2022年南京理工大学理学院理论力学复试实战预测五套卷

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2017年南京理工大学理学院理论力学复试实战预测五套卷（一） (2)

2017年南京理工大学理学院理论力学复试实战预测五套卷（二） (10)

2017年南京理工大学理学院理论力学复试实战预测五套卷（三） (23)

2017年南京理工大学理学院理论力学复试实战预测五套卷（四） (33)

2017年南京理工大学理学院理论力学复试实战预测五套卷（五） (41)

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第 2 页，共 49 页 2017年南京理工大学理学院理论力学复试实战预测五套卷（一）

说明：本资料为2017复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1．

质点M 的质量为m ,在光滑的水平圆盘面上沿弦AB 滑动,圆盘以等角速度绕铅直轴C 转动,如图1所示.如质点被两个弹簧系住,弹簧的刚度系数均为,求质点的自由振动周期.设点为质点相对平衡的位置

.

图1

【答案】在光滑水平圆盘上建立动坐标系,动系做匀角速定轴转动,水平面内质点M 的受力分析如图2所示

图2

得非惯性系动力学方程:

将上式沿#轴分解可得:

其中,

图中两弹簧连接后相当于刚性系数为&,因此,

上式可化简为:

上述微分方程的通解为:

第 3 页，共 49 页 所以质点的自由振动周期为:

2． 点沿曲线运动，图所示各点所给出的速度v 和加速度a 哪些是可能的？哪些是不可能的？

图

【答案】A ，B ，D 是可能的；C ，E ，F ，G 是不可能的。

3． 四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图1所示。机构由曲柄

带动。已知:曲柄的角速度曲柄水平距离AD=0.05m ;当时，AB 平行于

且AD 与在同一直线上；角。求三角板ABD 的角速度和点D 的速度。

图1

【答案】依题意，三角板ABD 作瞬时平移，如图2所示，可知C 为ABD 的速度瞬心，则ABD 的角速度为

所以

图2

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4． 曲轴OA 以角速度绕O 轴转动，并带动等边三角形板ABC 作平面运动。板上点

B 与杆铰接，点

C 与套管铰接，而套管可在绕轴

转动的杆

上滑动，如图1

所示。已知

当OA 水平、AB 与

铅直、

与BC 在同一直线上时，求杆

的角速

度。

图1

【答案】如图2所示。

图2

可知P 点为点A 、B 、C 的速度瞬心

以C 为动点，为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转

动。

由可得

其中

解得 所以

5． —均质等截面直杆的重心在哪里？若把它弯成半圆形,重心的位置是否改变？

【答案】重心与形心重合,位于轴线中点。弯成半圆形,重心位置位于物体之外。

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