综合性的理财投资案例计算题12（含解答过程）

综合性的理财案例计算题

1.案例题（单项选择题；每题2分）

宋先生今年45岁，是某国营企业的总经理，年薪约35万，妻子宋太太现在32岁，宋先生中年得子，因此，宋太太在家全心全意照顾2岁大的女儿。宋先生父母均有足够的退休工资和医疗保障，不需要宋先生操心。宋先生近年来经历了一些事业上的冲击，现在希望寻求事业上的突破，想自己开一家管理咨询顾问公司，但宋先生有一顾虑，怕创业失败而影响家庭生活品质。

宋先生希望事先做好安排，为此，他准备了500万来做一些生活上的保障，宋先生希望你能提供一些合理的建议，以消除后顾之忧。

1、如果家庭每年生活费年初支出为173，420元，假设在通货膨胀率为2%的情况下投资的平均收益率为5%，则宋先生准备的500万元可以够全家人生活多少年？

A. 60年 B. 62年 C. 65年 D. 68年 解答：（1）用实际报酬率作为折现率：1.05/1.02-1=2.94117%

（2）已知PV=500 I%=2.94117 PMT=-17.342 SET=BEGIN 其他不变 N+SOLVE=60 2、接上题，如果500万元中有一部分要用来准备女儿的教育费用，家庭生活费用年初支出为173，420元，若保障家庭生活年数为40年，则可以用来做子女教育规划的费用为多少？

A. 834，000元 B. 871，000元 C. 953，000元 D. 992，000元 解：（1）将17.342万的期初年金用实际报酬率折现得416.5988，（2）再用500-416.5988=83.4万 3、一家房产中介公司置业顾问小李建议宋先生购买一套300万元的商铺出租，以确保家庭可以获得稳定的收入，你通过调查小李推介的商铺地段及环境，咨询相关专业人士后，你发现商铺可以得到每年120，000元的租金收入，而且租金收入会随着通货膨胀率增长，假设通货膨胀率为3%。现在宋先生希望全家的生活费能够保障50年，家庭生活费年初支出为173，420元，购买这套商铺后，宋先生剩余资产的投资收益率为多少时才能达到宋先生希望达到的目标。（不考虑租金的风险）

A. 4.24% B. 4.29% C. 5.09% D. 5.11% 解：（1）PV=200, PMT=-17.342+12=-5.342 N=50 SET=BEGIN I%+SOLVE=1.2544% （2）1.2544%是实际利率，名义利率=1.2544%+3%+1.2544%×3%= 4.29% 4、如果送宋先生从500万元中提出167万元购买汽车，为了保障家庭年生活费年初支出费用173，420元和女儿在20年后出国留学费，宋先生现在每年年初应该需要再投入多少钱？（家庭生活支出保障20年，出国留学费用现在为720，000元，学费增长率为4%，投资回报率为5%，通货膨胀率为3%）

A. 9，330元 B. 10，680元 C. 11，960元 D. 13，120元 解：（1）20年每年17.342生活费，用实际报酬率1.05/1.03-1=1.9417%折现为290.71万元

（2）买汽车花167万，生活费加买汽车直接花和准备金合计457.75万，剩下500-457.75=42.25万 即现有资源用于子女教育的只有42.25万；

（3）学费增长到20年末为FV=72*1.0420=157.76万元

（4）有现值PV=-42.25，有终值FV=157.76(名义值)，有时间N=20 有报酬率8% 强调期初投入SET=BEGIN，其他不变，求每年还要投入多少PMT+SOLVE =-1.315 即D

说明因为我们在用实际利率时，如果小数点后面的数字取得越多，得出的结果越准确，考试时选最接近的答案即可-除非明确说明小数点后保留几位。

2.案例题（单项选择题；每题2分）

周明有两个小孩，6岁、8岁。准备小孩18岁开始上大学，学制四年，年初交费。当前每年学费22000元，每年增长4%，未来投资回报8%。周明需要在每年年末储蓄多少钱至最小的孩子最后一次交费完毕？

A.11,337.65 B.11,897.53 C.12,849.34 D12,887.65 解答：

1

（1）6岁小孩上大学费用现值：

①SET：BEGIN N=4 I%=(1.08/1.04-1)*100=3.846153846 FV=0 P/Y=C/Y=1 PMT=-2.2*1.0412 =-3.522270881 PV+SOLVE=13.3255043

②SET：END N=12 I%=8 FV=13.3255043 P/Y=C/Y=1 PMT=0 PV+SOLVE=-5.291741098 （2）8岁小孩上大学费用现值：

①SET：BEGIN N=4 I%=(1.08/1.04-1)*100=3.846153846 FV=0 P/Y=C/Y=1 PMT=-2.2*1.0410 =-3.256537427 PV+SOLVE=12.32017779

②SET：END N=10 I%=8 FV=12.32017779 P/Y=C/Y=1 PMT=0 PV+SOLVE=-5.706626124

（3）周明最小一个孩子上大学还有12年，准备缴费3年，合计15年，每年年末储蓄多少钱？ SET：END N=15 I%=8 PV=5.291741098+5.706626124=10.99836722 FV=0 P/Y=C/Y=1 PMT +SOLVE=-1.284934238 显然答案是C

3.案例题（单项选择题；每题2分）

内地××城市孙女士十年前刚满22岁时就只身来到广东，五年后与恋人结婚并于次年生下女儿燕燕，然因与丈夫性格不合，于前年办理了离婚手续。孙女士独自抚养着四岁的女儿燕燕，伤心之余，孙女士决定回内地创业，以使得女儿能够获得最好的生活和教育，并于今年5月份在内地××城市开了一家咖啡吧。

孙女士创业初期，事事亲为，无暇照顾女儿，只能放在父母处抚养，总是愧疚。现在咖啡吧经营开始步入正轨，想把女儿带在身边。

孙女士在投资20万元开咖啡吧后，尚有100万元的存款，并有一套约80万的房子因无人打理而空置。而对杂乱的家庭财务，孙女士实在无力兼顾，因此寻求专业的理财顾问帮助。

（1）如果孙女士目前家庭生活费每年初支出为85300元，假设在通货膨胀率为3%的情况下，平均收益率为5%，且孙女士目前的100万元全部用来保障家庭生活费支出，则孙女士需要每年收入最少为多少时，才能保障家庭的生活水平可以在30年内保持不变。

A．43449元 B．41851元 C．44293元 D．41007元

①SET：BEGIN N=30 I%=(1.05/1.03-1)*100=1.941747573 PMT= -8.53 FV=0 P/Y=C/Y=1 PV+SOLVE=196.320301 ②PV=196.320301-100=96.320301 PMT+SOLVE= -4.185059636

（2）孙女士希望女儿能够去国外读大学，打算从现在起，每年年底存15000元，目前一年期定期存款利率税前为2.25%，国外读大学现在的费用为480000元，且预计学费增长率为4%，请你计算孙女士为了能够在女儿18岁上大学之时存够足够的教育金，每年年底还需要多存多少钱？

A．36802元 B．37734元 C．51802元 D．52734元

①SET:END N=14 I%=2.25*(1-0.2)=1.8 PV=0 FV=48*1.0414 P/Y=C/Y=1 PMT+SOLVE=-5.273475659 ②PMT=-5. 273475659+1.5=-3.773475659

（3）孙女士打算每年年初付给父母18000元，同时为了避免工作繁忙而怠慢了父母，准备在现在多准备20万元给父母养老和老年看护。现在两老每年年初支出生活费用为12000元，如果在未来的20年内保持这个费用不变，多余的钱均存一年定期，并自动转存，则20年后，孙女士父母的养老费用的金额是多少？

A．464934元 B．461570元 C．431238元 D．428665元

SET:BEGIN N=20 I%=2.25*(1-0.2)=1.8 PV=-20PMT=-(1.8-1.2)=-0.6 P/Y=C/Y=1 FV+SOLVE=43.12379541 （4）一家物业管理公司愿意为孙女士打点广东的房产，每年年初付给孙女士租金35000元；另一家物业管理公司建议孙女士卖掉，除掉相关税费后可以卖到76万元，目前，孙女士现在正犹豫不决，不知道卖掉后，得到的一笔资金如何投资才能比租出去好。你觉得孙女士卖房产的资金投资收益率最少为多少时，才比租房子合算？（只计算20年内的情况，假设房子20年后价值为40万元）

A．4.82% B．2.98% C．2.81% D．1.77% SET：BEGIN N=20 PV=-76 PMT=3.5 FV=40 P/Y=C/Y=1 I%+SOLVE=2.97491342

2

4.案例题（单项选择题；每题2分）

小张今年27岁，在某国有企业任职，他希望到到英国去进修硕士学位，根据多方了解，去英国某大学攻读硕士学位两年的总费用大概需要35万元。

小张家庭条件不是很好，父母的退休金勉强够两老的生活费，无力再资助小张的学业。所幸的是小张单位福利尚可，工作后单位还补贴购买了一套40多平米的一室一厅的商品房，当然小张也因此花掉了所有的积蓄。

为了筹措留学的费用，小张准备将房子卖掉，小张盘算了一下，估计卖掉后刚好能得到35万元，这样也就够学费了。

但有一位身为某银行客户经理的朋友建议小张去申请助学贷款。既可以筹措到留学费用，还不用卖掉房子。于是，小张也去了解一下，助学贷款的申请条件是用房子做抵押，两年后还款，年利率为8.18%，房子也可以请人代租出去，每个月也可以收回1500元的租金（3个月押金）。

对于如何抉择，小张实在没有头绪，于是小张寻找你的帮助，希望你给他提供一些建议。你在接受小张的咨询后，也做了一些工作，了解房地产的市场行情，通过一些比较和预测，小张的房子在两年后可以升值6%，同时，市场上还有一个信托投资计划可供选择，每月定期定存500元以上，则可以获得月平均利率0.4%的回报。（注：买卖房子不考虑交易费用）

（1）现在小张的年收入为5万元，若不考虑工资增长率和通货膨胀率，设市场参考利率为6%，则小张英国留学回来后每年收入为多少时，教育费用的投资才合算？（提示：小张将于55岁退休，35万元的教育费用是现在支出）

A．38，164 B．49，683 C．88，164 D．99，683

①SET:END N=2 I%=6 PV=-35 PMT=-5 P/Y=C/Y=1 FV+SOLVE=49.626

②SET:END N=55-27-2=26 I%=6 PV=49.626 FV=0 P/Y=C/Y=1 PMT+SOLVE=-3.816455107 ③5+3.816455107=8.816455107

（2）如果35万元的留学费用中有20万元是学费，15万元的生活费，假设通货膨胀率为2%，期间整存领取的存款利率为4.5%，那么，小张为了在两年之内每个月都处于相同的生活水平，则第一个月的生活费应该是多少？（生活费月初支出）

A. 6，250 B. 6，345 C. 6，398 D. 6，411 ①SET:BEGIN N=24 I%=(1.045/1.02-1)*100=2.450980392 PV=15 FV=0 P/Y=C/Y=12 PMT+SOLVE=-0.639774976 5.案例题（单项选择题；每题2分）

老王以贷款70万，加自付30万元合计100万投资买店面出租，租约3年，月租金5000元，3年以后将该店面以120万卖给房客，若小华的房贷利率为5%，办理20年房贷本利平均摊还，3年后剩余房贷由房客承接，以内部报酬率法计算，老王的房地产年投资报酬率为多少?

A.18.06% B.19.31% C.22.76% D.29.56% 解：（1）贷款70万月供：SET：END N=240 I%=5 PV=70

FV=0 P/Y=C/Y=12 PMT+SOLVE=-0.461969017

(2)3年后房客接手的房贷额：SET：END N=204 I%=5 PMT=-0.461969017 FV=0 P/Y=C/Y=12 PV+SOLVE=63.40021586

（3）老王现在付出30万，第一、二、三年每年收回0.5000-0.461969017=0.038030983

第三年卖房收回120-63.40021586=56.59978414

（4）老王3年投资的年回报率：SET：END N=36 PV=-30 PMT=0.038030983 FV=56.59978414 P/Y=C/Y=12 I%+SOLVE=22.48609427

3

为使得还款和收租时间一致，计算的收益率准确，可以将还款改成月初，跟收租一致就是了。 6.案例题（单项选择题；每题2分）

某女士有如下理财目标，五年后购房100万，20年后子女教育金目标40万，30年后退休金目标终值200万，已知投资报酬率8%，房贷20年，贷款7成，以目标并进法在今后1-5年，6-20年，21-25年，26-30年的人生阶段，每年各需要多少投资额，才能完成所有的目标？（房贷利率按6 %）

A.77533 ，87425 ，78684，17655 解：（1）1-5年为买房30万年投入5.1137万 （2）6-25年为还房贷年投入6.1029万

（3）1-20年为子女教育金年投入0.8741万 （4）1-30年为退休金目标年投入1.7655万 上述数据即是答案

77533=（1）+（3）+（4） 87425=（2）+（3）+（4） 78684=（2）+（4） 17655=（4）

7.案例题（单项选择题；每题2分）

王先生购房后向银行申请了30万元的贷款，假设房贷利率为5%，请问王先生如果每两周缴1,000元的本利平均摊还额，可比每月缴2,000元的本利平均摊还额提前几年还清所有房贷？（ ）

A．0.81年 B．1.35年 C．2.44年 D．3.16年 解：（1）按月计算出235.89个月，除以12=19.66年

（2）按双周计算得出447.73个双周，除以26=17.22年（1年52周=26个双周） （3）19.66-17.22=2.44年

注意：p/y=c/y=12 26 n也相应调整。 8.案例题（单项选择题；每题2分）

王先生决定购买价值107万元的房子，首付30%，按揭贷款利率5.5%，15年还清，每月计息，月初还款。现甲银行可以为王先生提供4.5%的优惠贷款利率，乙银行不提供优惠贷款利率，但可以在开始三年内不计息。两家银行均采用等额还款法。哪家银行的按揭更合算一些？（ ）

A.甲银行合算些 B.乙银行合算些 C.两者无差别 D．无答案 解：（1）先用CMPD求年利率4.5%时的月付款额，再用AMRT求PM1=1 PM2=180时∑INT=27.85,加上107*0.7=74.9的本金，即甲银行方案本利和=102.75

（2）用CMPD求乙银行5.5%时的月付款额，再用AMRT求PM1=1和PM2分别等于36和180时的∑INT，分别为11.14637和34.7566。乙银行方案的本利和为74.9+（34.7566-11.14637）=98.51023

因此，乙方案合算些，应选B 9.案例题（单项选择题；每题2分）

贷款100000元，年利率2%，每月等额本息还款920元。计算第15月的付款中利息本金各为多少？第15-28月支付的本金总额和利息总额各是多少？第28月还款后还需偿还的本金为多少？

解一：进入AMRT计算模式

(1)SET:END PM1=PM2=15 N=0 I%=2 PV=100000 PMT=-920 FV=0 P/Y=C/Y=12 INT+SOLVE=-148.8971876 ESC返回 PRN+SOLVE=-771.1028124 (2)ESC返回

SET:END PM1=15 PM2=28 N=0 I%=2 PV=100000 PMT=-920 FV=0 P/Y=C/Y=12

4

∑PRN+SOLVE=-10913.17322 ESC返回 ∑INT +SOLVE=-1966.826777 (3)ESC返回 BAL+SOLVE=78425.13935 解二：

进入CMPD计算模式

SET:ENDI%=2 PV=100000 PMT=-920 FV=0 P/Y=C/Y=12 N+SOLVE=120.0194251 再进入AMRT计算模式

（1）只需要设PM1=PM2=15 其余不要更改，PRN+SOLVE=-771.1028124 ESC返回

INT+SOLVE=-148.8971876

(2) ESC返回 只需要改PM2=28 ∑PRN+SOLVE=-10913.17322

ESC返回 ∑INT +SOLVE=-1966.826777

(3)ESC返回 BAL+SOLVE=78425.13935 10.案例题（单项选择题；每题2分）

C君购房一套，向银行办理了5年期，年利率6%，总额10万元的商业贷款。每月以等额本息还贷法支付1933.28元。请计算第25月的还款额中利息本金各是多少？第3年共支付总利息和总本金各是多少？第3年末房贷余额是多少？

解：进入AMRT计算模式

(1)SET:END PM1=PM2=25 N=60 I%=6 PV=100000 PMT=-1933.28 FV=0 P/Y=C/Y=12 INT+SOLVE=-317.744436 ESC返回 PRN+SOLVE=-1615.535564 (2)ESC返回

SET:END PM1=25 PM2=36 N=60 I%=6 PV=100000 PMT=-1933.28 FV=0 P/Y=C/Y=12 ∑PRN+SOLVE=-19928.53972 ESC返回 ∑INT +SOLVE=-3270.820284 (3)ESC返回 BAL+SOLVE=43620.34748 11. 案例题（单项选择题；每题2分）

丁强认为租房比较合算，目前每月只需要租金2250元，而且因为与房东良好的关系，不用付押金，还可以月末付租金，而同样的一套房子买下来需要一次性付50万元，如果这套房子计折旧50年后值10万元，那么，你认为在50年内，丁强租这套房子合算还是买这套房子合算？（年投资回报率5%） （ A ） A、所有投资都按年计复利，买比租合算 B、所有投资的均按年计复利，租比买合算 C、所有投资均按月计复利，租比买合算 D、无法判断

解法一：（1）买下住50年相当于现在花掉500000元减去50年后100000元的现值（年回报率5%）=500000-8251.245=491748.755元

（2）每月付租金2250元相当于现在花495443.2771元 显然买划得来些。

解法二：把买下来省下的租金当成收益，计算买下来的投资收益率，看是否大于市场投资收益率5%，大于则划算。

进入CMPD计算模式

SENT:END N=600 PV=-500000 PMT=2250 FV=100000 P/Y=C/Y=12 I%+SOLVE=5.045886191% 显然买房投资收益率高于5%，值得做。 12. 案例题（10分）

周先生从海外留学回国创业，为购买安联大厦还是租用安联大厦寻求理财规划师的建议，目前安联大厦的租金为每平方米80元/月，而售价为每平方米1.2万元，假设周先生预计使用该写字楼的时间为10年，如果房产价值一直不变，请你为周先生提出你的建议。

解：计算买1平米的投资收益率 进入CMPD计算模式

SET:END N=120 PV= -1.2 PMT=0.008 FV=1.2 P/Y=C/Y=12 I%+SOLVE=8%

5

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