相似三角形判定方法的综合运用(学

这是中考的重点,值得好好研究

相似三角形判定方法的综合运用

练习：（学生用）

一、选择题：

1、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（ ） A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

2、如图，若点D、E分别在△ABC的边AB、AC上（AB>AC）， 则下列条件不一定能保证△AED∽△ABC的是（ ） A、∠AED=∠B B、∠ADE=∠C C、D、

3

、下列命题中正确的是( )

A 、底角相等的两个等腰三角形相似

B、 一个等腰三角形的一角与另一个等腰三角形的一角相等，这两个等腰三角形相似 C 、一个直角三角形两边与另一直角三角形的两边成比例，这两个直角三角形相似 D、有一条直角边相等的两个直角三角形相似

二、证明题：

1、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F， 求证： ABF∽ EDA。

A

B

C

2、如图，在 ABC中， ACB 2 B，CD平分 ACB，求证：AC2 = AD·AB

DECB

AEAB

ACAD

ABAE

A

D B

F

E C

E

C

D

F

C

这是中考的重点,值得好好研究

3、如图，AE＝AD·AB，且∠1＝∠2，求证：△BCE∽△EBD。

2

三、思考题：

在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，请问图中有相似的三角形吗？如果有，请找出来并进行证明。

课后作业：

1、如图，在正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）填空：∠ABC= °，BC= ； （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

2、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135

求证：ΔEAC∽ΔCBF

这是中考的重点,值得好好研究

3、如图所示，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，P在BC上，如果你判断△APB与△PCE是否相似，并写出你的理由．

PBBC

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， 那么请

4、（选做题）在△ABC中，∠C＝900，BC＝8㎝，AC＝6cm，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/秒的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/秒的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发： ⑴经过多少秒△CPQ∽△CBA？

⑵经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

AB

P

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