001 七、2 （2分）】

12. 对于双向链表,在两个结点之间插入一个新结点需修改的指针共 ______个，单链表为

_______个。

【南京理工大学 2000 二、2 （3分）】

13. 循环单链表的最大优点是：________。【福州大学 1998 二、3 (2分)】

14. 已知指针p指向单链表L中的某结点，则删除其后继结点的语句是：________

【合肥工业大学 1999 三、2 （2分）】

15. 带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是：________

【合肥工业大学 1999 三、3 2000 三、2（2分）】

16. 在单链表L中，指针p所指结点有后继结点的条件是：__ 【合肥工业大学 2001 三、3 （2分）】

17.带头结点的双循环链表L为空表的条件是：________。 【北京理工大学 2000 二、1 （2分）】 【青岛大学 2002 三、1 （2分）】 18. 在单链表p结点之后插入s结点的操作是：_______。【青岛大学 2002 三、2（2分）】 19. 请在下列算法的横线上填入适当的语句。【清华大学 1994 五 （15分）】

FUNCTION inclusion(ha,hb:linklisttp):boolean;

{以ha和hb为头指针的单链表分别表示有序表A和B，本算法判别表A是否包含在表B内，若是，则返回“true”，否则返回“false”}

BEGIN

pa:=ha^.next; pb:=hb^.next; （1） ; WHILE（2） DO

IF pa^.data=pb^.data THEN（3） ELSE（4） ; （5） END;

20．完善算法：已知单链表结点类型为：

TYPE ptr=^node； node=RECORD

data：integer； next：ptr

END；

过程create建立以head为头指针的单链表。 PROCEDURE create ( (1) )； VAR p,q：ptr； k：integer； BEGIN

new（head）； q:=head；read（k）；

WHILE k>0 DO BEGIN

(2); (3); (4); (5); read（k） END;

q^.next：=NIL;

END;【北京师范大学 1999 三】 21. 已给如下关于单链表的类型说明： TYPE

list=^node ;

node=RECORD

data: integer; next: list;

END;

以下程序采用链表合并的方法，将两个已排序的单链表合并成一个链表而不改变其排序性（升序），这里两链表的头指针分别为p和q.

PROCEDURE mergelink(VAR p,q:list): VAR h,r: list; BEGIN

（1）______

h^.next:= NIL; r:=h;

WHILE((p<>NIL) AND (q<>NIL)) DO IF (p^.data<=q^.data)

THEN BEGIN （2）___； r:=p; p:=p^.next； END ELSE BEGIN （3）____； r:=q; q:=q^.next; END; IF (p=NIL) THEN r^.next:=q; （4）__；

p:=h^.next; dispose(h);

END;【厦门大学 2000 三、2 （8分）】

22．假设链表p和链表q中的结点值都是整数,且按结点值的递增次序链接起来的带表头结点的环形链表。各链表的表头结点的值为max,且链表中其他结点的值都小于max，在程序中取max为9999。在各个链表中，每个结点的值各不相同，但链表p和链表q可能有值相同的结点（表头结点除外）。下面的程序将链表q合并到链表p中，使得合并后的链表是按结点值递增次序链接起来的带表头结点的环形链表，且链表中各个结点的值各不相同。请在划线处填上适当内容，每个框只填一个语句或一个表达式，链表的结点类型如下

TYPE nodeptr=^nodetype； nodetype=RECORD

data：integer； link：nodeptr;

END；

CONST max=9999;

PROCEDURE merge(VAR p:nodeptr;q:nodeptr); VAR r,s: nodeptr; BEGIN r:=p;

WHILE (A)___ DO BEGIN

WHILE r^.link^.dataq^.link^.data THEN BEGIN s:=(C)_; (D)_:=s^.link; s^.link:=(E)_; (F)_ _:=s; (G)_; END

ELSE BEGIN (H)__; s:=q^.link; (I)__; dispose(s) END END;

dispose(q)

END;【复旦大学 1997 五（18分）】

23．PROC ins__linklist(la:linkisttp; i:integer; b:elemtp);

{la为指向带头结点的单链表的头指针，本算法在表中第i个元素之前插入元素b} p:=(1) ; j:=(2) ;{指针初始化，j为计数器}

WHILE (p<>NIL) AND ((3) ) DO [p:=(4) ; j:=j+1；] {寻找第 i-1 个结点}

IF (p=NIL) OR ((5) )

THEN error (‘No this position’)

ELSE [new(s) ; s↑.data:=b; s↑.next:=p↑.next; p↑.next:=s;] ENDP;{ins-linklist}【燕山大学 1998 四、1（15分）】 24. 已知双链表中结点的类型定义为：

TYPE dpointer=^list;

list=RECORD

data:integer; left,right:dpointer; END;

如下过程将在双链表第i个结点（i>=0）之后插入一个元素为x的结点，请在答案栏给出题目中______处应填入的语句或表达式，使之可以实现上述功能。 PROCEDURE insert(VAR head:dpointer;i,x:integer); VAR s,p:dpointer; j: integer; BEGIN

new(s); s^.data:=x;

IF(i=0)THEN BEGIN s^.right:=head; (1)___ head:=s END{如果i=0,则将s结点插入到表头后返回}

ELSE BEGIN p:=head; (2)_______；{在双链表中查找第i个结点,由p所指向}

WHILE ((p<>NIL) AND (jNIL THEN

IF （p^.right=NIL）

THEN BEGIN p^.right:=s; s^.right:=NIL; (4) __END

ELSE BEGIN s^.right:=p^.right; (5) _;p^.right:=s; (6) END ELSE writeln(‘can not find node!’) END

END;【厦门大学 2002 二 （12分）】

25．阅读以下算法，填充空格，使其成为完整的算法。其功能是在一个非递减的顺序存储线性表中，删除所有值相等的多余元素。 CONST maxlen=30

TYPE sqlisttp=RECORD

elem:ARRAY[1..maxlen] OF integer; last:0..maxlen END;

PROC exam21(VAR L:sqlisttp); j:=1; i:=2;

WHILE (1)______ DO

[ IF L.elem[i]<>L.elem[j] THEN [ (2)_______; (3)______]; i:=i+1 ] (4) ________;

ENDP;【同济大学 2000 二、1 (10分)】

26．在本题的程序中，函数过程Create_link_list(n)建立一个具有n个结点的环形链表;程序过程 josephus(n,i,m)对由Create_link_list(n)所建立的具有n个结点的环形链表按

一定的次序逐个输出并删除链表中的所有结点，参数 n(n>0)指明环形链表的结点个数，参数 i(1<=i<=n)指明起始结点，参数 m (m>0)是步长，指明从起始结点或前次被删除并输出的结点之后的第m个结点作为本次被输出并删除的结点。例如，对于下图中具有6个结点的环形链

表，在调用 josephus(6,3,2)后，将输出 5,1,3,6,4,2 请在横线处填上适当内容，每空只填一个语句。

TYPE nodeptr=^nodetype; nodetype=RECORD

data: intrger; link: nodeptr

END; VAR n,i,m: integer;

FUNCTION Create_link_list(n: integer): nodeptr; VAR head,p,q: nodeptr; i:integer; BEGIN head := NIL; IF n>0 THEN

BEGIN new(head); p: =head; FOR i:=1 TO n-1 DO

BEGIN p^.data:=i; new(q); (A)____; (B)____ END； p^.data:=n; (C)___; END;

Creat_link_list:=head

END;

PROCEDURE josephus(n,i,m:integer); VAR p,q:nodeptr; j:integer; BEGIN p:=Creat_link_list(n);

WHILE i>1 DO BEGIN p:=p^.link; i:=i-1 END; (D)___ ;

WHILE j

FOR i:=1 TO m-1 DO p:=p^.link;

(E)___; write(q^.data:8); (F)__ ;

dispose(q); j:=j+1

END

END;【复旦大学 1997 四（12分）】

27．对于给定的线性链表head , 下面的程序过程实现了按结点值非降次序输出链表中的所有结点，在每次输出一个结点时，就把刚输出的结点从链表中删去。请在划线处填上适当的内容，使之成为一个完整的程序过程，每个空框只填一个语句。

TYPE nodeptr =^ nodetype；

nodetype = RECORD

data : integer；link : nodeptr

END;

VAR head : nodeptr；

PROCEDURE sort_output_delete (head : nodeptr); VAR p,q,r,s: nodeptr;

BEGIN WHILE head <> NIL DO

BEGIN p:= NIL ；q:= head；r:= q ；s:=q^.link ； WHILE s <> NIL DO

BEGIN IF s^.data < q^.data THEN BEGIN (1)__; (2)___ END ；

r:= s ； (3)___

END；

write(q^.data : 5) ；

IF p=NIL THEN (4)___ ELSE (5)____ ；

dispose (q) ；

END；

writeln END；【复旦大学 1996 七（20分） 1995 一（12分）与本题相似】 28．下面函数的功能是在一个按访问频度不增有序的，带头结点的双向链环上检索关键值为x的结点，对该结点访问频度计数，并维护该链环有序。若未找到，则插入该结点。所有结点的频度域初值在建表时都为零。请将程序中四处空缺补写完整。 TYPE

link=^node node=RECORD

key:char; freq:integer; pre,next:link; END;

VAR l:link;

FUNCTION loc(l:link;x:char):link; VAR p,q:link; BEGIN

p:=l^.next; （1）_；

WHILE p^.key<>x DO p:=p^.next;

IF p=l THEN [ new(q); q^.key:=x; q^.freq:=0 ]

ELSE {找到}

[ p^.freq:=p^.freq+1; q:=p; （2）______； WHILE q^.freq>p^.pre^.freq DO p:=p^.pre; IF p<>q THEN [ （3）______ ] ]；

IF （4）_ THEN [q^.next:=p, q^.pre;=p^.pre; p^.pre^.next:=q; p^.pre:=q] return(q);

END;【北京工业大学 1999 五 (12分)】

29．循环链表a和b的结点值为字母，其中a表非递减有序，下面的程序欲构造一个递增有序的循环链表c，其中结点的值为同时在a，b两链表中出现的字母，且c中字母不重复，

请补上程序中空缺的部分，并估计算法的时间复杂度。（设a，b的结点数分别为m，n） TYPE

link=^node; node=RECORD

key:char; next:link END;

PROC jj(a,b:link; VAR c:link); VAR p,q,r,s:link; BEGIN

new(c);c^.next:=c; q:=a; p:=a^.next; WHILE p<>a DO [（1）___；

WHILE p^.key=p^.next^.key DO [q:=p; p=p^.next];｛跳过相同字母｝ r:=b^.next ; （2）_____;

WHILE r^.key <>p^.key DO r:=r^.next; IF r<>b THEN

[ s:=p; q^.next:=p^.next; （3） ; s^.next:=c^.next; c^.next:=s; c:=s ] ELSE [ q:=p; p:=p^.next ] ]; c:=c^.next；

END;

算法时间复杂度为O（4）___ 【北京工业大学 2000 四 (15分)】

30. 以下程序的功能是实现带附加头结点的单链表数据结点逆序连接，请填空完善之。 void reverse(pointer h)

/* h为附加头结点指针；类型pointer同算法设计第3题*/ { pointer p,q;

p=h->next; h->next=NULL; while((1)________)

{q=p; p=p->next; q->next=h->next; h->next=(2)________; } }【西南交通大学 2000 一、9】

31. 下面是用c语言编写的对不带头结点的单链表进行就地逆置的算法，该算法用L返回逆置后的链表的头指针，试在空缺处填入适当的语句。

void reverse（linklist &L）{

p=null；q=L； while（q！=null）

{ (1) ; q->next=p；p=q；(2)___ ; }

(3)_____;

}【北京理工大学 2001 九、1 （6分）】

32．下面程序段是逆转单向循环链表的方法，p0 是原链表头指针，逆转后链表头指针仍为p0。

（可以根据需要增加标识符） p:= p0; q0:=NIL;

WHILE （1）________ DO

BEGIN （2）________; （3）________;（4）______;（5）________ END;

p^.next:= q0; p0 ^.next:=p; p0:=p;【中国人民大学 2000 二、1（4分）】 33．一个无头结点的线性链表(不循环)有两个域。数据域data，指针域 next，链首head，下面算法用read(num)读入数据，当num小于0时，输入结束。建立一个数据以递增序组成的链表。

PROC insert( head, x);

{在链首为head的表中按递增序插入x} new(r);r＾.data:=x; IF head=NIL

THEN[ head:=(1) _____; r＾.next:= (2)________ ] ELSE IF (3)___ THEN [r＾ .next:=head; head:=r] ELSE [p:=head;

WHILE (4)___ AND (p＾.next≠NIL ) DO[q:=p; (5)___ ]; IF (6)___ THEN [ q＾ .next:=(7)___; r＾.next:= (8)____; ] ELSE [p＾.next:=(9)____; r＾.next:= (10)___; ]

] ENDP;

PROC creat(head);

head:= (11)______; read(num); WHILE num>0 DO

[ insert(head,num); read(num) ] ENDP;【南京理工大学 1999 三、4（11分）】

34. 一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列，结点有三个域，系数域coef ，指数域exp和指针域 next；现对链表求一阶导数 ，链表的头指针为ha，头结点的exp域为 –1。

derivative(ha)

{ q=ha ; pa=ha->next; while( (1)_______)

{ if ( (2)____) { ( (3)__); free(pa); pa= ( (4) _); }

else{ pa->coef ( (5) ___); pa->exp( (6)___); q=( (7) __);} pa=( (8)________); }

} 【南京理工大学 2000 三、3（10分）】

35.下面是删除单链表L中最大元素所在结点的类PASCAL语言算法，请在横线填上内容，完成其功能。

TYPE pointer =↑node； node=RECORD

data:integer; next: pointer END;

PROCEDURE delmax (L:pointer); VAR p,q,r:pointer; m:integer; BEGIN

r:=L； p:=L↑.next; IF p<>NIL THEN

[ m:=p↑.data; (1)________; p:=p↑.next;

WHILE p<>NIL DO

[ IF (2)________THEN [ (3)________ ; m:=p↑.data; ] (4)________; p:=p↑.next; ]

q:=r↑.next; (5)______; dispose(q);

]

END;【北京科技大学 1998 二】

36．对单链表中元素按插入方法排序的C语言描述算法如下，其中L为链表头结点指针。请填充算法中标出的空白处，完成其功能。 typedef struct node

{int data; struct node *next; }linknode,*link; void Insertsort(link L) { link p,q,r,u;

p=L->next; (1)______; while((2)________) { r=L; q=L->next;

while((3)________&& q->data<=p->data) {r=q; q=q->next;} u=p->next; (4)______; (5)______; p=u; }

}【北京科技大学 2001 二 （10分）】

37．下面是一个求两个集合A和B之差C=A-B的程序，即当且仅当e是A的一个元素，但不是B中的一个元素时，e才是C中的一个元素。集合用有序链表实现，初始时，A，B集合中的元素按递增排列，C为空；操作完成后A，B保持不变，C中元素按递增排列。下面的函数append(last,e)是把值为e的新结点链接在由指针last指向的结点的后面，并返回新结点的地址；函数difference(A,B)实现集合运算A-B，并返回表示结果集合C的链表的首结点的地址。在执行A-B运算之前，用于表示结果集合的链表首先增加一个附加的表头结点，以便新结点的添加，当A-B运算执行完毕，再删除并释放表示结果集合的链表的表头结点。 程序(a)（编者略去这个PASCAL程序） 程序（b）

typedef struct node{ int element; struct node *link; }NODE; NODE *A，*B，*C;

NODE *append (NODE *last,int e)

{ last->link=(NODE*) malloc (sizeof(NODE));

last->link->element=e; return(last->link); }

NODE *difference(NODE *A,NODE *B) {NODE *C,*last;

C=last=(NODE*) malloc (sizeof(NODE)); while (1)___

if (A->elementelement) { last=append(last,A->element); A=A->link; }

else if (2) ___ { A=A->link; B=B->link; } ELSE (3) ___ ; while (4) __

{ last=append(last,A->element); A=A->link; }

(5) ___; last=C; C=C->link; free (last); return (C); }

/*call form:C=difference(A,B);*/【上海大学 2000 一、4 （10分）】

四 应用题

1．线性表有两种存储结构：一是顺序表，二是链表。试问：

（1）如果有 n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自动地改变。在此情况下，应选用哪种存储结构？ 为什么？

（2）若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应采用哪种存储结构？为什么？【西安电子科技大学 1999软件 二、1 （5分）】

2．线性表的顺序存储结构具有三个弱点：其一，在作插入或删除操作时，需移动大量元素；其二，由于难以估计，必须预先分配较大的空间，往往使存储空间不能得到充分利用；其三，表的容量难以扩充。线性表的链式存储结构是否一定都能够克服上述三个弱点，试讨论之。【重庆大学 2000 二、5】 3．若较频繁地对一个线性表进行插入和删除操作，该线性表宜采用何种存储结构？为什么？

【北京航空航天大学 1998 一、2（4分）】

4．线性结构包括______、______、_______和_______。线性表的存储结构分成______和______。请用类PASCＡL语言描述这两种结构。【华北计算机系统工程研究所1999一、2（10分）】

5．线性表（a1，a2，?，an）用顺序映射表示时，ai和ai+1（1<=i

【东南大学 1996 一、1 （5分）】

6. 说明在线性表的链式存储结构中，头指针与头结点之间的根本区别；头结点与首元结点的关系。

【厦门大学 2000 五、1 （14%/3分）】

7. 试述头结点,首元结点,头指针这三个概念的区别. 【武汉交通科技大学 1996 二、2 (3分)】【西安电子科技大学2001计应用 二、1（5分）】 8. 已知有如下定义的静态链表： TYPE component=RECORD

data:elemtp; next:0..maxsize END

VAR stalist:ARRAY[0..maxsize] OF component;

以及三个指针:av指向头结点，p指向当前结点，pre指向前驱结点，现要求修改静态链表中next域中的内容，使得该静态链表有双向链表的功能，从当前结点p既能往后查找，也能往前查找：

（1） 定义next域中的内容。(用老的next域中的值表示)； （2） 如何得到当前结点p的前驱（pre）的前驱，给出计算式;

（3） 如何得到p的后继，给出计算式;【中科院计算所 2000 四（10分）】 9. 在单链表和双向链表中，能否从当前结点出发访问到任何一个结点?

【西安电子科技大学1999计应用一、1 （5分）】

10. 如何通过改链的方法，把一个单向链表变成一个与原来链接方向相反的单向链表？

【中国人民大学 2001 二、4 （2分）】

11. 下面是一算法的核心部分，试说明该算法的功能。

pre:=L↑.next;

{L是一单链表，结点有数据域 data和指针域 next} IF pre<>NIL THEN

WHILE pre↑.next<>NIL DO

BEGIN p:=pre↑.next; IF p↑.data>=pre↑.data THEN pre:=p ELSE

return(false) END;

return(true); 【燕山大学 2000 七、1 （7分）】

12. 设单链表结点指针域为next，试写出删除链表中指针p所指结点的直接后继的C语言语句。

【北京科技大学 2000 一、3】

13. 设单链表中某指针p所指结点（即p结点）的数据域为data，链指针域为next，请写出在p结点之前插入s结点的操作（PASCAL语句）。【北京科技大学 1999 一、2 （2分）】 14. 有线性表(a1,a2,?,an),采用单链表存储，头指针为H，每个结点中存放线性表中一个元素，现查找某个元素值等于X的结点。分别写出下面三种情况的查找语句。要求时间尽量少。

（1）线性表中元素无序。（2）线性表中元素按递增有序。 （3）线性表中元素按递减有序。

【北京邮电大学 1994 七 （7分）】

15．设pa，pb分别指向两个带头结点的有序（从小到大）单链表。仔细阅读如下的程序，并回答问题：

（1） 程序的功能。（2） s1，s2中值的含义。（3） pa，pb中值的含义。 PROCEDURE exam(pa,pb) BEGIN

p1:=pa↑.next; p2:=pb↑.next; pa↑.next:=∧; s1:=0; s2:=0; WHILE p1≠∧ AND p2≠∧ DO

[ CASE p1↑.data

dispose(p) ];

p1↑.data>p2↑.data: p2:=p2↑.next;

p1↑.data=p2↑.data: [p:=p1; p1:=p1↑.next; p↑.next:= pa↑.next;

pa↑.next:= p; p2:= p2↑.next;s1:=s1+1; ];

END ];

WHILE p1≠∧ DO [ p:=p1; p1:=p1↑.next; dispose(p); s2:=s2+1 ] END;【南京航空航天大学 1995 十 （9分）】

16．写出下图双链表中对换值为23和15的两个结点相互位置时修改指针的有关语句。

结点结构为：(llink,data,rlink) 【北京邮电大学 1992 三、4 （25/4分）】

17．按照下列题目中的算法功能说明，将算法描述片段中的错误改正过来。

（1） （４分）下面的算法描述片段用于在双链表中删除指针变量p所指的结点：

p^.rlink←p^.llink^.rlink;

p^.llink←p.^rlink^.llink dispose(p);

（2） （６分）下面的算法描述片段用于在双链表中指针变量p所指结点后插入一个新结点：

new(q);

q^.llink←p; p^.rlink←q;

q^.rlink←p^.rlink;

q←p^.rlink^.llink; 【山东大学 1999 八（10分）】

18．已知L是一个数据类型linkedlist的单循环链表，pa和pb是指向L中结点的指针。简述下列程序段的功能。【山东科技大学 2001 一、2 （5分）】

TYPE linkedlist=↑node; node=RECORD

data:datatype; next:linkedlist

END;

PROC Mp(pa,pb:linkedlist); PROC subp(s,q: linkedlist); p:=s;

WHILE p↑.next<>q DO p:=p↑.next; p↑.next:=s ENDP;

subp(pa,pb); subp(pb,pa); ENDP;

19．设双向循环链表中结点的数据域、前驱和后继指针域分别为data,pre和next,试写出在指针p 所指结点之前插入一s结点的C语言描述语句。【北京科技大学 2001 一、3 （2分）】

20．本题给出一个子程序的框图，如图2，试填空完善此算法框图。该子程序用来寻找第一个均出现在三个整数单向链表f1，f2，f3中的相同整数。假定在调用该子程序前，这三个整数链表已按从小到大的次序排序，单向链表的形式如下图1的例子所示。

注：在图2的框图中：found和exit均为布尔型的变量，可取值为true和false。val是整型变量，用来存放第一个均出现在f1，f2，f3中的相同整数。若f1，f2和f3中无相同的整数，found 的值为false，否则found的值为true。f1↑.link表示访问f1所指结点的link域。

【哈尔滨工业大学 1999 三 （15分）】

21. 一线性表存储在带头结点的双向循环链表中，L为头指针。如下算法：

（1）说明该算法的功能。（2）在空缺处填写相应的语句。 void unknown (BNODETP *L) { ?

p=L->next; q=p->next; r=q->next； while (q!=L)

{ while (p!=L) && (p->data>q->data) p=p->prior；

q->prior->next=r；(1) ______；

q->next=p->next；q->prior=p；

(2) ______；(3) ______； q=r；p=q->prior； (4) ______； }

} 【北京理工大学 1999 第二部分 数据结构 [7] （8分）】

五、算法设计题

1． 假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写

算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。 【北京大学 1998 三、1 （5分）】 类似本题的另外叙述有：

（1）设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha中,hb的链表在算法中不允许破坏。【南京理工大学1997 四、3（15分）】

PROCEDURE merge(ha,hb); （2）已知头指针分别为la和lb 的带头结点的单链表中，结点按元素值非递减有序排列。写出将la 和 lb两链表归并成一个结点按元素值非递减有序排列的单链表（其头指针为 lc），并计算算法的时间复杂度。【燕山大学 1998 五 （20分）】

2. 图（编者略）中带头结点且头指针为ha和hb的两线性表A和B 分别表示两个集合。两表中的元素皆为递增有序。请写一算法求A和B的并集AUB。要求该并集中的元素仍保持递增有序。且要利用A和B的原有结点空间。【北京邮电大学 1992 二 （15分）】

类似本题的另外叙述有： (1) 已知递增有序的两个单链表A，B分别存储了一个集合。设计算法实现求两个集合的并集的运算A:=A∪B【合肥工业大学 1999 五、1（8分）】

（2）已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。编一函数，求A与B的交集，并存放于A链表中。【南京航空航天大学 2001 六（10分）】 （3）设有两个从小到大排序的带头结点的有序链表。试编写求这两个链表交运算的算法（即L1∩L2）。要求结果链表仍是从小到大排序，但无重复元素。【南京航空航天大学 1996 十一（10分）】

（4）己知两个线性表A ，B均以带头结点的单链表作存储结构，且表中元素按值递增有序排列。设计算法求出A与B的交集C，要求C另开辟存储空间，要求C同样以元素值的递增序的单链表形式存贮。

【西北大学 2000 五 ( 8分)】

（5）已知递增有序的单链表A,B和C分别存储了一个集合，设计算法实现A：=A∪（B∩C），并使求解结构A仍保持递增。要求算法的时间复杂度为O(|A|+|B|+|C|)。其中,|A|为集合A的元素个数。

【合肥工业大学 2000 五、1（8分）】

3. 知L1、L2分别为两循环单链表的头结点指针，m,n分别为L1、L2表中数据结点个数。要求设计一算法，用最快速度将两表合并成一个带头结点的循环单链表。【东北大学1996 二 (12分)】

类似本题的另外叙述有：

（1）试用类Pascal语言编写过程PROC join（VAR la：link； lb：link） 实现连

接线性表la和lb(lb在后)的算法，要求其时间复杂度为0（1）， 占用辅助空间尽量小。描述所用结构。

【北京工业大学 1997 一、1 (8分)】

（2）设有两个链表，ha为单向链表，hb为单向循环链表。编写算法，将两个链表合并成一个单向链表，要求算法所需时间与链表长度无关。【南京航空航天大学 1997 四（8分）】 4. 顺序结构线性表LA与LB的结点关键字为整数。LA与LB的元素按非递减有序，线性表空间足够大。试用类PASCAL语言给出一种高效算法，将LB中元素合到LA中，使新的LA的元素仍保持非递减有序。高效指最大限度的避免移动元素。【北京工业大学 1997 一、2 (12分)】

5. 已知不带头结点的线性链表list，链表中结点构造为（data、link），其中data为数据域，link为指针域。请写一算法，将该链表按结点数据域的值的大小从小到大重新链接。要求链接过程中不得使用除该链表以外的任何链结点空间。【北京航空航天大学 1998 五（15分）】

6. 设L为单链表的头结点地址，其数据结点的数据都是正整数且无相同的，试设计利用直接插入的原则把该链表整理成数据递增的有序单链表的算法。【东北大学 1996 六 (14分)】 类似本题的另外叙述有：

（1）设一单向链表的头指针为head,链表的记录中包含着整数类型的key域,试设计算法,将此链表的记录按照key递增的次序进行就地排序.【中科院计算所 1999 五、1（10分）】 7. 设 Listhead为一单链表的头指针，单链表的每个结点由一个整数域DATA和指针域NEXT组成，整数在单链表中是无序的。编一PASCAL过程，将 Listhead链中结点分成一个奇数链和一个偶数链，分别由P,Q指向，每个链中的数据按由小到大排列。程序中不得使用 NEW过程申请空间。【山东大学1993六( 15分)】 类似本题的另外叙述有：

（1）设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C，其中B表的结点为A表中值小于零的结点，而C表的结点为A表中值大于零的结点（链表A的元素类型为整型，要求B、C表利用A表的结点）。【北京理工大学 2000 四、2（4分）】

(2) 设L为一单链表的头指针，单链表的每个结点由一个整数域 data和指针域NEXT组成，整数在单链表中是无序的。设计算法，将链表中结点分成一个奇数链和一个偶数链，分别由P，Q指向，每个链中的数据按由小到大排列，算法中不得申请新的结点空间。【青岛海洋大学 1999 三（12分）】

(3) 将一个带头结点的单链表A分解为两个带头结点的单链表A和B，使得A表中含有原表中序号为奇数的元素，而B表中含有原表中序号为偶数的元素，且保持其相对顺序不变。

1) 写出其类型定义： 2) 写出算法。【山东大学 1998 九 (9分)】 【山东工业大学 2000 九（9分）】 8. 已知线性表（a1 a2 a3 ?an）按顺序存于内存，每个元素都是整数，试设计用最少时间把所有值为负数的元素移到全部正数值元素前边的算法：例：（x,-x,-x,x,x,-x ?x）变为（-x,-x,-x?x,x,x）。

【东北大学 1998 二 (15分)】

类似本题的另外叙述有：

（1）设有一元素为整数的线性表L=(a1,a2,a3,?,an),存放在一维数组A[N]中,设计一个算法,以表中an作为参考元素,将该表分为左、右两部分,其中左半部分每个元素小于等于an,右半部分每个元素都大于an, an位于分界位置上(要求结果仍存放在A[N]中)。【北京理工大学 1999 八（6分）】

（2）顺序存储的线性表A,其数据元素为整型,试编写一算法,将A拆成B和C两个表,使A中元素值大于等于0的元素放入B,小于0的放入C中.. 要求:

1）表B和C另外设置存储空间;

2）表B和C不另外设置,而利用A的空间.【山东大学 2001 九、1 (12分)】

（3）知线性表（a1, a2,a3,?,an）按顺序存储，且每个元素都是整数均不相同，设计把所有奇数移到所有偶数前边的算法。（要求时间最少，辅助空间最少）【东北大学 1997 三 (15分)】

(4) 编写函数将一整数序列中所有负数移到所有正数之前，要求时间复杂度为O（n）

【南京航空航天大学 2001 八（10分）】

(5) 已知一个由n（ 设n=1000）个整数组成的线性表，试设计该线性表的一种存储结构，并用标准pascal语言描述算法，实现将n个元素中所有大于等于19的整数放在所有小于19的整数之后。要求算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度O(1)。【西安交通大学 1996 六（11分）】

9. 试编写在带头结点的单链表中删除（一个）最小值结点的（高效）算法。void delete（Linklist &L）

【北京理工大学 2001 九、3 （8分）】

10. 已知非空线性链表由list指出，链结点的构造为（data,link）.请写一算法，将链表中数据域值最小的那个链结点移到链表的最前面。要求：不得额外申请新的链结点。【北京航空航天大学 2001 四（10分）】

11. 已知p指向双向循环链表中的一个结点，其结点结构为data、llink、rlink三个域，写出算法change(p),交换p所指向的结点和它的前缀结点的顺序。【首都经贸大学 1997 二、2（15分）】

12. 线性表(a1,a2,a3,?,an)中元素递增有序且按顺序存储于计算机内。要求设计一算法完成：

（1） 用最少时间在表中查找数值为x的元素。 （2） 若找到将其与后继元素位置相交换。

（3） 若找不到将其插入表中并使表中元素仍递增有序。【东北大学 1996 三 ( 12分)】 13. 设单链表的表头指针为h，结点结构由data和next两个域构成，其中data域为字符型。写出算法dc(h,n),判断该链表的前n个字符是否中心对称。例如 xyx, xyyx都是中心对称。【首都经贸大学1998三、9（15分）】

14. 已知两个单链表A和B,其头指针分别为heada和headb，编写一个过程从单链表A中删除自第i个元素起的共len个元素，然后将单链表A插入到单链表B的第j个元素之前。

【中国矿业大学 2000 三（10分）】

类似本题的另外叙述有：

（1）h1、h2为两个链表的表头指针，结点结构为data和link两个域组成。写出算法inde(h1,h2,i,j,l),将链表h1从第i个结点起的l个结点删除，并插入到h2表的第j个结点之前。

【首都经贸大学 1998 三、10（20分）】

15. 设线性表存于A[1..size]的前num各分量中，且递增有序。请设计一个算法，将x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并在设计前说明设计思想，最后说明所设计算法的时间复杂度。

【西安电子科技大学 1999计应用 1997 二 （10分）】

类似本题的另外叙述有：

(1) 试编制在线性表L={12,13,21,24,28,30,42,}中插入数据元素26的程序。（要求该

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