九年级数学旋转单元检测题

第二十三章《旋转》单元检测题

（检测时间：120分钟 满分：120分）

班级：______ 姓名________ 得分________

一、选择题（4分×10=40分）

1．下列说法：（1）图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离；（2） 图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转了相同的路程；（3） 中心对称图形的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条；（4） 等边三角形既是对称图形，又是旋转对称图形，但它不是中心对称图形，其中正确的说法有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．五环旗中五环图案中看作是（ ）

A．由一个圆经过平移得到的; B．由两个圆经过平移得到的

C．由两个圆经过旋转得到的; D．由两个圆经过对称得到的

3．下列现象属于旋转的是（ ）

A．摩托车在急刹车时向前滑动; B．拧开自来水水龙头

C．雪橇在雪地里滑动; D．空中下落的物体

4．如图所示是某房间木地板图案，该图案旋转后能与自身重合，那么至少旋转的角度是（ ）

A．45° B．30° C．60° D．90°

5．用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，其中是中心对称图形的有（ ）

A．方块4 B．黑桃5 C．方块4或黑桃5 D．以上都不对

6．如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的，下列说法不正确的是（ ）

A． S△ACB=S△A`B`C`

B． B．AB=A′B，A′C′=AC，BC=B′C′

C． AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′

D． D．S△A`B`O=S△ACO

7．将六个全等的正三角形密铺成一个六边形，下列说法正确的是（ ）

A．正六边形可看作是其中一个正三角形依形旋转60°， 120°，

180 °， 240 °，300°得到的

B．正六边形可看作是三个相邻正三角形绕中心旋转60°得到的

C．正六边形可看作是其中一个正三角形经过平移得到的

D．以上说法都不正确

8．时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°，则下列说法正确的是（ ）

A．时针不动，分针旋转了6° B．时针不动，分针旋转了3°

C．时针和分针都没有旋转 D．分针旋转了3°，此时时针旋转角度很小

9．如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

10．如图所示，其中是中心对称图形的是（ ）

二、填空题（4分×7=28分）

11．旋转对称是指一个图形绕旋转中心旋转一定的角度后，与图形自身重合， 对应点到旋转中心的距离_______以及对应线段________，对应角________．

将等边△ABC绕点B旋转60°后，使得AB与BC能够重合，得到△BCD，则△ABC 与△BCD的位置关系是________．

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°至△ADE位置，如果∠BAC=120°，

连结BD、 CE，则△BAD与△ACE是_________三角形．

将图形a绕形外一点O按逆时针方向旋转80°得到图形b，则对应点A，

A ′与旋转中心连线所成的角为________．

12．中心对称是特殊的_______对称，是指一个图形绕对称中心________后，与图形自身重合，连结对称点的线段_________，且被__________．

13．如图，下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、 中心对称等变换， 其中进行平移变换的是_______， 进行旋转变换的是________组,进行轴对称变换的是________组，进行中心对称变换的是________组．

14．一条长度为20cm的线段，当它绕线段的________旋转一周时， 线段“扫描”过的圆面积最大，此时最大面积为________，当它绕线段的_________旋转一周时，线段“扫描”经过的圆面积最小，此时最小面积为__________．

15．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针旋转30°后得到正方形EFCG， EF交AD于点H，则DH的长为________．

16．图（1）中的梯形符合_________条件时，可以经过旋转和翻折成图案（2）．

(第15题) (第16题) (第17题)

17．某综合性大学拟建校园局域网络，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、 E、F、G之间用网线连接起来，经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线（线段）的费用．实际建网时，部分网线可以省略不建， 但本部及部属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需最少网线费用为_________万元．

三、解答题（52分）

18．（6分）如图，图中的图案是风车的示意图，试分析图中的旋转现象． 你能仿此设计一种具有旋转现象的图案吗？并说明你的设计意图．

19．（8分）如图，将 ABCD绕O点按顺时针方向旋转60°，作出旋转后的图形．

20．（8分）观察分析图（1）、（2）、（3），回答问题：

每个图形各是什么对称图形？如果是轴对称图形，说出有多少条对称轴？ 如果是旋转对称图形，指出需要旋转多少度能与自身重合？

21．（6分）如图所示，把一个直角三角形ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得得点A与CB的延长线上的点E重合．

（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数．

22．（8分）P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按顺时针方向旋转60 °得到△AP′B′，（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．

23．（8分）已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．

（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由．

（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；

（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

24．（8分）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点到P1、P2、P3 中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称．

点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称 ，对称中心分别是A， B，O，A，B，O， ，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是（1，1），试写出点P2，P7，P100 的坐标．

答案：

1．C 2．A 3．B 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B

11．相等 相等 相等 关于BC对称 等边80°

12．旋转 旋转180° 过对称中心 对称中心平分

13．C AD组 B D

14．某一端点400 cm 中点100 cm 22

15．

16．底角为60 °的等腰梯形

17．9

18．可以看作“”绕中心依次旋转60°、120°、180°、240°、 270°得到的，

也可以看作“”绕中心依次旋转120°、240°得到的，

还可以看作“”绕中心旋转180°得到的，图案略．

19．略

20．图（1）是轴对称图形，有4条对称轴，也是旋转对称图形，绕中心顺（或逆）时针方向旋转

90°、180°、270°

图（2）是旋转对称图形，顺（或逆） 时针方向旋转120°、240°

图（3）是轴对称图形，有两条对称轴，也是中心对称

21．（1）由旋转的性质知旋转角度是∠ABE度数，△ACB≌△EDC，

∴∠ABE=180 °-30°=150°

（2）由△ACB≌△EDB知，BC=BD，

∴△CBD是等腰三角形．

（3）∵BC=BD，

∴∠BCD=∠BDC，

∴∠BDC=1∠EBD=15° 2

1×2

222．（1）略 （2）△APP′周长为6，面积为

23．（1）AE与BF平行且相等，

∵ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，

∴△ABC 与△FEC关于C点中心对称，

∴AC=CF，BC=CE，

∴四边形ABFE为平行四边形，

∴AE 平行于BF；

（2）∵AC=CF，

∴S△BCF=S△ABC=3，

∵BC=CE，

∴S△ABC=S△ACE=3，

∴S△CEF=S△BCF=3，

∴S 4=12（cm2）． ABFE=3×

（3） 当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形， ∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∴AB=BC=CA

24．P2（1，-1），P7（1，1），P100（1，-3）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/q7g4.html