《医学统计学》习题册

上海交通大学网络教育学院医学院分院

医学统计学 课程练习册

第一章 绪论

一、单选题

1. 小概率事件是指P （ ） B.P<0.05

2. 从一个数值变量资料的总体中抽样，产生抽样误差的原因是 A总体中个体值存在差别

3. 调查中国放射科医生接触射线情况，全国放射科医生的全部组成为 A.研究总体

4. 若以舒张压90mmHg、收缩压130 mmHg为高血压阳性临界点，调查3000人中有300名血压超过临界值，这份资料属于：B. 分类资料 5. 下列属于统计量的指标是 C 样本标准差

6. 调查某地区高血压的患病情况，抽样调查了2000名居民，得到了2000对舒张压与收缩压的数据，请问此资料是： C 定量资料 7. 下列属于参数的指标是 D总体标准差

8. 用样本做统计推断，样本应是 B. 总体中有代表性一部分 9. 统计推断的内容为 D. A和B均是

10. 随机调查社区2000人，得到平均体重为60公斤，则该资料属于 A. 计量资料 二、名词解释

1.抽样误差：由于总体中各观察单位间存在个体变异，抽样研究中抽取的样本，只包含总体的一部分观察单位，因而样本指标不一定恰好等于相应的总体指标。样本指标与总体指标的差异称为抽样误差。

2.总体：根据研究目的性质相同的观察单位的全体。

3. 分类变量：用定性方法测得，表现为互不相容的类别或属性，如性别等。

4. 数值变量：用定量方法测量得到，表现为数值大小，一般有计量单位，如身高、体重。

三、问答题

1.什么叫计量资料，它的统计分析方法有哪些（包括统计描述和统计推断）？

在科研中，用测量方法获得数据，对各观察单位用定量方法测定某项指标量的大小，这

1

类资料一般有度量衡单位。

计量资料的统计分析包括统计描述和统计推断：统计描述主要是统计图表、集中趋势和离散趋势的描述，集中趋势中可以计算算术均数、几何均数、中位数和众数，离散趋势可以计算极差、标准差、方差和变异系数。统计推断包括点估计、区间估计和假设检验。常用的假设检验方法包括：t检验、u检验、方差分析（F检验）和秩和检验。

2.举例说明总体与样本的关系。

总体是根据研究目的确定的同质的所有观察单位某项观察值（变量值）的集合。例如研究某地2002年正常成人白细胞数，观察对象是该地2002年全部正常成人，观察单位是每个人，观察值是每人测得的白细胞数，则该地2002年全部正常成人的白细胞数就构成了一个总体；从总体中随机抽取部分观察单位其某项指标的实测值组成样本。从上述的某地2002年正常成人中随机抽取150人，这150正常成人的白细胞数就是样本。抽取样本的目的是用样本的信息推论总体特征。

第二章 定量数据的统计描述

一、单选题

1. 若资料为偏态分布，最好计算下列哪个指标来衡量集中程度 D 中位数

2. 若资料为正态分布，最好计算下列哪个指标来衡量集中程度 B 算术均数 3. 对数正态分布资料计算集中趋势应该用 A 几何均数 4. 抗体滴度资料通常使用哪个集中趋势指标 B 几何均数 5. 平均数指标体系中不包括 A 全距

6. 抽样调查了10名居民体重资料，请问平均体重该用哪个指标计算 C 算术均数

7. 样本标准差的的取值情况是 A 大于或等于零

8. 若资料为正态分布，最好计算下列哪个指标来衡量离散程度 C 标准差 9. 若资料为偏态分布，最好计算下列哪个指标来衡量离散程度 （ ） B 四分位间距

10. 若资料末端没有截尾值，最好计算下列哪个指标来衡量离散程度（ ） D 四分位间距

11. 一组资料的例数等于25，方差等于16，标准差等于 A 4

12 一组资料的标准差等于5，变异系数等于10%，样本均数等于 B 50 13. 标准差与算术均数的使用条件 ( ) B 相同

14. 比较两组正态分布数据离散度大小的指标，如果单位不同该用 ( ) B 变异系数

2

15 可以反映个体离散程度的指标不包括 （ ） C 标准误

16 . ?表示 ( ) A 总体方差

17. 一组资料的例数等于25，均数为20，标准差等于5，则方差等于 （ ） B 25

18. 四分位间距的使用条件与哪个指标是一致的 （ ） A 中位数

19. 四分位间距是指 （ ） D P25-P75 二、名词解释

1.几何均数：常用符号G表示，适用于原始数据呈偏态分布，但经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的资料。医学上的血清抗体滴度和血清凝集效价等适宜用几何均数描述其集中趋势。

2.中位数：一组观察值由小到大顺序排列，位次居中的数值，适用于偏态分布和分布末端无确切值的资料。

3.变异系数：变异系数（coefficient of variance）为标准差与均数之比，用百分数表示，CV越大，表示观察值的离散程度越大；CV越小，表示观察值的离散程度越小。

4.四分位间距：第75百分位数（Ｐ75）称为上四分位数ＱU, 第25百分位数（Ｐ25）称为下四分位数ＱL，则四分位数间距（quartile interval）Q＝ＱU－ＱL。四分位数间距内包括了全部观察值的一半，可看作为中间一半观察值的全距。

三、计算题

1. 10名12岁男孩身高(cm)分别为125.5，126.0，127.0，128.5，147.0，131.0，132.0，141.5.0，122.5，140.0。求平均数。

1.

X?X?n?125.5?126?...?122.5?140?132.1102. 6份血清抗体滴度为：1:2，1:4，1:8，1:8，1:16，1:32，求平均数

2.

?lg2?lg4?lg8?lg8?lg16?lg32??1 ??8G?lg?1???lg?0.9031

?6?3. 某医院调查30个乙肝表面抗原阳性患者抗体水平，求平均抗体水平 抗体水平分布

抗体水平 1:10 1:100 1:1000 1:10000 1:100000

3

人数 4 5 10 9 2

3.

G?lg?1(?lg?1(?flgX)?flg10?4?lg100?5?lg1000?10?lg10000?9?lg100000?2)?100030平均抗体水平为1:1000

4. 107名正常人尿铅含量分布，求平均尿铅含量 尿铅(mg/l) 0～ 4～ 8～ 12～ 16～ 20～ 24～ 28～ 例数f 14 22 29 18 15 6 1 2 累计频数ΣfL 14 36 65 83 98 104 105 107 累计频率(%) 13.1 33.6 60.7 77.6 91.6 97.1 98.1 100.0 4. i?nM?L??? f?2?4?107??fL??8???36??10.41(mg/L)29?2??

四、问答题

1．均数、几何均数和中位数的适用范围是什么？

（1）均数适用于描述对称分布，特别是正态分布的数值变量资料的平均水平；（2）几何均数适用于描述原始数据呈偏态分布，但经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的数值变量资料的平均水平；（3）中位数适用于描述呈明显偏态分布（正偏态或负偏态），或分布情况不明，或分布的末端有不确切数值的数值变量资料的平均水平。 2. 标准差用于计量资料中正态或者近似正态分布的统计描述 标准差的应用有四个方面：（1）表示个体变异的大小（2）用来结合均数计算医学参考值范围（3）计算变异系数（4）计算标准误

3. 变异系数与标准差的联系和区别是什么？

4

联系：变异系数与标准差都是用于正态分布资料的离散程度的指标，变异系数等于标准差除以均数后乘以100％得到。

区别：在比较离散程度大小时，用标准差一定要满足均数相近，单位一致的条件。而变异系数可以用在以上两个条件任意一个不能满足的情况。

第三章 正态分布与医学参考值范围 一、单选题

1. 正态分布条件理论上 D算术均数、中位数是一致的

2. 中位数特别适用于 D 严重偏态分布资料

3. 频数分布中，如果集中位置趋向于数据较小的一端，叫做 C 正偏态分布

4. 一组数据呈正态分布，其中大于X?1.96S的变量有： D 97.5%

5. 一组数据呈正态分布，其中大于X?1.96S的变量有： B 2.5%

6. 一组数据呈偏态分布，其双侧95％的参考值范围为： B P2..5-P97.5

7. 正态分布曲线的形态参数应该是 B 方差

8. 对于临床上计算尿铅的95%正常值可用哪个百分位数表示 A P0 — P95

9. 标准正态分布曲线下（-1，1）之间的面积约为： ( ) B 68.27%

10. 偏态资料的医学参考值范围估计方法是 B 百分位法

11.一组身高资料和一组体重资料比较其离散度大小应该用哪个指标D 变异系数

5

（ ） （ ） （ ） ( ) ( ) ( ) （ ） ( ) （ ） （ ）

ν＝ｎ－1＝8－1＝7，查ｔ界值表，ｔ0.01，7 =3.499， 本例ｔ=4.582>ｔ0.01，7 =3.499，所以，P<0.01。

因P<0.01，故在α=0.05水准上拒绝H0 ，接受H1 ，可认为不同药物治疗后病人血沉水平不同。

3.为考察出生时男婴是否比女婴重，研究者从加州大学伯克利分校的儿童健康与发展研究中心随机抽取了12例白种男婴和12例白种女婴的出生资料（单位：磅）。 男婴x1 7.3 7.9 7.9 8.0 9.3 7.8 6.5 7.6 6.6 8.4 6.7 7.5 女婴x2 7.1 7.9 6.4 6.6 8.0 6.0 7.2 6.8 7.8 5.3 6.6 7.3 （1）该资料是数值变量资料还是分类资料？数值变量资料

（2）要比较白种人男性与女性的出生体重是否不同，应当选用成组t检验还是配对t检验？成组t检验

（3） 经过计算t值为2.16，已知自由度22时，双侧面积0.05对应的t界值为2.07，自由度11时，双侧面积0.05对应的t界值为2.20。试写出假设检验的全过程并下结论。

3.答：H0：白种人男婴与女婴的出生体重是相同的即μ1=μ2

H1：μ1≠μ2 α=0.05

t=2.16 ν=22 t>t0.05/2,22=2.07 p<0.05

在α=0.05水平上拒绝H0，认为白种人男婴与女婴的出生体重是不同的，男婴重于女婴。

第八章 方差分析

一、选择题：

答题说明: 每个考题下面都有A, B, C, D四个备选答案, 答题时只许从中选出一个最合适的答案，把这个答案前的编号字母圈出。 1．成组设计的方差分析中，必然有 。 D. SS总?SS组间?SS组内

2．配伍组设计的两因素方差分析有 。 A.SS总=SS处理+SS配伍+SS误差

3. 完全随机设计的方差分析中,若处理因素无作用,理论上应有 。

B. F=1

16

4．欲比较12名氟作业工人工前、工中，工后的尿氟浓度，采用两因素方差分析，处理组间与配伍组间自由度分别为 。 C. 2，11

5．方差分析的目的是检验 。

B. 两个或多个总体均数是否不全相同

6.多组均数的两两比较中，若不用q检验而用t检验，则 。 C. 会把一些无差别的总体判断为有差别的概率加大

7. 对满足方差齐性和正态分布的同一资料，当处理组数k＝2时，单因素方差分析的结果与t检验的结果 。 B. 完全等价

8. 以下那条不属于完全随机设计的方差分析的应用条件？ D. 各比较组样本方差相等

9. 在单因素方差分析中，组间变异反映的是 的影响。 B. 研究因素和随机误差 二、回答下列问题

1．试述方差分析的基本思想。

答：方差分析的基本思想为：将总的变异分解成若干部分，每一部分都与某种效应相对应；总的自由度也被分为相应的各个部分。将这些可能由某因素所致的变异与随机误差比较，了解该因素对结果有无影响。

第九章 χ2检验

一、选择题：

答题说明: 每个考题下面都有A, B, C, D四个备选答案, 答题时只许从中选出一个最合适的答案, 把这个答案前的编号字母圈出。

1．两组计数配对资料比较，当（b+c）＜40，用 公式计算检验统计量来判断两组差异的来源。

D. (?b-c?-1)2/(b+c)

2．完全随机设计四格表资料，当n≥40，且有一个理论数1≤T＜5, 计算检验统计量可用 公式。 B. ?(?A-T?-0.5)2/T

3．4行×2列表卡方检验的自由度为 。

17

B. 3

4．某医师用注射疗法治疗椎间盘突出，治疗26例12人治愈，用手术方法治疗27人，22人治愈，若进行?2检验，用 公式。 A. ?(A-T)2/T 5．某医师用电针灸加中药治疗抑郁症病人，治疗16例15人治愈，用西药治疗23人，21人治愈，若比较两组的治疗效果，用 公式。 D. 确切概率法 26．三个样本率作比较，?2??0.01(2)，可认为 。

A.各总体率不同或不全相同

7．某医师用中西药结合法治疗腰肌病病人，治疗35例其中28人好转，用单纯中药治疗27人其中16人好转，用西药治疗22人，其中16人好转，若进行?2检验，自由度为 。 B.2

8. 关于卡方值，说法正确的是 。 D. 卡方值不可能小于零

二、计算题

1. 脑胶质瘤患者43人，28例采用手术方法治疗，其中22人发生脑功能损伤，15例采用放疗方法治疗，其中7人发生脑功能损伤，试比较两种方法治疗后脑功能损伤发生率有无差异。

表9-1 两种治疗方法后脑功能损伤率的比较

脑功能损伤

治疗方法

有

手术 放疗 合计

22 7 29

无 6 8 14

28 15 43 合计

1. H0:?1??2， H1:?1??2，??0.05 样本总数n=43>40，最小的理论频数为T22：T22?15?14?4.88 43 18

T22?5，故使用校正公式计算?2值。

(22?8?6?7?432)2?43???3.19，v?1

28?29?15?142?2??20.05(1)?3.84，故P>0.05，按??0.05的水准不拒绝H0，尚不能认为两种治

疗方法的脑功能损伤率不同。

2. 两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名，甲法的检出率为60%，乙法为50%，两方法一致检出率为35%，问两方法有无差别？

表9-2 两种方法的乳腺癌检出情况

乙法

甲法 ＋ － 合计

合计

＋ 42 18 60

－ 30 30 60

72 48 120

2. H0:?1??2， H1:?1??2，??0.05

b＋c ＝30＋18﹥40，故使用配对卡方检验专用公式

?30?18??2?30?182?3，v?1

?2

出率无统计学差异。

第十章 非参数秩和检验

一、选择题：

答题说明: 每个考题下面都有A, B, C, D四个备选答案, 答题时只许从中选出一个最合适的答案, 把这个答案前的编号字母圈出。 1．以下检验方法中属于参数检验的是 。 A.t检验

2．等级资料比较宜用 。 C.秩和检验

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3.在作两样本均数比较时，已知n1、n2均小于30、总体方差不齐且呈极度偏态的资料宜用 。 D.秩和检验

4.符合参数检验条件的数值变量资料如果采用非参数检验，则 。 B.第二类错误增大

5．配对秩和检验的基本思想是：若H0假设成立，对样本来说 。 D．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大

6.三组比较的秩和检验，样本例数均为5，确定P值时应查 。 B.H界值表

7. 完全随机设计两样本秩和检验中样本统计量T值应取 。 B．样本量小的一组的秩和

8.以下关于非参数检验说法错误的是 。 A．t检验也属于非参数检验

9. 多样本均数比较时，当分布类型不清时，应选 。 B. H检验

10. 完全随机多样本秩和检验中，当各组样本例数超过5时，需查 表，以确定P值的范围。 C.?2界值表

11. 在完全随机设计的两样本秩和检验中，当相同秩次出现的比例超过 时，需对u值进行校正。 C.25% 二、回答下列问题：

1．非参数检验的适用资料主要包括哪些？

答：非参数检验主要用于当参数检验的应用条件得不到满足时，具体主要包括以下资料：（1）总体分布为偏态或分布形式未知的资料；（2）等级资料；（3）个别数据偏大或数据的某一端无确定数值的资料；（4）各总体方差不齐的资料。 2．非参数检验的优缺点各有哪些？

2. 答：非参数检验优点是不受总体分布的限定，适用范围广；非参数检验的缺点是符合作参数检验的资料，若用非参数检验，检验效率低于参数检验，一般犯第二类错误的概率β比参数检验大。 3. 配对设计的秩和检验如何编秩？

3. 答：先求各对数值的差值，然后再进行编秩：（1）按差值的绝对值由小到大编秩 ，将秩次按差值的正负分两栏；（2）差值为0，则弃去不计，同时样本例数相应减1；

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